2018_2019學年高中物理第十一章機械振動第2節(jié)簡諧運動的描述練習含解析新人教版.docx

簡諧運動的描述A組(25分鐘)1.下列關于簡諧運動的振幅、周期和頻率的說法正確的是()A.振幅是矢量,方向從平衡位置指向最大位移處B.周期和頻率的乘積是一個常數C.振幅增加,周期必然增加,而頻率減小D.做簡諧運動的物體,其頻率固定,與振幅無關解析：振幅是標量,故選項A錯誤;周期和頻率互為倒數,即T=1f,故選項B正確;簡諧運動的周期、頻率由系統(tǒng)本身決定,與振幅沒有關系,故選項C錯誤,D正確。答案：BD2.有一個在光滑水平面內的彈簧振子,第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動,第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動,則先后兩次振動的周期之比和振幅之比分別為()A.1111B.1112C.1414D.1212解析：彈簧的壓縮量即為振子振動過程中偏離平衡位置的最大距離,即振幅,故振幅之比為12。而對同一振動系統(tǒng),其周期由振動系統(tǒng)自身的性質決定,與振幅無關,則周期之比為11,選項B正確。答案：B3.如圖所示,彈簧振子在BC間振動,O為平衡位置,BO=OC=5 cm,若振子從B到C的運動時間是1 s,則下列說法正確的是()A.振子從B經O到C完成一次全振動B.振動周期是1 s,振幅是10 cmC.經過兩次全振動,振子通過的路程是20 cmD.從B開始經過3 s,振子通過的路程是30 cm解析：振子從BOC僅完成了半次全振動,所以周期 T=21 s=2 s,振幅A=BO=5 cm。彈簧振子在一次全振動過程中通過的路程為4A=20 cm,所以兩次全振動中通過路程為40 cm,3 s的時間為1.5T,所以振子通過的路程為30 cm。答案：D4.一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為y=0.1sin(2.5t),位移y的單位為m,時間t的單位為s。則()A.彈簧振子的振幅為0.2 mB.彈簧振子的周期為1.25 sC.在t=0.2 s時,振子的運動速度為零D.在任意0.2 s時間內,振子的位移均為0.1 m解析：由y=0.1sin(2.5t)知,彈簧振子的振幅為0.1 m,選項A錯誤;彈簧振子的周期為T=2=22.5 s=0.8 s,選項B錯誤;在t=0.2 s時,y=0.1 m,即振子到達最高點,此時振子的運動速度為零,選項C正確;只有當振子從平衡位置或者從最高點(或最低點)開始計時時,經過0.2 s,振子的位移才為A=0.1 m,選項D錯誤。答案：C5.兩個簡諧運動的表達式分別為xA=10sin4t+4 cm,xB=8sin(4t+) cm,下列說法正確的是()A.振動A超前振動B34B.振動A滯后振動B34C.振動A滯后振動B54D.兩個振動沒有位移相等的時刻解析：=(t+B)-(t+A)=B-A=34,說明振動A滯后振動B34,或者說振動B超前振動A34,由于A的位移在10 cm和-10 cm之間變化,B的位移在8 cm 和-8 cm之間變化,故有位移相等的時刻,故選項B正確,A、C、D錯誤。答案：B6.有一個彈簧振子,振幅為0.8 cm,周期為0.5 s,初始時刻具有負方向的最大加速度,則它的振動方程是()A.x=810-3sin4t+ 2 mB.x=810-3sin4t- 2 mC.x=810-1sint+32 mD.x=810-1sin 4t+2 m解析：A=810-3 m,T=0.5 s,=2T=4,初始時刻具有負方向的最大加速度,則初相位為= 2,故振動方程應為x=810-3sin4t+ 2 m,故選項A正確。答案：A7.彈簧振子在AOB之間做簡諧運動,O為平衡位置,測得A、B之間的距離為8 cm,完成30次全振動所用時間為60 s,則()A.振子的振動周期是2 s,振幅是8 cmB.振子的振動頻率是2 HzC.振子完成一次全振動通過的路程是16 cmD.振子通過O點時開始計時,3 s內通過的路程為24 cm解析：根據振幅的定義A=AB2=4 cm,A錯;周期T=tn=6030 s=2 s,所以f=1T=12 Hz=0.5 Hz,B錯;振子完成一次全振動所走的路程為4個振幅,C對;3 s內通過的路程是6個振幅,D對。答案：CD8.導學號73884011一質點做簡諧運動的圖象如圖所示,下列說法正確的是()A.質點振動頻率是4 HzB.在10 s內質點經過的路程是20 cmC.第4 s末質點的速度是零D.在t=1 s和t=3 s兩時刻,質點位移大小相等,方向相同解析：由振動圖象可知,質點振動的周期是4 s,頻率是0.25 Hz,故選項A錯誤;振幅為2 cm,一個周期內質點經過的路程為4A,10 s為2.5個周期,經過的路程為2.54A=10A=20 cm,選項B正確;4 s末質點在平衡位置,且速度最大,故選項C錯誤;在t=1 s和t=3 s兩時刻,質點分別在正最大位移和負最大位移處,質點位移大小相等、方向相反,故選項D錯誤。答案：B9.一物體沿x軸做簡諧運動,振幅為12 cm,周期為2 s。當t=0時,位移為6 cm,且向x軸正方向運動,求:(1)初相位;(2)t=0.5 s時物體的位置。解析：(1)設簡諧運動的表達式為x=Asin(t+),A=12 cm,T=2 s,=2T,t=0時,x=6 cm。代入上式得6=12sin(0+)解得sin =12,=6或56。因這時物體向x軸正方向運動,故應取=6,即其初相為6。(2)由上述結果可得x=Asin(t+)=12sin(t+6) cm,所以x=12sin(2+6) cm=12sin 23 cm=63 cm。答案：(1)6(2)63 cmB組(25分鐘)1.一質點做簡諧運動,從平衡位置運動到最遠點需要14周期,則從平衡位置走過該距離的一半所需時間為()A.18周期B.16周期C.110周期D.112周期解析：由簡諧運動的表達式有12A=Asin2Tt,得2Tt= 6,t=T12,選項D正確。答案： D2.一質點做簡諧運動,其對平衡位置的位移x隨時間t變化圖象如圖所示,由此可知()A.質點振動的振幅是2 cmB.質點振動的頻率是4 HzC.t=2 s時質點的速度最大,且方向向下D.在05 s內,質點的路程為5 cm解析：由平衡位置的位移x隨時間t變化圖象可知,振幅A=2 cm,周期T=4 s,即頻率f=1T=0.25 Hz,選項A對,選項B錯。t=2 s時質點在平衡位置,速度最大,t=3 s時質點到達最低點,可判斷t=2 s時質點向下運動,選項C對。在05 s內,質點通過的路程為10 cm,選項D錯。答案：AC3.一個做簡諧運動的彈簧振子,周期為T,振幅為A,設振子第一次從平衡位置運動到x=A2處所經歷的時間為t1,第一次從最大位移處運動到x=A2所經歷的時間為t2,關于t1與t2,以下說法正確的是()A.t1=t2 B.t1t2 D.無法判斷解析：畫出x-t圖象,從圖象上我們可以很直觀地看出t1t2,因而選項B正確。答案：B4.導學號73884012用余弦函數描述一簡諧運動,已知振幅為A,周期為T,初相=-13,則振動曲線是()解析：根據題意可以寫出振動表達式為x=Acos(t+)=Acos(2Tt-3),故選項A正確。答案：A5.導學號73884013一個質點的振動圖象如圖所示,根據圖象求:(1)該振動的振幅;(2)該振動的頻率;(3)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s時質點的振動方向;(4)質點速度首次具有負方向最大值的時刻和位置;(5)在0.6 s至0.8 s這段時間內質點的運動情況。解析：(1)從圖象可知振幅 A=5 cm。(2)從圖象可知周期T=0.8 s,則振動的頻率f=1T=10.8 Hz=1.25 Hz。(3)由各時刻的位移變化過程可判斷t=0.1 s、0.7 s時,質點的振動方向向上;t=0.3 s、0.5 s時,質點的振動方向向下。(4)質點在0.4 s通過平衡位置時,速度首次具有負方向的最大值。(5)在0.6 s至0.8 s這段時間內,從圖象上可以看出,質點沿負方向的位移不斷減小,說明質點正沿著正方向由負向最大位移處向著平衡位置運動,所以質點做加速運動。答案：見解析6.甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動的情況。(1)甲開始觀察時,振子正好在平衡位置并向下運動,已知經過1 s后,振子第一次回到平衡位置,振子振幅為5 cm,試畫出甲觀察到的彈簧振子的振動圖象;(2)乙在甲觀察3.5 s后,開始觀察并計時,試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動圖象。(畫振動圖象時,取向上為正方向)解析：(1)由題意知,A=5 cm,T2=1 s,則T=2 s。甲開始計時時,振子正好在平衡位置并向下運動,即t甲=0時,x甲=0,振動方向向下,故=,則甲觀察到彈簧振子的振動表達式為x甲=5sin(t+) cm,據此可畫出甲觀察到的彈簧振