受彎構(gòu)件斜截面.ppt

第五章,受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算,圖 5-1 主應(yīng)力軌跡線,如圖5-1所示，簡支梁在兩個對稱荷載作用下產(chǎn)生的效應(yīng)是彎矩和剪力。在梁開裂前可將梁視為勻質(zhì)彈性體，按材力公式分析。,在彎剪區(qū)段，由于M和V的存在產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力。,將彎剪區(qū)段的典型微元進(jìn)行應(yīng)力分析，可以由，求得主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。,并可求得主應(yīng)力方向。剪彎區(qū)段的主應(yīng)力跡線如圖5-1所示。 主應(yīng)力的作用方向與梁軸線的夾角1 按下式確定：,由于彎剪區(qū)的主拉應(yīng)力tp ft時，即產(chǎn)生斜裂縫， 故其破壞面與梁軸斜交, 稱斜截面破壞。,53,1、斜裂縫梁中受力狀態(tài)圖：,現(xiàn)將梁沿斜裂縫AAB切開，取出斜裂縫頂點(diǎn)左邊部分脫離體。,2、應(yīng)力狀態(tài)變化分析：, 開裂前，VA由全截面承受；開裂后，VA為殘余的較小面積承受；同時VA和VC組成的力偶應(yīng)由TS及D來平衡，殘余面上既受剪又受壓剪壓區(qū)，且 ， 明顯增大。, 開裂前，BB處鋼筋應(yīng)力由MB決定；開裂后，BB處鋼筋應(yīng)力由MA決定， MA MB ，所以，BB處鋼筋應(yīng)力突增。, 最終隨著荷載加大，斜裂縫形成，梁的受力有如一拉桿拱的作用。,梁中設(shè)置鋼筋承擔(dān)開裂后的拉力：箍筋、彎筋、縱筋、架立筋 形成鋼筋骨架，如圖5-3所示。,圖5-3 箍筋及彎起鋼筋,有腹筋梁：箍筋、彎起鋼筋（斜筋）、縱筋,無腹筋梁：縱筋,剪跨比反映了截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對比值，梁中彎矩和剪力的組合情況。,56,對矩形截面梁，截面上的正 應(yīng)力和剪應(yīng)力可表達(dá)為：,故,57,a1 ， a2 與梁支座形式、計算截面位置等有關(guān)的系數(shù)；, 廣義剪跨比。,1、主應(yīng)力跡線分布圖,由圖可見，剪跨比與無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)有很重要的關(guān)系。,2、破壞形態(tài)：,3，一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載力與開裂荷載接近。,13 ，tpft開裂，其中某一條裂縫發(fā)展成為臨界斜裂縫，最終剪壓區(qū)減小，在，共同作用下，主壓應(yīng)力破壞。,1，由腹剪斜裂縫形成多條斜裂縫將彎剪區(qū)段分為斜向短柱，最終短柱壓壞。, 斜拉破壞：, 剪壓破壞：, 斜壓破壞：,3、破壞形態(tài)分析：,4、 承載能力：,斜壓 剪壓 斜拉,5、破壞性質(zhì)：,6、影響無腹筋梁斜截面承載力的主要因素, 剪跨比，在一定范圍內(nèi)，, 混凝土強(qiáng)度等級, 縱筋配筋率,1、 配置箍筋抗剪,裂縫出現(xiàn)后，形成桁架體系傳力機(jī)構(gòu)。,2、 有腹筋梁的破壞形態(tài),配箍率sv很低，或間距S 較大且較大的時候；,sv很大，或很小(1)斜向壓碎，箍筋未屈服；,配箍和剪跨比適中，破壞時箍筋受拉屈服，剪壓區(qū)壓碎，斜截面承載力隨sv及fyv的增大而增大。, 斜拉破壞：, 斜壓破壞：, 剪壓破壞：,3、 影響斜截面受剪承載力的主要因素,1). 剪跨比 隨著剪跨比的增加，梁的破壞形態(tài)按斜壓（ 1）、剪壓（ 1 3 ）和斜拉（ 3）的順序演變，其受剪承載力則逐步減弱。 當(dāng) 3時，剪跨比的影響不明顯。,3). 箍筋配筋率,在圖5-10中橫坐標(biāo)為配筋 率sv與箍筋強(qiáng)度fyv的乘積，縱 坐標(biāo)VU/bh0稱為名義剪應(yīng)力，即 所用在垂直截面有效面積bh0上 的平均剪應(yīng)力。 由圖中可見梁的斜截面受 剪承載力隨配箍率增大而提高， 兩者呈線性關(guān)系。,梳狀齒的齒根與拱內(nèi)圈相連，齒相當(dāng)一懸臂梁，齒的 受力情況如圖5-12 所示；,梳狀齒的作用：,（1）縱筋的拉力Z1和Zk。兩者數(shù)量不等， Z1Zk ；,（2）縱筋的銷栓力Vj和Vk，裂縫兩邊混凝土上下錯動， 縱筋受力引起；,（3）裂縫間的骨料咬合力Sj和Sk，咬合力主要與軸力相 平衡。,隨著斜裂縫的逐漸加寬，咬合力下降，縱筋混凝土可能劈裂，銷栓力會逐漸減弱，梳狀齒作用減小，梁上荷載絕大部分由上部拱體承擔(dān)，拱的受力如圖5-13：,國外已有按此桁架模型建立鋼筋混凝土梁受剪承載力的 計算公式。,試述剪跨比的概念及其對斜截面破壞的影響。 梁上斜裂縫是怎樣形成的？它發(fā)生在梁的什么區(qū)段內(nèi)？ 斜裂縫有幾種類型？有何特點(diǎn)？ 試述斜截面受剪破壞的三種形態(tài)及其破壞特征。 試述簡支梁斜截面受剪機(jī)理的力學(xué)模型。 影響斜截面受剪性能的主要因素有哪些。,規(guī)范公式：根據(jù)無腹筋梁抗剪的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，滿足目標(biāo)可靠度指標(biāo) =3.7，取偏下線作為斜截面承載力的計算公式，見圖5-16。,式中： Vc 無腹筋梁受剪承載力設(shè)計值, 計算剪跨比,a 集中荷載作用點(diǎn)至支座邊緣的距離,圖5-16 無腹筋梁抗剪的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn), 連續(xù)梁的受剪承載力：,根據(jù)試驗(yàn)表明，當(dāng)采用計算剪跨比時，在相同的條件下，連續(xù)梁的受剪承載力略高于簡支梁。,有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)與無腹筋梁一樣：斜壓破壞、剪壓破壞和斜壓破壞三種。在工程設(shè)計時應(yīng)設(shè)法避免。采用方式：,斜壓破壞 通常用限制截面尺寸的條件來防止； 剪壓破壞 用滿足最小配箍率條件及構(gòu)造要求來防止； 斜壓破壞 通過計算使構(gòu)件滿足一定的斜截面受剪承載力；,1、基本假設(shè),我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中所規(guī)定的計算公式就是根據(jù)剪壓破壞形態(tài)而建立的?？紤]了的平衡條件 ，引入一些試驗(yàn)參數(shù)及四項(xiàng)基本假設(shè)。,（1）剪壓破壞時，斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度；,（2）剪壓破壞時，不考慮斜裂縫處的骨料咬合力合縱筋的銷栓力；,（3）為計算公式應(yīng)用簡便，僅在計算梁受集中荷載作用為主的情況下，才考慮剪跨比。,式中 Vc 混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力； Vu 梁斜截面破壞時所承受的總剪力； Vs 與斜裂縫相交的箍筋所承受的剪力； Vsb 梁斜截面破壞時所承受的總剪力；,（4）剪壓破壞時，斜裂縫所承受的剪力由三部分組成，見圖5-17：,分為僅配箍筋的梁的計算公式和同時配箍筋與彎筋的計算公式兩種；考慮荷載形式，截面特點(diǎn)，剪跨比等因素。,2、計算公式,1）僅配箍筋的梁的計算公式（共有兩種情況）,（1） 矩形截面梁、T形、工形截面梁受均布荷載作用或以均布荷載為主的情況。(一般情況),514,ft 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，按混凝土強(qiáng)度設(shè)計值表取用； fyv 箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，按普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計值表取用； s 構(gòu)件長度方向箍筋的間距； b 矩形截面的寬度， T形、工形截面梁的腹板寬度；,（2）集中荷載作用下的矩形截面、T形、工形截面獨(dú)立簡支梁(包括多種荷載作用，其中集中荷載對支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75以上的情況)。(特殊情況), 計算截面剪跨比，a/h0； a 計算截面至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離； =1.53， 1.5時， 取=1.5 ； 3時， 取=3。 對于有箍筋的梁，是不能把混凝土承擔(dān)的剪力與箍筋承擔(dān)的剪力分開表達(dá)的。,515,2）配有箍筋和彎起筋，梁受剪承載力的計算公式,fy 彎起鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值， 按普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計值表取用； Asb 與斜裂縫相交的配置在同一彎矩平面內(nèi)的彎起鋼筋截面 面積； A s 彎起鋼筋與梁縱軸線的夾角，一般為450，當(dāng)梁截面超 過800mm時，通常是600；,考慮彎起筋在兩破壞時，不能全部發(fā)揮作用，公式中系數(shù)取0.8：,3、計算公式的適用范圍,斜壓破壞主要由腹板寬度，梁截面高度及混凝土強(qiáng)度決定。,按直線內(nèi)插值法取用；,為防止斜壓破壞及梁在使用階段斜裂縫過寬，對梁的 截面尺寸作如下規(guī)定：,V 剪力設(shè)計值； hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有 效高度減去翼緣高度，工形截面取腹板凈高； c 混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，不超過C50時，取c =1.0，當(dāng)砼強(qiáng) 度等級為C80時，取 c =0.8，其間按直線內(nèi)插法取用；,為防止裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力突增，裂縫加劇擴(kuò)展，甚至導(dǎo)致箍筋被拉斷，造成斜拉破壞，規(guī)定了配箍率的下限值，即最小配箍率：,4、厚板的計算公式,均布荷載下不配置箍筋和彎起鋼筋的鋼筋混凝土板，其受剪承載力隨板厚的增大而降低。其斜截面受剪承載力計算公式：,521,h 截面高度影響系數(shù)，取 ，板有效高 度限制在8002000mm之間。 當(dāng)h0800mm時，取h0 =800mm； 當(dāng)h02000mm時，取h0 =2000mm；,5、連續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載力的計算,連續(xù)梁在支座截面附近有負(fù)彎矩，在梁的剪跨段中有反彎點(diǎn)。斜截面的破壞情況和彎矩比有很大關(guān)系， 是支座彎矩與跨內(nèi)正彎矩兩者之比的絕對值。,對受集中力作用的連續(xù)梁，剪跨比 ， 把 稱為計算剪跨比，其值將大于廣義剪跨比 。,受均布荷載的連續(xù)梁，彎矩比 的影響也是明 顯的。以 為界限，連續(xù)梁的抗剪能力隨之變化， 見圖5-20 。,當(dāng)1.0時，由于，臨界斜裂縫將出現(xiàn)與跨中正彎矩區(qū)段內(nèi)，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而提高；,當(dāng)1.0時， 因支座負(fù)彎矩超過 跨中正彎矩，臨界 斜裂縫的位置移到 跨中負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，此時連續(xù)梁的受剪能力隨的加大而降低。,開裂階段： 圖示受集中荷載的連 續(xù)梁剪跨段，有正負(fù)兩向 彎矩，在彎剪力作用下， 出現(xiàn)兩條臨界裂縫，位于 正彎矩范圍內(nèi)的，從梁下部伸向集中荷載作用點(diǎn)，另一條位于 負(fù)彎矩范圍內(nèi)，從梁上部伸向支座。見圖5-21(a)。, 受集中荷載的連續(xù)梁,斜裂縫處的縱向鋼筋拉應(yīng)力，因內(nèi)力重分布而突然增大，沿縱筋水平位置砼上出現(xiàn)一些斷續(xù)粘結(jié)裂縫。臨近破壞時，上下粘結(jié)裂縫分別穿過反彎點(diǎn)向壓區(qū)延伸，使原先受壓縱筋變成受拉，兩縫之間的縱筋處于受拉狀態(tài)（見圖5-21(b)），梁截面只剩中間部分承受壓力和剪力，這就相應(yīng)提高了截面的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，降低了連續(xù)的受剪承載力。因而，與相同的廣義剪跨比的簡支梁相比其受剪能力要低。,破壞階段：, 受均布荷載的連續(xù)梁,破壞特點(diǎn)： 受均布荷載作用的連續(xù)梁，由于梁頂?shù)木己奢d對混凝土保護(hù)層起著側(cè)向約束作用，從而提高了鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度，所以一般不出現(xiàn)嚴(yán)重的粘結(jié)裂縫。 均布荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力，不低于相同條件下簡支梁的受剪承載力。,2）連續(xù)梁受剪承載力的計算,設(shè)計規(guī)范規(guī)定，連續(xù)梁與簡支梁采用相同的受剪承載力計算公式：,515,514,式5-12中的為計算剪跨比。,截面選取原則：剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化的薄弱環(huán)節(jié)處應(yīng)該計算。,1、設(shè)計方法和計算截面,截面1-1：支座邊緣截面，此處設(shè)計剪力值最大；,截面2-2：彎起鋼筋彎起點(diǎn)(下彎點(diǎn))截面，無彎筋相交， 受剪承載力變化；,截面3-3：箍筋直徑或間距改變，影響此處梁受剪承載力；,截面4-4：截面寬度改變處，影響此處梁受剪承載力。,由正截面承載力確定截面尺寸bh，縱筋數(shù)量As ；,2、計算步驟,由斜截面受剪承載力計算公式適用范圍的上限值驗(yàn)算截面尺寸；,計算斜截面受剪承載力，配置箍筋或彎筋的數(shù)量，要滿足下限值；,根據(jù)構(gòu)造要求，按最小配筋率設(shè)置梁中腰筋。,【解】,（1）求剪力設(shè)計值,支座邊緣處截面的剪力值最大,=160.2kN,（2）驗(yàn)算截面尺寸,（3）驗(yàn)算是否須計算配置箍筋,（4）配置腹筋,配置腹筋有兩種辦法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配彎起鋼筋；一般都是優(yōu)先選擇箍筋。,若選用箍筋 8120，則,配箍率,最小配箍率,b、 配置箍筋兼配彎起鋼筋,此題也可先選定箍筋，由Vcs利用V=Vcs+Vsb求Vsb，在決定彎起鋼筋面積Asb。,（6）驗(yàn)算彎筋彎起點(diǎn)處的斜截面,（3）確定箍筋數(shù)量,該梁受集中、均布兩種荷載，但集中荷載在梁支座截面上引起的剪力值均占總剪力值的75%以上：,A支座：,B支座：,所以，梁的左右兩半?yún)^(qū)段均應(yīng)按集中荷載計算公式計算受剪承載力。,根據(jù)剪力的變化情況，可將梁分為AC、CD、DE、及EB四個區(qū)段來計算斜截面受剪承載力：,必須按計算配置箍筋,選配 8100，實(shí)有,僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配 8350,必須計算配置箍筋,選配 8350，實(shí)有,必須按計算配置箍筋,選配 8120，實(shí)有,沿梁縱軸方向鋼筋的布置，應(yīng)結(jié)合正截面承載力，斜截面受剪和受彎承載力綜合考慮。,以簡支梁在均布荷載作用下為例?？缰袕澗刈畲?，縱筋A(yù)s最多，而支座處彎矩為零，剪力最大，可以用正截面抗彎不需要的鋼筋作抗 剪 腹筋。正由于有縱筋的彎起或截斷，梁的抵抗彎矩的能力可以因需要合理調(diào)整。,斜截面受彎承載力不進(jìn)行計算而通過構(gòu)造措施來保證。措施要求：,指按實(shí)際配置的縱筋，繪制的梁上各截面正截面所能承受的彎矩圖。材料抵抗彎矩圖，MR圖必須包住荷載效應(yīng)圖，M圖，才能保證梁的各個正截面受彎承載力,524,可簡化考慮，抗力依鋼筋面積的比例分配。即,圖5-24 配通長直筋簡支梁的材料抵抗彎矩圖,525,利用下式求得MR圖外圍水平線的位置，即,上圖示，除跨中外，MR圖比M圖大的多，臨近支座處鋼筋富裕。設(shè)計中，為經(jīng)濟(jì)目的，往往將部分縱筋彎起，利用其受剪。梁底受拉縱筋不能截斷，進(jìn)入支座不能少于兩根，選彎起3、4號筋；繪圖時此兩號筋畫在MR圖外側(cè)。,反映材料的利用程度,確定縱筋的彎起數(shù)量和位置,確定縱筋的截斷位置,斜截面抗剪,縱筋彎起的作用，作支座負(fù)鋼筋,1、彎起點(diǎn)位置, 縱筋的彎起位置：,材料圖在設(shè)計彎矩圖以外,彎起點(diǎn)及彎終點(diǎn)的位置應(yīng)保證S Smax, (斜截面抗剪要求), (斜截面抗彎要求), (正截面抗彎要求),下彎點(diǎn)距該筋的充分利用點(diǎn),圖5-26 彎起點(diǎn)位置,圖5-27 彎起點(diǎn)與彎矩圖的關(guān)系,1 在受拉區(qū)域中的彎起鋼筋； 2 按計算不需要鋼筋“b”的截面； 3 正截面受彎承載力圖； 4 按計算充分利用鋼筋強(qiáng)度的截面； 5 按計算不需鋼筋“a”的截面。,2、彎終點(diǎn)位置,彎起鋼筋的彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間距。使每根彎起鋼筋都能與斜裂縫相交，以保證斜截面的受剪和受彎承載力。,1、錨固長度,525,按下式計算：,（a）末端帶1350彎鉤,（b）末端與短鋼筋雙面貼焊,（c）末端與鋼板穿孔塞焊,圖5-28 鋼筋機(jī)械錨固的形式,2、支座處錨固長度,混凝土設(shè)計規(guī)范規(guī)定：鋼筋混凝土梁簡支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍的錨固長度las，見圖5-29： 要符合以下條件：,（1）當(dāng),（2）當(dāng),光面鋼筋 。,帶肋鋼筋 ；,式中， las為鋼筋的受拉錨固長度； d為錨固鋼筋的直徑。,承受正彎矩的縱筋不截斷，彎向支座；負(fù)彎矩鋼筋可以截斷，見縱筋截斷圖5-32。,圖5-32 支座負(fù)彎筋截斷長度示意圖,梁支座截面負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋必須截斷時，應(yīng)符合以下規(guī)定：,箍筋的間距除按計算確定外，還應(yīng)滿足下表要求：,滿足最小配箍率及最小直徑、最大間距的要求。,梁寬400mm 且一般鋼筋多于5根，采用四肢箍，一般用雙肢。(封閉式、開口式),1、錨固, 受拉縱筋錨固長度，不小于0.7（ ）及 250mm。, 簡支板和連續(xù)板中，下部縱筋錨固長度 。, 受連續(xù)梁的中間支座，出現(xiàn)上、下部都受拉時，分為 上部受拉和下部受拉兩種情況考慮：,las 0.7la,上部受拉縱筋貫穿支座；,a、不利用支座下部縱筋受拉強(qiáng)度時：,光面鋼筋 。,帶肋鋼筋 ；,b、充分利用支座下部縱筋受拉強(qiáng)度時：,c、充分利用支座下部縱筋受壓強(qiáng)度時：,las la,2、搭接, 受拉鋼筋搭接長度,526, 受拉鋼筋搭接接頭面積百分率,圖5-34 一