七年級數(shù)學(xué)下冊第4章三角形4.3探索三角形全等的條件（第2課時(shí)）精練（新版）北師大版.docx

第2課時(shí)(ASAAAS)測試時(shí)間:25分鐘一、選擇題1.如圖,已知CEAB,DFAB,垂足分別為E、F,ACDB,且AC=BD,那么AECBFD的理由是() A.SSSB.AASC.SASD.ASA1.答案BCEAB,DFAB,AEC=BFD=90.ACDB,A=B.在AEC和BFD中,AEC=BFD,A=B,AC=BD,AECBFD(AAS),故選B.2.如圖,已知A=D,B=DEF,AB=DE.若BF=6,EC=1,則BC的長為()A.4B.3.5C.3D.2.52.答案B在ABC與DEF中,A=D,AB=DE,B=DEF,ABCDEF(ASA),BC=EF,則BE=CF,BF=2BE+EC,又BF=6,EC=1,BE=2.5,BC=BE+EC=3.5,故選B.3.在ABC和DEF中,若C=D,B=E,要判定ABCFED,還要添加的條件為()A.AB=EDB.AC=FDC.AB=FDD.A=F3.答案B如圖,可添加AC=FD,在ABC和FED中,C=D,B=E,AC=FD,ABCFED(AAS).故選B.4.在ABC和EMN中,已知A=50,B=60,E=70,M=60,AC=EN,則這兩個(gè)三角形()A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.以上都不對4.答案AA=50,B=60,C=70,在ABC和NME中,B=M,C=E,AC=EN,ABCNME(AAS),故選A.5.如圖,ACB=90,AC=BC,BECE于E點(diǎn),ADCE于D點(diǎn),AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,則BE的長為()A.0.8 cmB.1 cmC.1.5 cmD.4.2 cm5.答案ABECE,ADCE,E=ADC=90,EBC+BCE=90.BCE+DCA=90,EBC=DCA.在CEB和ADC中,E=ADC,EBC=DCA,BC=CA,CEBADC(AAS),BE=DC,CE=AD=2.5 cm.DC=CE-DE,DE=1.7 cm,DC=2.5-1.7=0.8 cm,BE=0.8 cm,故選A.二、填空題6.如圖,黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片,現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃,正確的辦法是帶第塊去配,依據(jù)是定理(可以用字母簡寫).6.答案;ASA解析因?yàn)榈趬K中有完整的兩個(gè)角以及它們的夾邊,利用ASA易證三角形全等,故應(yīng)帶第塊去配.7.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,ABC=DCB,根據(jù)“ASA”得ABCDCB,需補(bǔ)充的條件是,根據(jù)“AAS”得ABCDCB,需補(bǔ)充的條件是.7.答案ACB=DBC;A=D解析由ABC=DCB,BC=CB,ACB=DBC可得ABCDCB(ASA);由ABC=DCB,A=D,BC=CB可得ABCDCB(AAS).8.如圖,在ABC中,C=90,CB=4,延長CB至點(diǎn)D,使BD=AC,作BDE=90,DBE=A,則DE的長為. 8.答案4解析C=90,BDE=90,C=BDE,在ACB和BDE中,A=DBE,AC=BD,C=BDE,ACBBDE(ASA),DE=CB,CB=4,DE=4,故答案為4.三、解答題9.(2016湖北十堰中考)如圖,ABCD,E是CD上的一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)F,EF=BF.試說明:AF=DF.9.解析ABCD,B=DEF,在AFB和DFE中,B=DEF,BF=EF,BFA=EFD,AFBDFE.AF=DF.10.如圖,點(diǎn)E在ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上,DE交AC于點(diǎn)F,若1=2=3,AC=AE,試說明:ABCADE.10.解析1=2,1+DAC=2+DAC,即BAC=DAE.B+1=ADE+3,且1=3,B=ADE.在ABC和ADE中,BAC=DAE,B=ADE,AC=AE,ABCADE(AAS).11.如圖,在ABC中,高AD與高BE相交于點(diǎn)H,且AD=BD,問BHDACD嗎?為什么?1