第三課__關(guān)鍵事件的選擇_(講義)

第三課 關(guān)鍵教學(xué)事件 內(nèi)容提要1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的關(guān)鍵教學(xué)事件2.高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)事件在案例研究中的作用3.高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)事件的選擇、分析及運用 學(xué)習(xí)要求1. 了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的關(guān)鍵教學(xué)事件；2能夠根據(jù)關(guān)鍵教學(xué)事件提出研究的主題； 3. 能夠分析高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)事件的成因、處理方法、價值利用。 講義內(nèi)容一、高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵教學(xué)事件概述：1什么是關(guān)鍵教學(xué)事件？較多的資料顯示案例研究中有“關(guān)鍵教育事件”，我們這里主要研究反映在課堂教學(xué)中的事實，所以稱為：關(guān)鍵教學(xué)事件。所謂關(guān)鍵教學(xué)事件，是教師在教學(xué)活動過程中，涉及專業(yè)知識的認(rèn)知、影響學(xué)生發(fā)展、對教學(xué)結(jié)果產(chǎn)生直接作用的某種特定教育教學(xué)行為。之所以稱為“關(guān)鍵”是因為這種行為可能直接導(dǎo)致某種教學(xué)現(xiàn)象、學(xué)習(xí)行為的積累或產(chǎn)生，對某種教學(xué)現(xiàn)象起著決定的作用；之所以稱為“事件”，是因為這種行為是一個事實。通常說，社會的事件指社會中發(fā)生的大事；如：“911”事件；“神七”發(fā)射事件。教學(xué)的事件指在教學(xué)活動中出現(xiàn)的事實。積極意義的事件可能是成功的、有效的、反映某種規(guī)律的事實；消極意義的事件就與無效、有害、事故劃等號了。數(shù)學(xué)的關(guān)鍵教學(xué)事件是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，反映或影響數(shù)學(xué)思想方法以及學(xué)科本質(zhì)、影響學(xué)生思維培養(yǎng)、對形成數(shù)學(xué)能力或數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力起決定作用的某種教學(xué)行為或集體活動。關(guān)鍵教學(xué)事件的認(rèn)定，取決于對教育教學(xué)規(guī)律、學(xué)生認(rèn)知方式、主客體相互關(guān)系的把握程度?？赡茉谝话闳丝磥砗苷！⒑芷毡榈慕虒W(xué)行為，在教育專家眼中就是“關(guān)鍵教學(xué)事件”，比如：醫(yī)生可以從我們熟視無睹的一些身體現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)一些重大疾病的前兆，就是這個道理。上海長寧區(qū)湯立宏先生對“關(guān)鍵教育事件”給出的定義是：指那些能強化當(dāng)事者（或者參與者）原有教育認(rèn)知、或引起當(dāng)事者（或者參與者）原有教育認(rèn)知沖突的事件，它的內(nèi)容可以是一個完整的事件過程，也可以是一個重要的片段，或者是一個不可忽視的細(xì)節(jié)?！?】關(guān)鍵教學(xué)事件對揭示教學(xué)的本質(zhì)、認(rèn)知的本質(zhì)往往起著關(guān)鍵性作用，所以這些事件隱喻著重要的教育價值而值得我們專心研究。2關(guān)鍵教學(xué)事件的特征：真實性：學(xué)生認(rèn)知是有規(guī)律的，這些規(guī)律集中體現(xiàn)在教育學(xué)、心理學(xué)的理論中。我們現(xiàn)在需要去做的是如何把這些理論用一個個活生生的教學(xué)事件反映出來，讓高深的理論事實化，達(dá)到理論聯(lián)系實際的目的。研究關(guān)鍵教學(xué)事件就是以課堂教學(xué)中發(fā)生的真實事件為基礎(chǔ)，揭示教學(xué)原理、教學(xué)理論的一種重要方法。所以，關(guān)鍵教學(xué)事件是課堂教學(xué)真實的行為，不是杜撰的！實際上每一個教育工作者都可以從自我或他人的教育教學(xué)實踐中捕捉大量的教學(xué)事件，在這些事件中選擇高度典型性、且體現(xiàn)某些內(nèi)在的教學(xué)規(guī)律或反映基本的教育思想的行為進(jìn)行研究，可以引起人們的思考，從中吸取積極的、有意義的教學(xué)行為，掌握正確的教學(xué)方法，剔除不良的教學(xué)事故，剖析錯誤的教學(xué)行為，達(dá)到提升教學(xué)素質(zhì)的目的。如：“實例描述解釋數(shù)學(xué)原理并理解它的本質(zhì)”是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)原理的“關(guān)鍵教學(xué)事件”!這是每一個數(shù)學(xué)教師必須掌握的教學(xué)行為。如：內(nèi)容：“計數(shù)的加法原理與乘法原理”師生對話片段：師：人們從浦東到浦西，通常有多少種過江的方法？生1：老師，不包括飛機嗎？師：你認(rèn)為通常人們會那么走嗎？ 生1：我認(rèn)為有三種！師：哪三種？ 生1：汽車、輪渡、地鐵生2：汽車還有兩種，走橋和走隧道；師：數(shù)一數(shù)，乘車走橋一共有幾種？。 （省略中間的過程）師：將過江作為一件事，對行走的方式進(jìn)行分類，可以分為幾類？ 生1：三類， 。 師：每類是否都可以從浦東到浦西？生眾：是的！師：剛才有同學(xué)說，乘車過江有兩種，每一種是否也算一類？對照加法原理看書回答問題！。 生4：不算！生3：應(yīng)該算，不管哪種方式，都完成了這件事（浦東過江到浦西）！師：再討論一下！算不算關(guān)鍵看什么？生3：關(guān)鍵應(yīng)該看是否完成這件事！師：對了！教師問：總數(shù)和各類過江的方法數(shù)有什么關(guān)系？生3：各類數(shù)字之和就是過江的總方法數(shù)。師：“分類用加法，每類可完成”這是加法原理的本質(zhì)接著教師又用實例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識乘法原理：“分步用乘法，每步不完成”計數(shù)原理的本質(zhì)在教師設(shè)計的實際問題中得到清晰的解釋，抓住本質(zhì)對掌握知識將起關(guān)鍵的作用！這種“關(guān)鍵教學(xué)事件”一旦被教師掌握，就會作為一種認(rèn)知結(jié)構(gòu)在教學(xué)中反復(fù)運用，就會形成一種技能。關(guān)鍵教學(xué)事件必然是教學(xué)活動中的真實行為，對教師的要求是會提煉、總結(jié)并且成為我們掌握或剔除的重要方式。階段性：因為人們的經(jīng)歷不同，認(rèn)知水平不同，所以，不同層次、不同年資（階段）的教師所面臨的關(guān)鍵教學(xué)事件的主題也不同！對“關(guān)鍵教學(xué)事件”的認(rèn)識存在明顯的認(rèn)知差異。一般職初數(shù)學(xué)教師所面臨的“關(guān)鍵教學(xué)事件”主題是數(shù)學(xué)教材的理解與把握、數(shù)學(xué)教學(xué)的正確性和課堂教學(xué)的技能及其組織方式；中期數(shù)學(xué)教師關(guān)注的主題以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征、數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、課堂教學(xué)經(jīng)驗的認(rèn)同及升華；成熟年資數(shù)學(xué)教師懂得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點是什么！知道學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)節(jié)點在哪里!他們所考慮的“關(guān)鍵教學(xué)事件”是教學(xué)質(zhì)量的提高、教學(xué)風(fēng)格的總結(jié)，創(chuàng)造性教學(xué)及其人們情感態(tài)度對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。如：前一節(jié)解三角形案例所涉及的那位教師，由于學(xué)習(xí)經(jīng)歷、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、研究水平等方面的制約，導(dǎo)致他的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)始終處于中期經(jīng)驗型，在諸如數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識的準(zhǔn)確把握等 “關(guān)鍵教學(xué)事件”上表現(xiàn)出主要靠經(jīng)驗、靠臨時的現(xiàn)場發(fā)揮，把握不了學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點，經(jīng)常會出現(xiàn)較大的偏差。深刻性：一方面， “關(guān)鍵教學(xué)事件”本身具有深刻性。不是所有課堂教學(xué)事件都可以稱為“關(guān)鍵教學(xué)事件”，揭示規(guī)律、超乎尋常、反映本質(zhì)是“關(guān)鍵教學(xué)事件”具有的特性！客觀規(guī)律反映事物的一般性，認(rèn)識規(guī)律就等于掌握了解決問題的一般方法。而規(guī)律的產(chǎn)生往往是在具有典型意義的事件中，把握了這種時機、認(rèn)識了事物本質(zhì)就會起到引領(lǐng)推動的作用。另一方面，運用這種深刻性幫助我們反思課堂教學(xué)的要義，把握認(rèn)識規(guī)律。由于關(guān)鍵教學(xué)事件具有反思性，能夠引起教師進(jìn)行反思、討論，所以，教師在教學(xué)中以正確的方式積極研究關(guān)鍵教學(xué)事件，可以獲得教學(xué)智慧和教學(xué)機智的增長，促進(jìn)教師盡快吧外在的教育思想與觀念內(nèi)化為自己的教育信念。主觀性：人們由于學(xué)習(xí)經(jīng)歷、認(rèn)知水平的差異，往往會導(dǎo)致對“關(guān)鍵教學(xué)事件”認(rèn)識的不同。表現(xiàn)為自我體驗的深刻性和獨特性有分歧。一方面，面對同一課堂，同一教學(xué)過程，同一事件，不同的人會有不同的體驗、感悟和表達(dá)。這與觀察者的視角、敏感性和投入程度有關(guān)。另一方面，即使是能夠被大家共同識別出來的關(guān)鍵事件，不同的人也會有不同的描述和解讀。3關(guān)鍵教學(xué)事件的基本類型：分類首先要設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)：（1）按照“關(guān)鍵教學(xué)事件”的效果來劃分，可以分為“積極的關(guān)鍵教學(xué)事件”和“消極的關(guān)鍵教學(xué)事件”積極的關(guān)鍵教學(xué)事件是指教學(xué)活動中產(chǎn)生正向作用或取得成功的教學(xué)事件；消極的關(guān)鍵教學(xué)事件是指教學(xué)活動中產(chǎn)生負(fù)向作用或是失敗的教學(xué)事件。當(dāng)然，有很多消極的關(guān)鍵教學(xué)事件是我們不意識的，盡管有時與教學(xué)目標(biāo)或期望落差較大，但是由于教學(xué)效果表現(xiàn)的滯后性，沒有較高的認(rèn)知能力是發(fā)現(xiàn)不了的。（2）按照“關(guān)鍵教學(xué)事件”產(chǎn)生的時間來劃分，可以分為事先預(yù)設(shè)的“關(guān)鍵教學(xué)事件”和現(xiàn)場生成的“關(guān)鍵教學(xué)事件”事先預(yù)設(shè)的“關(guān)鍵教學(xué)事件”是指在發(fā)生教學(xué)行為之前，設(shè)計者已經(jīng)對該事件的產(chǎn)生及效果有一定的把握。預(yù)設(shè)的“關(guān)鍵教學(xué)事件”應(yīng)該已經(jīng)發(fā)生過，一般是希望對已取得較好教學(xué)效果事件的復(fù)制，但教學(xué)活動中，面對不能復(fù)制的活生生的人，有些因素是不可控制的，所以，教學(xué)過程的變數(shù)較大，教學(xué)效果自然會發(fā)生較大的變化，有時可能精心設(shè)計的 “關(guān)鍵教學(xué)事件”獲得的效果很不理想；現(xiàn)場生成的“關(guān)鍵教學(xué)事件”是指教師事先并沒有進(jìn)行設(shè)計，當(dāng)然也就不會有預(yù)期，一般屬于突發(fā)情形或偶發(fā)事故產(chǎn)生的事件。這種事件對教師的教育教學(xué)能力和技能要求很高，我們經(jīng)常稱之為“應(yīng)變能力”。成熟教師以其良好的教學(xué)機智與教學(xué)經(jīng)驗往往能自如的應(yīng)對偶發(fā)事件，且取得出人預(yù)料的教學(xué)效果；職初教師或一般教師面對偶發(fā)事件有時會手足無措，茫然不知所措，導(dǎo)致教學(xué)失敗。4在案例研究中的關(guān)鍵教學(xué)事件：回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)案例時，對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)教學(xué)案例以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中影響學(xué)生思維品質(zhì)、解決問題的思想方法及其能力的重要因素以及教師專業(yè)素養(yǎng)提升中的重要事件與關(guān)鍵步驟等為對象，以敘事研究為主要形式，以探索數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)規(guī)律為主要內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、學(xué)習(xí)規(guī)律為一體的“橋梁”為目的。上述界定中反映的案例研究的對象、形式、內(nèi)容、目的都是以關(guān)鍵教學(xué)事件所應(yīng)該關(guān)注的事件為背景，可以說，關(guān)鍵教學(xué)事件是案例研究的核心，獲得關(guān)鍵教學(xué)事件就獲得了案例研究的主題，案例中問題討論一般是圍繞關(guān)鍵教學(xué)事件的人物、背景、內(nèi)容等展開的。二、研究關(guān)鍵教學(xué)事件的意義：根據(jù)上述的分析，研究關(guān)鍵教學(xué)事件可以揭示課堂教學(xué)的內(nèi)隱事物, 可以促進(jìn)默會知識與外顯知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，可以觸動任課教師或其他參與者靈魂深處的隱性教育觀念,逐步的加以改良，改變教師的教學(xué)行為。同時，通過關(guān)注這種事件的研究，將有助于教師確立個體的研究型生存方式,啟迪教師追求一種智慧的教學(xué)活動.具體的說：（一）逐步更新教學(xué)理念有人說，教師的職業(yè)是用昨天的知識教授今天的內(nèi)容，培養(yǎng)明天的人才。應(yīng)該說這是符合教學(xué)實際的！在信息時代，知識更新的周期越來越短，盡管數(shù)學(xué)學(xué)科相對比較穩(wěn)定，但隨時代的變化也在不斷的發(fā)展。面對未來的建設(shè)者，我們需要不斷的了解社會的需求，不斷的研究學(xué)生的變化，不斷的更新自己的教育觀念。 如：二期課改中，對課堂教學(xué)的兩種常見的教學(xué)方式傳授式與發(fā)現(xiàn)式（探究式）的認(rèn)識，就是一個很大的話題！ 下面以此為內(nèi)容，預(yù)設(shè)積極的關(guān)鍵教學(xué)事件： 關(guān)鍵教學(xué)事件問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)形態(tài)。繼承有意義的接受式學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的課堂學(xué)習(xí)高效性的優(yōu)點，并以發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)來豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)智力發(fā)展。我們認(rèn)為問題驅(qū)動下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)就在這兩種理念影響下的課堂教學(xué)的形態(tài)。具體教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧提出問題自主探索合作交流總結(jié)歸納教學(xué)環(huán)節(jié) 課堂的觀察因素教學(xué)形式復(fù)習(xí)回顧有關(guān)聯(lián)知識的落實；對新知識的聯(lián)系提問、測試、集體回答提出問題典型、認(rèn)知的距離、思維量教師出示工作單、板演、口頭自主探索主動性、大多數(shù)、積極性單獨思考、小組合作、一人回答他人補充合作交流生生合作、師生合作討論加輔導(dǎo)、辨析、質(zhì)疑總結(jié)歸納教學(xué)目標(biāo)、基本技能、基本方法應(yīng)用、講解、交流 雙曲線的性質(zhì)課例1、復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)（教師講授）：在這節(jié)課之前我們已經(jīng)從對稱性、頂點、范圍、圖形這四個方面用代數(shù)的方法通過橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來研究了橢圓的性質(zhì)，得到如下結(jié)論：橢圓具有如下的性質(zhì)：（略）2、 問題提出環(huán)節(jié)：（以工作單和逐一提問相結(jié)合的形式出現(xiàn)）問題1類比橢圓可猜測雙曲線有哪些性質(zhì)？雙曲線性質(zhì)探究焦點在軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的圖形雙曲線具有對稱性雙曲線的頂點雙曲線的范圍問題2：如何來證明雙曲線具有對稱性？問題3：類比橢圓頂點的定義給出雙曲線頂點的定義： 問題4：雙曲線的頂點與橢圓頂點的區(qū)別：注：問題14由工作單的形式出現(xiàn)。3、自主探究環(huán)節(jié)：由于復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)教師講授到位和問題設(shè)計的合理性，這個環(huán)節(jié)中學(xué)生通過獨立思考和查閱課本相結(jié)合很順利的完成工作單。4、合作交流環(huán)節(jié)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個極其關(guān)鍵的問題為什么雙曲線與軸沒有交點，還要給出點，還定義線段叫做雙曲線的虛軸？教師先避而不談給學(xué)生留下了一個懸念，而提出了問題5：直線與和雙曲線之間的關(guān)系？將問題的探究引向深入。 學(xué)生1回答：雙曲線與這兩條直線沒有交點，教師追問：與雙曲線沒有交點的直線很多，這兩條直線特殊在哪里學(xué)生2回答：雙曲線與這兩條直線無限逼近。教師追問：如何證明呢？接下來留給學(xué)生自主探究（時間8分鐘）（思維點上不要教師包辦！）學(xué)生的主要做法：證明猜想：利用雙曲線的對稱性，可以只分析第一象限的情況：雙曲線在第一象限的部分可寫成： 直線在第一象限內(nèi)的方程為。（1）通過在雙曲線上取一點，向直線做垂線，說明在第一象限雙曲線從下方逼近直線。也可以直接做差。（2）這兩種方法在這個問題中都適用，但用距離是一般方法，用是特殊方法，例：與直線之間的漸近關(guān)系就不能用來說明。5、歸納總結(jié)環(huán)節(jié)：（采取教師講授）（略）如何及時的研究傳授式與發(fā)現(xiàn)式的適用情形？如何探索哪種學(xué)習(xí)方式更加適合高中學(xué)生？又怎么能發(fā)現(xiàn)習(xí)慣教法與課改以學(xué)生為本教學(xué)要求的差異呢？“關(guān)鍵教育事件”的研討搭建了一個最好的平臺，在這個平臺上可以百家爭鳴、百花齊放，對習(xí)慣于固有想法、落后教法的教師無疑是極大沖擊，而對探索中教師則大有感悟、得益非淺。研究此案例的教師獲得了上海市青年教師課題研究三等獎（二）深化教學(xué)反思能力具有反省能力的人會是一個聰明的人！同樣，具備了教學(xué)反思能力的老師就會很快從職初教師走向成熟。教學(xué)活動是具有特定情境的實踐活動，其中蘊涵了不少默會知識?！澳瑫R論”指出：專業(yè)人員所具有的知識大多是緘默的、個性化的，而且鑲嵌于情境活動之中。這就告訴我們，要提高教學(xué)能力，單從書本和聽別人傳授是不能解決問題的！必須強調(diào)在教學(xué)實踐中磨練、探索，才能真正領(lǐng)會、頓悟。而“關(guān)鍵教育事件”的研討，聚焦在一個問題上進(jìn)行深度反思，超過了一般的想一想。而經(jīng)過討論以后的反思，讓教師在反思中提高。這往往更能促進(jìn)教師學(xué)習(xí)相關(guān)理論和專業(yè)知識，這時學(xué)到的理論知識就會與教學(xué)實踐緊密聯(lián)系，成為提升教師專業(yè)水平的重要過程。有人這樣比喻，如果我們把每一個特殊的關(guān)鍵教學(xué)事件稱作為“點”，那么同一類型的多個特殊事件就形成一條“線”，在這條“線”上教師所制定的教學(xué)策略、學(xué)生學(xué)習(xí)的反應(yīng)等等，往往會比較符合實際。所以通過對這些事件進(jìn)行分析、反思，從個別到一般，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，可以有效地揭示某一緘默的教學(xué)規(guī)律。及時將這些經(jīng)驗加以理性整理，對于在更大范圍內(nèi)、更長時間內(nèi)提高教學(xué)質(zhì)量是有較大幫助的。（三）提高教學(xué)研究水平提高教學(xué)的研究水平是一個教師專業(yè)成長的必由之路！而要進(jìn)行研究必須具備科研意識、研究能力，必須持之以恒。但從教師所承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)到他們所生存的環(huán)境，以及所占有的時間、資源、財力等對進(jìn)行教學(xué)研究都有很多不利因素，受到了很大的限制，盡管有教師努力申報區(qū)級、市級的研究項目，但成功者很少。這是一個矛盾，專業(yè)發(fā)展需要研究，專業(yè)工作又制約研究。多年來，廣大教師進(jìn)行了積極的探索。應(yīng)該說案例研究為解決這個難題提供了可能。如：“問題驅(qū)動式”數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動： 地點：宜川中學(xué)。 時間：2007年10月人員：問題驅(qū)動高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究組成員及宜川中學(xué)數(shù)學(xué)教師。教師甲：在下午的上課中，“問題驅(qū)動”的設(shè)計給我們提供了一種思考問題的方式，當(dāng)然也留下了一個大大的問號，兩種教學(xué)理念對教學(xué)方式的影響究竟是怎樣體現(xiàn)的？教師乙：我覺得教師設(shè)計的問題能讓學(xué)生以較短的時間、較快的速度進(jìn)入狀態(tài)，并能集中在某一個點上思考，就說明這種方式是有效的！教師丙：我認(rèn)為，同伴的發(fā)言促動和啟發(fā)了我的體驗和感受，思維的敏捷、思維的活躍遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝于個體的沉思或?qū)σ惶谜n整體理解后的回味。教研員：大家的智慧體現(xiàn)在問題驅(qū)動這樣的“關(guān)鍵教學(xué)事件”的熱烈研討中，很多教師見解獨到、問題精彩，相信專業(yè)的提升就在自己的精彩發(fā)言之中。 “關(guān)鍵教學(xué)事件”研討是從教學(xué)問題提出開始的，教師圍繞這些問題的發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納，舉例再顯，最后得到問題的解決；這些問題來自于教師自己的課堂實踐，與教學(xué)實際關(guān)系密切，所以，教師能以極大的熱情來共同研究這些疑難或困惑。問題雖小，但研究過程體現(xiàn)了一般教學(xué)研究的步驟，教師既是參與研究的主體，又能主動熱情地參與問題提出到問題解決的全過程：分析教材的教學(xué)要求、學(xué)生的情感體驗、教學(xué)的相應(yīng)策略、教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)，這對教師研究水平提高提供了十分有利的條件。不少教師在撰寫教學(xué)案例、教學(xué)敘事及研究論文的基礎(chǔ)上，專業(yè)素養(yǎng)獲得了長足的進(jìn)步。三、關(guān)鍵教學(xué)事件的選擇及應(yīng)用（一）關(guān)鍵教學(xué)事件的選擇：1在聽課中，捕捉“關(guān)鍵教學(xué)事件” 教學(xué)的辯證法告訴我們：教師不可能一輩子跟隨學(xué)生，教是為了不教！所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解決需要鋪墊，但這種“鋪墊”最終目的不是永遠(yuǎn)設(shè)置，終極目標(biāo)是不設(shè)鋪墊也能解決問題，所以需要逐步的拆除。遺憾的是很多教師不懂得這一點。如： 數(shù)學(xué)綜合題的分解：（一次學(xué)校內(nèi)部公開教學(xué)聽課的敘述及思考）課型：復(fù)習(xí)課；課題：二次函數(shù)的復(fù)習(xí)（三）；班級：一般中學(xué)普通班；教師：一個10多年教齡的中級教師主題：復(fù)習(xí)與二次函數(shù)圖像相關(guān)的幾何圖形面積的求法。2、引入：（1）在二次函數(shù)中，若，則函數(shù)解析式為_，可確定的點的坐標(biāo)為：A_ ；B_；C_；D_可確定的線段的長度為：-_；可確定的三角形面積：_；可確定的四邊形面積：_；（教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成） 3、探究：（2）將二次函數(shù)的圖像進(jìn)行平移得到拋物線，此拋物線交x軸正半軸從左至右依次為點E、F，交y軸于點G，且。j寫出點E、F的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）k求平移后的函數(shù)解析式；l可確定的線段的長為：-_；m可確定的三角形面積：_；n可確定的四邊形面積：_；o在平移后的拋物線上是否存在一點P，使得，若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（學(xué)生先做題3分鐘，隨后教師帶領(lǐng)學(xué)生共同完成任務(wù)）。課后與老師交談時，指出這樣設(shè)計問題可能學(xué)生永遠(yuǎn)學(xué)不會數(shù)學(xué)綜合題的分解！她也認(rèn)識到問題掰的太碎了！議論：解決綜合問題，需要將復(fù)雜的形式分解為較簡單的一個一個基本問題，這是一種基本思維方法，教師在引入時，逐個分解，加以解釋，無可非議！但一堂課每個問題都這樣做，每節(jié)課都這樣做，而不注意訓(xùn)練學(xué)生分析、分解綜合問題，能提高學(xué)生解決綜合問題的能力嗎？值得思考！以此為由我們提出了“解決問題的鋪墊需要逐步拆除”這樣的“關(guān)鍵教學(xué)事件”！ 這節(jié)課是教師精心設(shè)計的內(nèi)容，沒人指出，他們根本不認(rèn)為教學(xué)有什么問題，這正是目前學(xué)校課堂教學(xué)中存在的重大問題，也是出現(xiàn)“關(guān)鍵教學(xué)事件”的難點。一般來說，聽課中捕捉到的“關(guān)鍵教學(xué)事件”都是現(xiàn)場生成的，帶有很大的偶然性、突發(fā)性，需要發(fā)現(xiàn)者有一定的理論功底和辨別能力。2在評課中，討論“關(guān)鍵教學(xué)事件”在對上述關(guān)鍵教學(xué)事件討論的過程中，所有老師都表示自己也碰到過類似的事情。我們一致認(rèn)為學(xué)生解答數(shù)學(xué)綜合問題的能力較差，也知道關(guān)鍵在于學(xué)生分解不了，但沒有想到這與平時復(fù)習(xí)課教學(xué)策略有關(guān)！圍繞“解決問題的鋪墊需要逐步拆除”這樣的“關(guān)鍵教學(xué)事件”！大家還談到了問題設(shè)計的步驟，拆除的步驟，學(xué)生的依賴與獨立。也有人提到了解決數(shù)學(xué)綜合問題能夠分解的必要條件是：在人的大腦“硬盤”中儲存較多的各種數(shù)學(xué)的基本模式、或解決問題的基本方法！專業(yè)人員指出：這是另外一個“關(guān)鍵教學(xué)事件”了！基本數(shù)學(xué)模式對解決綜合問題的影響。同時，也有人提出，由于課堂教學(xué)的不確定性，教師的提問會出現(xiàn)種種超出教師預(yù)想的情況，總體上有兩種。一種是成功的情況。這里包括答對了和不但答對了還有所創(chuàng)見兩個類型。另一種是失敗的情況。它包括答不出、答錯了、答不全、不回答等四個類型。這涉及的“關(guān)鍵教學(xué)事件”是“教師課堂提問如何預(yù)設(shè)學(xué)生回答”。一節(jié)復(fù)習(xí)課竟然引出了這么多的關(guān)鍵教學(xué)事件，說明教師研究的主陣地是課堂，案例研究的核心是關(guān)鍵教學(xué)事件的發(fā)現(xiàn)與運用。3在教研活動設(shè)計中，關(guān)注“關(guān)鍵教育事件” 許多具有積極意義的關(guān)鍵教學(xué)事件都是通過預(yù)設(shè)獲得的！所以，我們在教研活動設(shè)計時，需要關(guān)注一些對教學(xué)有重大意義的事件。如數(shù)學(xué)練習(xí)中的“變式訓(xùn)練”就可稱之為具有積極意義的關(guān)鍵教學(xué)事件。如： 兩個評委對話中反映的一節(jié)變式教學(xué)課：甲：“這節(jié)課上的自然、流暢，具有較強的感染力，吸引了學(xué)生，