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3.4 導(dǎo)數(shù)在 實(shí)際生活中的應(yīng)用 江蘇如東馬塘中學(xué) 張偉鋒,新課引入:,導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以求出實(shí)際生活中的某些最值問(wèn)題.,1.幾何方面的應(yīng)用,2.物理方面的應(yīng)用.,3.經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用,(面積和體積等的最值),(利潤(rùn)方面最值),(功和功率等最值),例1：在邊長(zhǎng)為60 cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個(gè)無(wú)蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？,由題意可知，當(dāng)x過(guò)小（接近0）或過(guò)大（接近60）時(shí)，箱子容積很小，因此，16000是最大值。 答：當(dāng)x=40cm時(shí)，箱子容積最大，最大容積是16 000cm3,解法一：設(shè)箱底邊長(zhǎng)為xcm，則箱高 cm， 得箱子容積,令 ，解得 x=0（舍去），x=40，,并求得 V(40)=16000,解：設(shè)圓柱的高為h，底半徑為R，則表面積,例2：圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最?。?S=2Rh+2R2 由V=R2h，得 ，則,令,解得， ，從而,答：當(dāng)罐的高與底直徑相等時(shí)，所用材料最省,即 h=2R 因?yàn)镾(R)只有一個(gè)極值，所以它是最小值,例3 在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為r，電動(dòng)勢(shì)為，外電阻R為多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？,例4.強(qiáng)度分別為a,b的兩個(gè)光源A,B,他們間的距離為d，試問(wèn)：在連接這兩個(gè)光源的線段AB上，何處照度最??？試就a=8,b=1,d=3時(shí)回答上述

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