山東省德州市陵城區(qū)一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中習(xí)題文.docx

山東省德州市陵城區(qū)一中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，則（ ）A. B. C. D. 2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則等于（ ）A. 2 B. C. D. 03.對于命題：三角形的內(nèi)角至多有一個是鈍角。若用反證法證明，則下列假設(shè)正確的是（ ）A.假設(shè)至少有一個鈍角 B.假設(shè)至少有兩個鈍角C.假設(shè)三角形的三個內(nèi)角中沒有一個鈍角 D.假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角4. 命題“”的否定是（ ）A. B. C. D. 5已知冪函數(shù)的圖象過，若，則的值為（ ）A1 B C3 D96. 已知偶函數(shù)f(x)在0,2上是減函數(shù)，若，則之間的大小關(guān)系式（ ）A. B. C. D.7.奇函數(shù)的定義域為R，若為偶函數(shù)，且，則(）A.-2 B.0 C.-1 D.18. 一段“三段論”推理是這樣的：對于函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點。因為函數(shù)滿足，所以x = 0是函數(shù)的極值點。以上推理中( )A.小前提錯誤 B.大前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.結(jié)論正確9. 已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），若以此曲線所在的直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為()A B C D10. 設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時，那么當(dāng)時，則等于（ ）A. B. C. D. 11.已知函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D. 12.已知是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時，若在區(qū)間內(nèi)方程有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13. 函數(shù)的定義域為 。14. 在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心，半徑r4,則圓C的極坐標(biāo)方程為 。15. 已知,則使得成立的x的取值范圍為 。16. 已知命題p:實數(shù)x滿足；命題q:實數(shù)x滿足，若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍為 。三、解答題（解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知二次函數(shù)的對稱軸為，且方程有兩個相等的實數(shù)根。（1）求的解析式；（2）求在區(qū)間上的值域。18. 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的22列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生6女生10合計48已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.(1)請將上面的22列聯(lián)表補充完整；(不用寫計算過程)(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）19.某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：年份x20112012201320142015儲蓄存款y（千億元）567810為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到下表2：時間代號t12345z01235（1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；（2）通過（1）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；（3）用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)多少？（附：對于線性回歸方程，其中）20. 已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),為傾斜角,且)與曲線交于A，B兩點.（1）寫出直線的一般方程和曲線C的參數(shù)方程，并寫出直線通過的定點P的坐標(biāo)； （2）求的最大值.21. 設(shè)函數(shù)（1）解不等式；（2）若對一切實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍22. 已知定理:“實數(shù)m,n為常數(shù),若函數(shù)滿足,則函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱”.(1)已知函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱,求實數(shù)b的值；(2)已知函數(shù)滿足，當(dāng)時,都有成立,且當(dāng)時, ,求實數(shù)k的取值范圍.答案選擇題123456789101112ACBDBBDBCDBD填空題13. 14. 或 15. 16. 17.解析： (1) 對稱軸的方程是 ，即2分又方程有兩個相等的實數(shù)根，即有兩個相等的實數(shù)根 方程的判別式 4分 5分(2) ，當(dāng)時，；當(dāng)時，在區(qū)間上的值域。 10分18. 解析：(1)列聯(lián)表補充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生22628女生101020合計3216486分(2)由K24.286.因為4.2863.841，所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)。12分19. 解析：（1）， 4分（2），代入得到：，即 8分 （3），預(yù)測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達(dá)15.6千億元。 12分20. 解析：（1）直線的參數(shù)方程為,(t為參數(shù),為傾斜角,且) 直線的一般方程, 3分直線通過的定點P的坐標(biāo)為 4分曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)) 6分（2）的參數(shù)方程為，而橢圓方程為,右焦點坐標(biāo)為P， 即 8分直線過橢圓的右焦點P 直線與橢圓有兩個交點，可設(shè)，則 又為傾斜角，且， 10分的最大值為12. 12分21. 解析： (1)當(dāng)時，f(x)2x1(x4)x50，得x5， x4.當(dāng)時，f(x)2x1x43x30，得x1， 1x0，得x5， x5.綜上所述，原不等式的解集為(，5) (1，) 6分(2)由題意得， 8分f(x)3|x4|2x1|2|x4|2x1(2x8)|9 （當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立） 10分，即m的取值范圍為。 12分22. 解:(1) 函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱,即,解得 4分(2)由可得