自動控制原理第六章控制系統(tǒng)的校正.ppt

第六章,控制系統(tǒng)的校正,第6章 控制系統(tǒng)的校正,基本要求,61 系統(tǒng)校正設(shè)計基礎(chǔ),62 串聯(lián)校正,63 串聯(lián)校正的理論設(shè)計方法,64 反饋校正,65 復合校正,返回主目錄,基本要求,正確理解串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后、串聯(lián)滯后-超前三種校正的特性及對系統(tǒng)的影響。 掌握基本的校正網(wǎng)絡及運算電路。 熟練掌握運用(低、中、高)三頻段概念對系統(tǒng)校正前、后性能進行定性分析、比較的方法。 熟練掌握串聯(lián)校正(串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后)的頻率域設(shè)計步驟和方法。了解串聯(lián)校正的根軌跡設(shè)計步驟和方法。,返回子目錄,正確理解反饋校正的特點和作用。能通過傳遞函數(shù)分解為典型環(huán)節(jié)的方法，比較說明加入反饋局部校正的作用。 正確理解對控制作用和對干擾作用的兩種附加前置校正的特點、使用條件及其作用，會使用等效系統(tǒng)開環(huán)頻率特性分析或閉環(huán)零、極點比較分析來說明前置校正的作用。 了解其它一些改善系統(tǒng)性能的手段與方法。,61 系統(tǒng)校正設(shè)計基礎(chǔ),一、性能指標,返回子目錄,常用頻域指標:,模穩(wěn)定裕度: GM,峰值 :,峰值頻率:,帶寬:,相穩(wěn)定裕度:,截止頻率:,復數(shù)域指標 是以系統(tǒng)的閉環(huán)極點在復平面 上的分布區(qū)域來定義的。,圖61 閉環(huán)極點的限制區(qū)域,振蕩度： 衰減度：,二、幾種校正方式,圖62,三、校正設(shè)計的方法,1頻率法 2根軌跡法 3等效結(jié)構(gòu)與等效傳遞函數(shù)方法,由于前幾章中已經(jīng)比較詳細地研究了單位負反饋系統(tǒng)和典型一、二階系統(tǒng)的性能指標，這種方法充分運用這些結(jié)果，將給定結(jié)構(gòu)等效為已知的典型結(jié)構(gòu)進行對比分析，這樣往往使問題變得簡單。,62 串聯(lián)校正,圖64 系統(tǒng)的串聯(lián)校正,返回子目錄,一、相位超前校正,由圖65可見，校正作用的主要特點是提供正的相移，故稱相位超前校正,圖6-5,相位超前校正裝置的傳遞函數(shù),超前角的最大值為,這一最大值發(fā)生在對數(shù)頻率特性曲線的幾何中心處，對應的角頻率為,（61）,例61,圖66,單位負反饋系統(tǒng)原來的開環(huán)漸近幅頻特性曲線和相頻特性曲線如圖66所示，它可以看作是根據(jù)給定穩(wěn)定精度的要求，而選取的放大系數(shù)K所繪制的。,從以上的例子可以看出超前校正，可以用在既要提高快速性，又要改善振蕩性的情況。,圖67 無源微分網(wǎng)絡,通常式(61)的傳遞函數(shù)可以通過圖67所示的無源網(wǎng)絡來實現(xiàn)。利用復數(shù)阻抗的方法不難求出圖67所示網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為,二、滯后校正,滯后校正傳遞函數(shù)為,例62,單位負反饋系統(tǒng)原有的開環(huán)Bode圖如圖69中曲線所示。 曲線 可以看作是根據(jù)穩(wěn)態(tài)精度的要求，所確定的開環(huán)放大系數(shù)而繪制。,系統(tǒng)動態(tài)響應的平穩(wěn)性很差或不穩(wěn)定，對照相頻曲線可知，系統(tǒng)接近于臨界情況。,圖69 例62對應的波特圖,注意：,由于校正環(huán)節(jié)的相位滯后主要發(fā)生在低頻段，故對中頻段的相頻特性曲線幾乎無影響。,因此校正的作用是利用了網(wǎng)絡的高頻衰減特性，減小系統(tǒng)的截止頻率，從而使穩(wěn)定裕度增大，保證了穩(wěn)定性和振蕩性的改善， 因此可以認為，滯后校正是以犧牲快速性來換取穩(wěn)定性和改善振蕩性的。,例63,設(shè)單位負反饋系統(tǒng)未校正時的對數(shù)頻率特性如圖610中曲線 所示，校正網(wǎng)絡對應的幅頻特性如圖中曲線所示。,由圖可見，并未改變低頻段的斜率與高度，這說明穩(wěn)態(tài)精度并未由于滯后校正而直接改善。 通過提供了通過增加開環(huán)放大系數(shù)，提高低頻區(qū)幅頻特性高度的可能性。,圖610 例63對應的波特圖,通常式(65）的傳遞函數(shù)可以通過圖611所示的無源網(wǎng)絡來實現(xiàn),三、滯后超前校正,為了全面提高系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，使穩(wěn)態(tài)精度、快速性和振蕩性均有所改善，可同時采用滯后與超前的校正，并配合增益的合理調(diào)整。 鑒于超前校正的轉(zhuǎn)折頻率應選在系統(tǒng)中頻段，而滯后校正的轉(zhuǎn)折頻率應選在系統(tǒng)的低頻段，因此可知滯后超前串聯(lián)校正的傳遞函數(shù)的一般形式應為,（67）,式(6-7)的傳遞函數(shù)可用如圖6-12所示的無源網(wǎng)絡來實現(xiàn)。,圖612,圖612所示的無源網(wǎng)絡，它的傳遞函數(shù)為,（6-10）,式（6-10）中前一部分為相位超前校正，后一部分為相位滯后校正。對應的波特圖如圖6-13所示。由圖看出不同頻段內(nèi)呈現(xiàn)的滯后、超前作用。,圖6-13 式（6-10）對應的波特圖,四、PID校正器,1.PD校正器 又稱比例-微分校正，其傳遞函數(shù),（6-11）,作用相當于式（6-1）的超前校正。,2 PI校正器,PI校正器又稱比例-積分校正，其傳遞函數(shù),（6-12）,又稱比例積分微分校正，其傳遞函數(shù),其作用相應于式(67)的滯后超前校正。,3 PID校正器,注意：,校正裝置參數(shù)的合理選擇和系統(tǒng)開環(huán)增益的配合調(diào)整是非常重要的。 例如，若將超前校正環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置在系統(tǒng)的低頻區(qū)，就起不到提高穩(wěn)定裕度的作用。同理若將滯后校正環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置在中頻區(qū)，會使系統(tǒng)振蕩性增加甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。,63 串聯(lián)校正的理論設(shè)計方法,一、串聯(lián)校正的頻率域方法 頻率域設(shè)計的基礎(chǔ)是開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線與閉環(huán)系統(tǒng)品質(zhì)的關(guān)系。 在應用時首先需要把對閉環(huán)系統(tǒng)提出的性能指標，通過轉(zhuǎn)換關(guān)系式，近似地用開環(huán)頻域指標來表示。,返回子目錄,例64,給定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖614所示。,設(shè)計 和 K， 使得系統(tǒng)在 r(t)=t作用下穩(wěn)態(tài)誤差0.01 相穩(wěn)定裕度 ,截止頻率,解:,1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求調(diào)整K,2）根據(jù)K100，作出未校正的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性,解:,3）選取相位超前校正,校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為,校正后相穩(wěn)定裕度為,符合要求,圖615 系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正,串聯(lián)超前校正方法2.doc,串連校正方法2,二、串聯(lián)校正的根軌跡方法,根軌跡設(shè)計的基礎(chǔ)是閉環(huán)零、極點與系統(tǒng)品質(zhì)之間的關(guān)系。 閉環(huán)的品質(zhì)通常是通過閉環(huán)主導極點來反映的。 因此在設(shè)計開始，需要把對閉環(huán)性能指標的要求，通過轉(zhuǎn)換關(guān)系式，近似地用閉環(huán)主導極點在復平面上的位置來表示。,例65,設(shè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖6-17所示,要求設(shè)計串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)階躍響應滿足以下要求，超調(diào)量 調(diào)節(jié)時間,圖6-17,解：,圖618 主導極點的選取,校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為,圖619 校正后系統(tǒng)的根軌跡,例6-6,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖6-20所示。 要求設(shè)計滯后校正和調(diào)整開環(huán)增益，使系統(tǒng)在 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ，并且階躍響應的超調(diào)量 。,圖6-20 例6-6的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,解：,作出未加校正時系統(tǒng)的根軌跡，如圖6-21所示。根據(jù)超調(diào)量要求選取系統(tǒng)阻尼比0.5。由原點做 的阻尼線，與根軌跡交于B點。,圖6-21 未加校正時系統(tǒng)的根軌跡,B點在復平面上的位置,B點處的根軌跡增益為,確定滯后校正環(huán)節(jié)的參數(shù)b、T。 如圖6-22所示，在E點右側(cè)取一點作為滯后環(huán)節(jié)零點的位置。,（6-19）,根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)要求選取開環(huán)增益。 要滿足 ，K應取大于4的值。,圖6-22,校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為,圖6-22 選取滯后校正的零點,作出校正后的根軌跡圖。,圖6-23,圖中虛線框部分為原點附近的根軌跡。 由圖可知，校正后系統(tǒng)滿足指標要求。,返回子目錄,64 反饋校正,顯然，引進H(s)的作用是希望 的特性使整個閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)得到改善。,反饋校正的幾種作用,利用反饋改變局部結(jié)構(gòu)、參數(shù) 利用反饋削弱非線性因素的影響 反饋可提高對模型擾動的不靈敏性 利用反饋可以抑制干擾,一、利用反饋改變局部結(jié)構(gòu)、參數(shù),用位置反饋包圍積分環(huán)節(jié)。,使系統(tǒng)的無差度下降，相位滯后減少。,用速度反饋包圍慣性、積分和放大環(huán)節(jié)。,可以增加系統(tǒng)的帶寬，有利于快速性的提高。,用速度反饋包圍一個小阻尼的二階振蕩環(huán)節(jié)和放大環(huán)節(jié)。,加入速度反饋，增加了阻尼，減弱了小阻尼環(huán)節(jié)的不利影響。,速度反饋信號再經(jīng)過一個微分網(wǎng)絡,可以保持增益不變，無差度不變；同時提高穩(wěn)定裕度、抑制噪聲、增寬頻帶。,二、利用反饋削弱非線性因素的影響,最典型的例子是高增益的運算放大器。,由,若反饋元件的線性度比較好，特性比較穩(wěn)定，那么反饋結(jié)構(gòu)的線性度也好，特性也比較穩(wěn)定，正向回路中非線性因素、元件參數(shù)不穩(wěn)定等不利因素均可以削弱。,（6-22）,三、反饋可提高對模型攝動的不靈敏性,攝動是由于模型參數(shù)變化或某些不確定因素引起的。 采取反饋校正比串聯(lián)校正對模型的攝動更為不敏感。,圖6-25 串聯(lián)校正與反饋校正,四、利用反饋抑制干擾,圖626 利用反饋抑制干擾,65 復合校正,對于穩(wěn)態(tài)精度、平穩(wěn)性和快速性要求都很高的系統(tǒng)，或者受到經(jīng)常作用的強干擾的系統(tǒng)，除了在主反饋回路內(nèi)部進行串聯(lián)校正或局部反饋校正之外，往往還同時采取設(shè)置在回路之外的前置校正或干擾補償校正，這種開式、閉式相結(jié)合的校正，稱為復合校正。具有復合校正的控制系統(tǒng)稱為復合控制系統(tǒng)。,返回子目錄,一、對控制作用的附加前置校正,圖627 前置校正,系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),令,希望系統(tǒng)輸出完全復現(xiàn)控制輸入，即,根據(jù)誤差定義，可以求出誤差傳遞函數(shù),系統(tǒng)的無差度反映了系統(tǒng)在時間冪函數(shù)輸入下的復現(xiàn)能力。,結(jié) 論,在系統(tǒng)設(shè)計中采用這種附加前置校正，對解決系統(tǒng)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度的矛盾、振蕩性與快速性的矛盾，有著特殊可取之處。 因此精度要求高的快速隨動系統(tǒng)，經(jīng)常采用前置校正。,采用附加前置校正的辦法，實質(zhì)上是將穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的要求分別來考慮。,例67,系統(tǒng)如圖6-28所示,圖中 是附加的前置校正。系統(tǒng)在等速輸入作用下無穩(wěn)態(tài)誤差，相當于無差度為2，而系統(tǒng)的閉合回路內(nèi)仍只有一個積分環(huán)節(jié)。將圖6-28所示系統(tǒng)化為圖6-29所示的等效單位負反饋的典型形式。,圖6-28,等效單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù),圖629 等效系統(tǒng),等效傳遞函數(shù),二、對干擾的附加補償校正,對于擾的補償控制也是一種前置校正方式。 作用有干擾的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖630所示,圖630 干擾的前置補償,輸出,單純依靠回路的設(shè)計來達到干擾抑制，有一定的困難與不便。 利用附加的干擾補償裝置，實現(xiàn)干擾對系統(tǒng)輸出的不變性，是一種非常有效的方法。,（6-34）,例68,假定原來的閉合回路的特征多項式已滿足穩(wěn)定條件，現(xiàn)要求設(shè)計 ，對干擾N進行補償。,圖631,對干擾進行補償?shù)南到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖631所示。,解：,根據(jù)式（6-34）對干擾N完全補償?shù)臈l件可得,干擾所引起的穩(wěn)態(tài)誤差為零。,若假定干擾為階躍作用，只要取 就可以達到穩(wěn)態(tài)補償。,例6-9,系統(tǒng)如圖632所示，圖中干擾N不可測量，但系統(tǒng)中的a點或b點可測，試選擇干擾補償方案。,圖6-32,解：,因為a點可測量，可將a點的變量看作干擾信號，組成干擾補償通道，如圖中虛線部分所示，這時全補償?shù)臈l件為,由此