2017年春八年級數(shù)學下冊19.2.1第1課時正比例函數(shù)學案新人教版.docx

192一次函數(shù)192.1正比例函數(shù)第1課時正比例函數(shù)【學習目標】1理解正比例函數(shù)的概念2會列實際問題中的函數(shù)關系式，并會判斷【學習重點】正比例函數(shù)的概念【學習難點】利用成正比確定函數(shù)解析式情景導入生成問題舊知回顧請寫出下列問題中的函數(shù)關系式：1圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；解：l2r.2一只海鷗每天飛行的路程為200 km，那么它的行程y(單位： km)就是飛行時間x(單位：天)的函數(shù)；解：y200x.3每個練習本的厚度為0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度為h(單位：cm)隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化解：h0.5x.自學互研生成能力【自主探究】閱讀教材P86P87，完成下列內(nèi)容：1正比例函數(shù)的定義：一般地，形如ykx(k0，k是常數(shù))，叫正比例函數(shù)2有下列函數(shù)：y2x；yx；y；y；yx2；yx1，其中是正比例函數(shù)的是(A)ABCD【合作探究】1若函數(shù)y(m2)x(2m6)是正比例函數(shù)，則m的值為_3_，此時正比例函數(shù)的解析式為_y5x_2若函數(shù)y(m3)x|m|2是正比例函數(shù)，則m的值為(B)A3 B3 C3 D不能確定【自主探究】已知y與x3成正比例，且x1時，y6，求y與x之間的函數(shù)關系式解：根據(jù)題意，可設yk(x3)x1時，y6.6k(13)，解得k.y(x3)，即yx.【合作探究】y1與x1成正比例，y2與x1成正比例，yy1y2，當x2時，y9；當x3時，y14.求y與x的函數(shù)解析式解：設y1k1(x1)，y2k2(x1)，yk1(x1)k2(x1)(k1k2)xk1k2，將x2，y9，x3，y14代入上式中，解得k12，k23，y5x1.【自主探究】寫出下列函數(shù)的關系式，并判斷哪個是正比例函數(shù)：(1)已知圓的周長C是半徑r的函數(shù)；(2)油箱中有油30 L，若油從油管中均勻流出，150 min后流盡，則油箱中余油量Q(L)是流出時間t(min)的函數(shù)；(3)若小明以4 km/h的速度勻速前進，則他所走的路程s(km)是時間t(h)的函數(shù)；(4)某種商品每件進價100元， 售出每件獲利20%，銷售額y(元)是售出商品x(件)的函數(shù)解：(1)C2r，是正比例函數(shù)；(2)Q30t，不是正比例函數(shù)；(3)s4t，是正比例函數(shù)；(4)y(10010020%)x120x，是正比例函數(shù)【合作探究】小華在做燃燒蠟燭實驗時，發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒的長度與燃燒時間成正比例，實驗表明長為21 cm的某種蠟燭，點燃6 min后，蠟燭變短3.6 cm，設蠟燭點燃x min后變短了y cm，求：(1)y與x的函數(shù)關系式；(2)此蠟燭幾分鐘燃燒完？(3)畫出此函數(shù)的圖象(提醒：畫圖象時可要注意自變量x的取值范圍哦)解：(1)依題意可設ykx(k0)，又當x6時，y3.6，所以k0.6，即y0.6x；(2)當y21時，0.6x21，x35，所以點燃35 min后可燃完；(3)圖象如圖所示交流展示生成新知【交流預展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一正比例函數(shù)的意義知識模塊二確定函數(shù)解析式知識模塊三正比例函數(shù)的應用檢測反饋達成目標【當堂檢測】1若y(m1)xm2是正比例函數(shù)，則m的值為(C)A1 B1 C1 D不存在2在下列關系中，是正比例關系的是(D)A當路程s一定時，速度v與時間tB圓的面積S與圓的半徑RC正方體的體積V與棱長aD正方形的周長C與它的邊長a3已知y與x3成正比例，且當x2時，y5.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當x3時，求y的值；(3)當y時，求x的值解：(1)設y與x3的函數(shù)關系式為yk(x3)，則5k(23)，解得