剛體的基本運(yùn)動(dòng).ppt

第十六章 剛體的基本運(yùn)動(dòng), 平移實(shí)例,剛體的基本運(yùn)動(dòng)包括：平行移動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng),平移定義: 在剛體運(yùn)動(dòng)過程中，剛體上任一直線始終與初始位置保持平行，剛體的這種運(yùn)動(dòng)稱為平行移動(dòng)，簡稱為移動(dòng)或平動(dòng)、平移。,一般地，剛體可沿任意曲線作平移。,剛體作平移并不意味著剛體只能在平面內(nèi)移動(dòng)。,剛體的平移, 平移的特點(diǎn), 剛體上的各點(diǎn)具有形狀相同的運(yùn)動(dòng)軌跡；, 剛體上的各點(diǎn)在某一瞬時(shí)具有相同的速度和加速度；, 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)例,定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定義： 剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)或其擴(kuò)展部分，有一條直線始終保持不動(dòng)，這種剛體運(yùn)動(dòng)稱為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。固定的直線就是轉(zhuǎn)軸。,轉(zhuǎn)動(dòng)方程,瞬時(shí)角速度,瞬時(shí)角加速度,剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng),v=R,任意點(diǎn)M的速度、加速度,S=R,剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，剛體上任意一點(diǎn)作以該點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為半徑的圓周運(yùn)動(dòng),工程中轉(zhuǎn)速n：,一分鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù),（rad）,（rad/s）,（rad/s2）,速度分布,加速度分布,速度與加速度均是沿半徑的線性分布,解:,因AB桿作平動(dòng)，所以M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與A點(diǎn)相同。A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程：,用自然法表示,速度,方向如圖所示,例2 試用矢量式表示定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度、加速度。,rM,M,方向垂直于 和 組成的平面,例3 輪系傳動(dòng),1、皮帶輪傳動(dòng),v1=v=v2,v1=r11; v2= r22;,2、齒輪傳動(dòng),r11= r22;,3、齒輪箱傳動(dòng),上二式相乘，並有：2=3,例4 提升齒輪機(jī)械如圖示，巳知：馬達(dá)帶動(dòng)的齒輪1轉(zhuǎn)速為：700轉(zhuǎn)/分 ，同模數(shù)的齒數(shù)z1=42,z2=132,z3=25,z4=128,鼓輪半徑:r=1m,試求小車上升速度。,v=4r=3.94 m/s,解:,角速度: 4 / 1 =0.05,AB平動(dòng)故輪平動(dòng),速度：,輪：,輪：,加速度：,輪：,輪：,輪：定軸轉(zhuǎn)動(dòng),解：,方向平行于O1A,以矢積表示轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的速度與加速度,角速度、角加速度的矢量表示,以矢積表示轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的速度,得:,以矢積表示轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的加速度,速度 :,加速度:,式中:,得 :,例6,在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上，任意取兩點(diǎn)A與B，連成一線，用 矢量 表示，試證明： 。,證 ：,與,此結(jié)果表示： 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的一個(gè)大小不變的矢量，只要其方向發(fā)生變化，其對時(shí)間的變化率等于剛體的角速度與本矢量的叉積。,推論：若在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上，固結(jié)一組坐標(biāo)