高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》精品.ppt

指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì),膠州市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 郝玉紅,問題1:某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成 2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，1個(gè)這樣的細(xì)胞分 裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù) 關(guān)系式是什么？,引入,細(xì)胞分裂過程,細(xì)胞個(gè)數(shù),第1次,第2次,第3次,21,23,22,第x次,2x,細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù) x之間的關(guān)系式為,引入,問題2:莊子天下篇中寫道：“一尺 之棰，日取其半，萬世不竭。”請(qǐng)你寫出 截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān) 系式？,引入,研究,設(shè)問1：像 , 這 類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過的 一樣嗎？有沒有區(qū)別？,形如,的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),指數(shù)為自變量,底為常數(shù),一、指數(shù)函數(shù)概念,對(duì)于函數(shù),為什么要規(guī)定a0,且a1呢？,設(shè)問2：,（1）如果a=1，,y=1x=1.,是一個(gè)常量，,對(duì)它沒有研究的必要,對(duì)于函數(shù),為什么要規(guī)定a0,且a1呢？,ax 無意義,（2）如果a = 0，,當(dāng) x0 時(shí)，,ax 恒等于0;,當(dāng) x 0時(shí)，,（3）如果a 0,比如函數(shù) :,這時(shí)對(duì)于x = ，x = 等等，,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，函數(shù)值不存在,為了避免上述各種情況，故要規(guī)定,定義：函數(shù),叫做指數(shù)函數(shù)，,為自變量，定義域?yàn)?其中,下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？,我是,我不是,題后感悟 判斷一個(gè)函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)只需判定其解析式是否符合yax(a0，且a1)這一結(jié)構(gòu)形式，其具備的特點(diǎn)為：,二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：,函 數(shù) 圖 象 特 征,1,問題1：圖象與x軸有什么位置關(guān)系？,問題2：x=0時(shí)，y為何值？,問題3：函數(shù)的單調(diào)性如何？,問題4：,問題1：圖象與x軸有什么位置關(guān)系？,問題2：x=0時(shí)，y為何值？,問題3：函數(shù)的單調(diào)性如何？,問題4：,圖 象,性質(zhì),y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點(diǎn)：,在 R 上是單調(diào),在 R 上是單調(diào),a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時(shí), y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),當(dāng) x 0 時(shí)，y 1. 當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1,當(dāng) x 1； 當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1。,例1：求下列函數(shù)的定義域：,三、當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高,（1）,（2）,定義域是保證函數(shù)解析式有意義,例2： 比較下列各題中兩值的大小,同底比較大小,不同底但可化同底,底不同，指數(shù)也不同,同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性,利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較,例3：已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小 : （1） （2） （3）,知識(shí)的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想,1.在某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中，每30分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過4個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可繁殖成（ ） A、8 B、16 C、256 D、32,四、課堂練兵，學(xué)以致用：,2.函數(shù) 的值域是（ ） A. R B.（-，0） C.（-，-1） D.（-1，+）,C,D,7 6 5 4 3 2 1,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,x,y,3、如圖是指數(shù)函數(shù) y=ax y=bx y=cx y=dx 的圖象，則 a,b,c,d 的大小關(guān)系（ ）,.a b 1 c d .b a 1 d c .1 a b c d .a b 1 d c,B,A,B,C,D,五、課堂練兵，學(xué)以致用：,(1,+),(0,+),4.當(dāng)a 時(shí)，函數(shù)y=ax（ a0，a1） 為增函數(shù)，這時(shí)，x 時(shí)，y1. 5.函數(shù) 的定義域?yàn)?. 函數(shù) 的定義域?yàn)?.,作業(yè)練習(xí),鞏固加深,必做題 課本59頁 第5、6、7題,A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第