第三課__關鍵事件的選擇_(講義)

第三課 關鍵教學事件 內(nèi)容提要1.高中數(shù)學教學案例的關鍵教學事件2.高中數(shù)學關鍵教學事件在案例研究中的作用3.高中數(shù)學關鍵教學事件的選擇、分析及運用 學習要求1. 了解高中數(shù)學教學案例的關鍵教學事件；2能夠根據(jù)關鍵教學事件提出研究的主題； 3. 能夠分析高中數(shù)學關鍵教學事件的成因、處理方法、價值利用。 講義內(nèi)容一、高中數(shù)學關鍵教學事件概述：1什么是關鍵教學事件？較多的資料顯示案例研究中有“關鍵教育事件”，我們這里主要研究反映在課堂教學中的事實，所以稱為：關鍵教學事件。所謂關鍵教學事件，是教師在教學活動過程中，涉及專業(yè)知識的認知、影響學生發(fā)展、對教學結果產(chǎn)生直接作用的某種特定教育教學行為。之所以稱為“關鍵”是因為這種行為可能直接導致某種教學現(xiàn)象、學習行為的積累或產(chǎn)生，對某種教學現(xiàn)象起著決定的作用；之所以稱為“事件”，是因為這種行為是一個事實。通常說，社會的事件指社會中發(fā)生的大事；如：“911”事件；“神七”發(fā)射事件。教學的事件指在教學活動中出現(xiàn)的事實。積極意義的事件可能是成功的、有效的、反映某種規(guī)律的事實；消極意義的事件就與無效、有害、事故劃等號了。數(shù)學的關鍵教學事件是指在數(shù)學教學過程中，反映或影響數(shù)學思想方法以及學科本質、影響學生思維培養(yǎng)、對形成數(shù)學能力或數(shù)學的學習能力起決定作用的某種教學行為或集體活動。關鍵教學事件的認定，取決于對教育教學規(guī)律、學生認知方式、主客體相互關系的把握程度?？赡茉谝话闳丝磥砗苷！⒑芷毡榈慕虒W行為，在教育專家眼中就是“關鍵教學事件”，比如：醫(yī)生可以從我們熟視無睹的一些身體現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)一些重大疾病的前兆，就是這個道理。上海長寧區(qū)湯立宏先生對“關鍵教育事件”給出的定義是：指那些能強化當事者（或者參與者）原有教育認知、或引起當事者（或者參與者）原有教育認知沖突的事件，它的內(nèi)容可以是一個完整的事件過程，也可以是一個重要的片段，或者是一個不可忽視的細節(jié)?！?】關鍵教學事件對揭示教學的本質、認知的本質往往起著關鍵性作用，所以這些事件隱喻著重要的教育價值而值得我們專心研究。2關鍵教學事件的特征：真實性：學生認知是有規(guī)律的，這些規(guī)律集中體現(xiàn)在教育學、心理學的理論中。我們現(xiàn)在需要去做的是如何把這些理論用一個個活生生的教學事件反映出來，讓高深的理論事實化，達到理論聯(lián)系實際的目的。研究關鍵教學事件就是以課堂教學中發(fā)生的真實事件為基礎，揭示教學原理、教學理論的一種重要方法。所以，關鍵教學事件是課堂教學真實的行為，不是杜撰的！實際上每一個教育工作者都可以從自我或他人的教育教學實踐中捕捉大量的教學事件，在這些事件中選擇高度典型性、且體現(xiàn)某些內(nèi)在的教學規(guī)律或反映基本的教育思想的行為進行研究，可以引起人們的思考，從中吸取積極的、有意義的教學行為，掌握正確的教學方法，剔除不良的教學事故，剖析錯誤的教學行為，達到提升教學素質的目的。如：“實例描述解釋數(shù)學原理并理解它的本質”是學生認識數(shù)學原理的“關鍵教學事件”!這是每一個數(shù)學教師必須掌握的教學行為。如：內(nèi)容：“計數(shù)的加法原理與乘法原理”師生對話片段：師：人們從浦東到浦西，通常有多少種過江的方法？生1：老師，不包括飛機嗎？師：你認為通常人們會那么走嗎？ 生1：我認為有三種！師：哪三種？ 生1：汽車、輪渡、地鐵生2：汽車還有兩種，走橋和走隧道；師：數(shù)一數(shù)，乘車走橋一共有幾種？。 （省略中間的過程）師：將過江作為一件事，對行走的方式進行分類，可以分為幾類？ 生1：三類， 。 師：每類是否都可以從浦東到浦西？生眾：是的！師：剛才有同學說，乘車過江有兩種，每一種是否也算一類？對照加法原理看書回答問題！。 生4：不算！生3：應該算，不管哪種方式，都完成了這件事（浦東過江到浦西）！師：再討論一下！算不算關鍵看什么？生3：關鍵應該看是否完成這件事！師：對了！教師問：總數(shù)和各類過江的方法數(shù)有什么關系？生3：各類數(shù)字之和就是過江的總方法數(shù)。師：“分類用加法，每類可完成”這是加法原理的本質接著教師又用實例引導學生認識乘法原理：“分步用乘法，每步不完成”計數(shù)原理的本質在教師設計的實際問題中得到清晰的解釋，抓住本質對掌握知識將起關鍵的作用！這種“關鍵教學事件”一旦被教師掌握，就會作為一種認知結構在教學中反復運用，就會形成一種技能。關鍵教學事件必然是教學活動中的真實行為，對教師的要求是會提煉、總結并且成為我們掌握或剔除的重要方式。階段性：因為人們的經(jīng)歷不同，認知水平不同，所以，不同層次、不同年資（階段）的教師所面臨的關鍵教學事件的主題也不同！對“關鍵教學事件”的認識存在明顯的認知差異。一般職初數(shù)學教師所面臨的“關鍵教學事件”主題是數(shù)學教材的理解與把握、數(shù)學教學的正確性和課堂教學的技能及其組織方式；中期數(shù)學教師關注的主題以體現(xiàn)數(shù)學學科特征、數(shù)學教學質量的提高、數(shù)學思想方法的滲透、數(shù)學能力的培養(yǎng)、課堂教學經(jīng)驗的認同及升華；成熟年資數(shù)學教師懂得數(shù)學學習的關鍵點是什么！知道學生學習數(shù)學的關節(jié)點在哪里!他們所考慮的“關鍵教學事件”是教學質量的提高、教學風格的總結，創(chuàng)造性教學及其人們情感態(tài)度對數(shù)學學習的影響。如：前一節(jié)解三角形案例所涉及的那位教師，由于學習經(jīng)歷、認知結構、研究水平等方面的制約，導致他的數(shù)學課堂教學始終處于中期經(jīng)驗型，在諸如數(shù)學能力的培養(yǎng)、數(shù)學知識的準確把握等 “關鍵教學事件”上表現(xiàn)出主要靠經(jīng)驗、靠臨時的現(xiàn)場發(fā)揮，把握不了學習的關鍵點，經(jīng)常會出現(xiàn)較大的偏差。深刻性：一方面， “關鍵教學事件”本身具有深刻性。不是所有課堂教學事件都可以稱為“關鍵教學事件”，揭示規(guī)律、超乎尋常、反映本質是“關鍵教學事件”具有的特性！客觀規(guī)律反映事物的一般性，認識規(guī)律就等于掌握了解決問題的一般方法。而規(guī)律的產(chǎn)生往往是在具有典型意義的事件中，把握了這種時機、認識了事物本質就會起到引領推動的作用。另一方面，運用這種深刻性幫助我們反思課堂教學的要義，把握認識規(guī)律。由于關鍵教學事件具有反思性，能夠引起教師進行反思、討論，所以，教師在教學中以正確的方式積極研究關鍵教學事件，可以獲得教學智慧和教學機智的增長，促進教師盡快吧外在的教育思想與觀念內(nèi)化為自己的教育信念。主觀性：人們由于學習經(jīng)歷、認知水平的差異，往往會導致對“關鍵教學事件”認識的不同。表現(xiàn)為自我體驗的深刻性和獨特性有分歧。一方面，面對同一課堂，同一教學過程，同一事件，不同的人會有不同的體驗、感悟和表達。這與觀察者的視角、敏感性和投入程度有關。另一方面，即使是能夠被大家共同識別出來的關鍵事件，不同的人也會有不同的描述和解讀。3關鍵教學事件的基本類型：分類首先要設置標準：（1）按照“關鍵教學事件”的效果來劃分，可以分為“積極的關鍵教學事件”和“消極的關鍵教學事件”積極的關鍵教學事件是指教學活動中產(chǎn)生正向作用或取得成功的教學事件；消極的關鍵教學事件是指教學活動中產(chǎn)生負向作用或是失敗的教學事件。當然，有很多消極的關鍵教學事件是我們不意識的，盡管有時與教學目標或期望落差較大，但是由于教學效果表現(xiàn)的滯后性，沒有較高的認知能力是發(fā)現(xiàn)不了的。（2）按照“關鍵教學事件”產(chǎn)生的時間來劃分，可以分為事先預設的“關鍵教學事件”和現(xiàn)場生成的“關鍵教學事件”事先預設的“關鍵教學事件”是指在發(fā)生教學行為之前，設計者已經(jīng)對該事件的產(chǎn)生及效果有一定的把握。預設的“關鍵教學事件”應該已經(jīng)發(fā)生過，一般是希望對已取得較好教學效果事件的復制，但教學活動中，面對不能復制的活生生的人，有些因素是不可控制的，所以，教學過程的變數(shù)較大，教學效果自然會發(fā)生較大的變化，有時可能精心設計的 “關鍵教學事件”獲得的效果很不理想；現(xiàn)場生成的“關鍵教學事件”是指教師事先并沒有進行設計，當然也就不會有預期，一般屬于突發(fā)情形或偶發(fā)事故產(chǎn)生的事件。這種事件對教師的教育教學能力和技能要求很高，我們經(jīng)常稱之為“應變能力”。成熟教師以其良好的教學機智與教學經(jīng)驗往往能自如的應對偶發(fā)事件，且取得出人預料的教學效果；職初教師或一般教師面對偶發(fā)事件有時會手足無措，茫然不知所措，導致教學失敗。4在案例研究中的關鍵教學事件：回憶上節(jié)課學習案例時，對數(shù)學學科而言，數(shù)學教學案例以數(shù)學學習過程中影響學生思維品質、解決問題的思想方法及其能力的重要因素以及教師專業(yè)素養(yǎng)提升中的重要事件與關鍵步驟等為對象，以敘事研究為主要形式，以探索數(shù)學教學與學習規(guī)律為主要內(nèi)容，構建數(shù)學教學實踐與數(shù)學學科本質、學習規(guī)律為一體的“橋梁”為目的。上述界定中反映的案例研究的對象、形式、內(nèi)容、目的都是以關鍵教學事件所應該關注的事件為背景，可以說，關鍵教學事件是案例研究的核心，獲得關鍵教學事件就獲得了案例研究的主題，案例中問題討論一般是圍繞關鍵教學事件的人物、背景、內(nèi)容等展開的。二、研究關鍵教學事件的意義：根據(jù)上述的分析，研究關鍵教學事件可以揭示課堂教學的內(nèi)隱事物, 可以促進默會知識與外顯知識之間的聯(lián)系與轉化，可以觸動任課教師或其他參與者靈魂深處的隱性教育觀念,逐步的加以改良，改變教師的教學行為。同時，通過關注這種事件的研究，將有助于教師確立個體的研究型生存方式,啟迪教師追求一種智慧的教學活動.具體的說：（一）逐步更新教學理念有人說，教師的職業(yè)是用昨天的知識教授今天的內(nèi)容，培養(yǎng)明天的人才。應該說這是符合教學實際的！在信息時代，知識更新的周期越來越短，盡管數(shù)學學科相對比較穩(wěn)定，但隨時代的變化也在不斷的發(fā)展。面對未來的建設者，我們需要不斷的了解社會的需求，不斷的研究學生的變化，不斷的更新自己的教育觀念。 如：二期課改中，對課堂教學的兩種常見的教學方式傳授式與發(fā)現(xiàn)式（探究式）的認識，就是一個很大的話題！ 下面以此為內(nèi)容，預設積極的關鍵教學事件： 關鍵教學事件問題驅動下的高中數(shù)學概念教學形態(tài)。繼承有意義的接受式學習所產(chǎn)生的課堂學習高效性的優(yōu)點，并以發(fā)現(xiàn)性學習來豐富學生的學習方式、激發(fā)學生的學習興趣，促進智力發(fā)展。我們認為問題驅動下的數(shù)學概念教學就在這兩種理念影響下的課堂教學的形態(tài)。具體教學環(huán)節(jié)：復習回顧提出問題自主探索合作交流總結歸納教學環(huán)節(jié) 課堂的觀察因素教學形式復習回顧有關聯(lián)知識的落實；對新知識的聯(lián)系提問、測試、集體回答提出問題典型、認知的距離、思維量教師出示工作單、板演、口頭自主探索主動性、大多數(shù)、積極性單獨思考、小組合作、一人回答他人補充合作交流生生合作、師生合作討論加輔導、辨析、質疑總結歸納教學目標、基本技能、基本方法應用、講解、交流 雙曲線的性質課例1、復習回顧環(huán)節(jié)（教師講授）：在這節(jié)課之前我們已經(jīng)從對稱性、頂點、范圍、圖形這四個方面用代數(shù)的方法通過橢圓的標準方程來研究了橢圓的性質，得到如下結論：橢圓具有如下的性質：（略）2、 問題提出環(huán)節(jié)：（以工作單和逐一提問相結合的形式出現(xiàn)）問題1類比橢圓可猜測雙曲線有哪些性質？雙曲線性質探究焦點在軸上的標準方程雙曲線的圖形雙曲線具有對稱性雙曲線的頂點雙曲線的范圍問題2：如何來證明雙曲線具有對稱性？問題3：類比橢圓頂點的定義給出雙曲線頂點的定義： 問題4：雙曲線的頂點與橢圓頂點的區(qū)別：注：問題14由工作單的形式出現(xiàn)。3、自主探究環(huán)節(jié)：由于復習回顧環(huán)節(jié)教師講授到位和問題設計的合理性，這個環(huán)節(jié)中學生通過獨立思考和查閱課本相結合很順利的完成工作單。4、合作交流環(huán)節(jié)：學生發(fā)現(xiàn)了一個極其關鍵的問題為什么雙曲線與軸沒有交點，還要給出點，還定義線段叫做雙曲線的虛軸？教師先避而不談給學生留下了一個懸念，而提出了問題5：直線與和雙曲線之間的關系？將問題的探究引向深入。 學生1回答：雙曲線與這兩條直線沒有交點，教師追問：與雙曲線沒有交點的直線很多，這兩條直線特殊在哪里學生2回答：雙曲線與這兩條直線無限逼近。教師追問：如何證明呢？接下來留給學生自主探究（時間8分鐘）（思維點上不要教師包辦！）學生的主要做法：證明猜想：利用雙曲線的對稱性，可以只分析第一象限的情況：雙曲線在第一象限的部分可寫成： 直線在第一象限內(nèi)的方程為。（1）通過在雙曲線上取一點，向直線做垂線，說明在第一象限雙曲線從下方逼近直線。也可以直接做差。（2）這兩種方法在這個問題中都適用，但用距離是一般方法，用是特殊方法，例：與直線之間的漸近關系就不能用來說明。5、歸納總結環(huán)節(jié)：（采取教師講授）（略）如何及時的研究傳授式與發(fā)現(xiàn)式的適用情形？如何探索哪種學習方式更加適合高中學生？又怎么能發(fā)現(xiàn)習慣教法與課改以學生為本教學要求的差異呢？“關鍵教育事件”的研討搭建了一個最好的平臺，在這個平臺上可以百家爭鳴、百花齊放，對習慣于固有想法、落后教法的教師無疑是極大沖擊，而對探索中教師則大有感悟、得益非淺。研究此案例的教師獲得了上海市青年教師課題研究三等獎（二）深化教學反思能力具有反省能力的人會是一個聰明的人！同樣，具備了教學反思能力的老師就會很快從職初教師走向成熟。教學活動是具有特定情境的實踐活動，其中蘊涵了不少默會知識?！澳瑫R論”指出：專業(yè)人員所具有的知識大多是緘默的、個性化的，而且鑲嵌于情境活動之中。這就告訴我們，要提高教學能力，單從書本和聽別人傳授是不能解決問題的！必須強調(diào)在教學實踐中磨練、探索，才能真正領會、頓悟。而“關鍵教育事件”的研討，聚焦在一個問題上進行深度反思，超過了一般的想一想。而經(jīng)過討論以后的反思，讓教師在反思中提高。這往往更能促進教師學習相關理論和專業(yè)知識，這時學到的理論知識就會與教學實踐緊密聯(lián)系，成為提升教師專業(yè)水平的重要過程。有人這樣比喻，如果我們把每一個特殊的關鍵教學事件稱作為“點”，那么同一類型的多個特殊事件就形成一條“線”，在這條“線”上教師所制定的教學策略、學生學習的反應等等，往往會比較符合實際。所以通過對這些事件進行分析、反思，從個別到一般，透過現(xiàn)象看本質，可以有效地揭示某一緘默的教學規(guī)律。及時將這些經(jīng)驗加以理性整理，對于在更大范圍內(nèi)、更長時間內(nèi)提高教學質量是有較大幫助的。（三）提高教學研究水平提高教學的研究水平是一個教師專業(yè)成長的必由之路！而要進行研究必須具備科研意識、研究能力，必須持之以恒。但從教師所承擔的教學任務到他們所生存的環(huán)境，以及所占有的時間、資源、財力等對進行教學研究都有很多不利因素，受到了很大的限制，盡管有教師努力申報區(qū)級、市級的研究項目，但成功者很少。這是一個矛盾，專業(yè)發(fā)展需要研究，專業(yè)工作又制約研究。多年來，廣大教師進行了積極的探索。應該說案例研究為解決這個難題提供了可能。如：“問題驅動式”數(shù)學教學研討活動： 地點：宜川中學。 時間：2007年10月人員：問題驅動高中數(shù)學教學研究組成員及宜川中學數(shù)學教師。教師甲：在下午的上課中，“問題驅動”的設計給我們提供了一種思考問題的方式，當然也留下了一個大大的問號，兩種教學理念對教學方式的影響究竟是怎樣體現(xiàn)的？教師乙：我覺得教師設計的問題能讓學生以較短的時間、較快的速度進入狀態(tài)，并能集中在某一個點上思考，就說明這種方式是有效的！教師丙：我認為，同伴的發(fā)言促動和啟發(fā)了我的體驗和感受，思維的敏捷、思維的活躍遠遠勝于個體的沉思或對一堂課整體理解后的回味。教研員：大家的智慧體現(xiàn)在問題驅動這樣的“關鍵教學事件”的熱烈研討中，很多教師見解獨到、問題精彩，相信專業(yè)的提升就在自己的精彩發(fā)言之中。 “關鍵教學事件”研討是從教學問題提出開始的，教師圍繞這些問題的發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納，舉例再顯，最后得到問題的解決；這些問題來自于教師自己的課堂實踐，與教學實際關系密切，所以，教師能以極大的熱情來共同研究這些疑難或困惑。問題雖小，但研究過程體現(xiàn)了一般教學研究的步驟，教師既是參與研究的主體，又能主動熱情地參與問題提出到問題解決的全過程：分析教材的教學要求、學生的情感體驗、教學的相應策略、教師的業(yè)務素質，這對教師研究水平提高提供了十分有利的條件。不少教師在撰寫教學案例、教學敘事及研究論文的基礎上，專業(yè)素養(yǎng)獲得了長足的進步。三、關鍵教學事件的選擇及應用（一）關鍵教學事件的選擇：1在聽課中，捕捉“關鍵教學事件” 教學的辯證法告訴我們：教師不可能一輩子跟隨學生，教是為了不教！所以，數(shù)學教學必須培養(yǎng)能力。在數(shù)學教學中，問題解決需要鋪墊，但這種“鋪墊”最終目的不是永遠設置，終極目標是不設鋪墊也能解決問題，所以需要逐步的拆除。遺憾的是很多教師不懂得這一點。如： 數(shù)學綜合題的分解：（一次學校內(nèi)部公開教學聽課的敘述及思考）課型：復習課；課題：二次函數(shù)的復習（三）；班級：一般中學普通班；教師：一個10多年教齡的中級教師主題：復習與二次函數(shù)圖像相關的幾何圖形面積的求法。2、引入：（1）在二次函數(shù)中，若，則函數(shù)解析式為_，可確定的點的坐標為：A_ ；B_；C_；D_可確定的線段的長度為：-_；可確定的三角形面積：_；可確定的四邊形面積：_；（教師引導學生共同完成） 3、探究：（2）將二次函數(shù)的圖像進行平移得到拋物線，此拋物線交x軸正半軸從左至右依次為點E、F，交y軸于點G，且。j寫出點E、F的坐標（用含m的代數(shù)式表示）k求平移后的函數(shù)解析式；l可確定的線段的長為：-_；m可確定的三角形面積：_；n可確定的四邊形面積：_；o在平移后的拋物線上是否存在一點P，使得，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由。（學生先做題3分鐘，隨后教師帶領學生共同完成任務）。課后與老師交談時，指出這樣設計問題可能學生永遠學不會數(shù)學綜合題的分解！她也認識到問題掰的太碎了！議論：解決綜合問題，需要將復雜的形式分解為較簡單的一個一個基本問題，這是一種基本思維方法，教師在引入時，逐個分解，加以解釋，無可非議！但一堂課每個問題都這樣做，每節(jié)課都這樣做，而不注意訓練學生分析、分解綜合問題，能提高學生解決綜合問題的能力嗎？值得思考！以此為由我們提出了“解決問題的鋪墊需要逐步拆除”這樣的“關鍵教學事件”！ 這節(jié)課是教師精心設計的內(nèi)容，沒人指出，他們根本不認為教學有什么問題，這正是目前學校課堂教學中存在的重大問題，也是出現(xiàn)“關鍵教學事件”的難點。一般來說，聽課中捕捉到的“關鍵教學事件”都是現(xiàn)場生成的，帶有很大的偶然性、突發(fā)性，需要發(fā)現(xiàn)者有一定的理論功底和辨別能力。2在評課中，討論“關鍵教學事件”在對上述關鍵教學事件討論的過程中，所有老師都表示自己也碰到過類似的事情。我們一致認為學生解答數(shù)學綜合問題的能力較差，也知道關鍵在于學生分解不了，但沒有想到這與平時復習課教學策略有關！圍繞“解決問題的鋪墊需要逐步拆除”這樣的“關鍵教學事件”！大家還談到了問題設計的步驟，拆除的步驟，學生的依賴與獨立。也有人提到了解決數(shù)學綜合問題能夠分解的必要條件是：在人的大腦“硬盤”中儲存較多的各種數(shù)學的基本模式、或解決問題的基本方法！專業(yè)人員指出：這是另外一個“關鍵教學事件”了！基本數(shù)學模式對解決綜合問題的影響。同時，也有人提出，由于課堂教學的不確定性，教師的提問會出現(xiàn)種種超出教師預想的情況，總體上有兩種。一種是成功的情況。這里包括答對了和不但答對了還有所創(chuàng)見兩個類型。另一種是失敗的情況。它包括答不出、答錯了、答不全、不回答等四個類型。這涉及的“關鍵教學事件”是“教師課堂提問如何預設學生回答”。一節(jié)復習課竟然引出了這么多的關鍵教學事件，說明教師研究的主陣地是課堂，案例研究的核心是關鍵教學事件的發(fā)現(xiàn)與運用。3在教研活動設計中，關注“關鍵教育事件” 許多具有積極意義的關鍵教學事件都是通過預設獲得的！所以，我們在教研活動設計時，需要關注一些對教學有重大意義的事件。如數(shù)學練習中的“變式訓練”就可稱之為具有積極意義的關鍵教學事件。如： 兩個評委對話中反映的一節(jié)變式教學課：甲：“這節(jié)課上的自然、流暢，具有較強的感染力，吸引了學生，