2017_2018年高中物理第五章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)教學(xué)案新人教版.docx

第3節(jié) 實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用實(shí)驗(yàn)的方法描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。2判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是否為拋物線(xiàn)。3根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡求其初速度。二、實(shí)驗(yàn)原理1利用追蹤法逐點(diǎn)描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡。2建立坐標(biāo)系，如果軌跡上各點(diǎn)的y坐標(biāo)與x坐標(biāo)間的關(guān)系具有yax2的形式(a是一個(gè)常量)，則軌跡是一條拋物線(xiàn)。3測(cè)出軌跡上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，由xv0t、ygt2得初速度v0x。三、實(shí)驗(yàn)器材斜槽軌道、小鋼球、木板、白紙、圖釘、重垂線(xiàn)、刻度尺、三角板、鉛筆等。四、實(shí)驗(yàn)步驟1安裝調(diào)平將帶有斜槽軌道的木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上，其末端伸出桌面外，軌道末端切線(xiàn)水平。如圖所示。2.建立坐標(biāo)系用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小球的運(yùn)動(dòng)軌跡所在平面平行且靠近，把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，用重垂線(xiàn)畫(huà)出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的豎直線(xiàn)，作為y軸，畫(huà)出水平向右的x軸。3確定球的位置將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在某一x值處的y值，然后讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過(guò)的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點(diǎn)。用同樣的方法確定軌跡上其他各點(diǎn)的位置。4描點(diǎn)得軌跡取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點(diǎn)，用平滑曲線(xiàn)連起來(lái)，即得到小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。五、數(shù)據(jù)處理1判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線(xiàn)(1)如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、，把線(xiàn)段OA1的長(zhǎng)度記為L(zhǎng)，那么OA22L、OA33L、。過(guò)A1、A2、A3、向下作垂線(xiàn)，與軌跡的交點(diǎn)記為M1、M2、M3、(2)設(shè)軌跡是一條拋物線(xiàn)，則M1、M2、M3各點(diǎn)的y坐標(biāo)與x坐標(biāo)應(yīng)該具有的形式為yax2，a是常量。(3)用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)坐標(biāo)，代入yax2中，求出常量a。(4)測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)，代入上式，看由各點(diǎn)坐標(biāo)求出的a值是否相等。如果在誤差允許范圍內(nèi)相等，就說(shuō)明該曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)。2計(jì)算平拋物體的初速度(1)在確定坐標(biāo)原點(diǎn)為拋出點(diǎn)的情況下，在軌跡曲線(xiàn)上任取幾點(diǎn)(如A、B、C、D)。(2)用刻度尺和三角板分別測(cè)出它們的坐標(biāo)x和y。(3)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(xv0t)及豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算小球的初速度v0，最后計(jì)算小球的初速度v0的平均值。六、注意事項(xiàng)1利用描跡法做實(shí)驗(yàn)時(shí)必須調(diào)整斜槽末端的切線(xiàn)沿水平方向。2方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時(shí)要用重垂線(xiàn)檢查坐標(biāo)紙豎線(xiàn)是否豎直。3小球每次必須從斜槽上同一位置滾下。4坐標(biāo)原點(diǎn)不能是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。5小球開(kāi)始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。6在軌跡上選取離坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)較遠(yuǎn)的一些點(diǎn)來(lái)計(jì)算初速度。七、誤差分析1用描跡法時(shí)斜槽末端沒(méi)有水平，使得小球離開(kāi)斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)。2描點(diǎn)不準(zhǔn)確。3在軌跡上量取某點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)時(shí)出現(xiàn)誤差。八、獲得平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的其他方法1噴水法如圖所示，倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水，瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開(kāi)口的細(xì)管，其中一根彎成水平，加上一個(gè)很細(xì)的噴嘴。水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細(xì)水柱，它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。將它描在背后的紙上，進(jìn)行分析處理。2頻閃照相法用數(shù)碼照相機(jī)可記錄下平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示。由于相鄰兩幀照片間的時(shí)間間隔是相等的，只要測(cè)量相鄰兩照片上小球的水平位移，就很容易判斷平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。典型例題例1.在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度。實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：A讓小鋼球多次從_位置上滾下，記下小球運(yùn)動(dòng)途中經(jīng)過(guò)的一系列位置B安裝好器材，注意斜槽末端水平和木板豎直，記下小球在斜槽末端時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)O和過(guò)O點(diǎn)的豎直線(xiàn)，檢測(cè)斜槽末端水平的方法是 _C測(cè)出曲線(xiàn)上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v0_算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v0的值，然后求它們的平均值D取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線(xiàn)為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線(xiàn)畫(huà)平拋軌跡請(qǐng)把上述步驟補(bǔ)充完整，并排出合理的順序是_(只排列序號(hào)即可)。解析A步驟中要記下小球運(yùn)動(dòng)途中經(jīng)過(guò)的一系列位置，不可能在一次平拋中完成，每一次平拋一般只能確定一個(gè)位置，要確定多個(gè)位置，要求小球每次的軌跡重合，小球開(kāi)始平拋時(shí)的初速度必須相同，因此小球每次必須從同一位置上滾下。B步驟中用平衡法，即將小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的。不論將小球放到斜槽末端任何位置，小球均不會(huì)滾動(dòng)。如果斜槽末端不是水平的，小球?qū)l(fā)生滾動(dòng)。C步驟中運(yùn)用xv0t及ygt2聯(lián)立即可求得v0x。答案同一將小球放到斜槽末端任一位置，均不滾動(dòng)xBADC點(diǎn)評(píng)(1)斜槽安裝：將小球放在斜槽末端水平部分，將其向兩邊各輕輕撥動(dòng)一次，若沒(méi)有明顯的運(yùn)動(dòng)傾向，則斜槽末端是水平的。(2)方木板固定：固定時(shí)要用重垂線(xiàn)檢查坐標(biāo)紙豎線(xiàn)是否豎直。(3)小球釋放：小球每次必須從斜槽上同一位置滾下；使小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜。(4)坐標(biāo)原點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。典型例題例2.(2016贛州高一檢測(cè))在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L1.25 cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中a、b、c、d所示，則：(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的計(jì)算式是什么(用L、g表示)？其值是多少？(g取9.8 m/s2)(2)a點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)的位置嗎？如果不是，那么拋出點(diǎn)的位置怎樣確定？解析(1)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，即初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。由水平方向ab、bc、cd的長(zhǎng)度相等知，相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔相等，設(shè)為T(mén)，豎直方向相鄰兩點(diǎn)間的位移之差相等，yL。由ygT2得LgT2，時(shí)間T內(nèi)，水平位移為x2L所以v02代入數(shù)據(jù)得v00.7 m/s(2)由于ab、bc、cd間豎直位移之比不滿(mǎn)足135的關(guān)系，所以a點(diǎn)不是拋出點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度為vyb，則有vyb0.525 m/s小球從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所用時(shí)間為tb則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移為xbv0tb m0.037 5 m3.75 cm拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移yb m0.014 1 m1.41 cm答案(1)20.7 m/s(2)見(jiàn)解析點(diǎn)評(píng)在數(shù)據(jù)的處理環(huán)節(jié)，要靈活運(yùn)用分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析問(wèn)題，同時(shí)注意分運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。典型例題例3.試根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)原理設(shè)計(jì)測(cè)量彈射器彈丸出射初速度的實(shí)驗(yàn)方法。提供的實(shí)驗(yàn)器材有：彈射器(含彈丸)、鐵架臺(tái)(帶有夾具)、米尺。(1)在方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)示意圖。(2)在安裝彈射器時(shí)應(yīng)注意：_。(3)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量(在示意圖中用字母標(biāo)出)：_。(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的方法是_。(5)計(jì)算公式為_(kāi)。解析(1)如圖所示。(2)安裝時(shí)要注意彈射器應(yīng)固定，且彈射器發(fā)射方向保持水平。(3)實(shí)驗(yàn)中需測(cè)量彈丸射出的水平距離x和射出的彈丸下落的高度y。(4)在彈射器高度不變的情況下多次實(shí)驗(yàn)，取x1，x2，xn平均值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(5)由ygt2得t，又v彈丸t，故v彈丸。答案見(jiàn)解析點(diǎn)評(píng)處理創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)題的關(guān)鍵是抽象出物理模型，運(yùn)用相關(guān)的物理規(guī)律領(lǐng)會(huì)實(shí)驗(yàn)原理。1多選在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法中正確的是()A安裝斜槽和木板時(shí)，一定要注意木板是否豎直B安裝斜槽和木板時(shí)，只要注意小球不和木板發(fā)生摩擦即可C每次實(shí)驗(yàn)都要把小球從同一位置由靜止釋放D實(shí)驗(yàn)的目的是描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解析：選ACD安裝斜槽和木板時(shí)，木板要豎直，以保證描點(diǎn)準(zhǔn)確，A正確，B錯(cuò)誤；為保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，每次實(shí)驗(yàn)都要把小球從同一位置由靜止釋放，C正確；實(shí)驗(yàn)?zāi)康木褪沁x項(xiàng)D所述，D正確。2(2016長(zhǎng)春月考)在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，在安裝實(shí)驗(yàn)裝置的過(guò)程中，斜槽末端的切線(xiàn)必須是水平的，這樣做的目的是()A保證小球飛出時(shí)，速度既不太大，也不太小B保證小球飛出時(shí)，初速度水平C保證小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次都相等D保證小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線(xiàn)解析：選B斜槽末端切線(xiàn)必須水平，是為了確保初速度水平，以滿(mǎn)足平拋運(yùn)動(dòng)的條件，故B正確。3(1)多選在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是()A游標(biāo)卡尺B秒表C坐標(biāo)紙D天平 E彈簧測(cè)力計(jì) F重垂線(xiàn)(2)多選實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽軌道必須光滑C要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些D斜槽軌道末端可以不水平解析：(1)實(shí)驗(yàn)中需要在坐標(biāo)紙上記錄小球的位置，描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，需要利用重垂線(xiàn)確定坐標(biāo)軸的y軸，故C、F是需要的。(2)使小球從斜槽上同一位置滑下，才能保證每次的軌跡相同，A正確；斜槽沒(méi)必要必須光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中記錄的點(diǎn)越多，軌跡越精確，C正確；斜槽末端必須水平，才能保證小球離開(kāi)斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。答案：(1)CF (2)AC4(2016富陽(yáng)月考)在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，不會(huì)增大實(shí)驗(yàn)誤差的是()A小球每次自由滾落的高度不同B斜槽末端不水平C小球飛行過(guò)程受到空氣阻力D斜槽與小球之間有摩擦解析：選D為保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，每次釋放小球時(shí)應(yīng)在斜槽上的同一位置，A錯(cuò)誤；斜槽末端不水平，小球離開(kāi)斜槽后不做平拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；小球飛行過(guò)程受到空氣阻力作用，它不做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡不是嚴(yán)格的拋物線(xiàn)，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中只要求小球離開(kāi)斜槽末端的瞬時(shí)速度水平且相同就可以了，即使斜槽與小球間有摩擦，這一要求也能做到，D正確。5多選在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中的A、B、C三點(diǎn)的位置，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，g取10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是(0,0)B小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是(10，5)C小球平拋的初速度為2 m/sD小球平拋的初速度為1 m/s解析：選BD在豎直方向，據(jù)ygT2得(0.40.15)m0.15 mgT2，解得T0.1 s，故v01 m/s，D正確；設(shè)小球從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則在豎直方向有y0.15g(tT)2，y0.4g(t2T)2，解得t0.1 s，y0.05 m5 cm；在水平方向有xv0t10.1 m10 cm，因此拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為(10，5)，B正確。6在用斜槽“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在建立坐標(biāo)系時(shí)有一處失誤。設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和進(jìn)行其余的操作時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤：(1)觀(guān)察圖可知，他的失誤之處是_。(2)他根據(jù)記錄建立坐標(biāo)系，運(yùn)用教材實(shí)驗(yàn)原理測(cè)得的平拋初速度值與真實(shí)值相比_(填“偏大”“相等”或“偏小”)。解析：(1)坐標(biāo)系原點(diǎn)應(yīng)建在飛離斜槽槽口的小球重心處，即在槽口正上方r(r為小球半徑)處，而該同學(xué)卻錯(cuò)誤地將坐標(biāo)原點(diǎn)取在槽口處(2)如圖所示，正確的坐標(biāo)系橫軸應(yīng)建在x處，原點(diǎn)應(yīng)在O處。軌跡上取點(diǎn)P，設(shè)其坐標(biāo)真實(shí)值為(x，y)，測(cè)量值為(x，y)，則yy，xx。因?yàn)閠測(cè)，t真，所以t測(cè)v真。答案：(1)錯(cuò)誤地將坐標(biāo)原點(diǎn)取在槽口處(2)偏大7某同學(xué)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，忘記記下小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置O，A為物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，根據(jù)如圖所示數(shù)據(jù)，求出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)m/s。(g取10 m/s2)解析：由題圖可知AB、BC間的豎直距離yAB15 cm0.15 m，yBC0.25 m，因?yàn)閤ABxBC0.20 m，所以小球從A運(yùn)動(dòng)到B與從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間相同，設(shè)此時(shí)間為t。據(jù)yBCyABgt2得t s0.10 s，又因?yàn)閤ABv0t，所以v0 m/s2.0 m/s。答案：2.08(2016南安月考)如圖所示是某同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已經(jīng)標(biāo)出，求：(1)小球平拋的初速度；(2)