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第四節(jié) 尺規(guī)作圖 1(2016襄陽(yáng)中考)如圖,在ABCD中,ABAD,按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AB,AD于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心,大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線AG交CD于點(diǎn)H,則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是( D )AAG平分DAB BADDHCDHBC DCHDH,(第1題圖) ,(第2題圖)2(2016河北中考)如圖,已知鈍角ABC,依下列步驟尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫(huà)??;步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫(huà)弧,交弧于點(diǎn)D;步驟3:連接AD,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是( A )ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABCBCAHDABAD 3(2015嘉興中考)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,四位同學(xué)圍繞作圖問(wèn)題:“如圖,已知直線l和l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQl于點(diǎn)Q.”分別作出了下列四個(gè)圖形其中作法錯(cuò)誤的是( A ),A) ,B) ,C) ,D)4(2016宜昌中考)任意一條線段EF,其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示,若連接EH,HF,F(xiàn)G,GE,則下列結(jié)論中,不一定正確的是( B )AEGH為等腰三角形BEGF為等邊三角形C四邊形EGFH為菱形DEHF為等腰三角形,(第4題圖) ,(第5題圖)5(2015湖州中考)如圖,已知在RtABC中,ABC90,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B,C為圓心,大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:EDBC;AEBA;EB平分AED;EDAB中,一定正確的是( B )A BC D6(2016麗水中考)用直尺和圓規(guī)作RtABC斜邊AB上的高線CD,以下四個(gè)作圖中,作法錯(cuò)誤的是( D ),A) ,B) ,C) ,D)7(2015濰坊中考)如圖,在ABC中,AD平分BAC,按如下步驟作圖: 第一步,分別以點(diǎn)A,D為圓心,以大于AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M,N;第二步,連接MN,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn);第三步,連接DE,DF.若BD6,AF4,CD3,則BE的長(zhǎng)是( D )A2 B4 C6 D8 8(2016梅州中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B,F(xiàn)為圓心,大于BF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接EF.(1)四邊形ABEF是_菱形_;(選填“矩形”“菱形”“正方形”或“無(wú)法確定”)(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40,BF10,則AE的長(zhǎng)為_(kāi)10_,ABC_120_.(直接填寫(xiě)結(jié)果)9(2016廣東中考)如圖,已知ABC中,D為AB的中點(diǎn)(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E,并連接DE;(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法)(2)在(1)條件下,若DE4,求BC的長(zhǎng) 解:(1)圖略;(2)BC2DE8. 10(2016青島中考)用圓規(guī)、直尺作圖,不寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡已知:線段及ACB.求作:O,使O在ACB的內(nèi)部,COa,且O與ACB的兩邊分別相切 解:圖略方法提示:1.作ACB的平分線CM;2.在CM上截取線段CO,使COa;3.過(guò)點(diǎn)O作ODCB于點(diǎn)D;4.以O(shè)為圓心,OD長(zhǎng)為半徑作O,則O即為所求 11(2016衢州中考)如圖,已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線(1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn);(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明)(2)連接BE,DF,問(wèn)四邊形BEDF是什么四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由 解:(1)如圖所示,EF為所求直線;(2)四邊形BEDF為菱形,理由如下:EF垂直平分BD,BEDE,DEFBEF,ADBC,DEFBFE,BEFBFE,BEBF,BFDF,BEEDDFBF,四邊形BEDF為菱形 12(2015蘭州中考)如圖
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