湖北省黃岡市麻城實驗高中2018_2019學年高二數(shù)學9月月考試題文.docx

湖北省黃岡市麻城實驗高中2018-2019學年高二數(shù)學9月月考試題 文 時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的)1命題“xR，x24x50”的否定是( )AxR，x24x50 BxR，x24x50CxR，x24x50 DxR，x24x502若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a等于（ ）A. B. C. D.3若方程x2y2xym0表示一個圓，則m的取值范圍是( )Am Bm2 Cm Dm24命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是()A若x21，則x1，或x1 B若1x1，則x21，或x1 D若x1，或x1，則x215點M(1,4)關(guān)于直線l：xy10對稱的點的坐標是()A(4,1) B(3, 2) C(2,3)D(1,6)6圓x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是( )A.相離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切 7M(x0,y0)為圓x2+y2=a2(a0)內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系為( )A.相切 B.相交 C.相離 D.相切或相交8“a1或b2”是“ab3”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要9若點(m，n)在直線4x3y100上，則m2n2的最小值是( )A2 B2 C4 D210有下列四個命題：“若xy0, 則x，y互為相反數(shù)”的逆否命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x22xq0有實根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題其中真命題為 ( )A B C D11已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ） A B C D 12過點(,0)引直線l與曲線y=相交于A,B兩點,O為坐標原點,當AOB的面積取最大值時,直線l的斜率等于( )A.B.C.D.二、填空題(本大題共4個小題，每個小題5分，共20分將正確答案填在題中橫線上)13已知過兩點(5,m)和(m,8)的直線的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是_.14圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動點Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為_15由點P(1,2)向圓x2y26x2y60引的切線方程是_.16若存在x0R，使ax2x0a0)，若 是 的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍21(本小題滿分12分)已知圓C：x2y22x4y40，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由22(本小題滿分12分)已知命題p：x1和x2是方程x2mx20的兩個實根，不等式a25a3|x1x2|對任意實數(shù)m1,1恒成立；命題q：不等式ax22x10有解；若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍麻城實驗高中2018年9月月考高二數(shù)學答案（文科）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案CDADBCCBCCAB2.解析：由（）()=-1得a=.3.解析：(1)2124m0，m.4.解析：1x1的否定是“x1，或x1”；“x21”的否定是“x21”.6.解析:將兩圓方程分別配方得（x-1）2+y2=1和x2+（y-2）2=4，兩圓圓心分別為O1（1，0），O2（0，-2），r1=1，r2=2，|O1O2|=，又1=r2-r1r1+r2=3，故兩圓相交.7.解析:根據(jù)圓的定義，得0x02+y02a2，即0a.點M(x0,y0)到直線x0x+y0y=a2的距離為d=，即直線與圓相離.8.解析：a1且b2ab3，ab3a1或b2.9.解析：因為點(m，n)在直線4x3y100上，所以4m3n100，利用m2n2表示為直線上的點到原點距離的平方分析可知，m2n2的最小值為410解析：若xy0，則x，y互為相反數(shù)，為真命題，則逆否命題也為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等” 為假命題；若q144q0，即44q0，則x22xq0有實根，為真命題“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題為“三個內(nèi)角相等的三角形是不等邊三角形”，為假命題11解析： 12解析：曲線y=的圖象如圖所示: 若直線l與曲線相交于A,B兩點,則直線l的斜率k0,設l:y=k(x-),則點O到l的距離d= .又SAOB=|AB|d=2d=,當且僅當d2=時,SAOB取得最大值.所以,k2=,k=-.二、填空題（本大題共4個小題，每個小題5分，共20分）13. (5,8) 14. 2 15. x1或5x12y290 16. (，1)13.解析:根據(jù)兩點間連線的斜率公式，得k=(m-8)(5-m)0.解得5m8.14.解析:圓心到直線的距離d=，動點Q到直線距離的最小值為d-r=3-1=2 .15.解析:將圓的方程化為標準方程(x3)2(y1)24,設切線方程為y2k(x1),即kxyk20.由,得,故切線方程為,即5x12y290.經(jīng)檢驗,知x1也符合題意.綜上所述,所求切線方程為x1或5x12y290.16.解析：當a0時，顯然存在x0R，使得ax2x0a0時，44a20，可得1a1，則0a1，a的取值范圍是(，1)三、解答題（本大題共6個小題，共70分）17(本小題滿分10分)解：(1)由直線方程的點斜式，得y5(x2)， .（2分）整理得所求直線方程為3x4y140 （4分）(2)由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x4yC0， .（5分）由點到直線的距離公式得3， .（7分）即3，解得C1或C29， （9分）故所求直線方程為3x4y10或3x4y290 （10分）18(本小題滿分12分)解：(1)設圓心坐標為(a，b)，半徑為r，則所求圓的方程為(xa)2(yb)2r2. .（1分）圓心在y0上，故b0，圓的方程為(xa)2y2r2. .（2分）又該圓過A(1,4)，B(3,2)兩點， .（3分）解得a1，r220. （5分）所求圓的方程為(x1)2y220. .（6分）(2)已知圓與直線xy10相切，并且切點為M(2，1)，則圓心必在過點M(2，1)且垂直于xy10的直線l上，l的方程為y1x2，即yx3. .（8分）由解得即圓心為O1(1，2) .（10分）r. .（11分）所求圓的方程為(x1)2(y2)22. .（12分）19. (本小題滿分12分)解：(1)由(2m1)x(m1)y7m40，得(2xy7)mxy40. .（1分）則解得直線l恒過定點A(3,1) （3分）又(31)2(12)2525， （5分）(3,1)在圓C的內(nèi)部，故l與C恒有兩個公共點 .（6分）(2)當直線l被圓C截得的弦長最小時，有l(wèi)AC，由， .（9分）得l的方程為y12(x3)，即2xy50 .（12分）20(本小題滿分12分)解：由得，所以“”：Ax|x10 （3分）由得所以“”：Bx|x1m.（6分）是的必要非充分條件，BA， （8分）即， （11分）m9. （12分）21(本小題滿分12分)解：假設存在斜率為1的直線l，滿足題意，且OAOB.設直線l的方程是yxb，其與圓C的交點A，B的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則1，即x1x2y1y20 (2分)由消去y得：2x22(b1)xb24b40，x1x2(b1)，x1x2(b24b4)， .(4分)y1y2(x1b)(x2b)x1x2b(x1x2)b2(b24b4)b2bb2(b22b4)(6分)把式代入式，得b23b40，解得b1或b4，且b1或b4都使得4(b1)28(b24b4)0成立， .(10分)故存在直線l滿足題意，其方程為yx1或yx4. .(12分)22(本小題滿分12分)解：x1，x2是方程x2mx20的兩個實根，則x1x2m且x1x22，|x1x2|， （2分）當m1,1時，|x1x2|max3， .（4分）由不等