電磁學(xué)1庫侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度.ppt

電磁學(xué),第二篇,Electromagnetism,本篇內(nèi)容,第 6 章 靜電場(chǎng),第 7 章 穩(wěn)恒磁場(chǎng),第 8 章 電磁感應(yīng),第6章 靜電場(chǎng),第1節(jié) 電荷和庫侖定理,第2節(jié) 靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度,第3節(jié) 靜電場(chǎng)的高斯定理,第4節(jié) 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理,第5節(jié) 電勢(shì)差和電勢(shì),第7節(jié) 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體,第8節(jié) 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì),Electrostatic Fields,第6節(jié) 靜電場(chǎng)的能量,一、電荷,1.什么是電荷？,電荷是物質(zhì)的基本屬性!,2.電荷是量子化的,量子化：某物理量的值不是連續(xù)可取值而只 能取一些分立值, 則稱其為量子化。,自然界物體所帶電荷：,e = 1.60210-19C,注：在宏觀電磁現(xiàn)象中電荷的不連續(xù)性表現(xiàn)不出來,電荷 只有兩種（正、負(fù)）,q = ne,第1節(jié) 電荷和庫侖定理,Charge and Coulombs Law,電荷量子,n= 1,2,3,1747年由美國物理學(xué)家富蘭克林發(fā)現(xiàn),物體所帶的電量,3.電量是相對(duì)論不變量,4.電荷遵從守恒定律 (law of conservation of charge),電荷守恒定律的表述： 在一個(gè)和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù) 電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。,電荷守恒定律是物理學(xué)中普遍的基本定律,電子加速到,m = 4.0825104 mo,但是電子的電量:,q= e = 1.60210-19C,保持不變,1. 庫侖定律 （1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到）,q1,q2,電荷q2受電荷q1的力：,從電荷q1 指向電荷q2！,q1,q2,電荷q1受電荷q2的力：,二、庫侖定律,理想模型,真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷q1, q2之間的相互作用力為：,真空中的 介電常數(shù),國際單位制中：,2庫侖定律只適用兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷,3若q1、q2在介質(zhì)中，介電常數(shù) = ro；,空氣中 ： o,4基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律,在宏觀，微觀領(lǐng)域都適用！,1遵從牛頓第三定律,2. 電力疊加原理,實(shí)驗(yàn)證明： 多個(gè)點(diǎn)電荷存在時(shí)，任意一個(gè)點(diǎn)電荷受的 靜電力等于其它各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對(duì)它 的作用力的矢量和。,q1,qo,q2,q3,qn,庫侖定律,電力疊加原理,是靜止電荷相互作用 的基本定律,即：,一、電場(chǎng),庫侖力如何傳遞？,近代物理學(xué)證明：,電場(chǎng),F12,F21,第2節(jié) 靜電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度,Electrostatic Fields and Electric Field Strength,電場(chǎng)的基本性質(zhì)：,相對(duì)觀察者靜止的電荷激發(fā)的電場(chǎng),特點(diǎn)：,靜電場(chǎng)與電荷相伴而生,是電磁場(chǎng)的一種特殊形式,靜電場(chǎng)：,1 對(duì)放其內(nèi)的任何電荷都有作用力；,2 電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷作功,電場(chǎng)具有能量,3 電場(chǎng),對(duì)導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象,對(duì)絕緣體(電介質(zhì)) 產(chǎn)生極化現(xiàn)象,場(chǎng)源電荷,（qo是很小的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)電荷）,單位：N/C (牛頓/庫侖),或 V/m(伏特/米),等于單位正電荷在該處受力大小,方向?yàn)閱挝徽姾稍谠撎幨芰Ψ较?均勻電場(chǎng),二、電場(chǎng)強(qiáng)度矢量,1. 的定義,（1）帶電粒子的電場(chǎng)強(qiáng)度,qo,P,P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)：,電場(chǎng)分布特點(diǎn)：,2. 的計(jì)算,3,r,E,因此在研究電場(chǎng)時(shí)，不是只著眼于個(gè)別地方 的場(chǎng)強(qiáng)，而是求它與空間坐標(biāo)的矢量函數(shù)關(guān)系。,電場(chǎng)分布特點(diǎn)：,球?qū)ΨQ電場(chǎng)！,例1. 求點(diǎn)電荷系q1、 q2 、qn 在空間任一點(diǎn)P處 的電場(chǎng)強(qiáng)度.,解：設(shè)P點(diǎn)放一點(diǎn)電荷qo, 由電力疊加原理：,P點(diǎn)的電場(chǎng):,即：電場(chǎng)中一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) =,各點(diǎn)電荷在該點(diǎn)各自 產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和,場(chǎng)強(qiáng)疊加原理,例2. 求電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。,電偶極子： 相隔一定距離的等量異號(hào)點(diǎn)電荷結(jié)構(gòu),: 從負(fù)電荷到正電荷的矢量線段,電偶極矩,P,E,E+,x,y,解：,在P點(diǎn)取坐標(biāo)系：,E = Ex,Ey=0,E =,r,+q,q,= 2E+cos,P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：,q 在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小,方向沿x軸負(fù)方向!,1E與 r3 成反比，比點(diǎn)電荷電場(chǎng)遞減得快。,E p,E在遠(yuǎn)處不變。,是描述電偶極子屬性的物理量,當(dāng),2,若p=ql 保持不變，,討論:,（2）任意帶電體的電場(chǎng) 的計(jì)算,P .,所有 在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)：,在任意點(diǎn)P處產(chǎn)生的電場(chǎng)為：,對(duì)連續(xù)分布的帶電體，可將其 無限劃分成許多電荷元 dq 組成。,矢量積分,例3. 求長為L, 單位長度上帶電為 的均勻細(xì)棒 中垂面上電場(chǎng)分布。,解：設(shè)坐標(biāo)系，,由對(duì)稱性將細(xì)棒分成一對(duì)對(duì)線元,x,顯然：,方向沿x軸!,r,積分可得：,y,o,取電荷元dq,當(dāng) L ( 或L x ) 則：,+,方向沿徑向向外.,柱對(duì)稱電場(chǎng)！,若令x= r,方向沿徑向向內(nèi).,例4. 一無限大帶電平面，面電荷密度， 求其電場(chǎng)分布。,y,x,.,P,解：平面可看成無數(shù)條寬為dy 的細(xì)線組成,每個(gè)dy 在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)為,由對(duì)稱性：,方向垂直平面！,r,+,0,z,均勻場(chǎng),E=0,E=0,討論：,例5.求一均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度E=？,解：在圓環(huán)上任取電荷元dq,由對(duì)稱性知,P,已知：圓環(huán)半徑為R，帶電量為Q。,若：,點(diǎn)電荷,方向沿x軸,例6. 半徑為 R 的均勻帶電圓盤,面電荷密度為 ， 求：圓盤軸線上任一點(diǎn) P 的場(chǎng)強(qiáng)。,解：圓盤可視為許多小圓環(huán)組成,取半徑為 r 寬為dr 的圓環(huán),以dq 代替右式中的q 得：,方向：圓盤帶電“ + ”, E 沿 x 軸從盤中心指向外。,若圓盤帶電“ ”, E 沿 x 軸指向盤中心。,2,當(dāng) R x 則：,帶電圓盤可視為無限大的帶電平面，產(chǎn)生垂直于平面的均勻電場(chǎng),當(dāng) R x,設(shè)圓盤總帶電量為,點(diǎn)電荷電場(chǎng),例7. 無限大均勻帶電平面中