八年級數(shù)學(xué)上冊第17章特殊三角形達(dá)標(biāo)檢測卷（新版）冀教版.doc

第十七章達(dá)標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共48分)1小明用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了5根和12根火柴棒，那么他擺完這個直角三角形時共用火柴棒()A13根 B18根 C25根 D30根2一艘輪船以16海里/時的速度離開A港向東南方向航行，另一艘輪船同時以12海里/時的速度離開A港向西南方向航行，經(jīng)過1.5小時后它們相距()A6海里 B24海里 C30海里 D42海里3等腰直角三角形的三邊之比為()A345 B112 C11 D.14三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足等式：(ab)2c22ab，則此三角形是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形5用反證法證明“在一個三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角”，首先應(yīng)假設(shè)()A在一個三角形中有兩個內(nèi)角為直角B在一個三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角C所有的三角形中不能有兩個內(nèi)角為直角D一個三角形中有三個內(nèi)角是直角6若等腰三角形中有一個角等于36，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為()A36 B72 C108或36 D108或727如圖是人字形屋架的設(shè)計(jì)圖，由AB，AC，BC，AD四根鋼條焊接而成，其中A，B，C，D為焊接點(diǎn)，且ABAC，D為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出BC的中點(diǎn)，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確迅速地焊接，他首先應(yīng)取的兩根鋼條及焊接點(diǎn)是()AAB和BC，焊接點(diǎn)為B BAB和AC，焊接點(diǎn)為ACAD和BC，焊接點(diǎn)為D DAB和AD，焊接點(diǎn)為A(第7題)(第8題)(第10題)8(中考武漢)如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是()A18 B24 C30 D369在RtABC中，C90，AC9，BC12，則點(diǎn)C到AB的距離是()A. B. C. D.10如圖，在ABC中，ABAC，F(xiàn)DBC于D，DEAB于E，AFD153，則EDF的度數(shù)為()A27 B67 C63 D7511有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，如圖，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了圖，如果繼續(xù)“生長”下去 ，它將變得“枝繁葉茂”，則“生長”了2 014次后形成的圖形中所有正方形的面積和是() A2 012 B2 013 C2 014 D2 015(第11題)(第13題)(第14題)12在ABC中，與A相鄰的外角是110，要使ABC為等腰三角形，則B的度數(shù)是()A70 B55 C70或55 D70或55或4013如圖，在RtABC中，AB9，BC6，B90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為()A. B. C4 D514(轉(zhuǎn)化思想)如圖，過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于點(diǎn)E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時，連接PQ交AC邊于點(diǎn)D，則DE的長為()A. B. C. D不能確定15(中考貴陽)如圖，在RtABC中，ACB90，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若F30，DE1，則EF的長是()A3 B2 C. D1(第15題)(第16題)16(中考泰安)將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖放置，其中ACBCED90，A45，D30.把DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1，如圖，連接D1B，則E1D1B的度數(shù)為()A10 B20 C75 D15二、填空題(每題3分，共12分)17如圖，在等邊三角形ABC中，AB6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長度為_(第17題)(第18題)(第19題)(第20題)18如圖，在RtABC中，C90，BC6 cm，AC8 cm，將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C點(diǎn)處，那么ADC的面積是_19如圖，MAN15，ABBCCDDEEF，則FEM_20如圖，圓柱的底面周長為6 cm，AC是底面圓的直徑，高BC6 cm，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，且PCBC.一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)P的最短路程是_cm.三、解答題(21，23題每題10分，22，24題每題12分，25題16分，共60分)21如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ADAE，BDCE，求證：ABAC.(第21題)22如圖，對角線AB把四邊形ACBE分為ABC和ABE兩部分，如果ABC中BC邊上的高和ABE中BE邊上的高相等，且ACAE.(1)在原圖上畫出ABC中BC邊上的高AD與ABE中BE邊上的高AF；(2)請你猜想BC與BE的數(shù)量關(guān)系并證明(第22題)23(方程思想)如圖，在鐵路CD同側(cè)有兩個村莊A，B，它們到鐵路的距離分別是15 km和10 km，作ACCD，BDCD，垂足分別為C，D，且CD25 km.已知鐵路旁有一個農(nóng)副產(chǎn)品收購站E，且AEBE，求CE的長(第23題)24如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(P與A，C不重合)，Q是CB延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q與B不重合)，過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D.(1)當(dāng)BQD30時，求AP的長；(2)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生改變，請說明理由(第24題)25如圖，在等腰直角三角形BCD中，BDC90， BF平分DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長BD到A，使DADF.(1)求證：FBDACD；(2)延長BF交AC于點(diǎn)E，且BEAC，求證：CEBF；(3)在(2)的條件下，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH，與BE相交于點(diǎn)G，如圖. 試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(第25題)答案一、1.D點(diǎn)撥：根據(jù)勾股定理，可知擺這個三角形的斜邊要用13根火柴棒，則共用5121330(根)火柴棒2C點(diǎn)撥：根據(jù)兩船各自行駛的方位角可知兩船行駛的方向互相垂直，根據(jù)勾股定理可得兩船之間的距離為30(海里)3C4.B5.A6C點(diǎn)撥：這個36角可能是頂角也可能是底角，當(dāng)36角是底角時，頂角度數(shù)為180362108，所以頂角度數(shù)為108或36.7C8.A9A點(diǎn)撥：利用等積法解答根據(jù)勾股定理求得AB15，設(shè)點(diǎn)C到AB的距離是x，可列方程91215x，解之即可10C點(diǎn)撥：由ABAC可得BC.因?yàn)锳FD153，所以CFD18015327.因?yàn)镕DBC，所以FDC90，所以C902763，所以B63.又因?yàn)锽與EDF同為BDE的余角，所以EDFB63.11D點(diǎn)撥：根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式，可知以直角三角形兩條直角邊為邊的正方形的面積和等于以斜邊為邊的正方形的面積12D點(diǎn)撥：此題運(yùn)用分類討論思想若A是頂角，則B是底角，此時B55；若A是底角，B是底角，則B70；若A是底角，B是頂角，則B40.13C點(diǎn)撥：設(shè)BNx，由折疊的特點(diǎn)可得DNAN9x，因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以BD3.在RtBDN中，x232(9x)2，解得x4.14B15B點(diǎn)撥：連接EB，由已知，易證EFEAEB，且AE2DE2，所以EF2.16D點(diǎn)撥：CED90，D30，DCE60.DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15.BCE115.BCD1601545.BCD1A.在ABC和CD1B中，ABCCD1B(SAS)BD1CCBA45，E1D1BBD1CCD1E1453015.二、17.3點(diǎn)撥：根據(jù)題意得ACEABDACD，所以AEAD，CAEBADCADBAC30，所以DAE60，所以ADE是等邊三角形，得DEAD3.186 cm2點(diǎn)撥：在RtABC中，根據(jù)勾股定理得AB10 cm，由折疊方法可知DCDC，BCDBCD，則，所以SABDSABC15(cm2)，SBCDSABC9(cm2)，所以SADCSABDSBCD1596(cm2)1975點(diǎn)撥：FEMEFAAEDFADEA2ADCE2ACDA3ACBD3A5A75.205點(diǎn)撥：本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，“化曲面為平面”，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”和勾股定理解決三、21.證明：ADAE，ADC AEB(等邊對等角)，ADB AEC(等角的補(bǔ)角相等)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，ABAC.22解：(1)畫出高AD，AF，如圖所示(2)猜想：BCBE.證明如下：ADBC，AFBE，ACD，AEF，ABD，ABF都是直角三角形在RtACD和RtAEF中，RtACDRtAEF(HL)CDEF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)在RtABD和RtABF中，RtABDRtABF(HL)BDBF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)BDCDBFEF(等式的性質(zhì))，即BCBE.(第22題)23解：在RtACE中，根據(jù)勾股定理，得AC2CE2AE2.在RtBDE中，根據(jù)勾股定理，得BD2DE2BE2.AEBE，AE2BE2，即AC2CE2BD2DE2.設(shè)CEx km，則152x2102(25x)2，解得x10.CE10 km.24解：(1)如圖，過P作PFQC，則AFP是等邊三角形，DQBDPF.P，Q同時出發(fā)，速度相同，即BQAP.BQFP.又BDQFDP，DBQDFP，BDFD.易知BDQFDPFPDBQD30，BDDFFAAB62.AP2.(2)ED的長沒有發(fā)生變化由(1)知BDDF，而APF是等邊三角形，PEAF，AEEF，又DE(BDAE)AB6，DE(DFEF)6，即DEDE6，DE3.(第24題)25(1)證明：BCD是等腰直角三角形，且BDC90，BDCD，BDCCDA90.在FBD和ACD中，F(xiàn)BDACD(SAS)(2)證明：BEAC，BEABEC90.BF平分DBC