江蘇省栟茶高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)試題

n更多企業(yè)學(xué)院： 中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料總經(jīng)理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學(xué)院46套講座+6020份資料國學(xué)智慧、易經(jīng)46套講座人力資源學(xué)院56套講座+27123份資料各階段員工培訓(xùn)學(xué)院77套講座+ 324份資料員工管理企業(yè)學(xué)院67套講座+ 8720份資料工廠生產(chǎn)管理學(xué)院52套講座+ 13920份資料財務(wù)管理學(xué)院53套講座+ 17945份資料銷售經(jīng)理學(xué)院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓(xùn)學(xué)院72套講座+ 4879份資料江蘇省栟茶高級中學(xué)2010屆高三統(tǒng)考熱身訓(xùn)練數(shù) 學(xué) 試 題審核：王思亮 編校：王斌必做題部分（滿分160分，考試時間120分鐘）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填在答題紙的相應(yīng)的橫線上）1.已知集合，定義，則集合的所有真子集的個數(shù)為 7 .2.命題“若，則”的逆否命題是 若或，則 .3.復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)= 3 .4.右圖是一個幾何體的三視圖,已知側(cè)視圖是一個等邊三角形,根據(jù)圖中尺寸(單位:),可知這個幾何體的表面積是 . 5. 若是銳角，且，則的值是 6已知等差數(shù)列 .7.給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題：則與m異面；、m是異面直線，；若；若，則其中真命題是（填序號）8將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為，則方程 有實根的概率為 9設(shè)O 是 內(nèi)部一點，且，則AOB 與AOC 的面積之比為 .10 已知函數(shù)，若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，則此函數(shù)在遞增的概率等于_ 11已知點P(x,y)滿足條件y的最大值為8，則 -6 .12有一道解三角形的題目，因紙張破損有一個條件模糊不清，具體如下：“在ABC中，已知， 或?qū)懗?，求角A.”經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示.試在橫線上將條件補充完整. 13.設(shè)M是m、n、p分別是的最小值1814已知的各項排成如右側(cè)三角形狀，記個數(shù)，則結(jié)論 A（2，3）=16； 其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）二、解答題：本大題6小題，共90分，解題時要寫出必要的文字說明、解題步驟.15（本小題滿分14分）已知函數(shù)；（）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時，且的最小值為2，求的值。15.解：（） 4分 由，得： 的單調(diào)遞增區(qū)間為，7分（） 11分的最小值為，=2 14分16（本小題滿分14分）如圖，四棱錐PABCD中，ABCD為矩形，PAD為等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點（1）證明：EF面PAD；（2）證明：面PDC面PAD；16.證明：（1）如圖，連接AC，ABCD為矩形且F是BD的中點，AC必經(jīng)過F , 又E是PC的中點，所以，EFAP4分EF在面PAD外，PA在面內(nèi)，EF面PAD7分（2）面PAD面ABCD，CDAD，,面PAD面ABCD=AD，CD面PAD，9分又AP面PAD，APCD11分又APPD，PD和CD是相交直線，AP面PCD13分又AP面PAD，所以，面PDC面PAD14分17（本小題滿分14分）已知向量(m是常數(shù)),()若是奇函數(shù)，求m的值;()若向量的夾角為中的值，求實數(shù)的取值范圍.17.解: ()由題知=,所以= 3分由題知對任意的不為零的實數(shù), 都有,即=恒成立，所以. 6分 ()由題知0,所以0,即, 8分當(dāng)時，；9分當(dāng)時，所以或; 11分當(dāng)時，所以. 13分綜上, 當(dāng)時，實數(shù)的取值范圍是；當(dāng)時, 實數(shù)的取值范圍是或;當(dāng)時, 實數(shù)的取值范圍是. 14分18 （本小題滿分16分）已知等差數(shù)列an中，. （1）求an的通項公式； （2）調(diào)整數(shù)列an的前三項a1、a2、a3的順序，使它成為等比數(shù)列bn的前三項，求bn的前n項和.18.解：（1）由已知，得求得， an的公差d=32分an=a1+(n1)d=2+3(n1) =3n5.6分 （2）由（1），得a3=a2+d=1+3=4，a1=2，a2=1，a3=4. 依題意可得：數(shù)列bn的前三項為b1=1，b2=2，b3=4或b1=4，b2=2，b3=18分 （i）當(dāng)數(shù)列bn的前三項為b1=1，b2=2，b3=4時，則q=2 . .12分 （ii）當(dāng)數(shù)列bn的前三項為b1=4，b2=2，b3=1時，則 . 16分19（本小題滿分16分）定義在上的函數(shù)，如果滿足對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)；. （1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.19.解：（1）當(dāng)時， 因為在上遞減，所以，即在的值域為故不存在常數(shù)，使成立所以函數(shù)在上不是有界函數(shù)。 4分（沒有判斷過程，扣1分） （2）由題意知，在上恒成立。， 在上恒成立 6分設(shè)，由得 t1，設(shè)，所以在上遞減，在上遞增，8分（單調(diào)性不證，不扣分）在上的最大值為， 在上的最小值為 所以實數(shù)的取值范圍為。10分（3）， m0 ， 在上遞減， 即.12分當(dāng)，即時， 此時 ，14分當(dāng)，即時， 此時 ， -15分綜上所述，當(dāng)時，的取值范圍是；當(dāng)時，的取值范圍是.16分 20（本小題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時, (其中e是自然界對數(shù)的底, ).(1) 求的解析式;(2) 設(shè)，求證：當(dāng)，時，；（3）是否存在負(fù)數(shù)a，使得當(dāng)時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由20.解：（1）設(shè)，則，所以.又因為是定義在上的奇函數(shù)，所以 .故函數(shù)的解析式為 . 4分 （2）證明：當(dāng)且時，設(shè).因為，所以當(dāng)時，此時單調(diào)遞減；當(dāng)時，此時單調(diào)遞增，所以6分 又因為，所以當(dāng)時，此時單調(diào)遞減，所以.所以當(dāng)時，即 .10分（3）解：假設(shè)存在負(fù)數(shù)，使得當(dāng)時，有最小值是3，則.當(dāng)，由于，則，