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本章中我們主要介紹了 方陣的特征値與特征向量; 相似矩陣,尤其是對(duì)稱矩陣的相似矩陣; 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法,特別是利用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.,并且給出了一種求正交向量組的方法, 施密特(Schimidt)正交化方法.,例1.,解,亦即方程,顯然,方程組的基礎(chǔ)解系為,例2.,例3.,例4.,例5,設(shè)矩陣A與 B相似,其中,(1)求 x 和 y 的值; (2)求可逆陣P,使 .,解 (1)因?yàn)锳B,故其特征多項(xiàng)式相同,即,(2) 由(1)知,由于A B,從而A的特征值為,則有可逆矩陣,使得,例6.,(2),
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