假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的應(yīng)用.doc

南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計）假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的應(yīng)用 摘要： 隨著市場的不斷完善，假設(shè)檢驗理論在質(zhì)量管理中的重要性與日俱增，作為一種由樣本信息推斷總體特征的數(shù)理統(tǒng)計方法，在生產(chǎn)的各個方面都得到了廣泛的應(yīng)用。本文從實際出發(fā)，對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了簡要的綜述，闡述了假設(shè)檢驗理論的基本原理，具體的實施步驟，以及在應(yīng)用中需要注意的問題，同時將假設(shè)檢驗應(yīng)用到實際的產(chǎn)品質(zhì)量控制當中，對相關(guān)產(chǎn)品的質(zhì)量做出合理的結(jié)論，為管理者進行改進產(chǎn)品質(zhì)量的決策提供一定的依據(jù)。關(guān)鍵詞： 假設(shè)檢驗 應(yīng)用 質(zhì)量管理Hypothesis Testing in the Application of Quality ManagementAbstract: With the developing of the market,hypothesis testing plays an more important role in quality management.As a mathematical statistical method to make statistical inference in total population from the sample information,it is widely used in many aspects of product.This article summarizes the status of the foreign and domestic explorations.It also introduces the hypothesis testing theory,its steps ,the problems that we should pay attention to and apply it into real product quality control.It can make some conclusion of correlative product.It also can provide basis for the manager to make decision on improving product quality.Key Words: hypothesis testing application quality management 在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中，為了取得更好的經(jīng)濟和社會效益，企業(yè)單位會在產(chǎn)品生產(chǎn)的各個階段進行控制，以便達到生產(chǎn)預(yù)期效果，達到計劃目標。這些階段包括原材料購進和產(chǎn)品交付，產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制，改進生產(chǎn)后方法有效性的驗證等等，在這樣的管理過程中，僅僅通過簡單的平均值等指標很難進行準確的判斷，假設(shè)檢驗就在解決這些問題中發(fā)揮著重要的作用，為經(jīng)營者準確解決問題提供可靠的依據(jù)。 一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國內(nèi)對于假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的研究還是比較多的，涉及到許多行業(yè)也幾乎涵蓋了大多數(shù)的生產(chǎn)過程。李維娜，李敏（2005）對與卷煙生產(chǎn)中輔料進貨檢驗的問題進行了論述，較詳細地分析了假設(shè)檢驗方法的使用。在檢驗中的關(guān)鍵是選取適當?shù)慕y(tǒng)計量，作者在檢驗中使用了不合格比例P檢驗的方法。將P看做是n=1的二項分布b(1,p)中的成功概率，則可在大樣本場合獲得參數(shù)P 的近似u檢驗，進而判定接受還是拒絕。為了彌補大樣本的不足，朱慧明，韓玉啟（2003）對于小批量生產(chǎn)的控制圖進行了貝葉斯改進，利用歷史檢驗信息構(gòu)造了新的均值-極差控制圖。樣本容量較小時，由于各種影響因素波動較大，此時參數(shù)具有了隨機性的特征，這正是貝葉斯統(tǒng)計與經(jīng)典統(tǒng)計的差別，所以在小樣本條件下可以對經(jīng)驗的P進行修正，從而得到一個后驗的P,這樣的小樣本檢驗就會更加精確，所以在此情況下貝葉斯方法不失為一種很好的解決途徑。莫非（2003）對于假設(shè)檢驗在考察熱水器生產(chǎn)線是否正常作了分析應(yīng)用，長期經(jīng)驗表明，熱水器正常燃燒時CO指標服從正態(tài)分布，且標準差基本穩(wěn)定，因此在流水線上抽取了一些樣本使用假設(shè)檢驗方法分析均值的差異，進而確定生產(chǎn)是否處于控制狀態(tài)。陳亮（2000）以及翁雪琴（2002）都對于在助聽器生產(chǎn)中焊接設(shè)備的投入對質(zhì)量的影響進行了分析，對先前進口的樣本和新設(shè)備生產(chǎn)的樣本進行比較檢驗，利用兩個樣本均值t檢驗法考察是否有顯著差異，在出現(xiàn)差異后，又通過查找原因進行改進，保持了質(zhì)量的穩(wěn)定。蘇蓉，王有堅（1999）將假設(shè)檢驗思想應(yīng)用到了機械加工之中，為了檢驗新機床的更換給軸的加工帶來的影響，從新產(chǎn)品中抽取一定的樣本與原產(chǎn)品進行比較，利用檢驗分析是否出現(xiàn)顯著差異。國外對于質(zhì)量管理中假設(shè)檢驗的應(yīng)用研究比較早，很多企業(yè)的質(zhì)量管理體系已經(jīng)相當完善。J.Wesley Barnes（2005）和Gerald Keller(2004)都對于假設(shè)檢驗包括單個樣本和兩個樣本的情況都進行了系統(tǒng)的闡述，并對其在工業(yè)加工制造中進行了實際應(yīng)用。Chang-Chun Tsai和Cheng-Che Chen則探討了將假設(shè)檢驗擴展到模糊環(huán)境中去的情況，研究了在制造業(yè)中的使用配對樣本t檢驗來確定機器在被調(diào)整后的工作效果的實際應(yīng)用。Deepak Tripathi (2004)研究了經(jīng)驗和協(xié)作在改進生產(chǎn)質(zhì)量中的作用，特別使用了t檢驗對印度制造類公司進行了實證分析。二、假設(shè)檢驗的基本原理和基本步驟假設(shè)檢驗就是事先對總體參數(shù)提出假設(shè)，然后取樣進行實驗，再將實驗所提供的信息按照一定的方法計算并且與一定的臨界值進行比較，最后推斷接受或者拒絕原假設(shè)的方法。反證法和小概率事件是假設(shè)檢驗的核心思想，小概率事件原理就是如果一個事件發(fā)生的可能性很小，那么它在一次試驗中出現(xiàn)的可能性也很小，當概率小于一個規(guī)定的界限時就認為它不可能發(fā)生。反證法就是先提出假設(shè)，進而按照適當?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設(shè)成立的可能性，如果可能性小就拒絕假設(shè)。兩者結(jié)合就形成了假設(shè)檢驗的基本思想，即抽取樣本資料進行檢驗統(tǒng)計量的計算，然后按照接受假設(shè)是否會出現(xiàn)小概率事件來決定是否接受原假設(shè)。（一）建立假設(shè)首先對研究的命題提出假設(shè)，稱為原假設(shè)，就是從原來總體沒有變化出發(fā)所做的假設(shè)，記為H ，設(shè)立原假設(shè)的目的在于檢驗中要確定接受或拒絕的假設(shè)，原假設(shè)總是假定總體沒有顯著性差異，所有差異都是由隨機原因引起的。其次提出備擇假設(shè)，記為H ，如果原假設(shè)被拒絕就等于接受了被擇假設(shè)，所以被擇假設(shè)也就是原假設(shè)的對立事件。（二）確定顯著性水平在做統(tǒng)計假設(shè)時，由于使用的樣本是隨機抽取的，所以在對總體進行比較判斷時，不管是否定還是接受原假設(shè)均有犯錯誤的可能性。這種錯誤分為兩類，一類拒絕正確原假設(shè)的錯誤，另一類是接受錯誤原假設(shè)的錯誤，統(tǒng)計學(xué)前者上稱為第一類錯誤，后者稱為第二類錯誤。一般來說，在樣本容量固定的情況下，任何決策都無法同時避免兩類錯誤的發(fā)生，就是說當“棄真”錯誤發(fā)生的概率增加時，“取偽”錯誤發(fā)生概率就會降低，此時人們就會在兩類錯誤之間做出一個選擇，控制其中一類錯誤發(fā)生的機率。在日常生活中，人們往往傾向于控制第一類錯誤發(fā)生的概率，這種在樣本容量固定的條件下，控制“棄真”錯誤發(fā)生的概率的假設(shè)檢驗稱為顯著性檢驗。在進行檢驗時，通過事先給定一個概率來控制第一類錯誤發(fā)生，這個發(fā)生概率就被稱為顯著性水平。常用的顯著性水平有=0.05 = 0.1 ，例如在給定的顯著性水平為1%條件下檢驗，如果假設(shè)的總體參數(shù)正確，那么樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)差異過大的，容量為100的樣本中不能超過1個，否則就拒絕原假設(shè)。（三）確定檢驗方法以及檢驗統(tǒng)計量在應(yīng)用中檢驗統(tǒng)計量的選擇是十分關(guān)鍵的，在不同的情況下要選擇合適的統(tǒng)計量，以檢驗正態(tài)分布均值為例，當標準差已知，應(yīng)當選用 Z統(tǒng)計量，而當標準差未知時，應(yīng)選用T統(tǒng)計量。假設(shè)檢驗包括了參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗，以往大量的研究表明，在社會現(xiàn)象和經(jīng)濟現(xiàn)象中，大量隨機變量都近似服從正態(tài)分布，例如農(nóng)作物的產(chǎn)量，機械零件的尺寸，測量誤差等等都可以用正態(tài)分布來描述其變化規(guī)律。這樣在統(tǒng)計推斷中就為假設(shè)檢驗提供了簡便的方法。（四）計算統(tǒng)計量的值依據(jù)樣本信息計算統(tǒng)計量的實際數(shù)值（五）將統(tǒng)計量的值與臨界值進行比較，作出判斷如果樣本統(tǒng)計量的取值超過臨界值，說明原假設(shè)落入拒絕域中，此時就拒絕原假設(shè)，否則就接受原假設(shè)。三、假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理應(yīng)用過程中要注意的問題第一，樣本容量的選擇問題，在假設(shè)檢驗的基本思想中，小概率事件原理是核心，我們接受原假設(shè)就是由于小概率事件沒有發(fā)生，并不一定說明假設(shè)正確，所以假設(shè)檢驗會出現(xiàn)兩類錯誤。在檢驗之前，給出了顯著性水平以控制犯第一類錯誤的概率，而犯第二類錯誤的概率則依賴于樣本容量的選擇。在一些實際問題中除了希望控制第一類錯誤之外還需要控制犯第二類錯誤的概率，這就要增加樣本容量，同時企業(yè)的成本控制又不能使樣本選擇過大，所以選擇合適的樣本容量的選取是一個需要在經(jīng)驗中進行權(quán)衡的重要環(huán)節(jié)。第二，在應(yīng)用中檢驗統(tǒng)計量的選擇也是十分關(guān)鍵的，以單個正態(tài)總體分布均值檢驗為例，當標準差已知，應(yīng)當選用 Z統(tǒng)計量，而當標準差未知時，應(yīng)選用T統(tǒng)計量。同樣兩個正態(tài)總體的相關(guān)檢驗統(tǒng)計量的選取也要對應(yīng)具體條件。在具體實施假設(shè)檢驗的過程中，對應(yīng)不同的條件需要采用不同的方法，對均值和方差的檢驗可以分為單個和兩個總體，如下表：表1 正態(tài)總體的檢驗方法兩個正態(tài)總體檢驗法條件原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗統(tǒng)計量拒絕域檢驗，未知=0.262(4)根據(jù)樣本計算得=998，S=30.23 所以=0.209225(2)選擇統(tǒng)計量由于是未知的，所以選擇統(tǒng)計量檢驗(3)根據(jù)顯著性水平和備擇假設(shè)，查找分布表可知拒絕域為 （n-1）=(4)根據(jù)所取得樣本計算S=913.78 =225 由于= 36.5516.919 因此要拒絕原假設(shè)，產(chǎn)品的標準差超過了標準，因此就要尋找原因，經(jīng)過討論焦點集中在了機器設(shè)備上，由于包裝機長期處于超負荷運轉(zhuǎn)狀態(tài)，因此生產(chǎn)線的穩(wěn)定性可能難以保證，為此有關(guān)技術(shù)部門對包裝機進行了調(diào)試，并且對其中的零部件進行了更換，為了檢驗改進效果是否符合產(chǎn)品的包裝標準，現(xiàn)在從兩臺包裝機上分別抽取10個產(chǎn)品樣本，測得凈重如下：表4 調(diào)整前后凈重對比表樣本12345678910未調(diào)整1048980950976998102010309689941014調(diào)整10049891015100999799110009991010990改進后的機器生產(chǎn)的產(chǎn)品的凈重的方差是否比改進前要小？（=0.05）用X和Y分別表示調(diào)整前后生產(chǎn)產(chǎn)品的凈重，則 XN(,),YN(,)(1)建立假設(shè) H： H：(2)確定統(tǒng)計量由于，未知，所以選取檢驗統(tǒng)計量F= (3)根據(jù)顯著性水平和備擇假設(shè)，查找F分布表可知拒絕域為 =(4)根據(jù)所取得樣本計算=30.352 =9.02 所以F=11.32 3.18因此要拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即認為改進后生產(chǎn)的產(chǎn)品凈重的方差與改進前相比有了減小，產(chǎn)品穩(wěn)定性有了提高，因此新的改進方法可以推廣，有利于產(chǎn)品質(zhì)量的提高。五、結(jié)論隨著假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的廣泛應(yīng)用，無論是質(zhì)量管理還是假設(shè)檢驗本身的理論都取得了一定的發(fā)展，從僅僅對產(chǎn)品進行事后把關(guān)到進行制造階段控制，最后到全面的質(zhì)量管理，假設(shè)檢驗的應(yīng)用在其發(fā)展中起到了不可或缺的作用。作為一種重要的統(tǒng)計方法，假設(shè)檢驗在產(chǎn)品生產(chǎn)的各個階段都有著相當廣泛的應(yīng)用，通過對產(chǎn)品資料的搜集，整理，分析直到做出結(jié)論，在現(xiàn)代化的企業(yè)中統(tǒng)計方法已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，隨著科技的不斷發(fā)展，假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的應(yīng)用必定對產(chǎn)品質(zhì)量起到更好的保障作用，為企業(yè)決策提供更加可靠的決策依據(jù)。參考文獻1翁雪琴. 假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的應(yīng)用 J.統(tǒng)計應(yīng)用，2002,（1）:41-42 2張秀娟. 統(tǒng)計技術(shù)與企業(yè)管理質(zhì)量 J.航空標準化與質(zhì)量，2005,（2）:30-313陳亮. 淺談假設(shè)檢驗在質(zhì)量管理中的應(yīng)用 J.技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2000,（2）:37-384韓兆洲，魏章進.假設(shè)檢驗的一個常見誤區(qū) J.統(tǒng)計與信息論壇，2005,（1）:9-11 5張凌翔. 對假設(shè)檢驗中幾個問題的思考 J.統(tǒng)計與決策，2006,（3）:32-346莫非. 假設(shè)檢驗與質(zhì)量控制 J.上海煤氣，2003,（5）:36-397張宏培. 從假設(shè)檢驗談推斷統(tǒng)計思維方法的特點 J.統(tǒng)計與信息論壇，1998,（1）:44-488李維娜，李敏. 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