甘肅省嘉峪關(guān)市一中2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文.docx

嘉峪關(guān)市一中2017-2018學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二文科科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，則（ ）A B C D2. 復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為( )A.B.C.D.3. 已知向量, 且，則( )A. B. C. D. 4已知滿足約束條件，則的最小值為( )ABCD5.如圖，已知某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（其中,，），那么12時(shí)溫度的近似值（精確到）是 ( ) A. B. C. D.6甲、乙、丙三位大學(xué)生畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè)，三人分別做淘寶店、微商、實(shí)體店某次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，甲說(shuō)：我做淘寶店、乙做微商；乙說(shuō)：甲做微商、丙做淘寶店；丙說(shuō)：甲做實(shí)體店、乙做淘寶店事實(shí)上，甲、乙、丙三人的陳述都只對(duì)了一半其他同學(xué)根據(jù)如上信息，可判斷下列結(jié)論正確的是( )A甲做微商B乙做淘寶店C丙做微商D甲做實(shí)體店7.函數(shù)的大致圖像是() A B C D8執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的的值為( )A BC . D9設(shè)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為( )A. B. C. 4 D. 10在正方體中，為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為ABC D11.函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD12.已知直線與圓：相交于，兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A或 B或 C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 雙曲線的漸近線方程為 14. 已知,則 15.空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，那么這個(gè)球的表面積是 16.中，為邊上的一點(diǎn)，則 三解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17已知等差數(shù)列的公差不為零，25，且成等比數(shù)列（1）求的通項(xiàng)公式；(2)求的值.18. 如圖,在四棱錐中, ,平面平面,為等腰直角三角形,， (1)證明:為直角三角形； (2)若三棱錐的體積為,求的面積.19某班級(jí)50名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)分布在區(qū)間50，100內(nèi)，設(shè)分?jǐn)?shù)的分布頻率是，且 （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）估算班級(jí)的考試平均分?jǐn)?shù)； （3）考試成績(jī)采用“5分制”，規(guī)定：考試分?jǐn)?shù)在50，60內(nèi)的成績(jī)記為1分，考試分?jǐn)?shù)在60，70內(nèi)的成績(jī)記為2分，考試分?jǐn)?shù)在70，80內(nèi)的成績(jī)記為3分，考試分?jǐn)?shù)在90，100內(nèi)的成績(jī)記為5分. 用分層抽樣的方法，在50名學(xué)生中選取成績(jī)?yōu)?分，2分及3分中隨機(jī)抽取6人，再?gòu)倪@6人中抽出2人，試求這2人的成績(jī)之和為4分的概率。20. 已知拋物線：（）的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)（1）求的值；（2）求的最大值21已知(1)若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若，證明：當(dāng)時(shí)，.參考數(shù)據(jù)：，(2) 選考題：共10分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（）求直線和曲線的普通方程；（）