北京市西城區(qū)2019年八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

北京市西城區(qū)2019年度第一學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué) 試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1計(jì)算的結(jié)果是（） A. B. C.4 D.2下列剪紙作品中，不是軸對(duì)稱圖形的是（） 3在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（） A. B. C. D. 4下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（） A B C D5已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是（）A B C D6分式可變形為（） A B C D7若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是為（） A. 8 B. 10 C. 8或10 D.6或128如圖，B，D，E，C四點(diǎn)共線，且ABDACE，若AEC=105，則DAE的度數(shù)等于（） A. 30 B.40C. 50 D.659如圖，在ABC中，BD平分ABC，與AC交于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若BC=5，BCD的面積為5，則ED的長(zhǎng)為（） A. B. 1C.2 D.510如圖，直線y=x+m與直線y=nx+5n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+5n0的整數(shù)解為（） A.5，4，3 B.4，3C.4，3，2 D. 3，2二、填空題（本題共20分，第1114題，每小題3分，第1518題，每小題2分）11若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 12分解因式= 13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 14如圖，點(diǎn)在線段上，ABC=D， 要使ABCEDB，則需要再添加的一個(gè)條件是 （只需填一個(gè)條件即可）15如圖，在ABC中，ABC=ACB， AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N連接MB，若AB=8，MBC的周長(zhǎng)是14 ，則BC的長(zhǎng)為 16對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)-23時(shí)，函數(shù)值的取值范圍 是 17如圖，要測(cè)量一條小河的寬度AB的長(zhǎng)，可以在小河的岸邊作AB的垂線 MN，然后在MN上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出MN的垂線DE，并使點(diǎn)E 與點(diǎn)A，C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，其中用到的數(shù)學(xué)原理是： _ 18甲、乙兩人都從光明學(xué)校出發(fā)，去距離光明學(xué)校1500m遠(yuǎn)的籃球館打球，他們沿同一條道路勻速行走，乙比甲晚出發(fā)4min設(shè)甲行走的時(shí)間為t(單位：min)，甲、乙兩人相距y(單位：m)，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法： 甲行走的速度為30m/min乙在距光明學(xué)校500m處追上了甲甲、乙兩人的最遠(yuǎn)距離是480m甲從光明學(xué)校到籃球館走了30min正確的是_ _（填寫正確結(jié)論的序號(hào)） 練習(xí)題改編，識(shí)圖能力，如何提取信息，數(shù)形結(jié)合思想三、解答題（本題共50分，第19，20題每小題6分；第21題25題每小題5分；第26題6分，第27題7分）19分解因式： （1） （2）解： 解：20計(jì)算：（1） （2）解： 解：21已知，求的值 解：22解分式方程 解：23已知：如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，A=C，1=2，ODOB求證：AD=CB證明：24列方程解應(yīng)用題中國(guó)地大物博，過去由于交通不便，一些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到了制約，自從“高鐵網(wǎng)絡(luò)”在全國(guó)陸續(xù)延伸以后，許多地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和旅游發(fā)生了翻天覆地的變化，高鐵列車也成為人們外出旅行的重要交通工具李老師從北京到某地去旅游，從北京到該地普快列車行駛的路程約為1352km，高鐵列車比普快列車行駛的路程少52km，高鐵列車比普快列車行駛的時(shí)間少8h已知高鐵列車的平均時(shí)速是普快列車平均時(shí)速的2.5倍，求高鐵列車的平均時(shí)速解：25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將正比例函數(shù)的圖象沿軸向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C（1）畫正比例函數(shù)的圖象，并直接寫出直線BC的解析式；（2）如果一條直線經(jīng)過點(diǎn)C且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(m，2)，求m的值及直線CP的解析式解：（1）直線BC的解析式： ；（2）26閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項(xiàng)式變形為的形式, 我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式例如：根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項(xiàng)式的配方法將化成的形式；（2）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式的解答過程：解： = 老師說，這位同學(xué)的解答過程中有錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出該同學(xué)解答中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，并用“ ”標(biāo)畫出來，然后寫出完整的、正確的解答過程：（3）求證：x，y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)（1）解： （2）正確的解答過程是：（3）證明：27已知：ABC是等邊三角形（1）如圖1，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC邊上，BDCE，BE與CD交于點(diǎn)F試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BDCE，BE與CD交于點(diǎn)F若BFD是等腰三角形，求FBD的度數(shù)圖1 備用圖（1）BF與CF的數(shù)量關(guān)系為： 證明：（2）解：北京市西城區(qū)2019年度第一學(xué)期期末試卷 八年級(jí)數(shù)學(xué)附加題 試卷滿分：20分一、填空題（本題6分）1（1）已知，則= ；（2）已知，則= 二、解答題（本題共14分，每小題7分）2觀察下列各等式：， ， ， ，根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）上面等式反映的規(guī)律用文字語言可描述如下：存在兩個(gè)實(shí)數(shù)，使得這兩個(gè)實(shí)數(shù)的 等于它們的 ；（2）填空： 4 4；（3）請(qǐng)你再寫兩個(gè)實(shí)數(shù)，使它們具有上述等式的特征： ；（4）如果用y表示等式左邊第一個(gè)實(shí)數(shù)，用x表示等式左邊第二個(gè)實(shí)數(shù)（x0 且x1），x與y之間的關(guān)系可以表示為： （用x的式子表示y）；若x1，當(dāng)x 時(shí)，y有最 值(填“大”或“小”)，這個(gè)最值為 3如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B是第一象限的點(diǎn)，且ABy軸，且AB=OA，點(diǎn)C是線段OA上任意一點(diǎn)，連接BC，作BDBC，交x軸于點(diǎn)D （1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）用等式表示線段OA，AC與OD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）連接CD，作CBD的平分線，交CD邊于點(diǎn)H，連接AH，求BAH的度數(shù) （1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）線段OA，