混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算.ppt

,概 述,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,鋼筋砼受力構(gòu)件分類 水工鋼砼構(gòu)件除了板、梁等橫向受力構(gòu)件，另一種主要為縱向受力構(gòu)件，具體分類如下：,縱向受力構(gòu)件,軸心受力構(gòu)件,偏心受力構(gòu)件,軸心受拉構(gòu)件,軸心受壓構(gòu)件（軸向壓力通過構(gòu)件截面重心）,偏心受拉構(gòu)件,偏心受壓構(gòu)件,單向偏心受壓構(gòu)件（軸向力作用點(diǎn)對截面重心在一方向有偏心距）,雙向偏心受壓構(gòu)件（軸向力的作用點(diǎn)對截面重心在兩個(gè)方向有偏心距）,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,概 述,實(shí)際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是沒有的。我國規(guī)范 對偏心很小可略去不計(jì)，構(gòu)件按軸心受壓計(jì)算。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,概 述,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,概 述,水電站廠房柱,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,概 述,工程中的應(yīng)用,軸心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)中的中間柱（近似） 單向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)中的邊柱 雙向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)中的角柱,中柱,角柱,邊柱,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,一、截面形式和尺寸 為模版制作方便，受壓構(gòu)件一般采用方形或矩形截面，矩形長短邊比值1.52.5，單層工業(yè)廠房預(yù)制柱常用工字形截面，圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中，截面長邊布在彎矩作用方向。 截面尺寸不宜過小，水工建筑現(xiàn)澆立柱邊長300mm。 為施工便利截面邊長 800mm，50mm為模數(shù)，邊長800mm，以100mm為模數(shù)。 構(gòu)件不能過于細(xì)長，縱向彎曲影響會造成承載力的下降，不能充分發(fā)揮材料強(qiáng)度。一般建筑中的柱，長細(xì)比l0/b30、 l0/h25、l0/d 25.（b柱短邊邊長，h柱的邊長，d圓形柱直徑，l0柱計(jì)算長度）,第一節(jié) 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,二、砼 受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度等級較高的砼，如C20-C50（為節(jié)約鋼材，減少構(gòu)件截面尺寸）；但當(dāng)截面尺寸不熟承載力條件確定時(shí)，也可采用C20砼（閘墩、橋墩）。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,三、縱向鋼筋 作用： 協(xié)助砼受壓 承擔(dān)彎矩 減小持續(xù)壓力下砼收縮和徐變的影響 縱向鋼筋和柱共同受壓常用II級、III級。不宜用高強(qiáng)鋼筋，不宜用冷拉鋼筋，因?yàn)樗目箟簭?qiáng)度收到砼的極限壓應(yīng)變的限制，不能充分發(fā)揮高強(qiáng)作用。 柱內(nèi)縱向受力筋應(yīng)由計(jì)算配取，應(yīng)符合下列規(guī)定：,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,1、直徑、間距砼保護(hù)層,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,直徑12mm，常用直徑1232mm。 現(xiàn)澆時(shí)縱筋凈距50mm，最大間距（兩根鋼筋的中距）350mm。 偏心受壓柱邊長邊600mm，沿長邊中間設(shè)1016mm縱向構(gòu)造鋼筋，間距400mm。,2、配筋率,受壓鋼筋數(shù)量不能過少，過少構(gòu)件呈脆性，對抗震不利。其次太少，在長期荷載作用下，由于砼的徐變，引起構(gòu)件內(nèi)力重分布，砼應(yīng)力下降，鋼筋應(yīng)力增長，如果配筋率過少，會過早屈服規(guī)范規(guī)定： a受壓構(gòu)件全部縱筋配筋率不應(yīng)小于0.6%； b一側(cè)縱筋配筋率不應(yīng)小于0.2%,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,但縱向受壓筋也不宜過多，既不經(jīng)濟(jì)，施工也不方便，一般控制在0.8%-2%，荷載特大時(shí)也不能大于5%。 過大的配筋會導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力增長，對砼產(chǎn)生反向拉應(yīng)力，導(dǎo)致拉應(yīng)力達(dá)到砼抗拉強(qiáng)度而被拉壞。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,四、箍筋 作用： 阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落； 約束砼； 抗剪。 形式：箍筋應(yīng)為封閉式。 直徑：采用熱軋鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于d/4且不小于6；采用冷拔低碳鋼絲時(shí)，直徑不應(yīng)小于d/5且不小于5（d縱筋最大直徑）。 縱筋綁扎搭接：搭接長度內(nèi)箍筋要加密，箍筋直徑不小于d/4（縱筋最大直徑）,箍筋直徑和間距,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,箍筋間距：任何情況下箍筋間距不應(yīng)大于400且不應(yīng)大于構(gòu)件的短邊尺寸,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,幫扎骨架中：不應(yīng)大于15d（縱筋最小直徑）,焊接骨架中：不應(yīng)大于20 d（縱筋最小直徑）,a,b,當(dāng)縱向鋼筋的接頭采用綁扎搭接時(shí)，在搭接長度范圍內(nèi)箍筋應(yīng)加密。,縱向鋼筋受壓時(shí)：S10d（d為搭接鋼筋中最小直徑）且S 200；,鋼筋受拉時(shí)：S5d且S 100；,c,縱筋的配筋率大于3%時(shí)， S10d 且S 200 。箍筋的末端應(yīng)做成135玩夠，且彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于箍筋直徑的10倍；,c,縱筋的配筋率大于3%時(shí)， S10d 且S 200 。箍筋的末端應(yīng)做成135玩夠，且彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于箍筋直徑的10倍；,d,當(dāng)柱短邊截面尺寸大于400且各邊縱筋多于3根時(shí)，或柱短邊尺寸不大400，但各邊縱向鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋，符合箍筋設(shè)置與箍筋類似，便于使每根縱筋至少每隔一根位于箍筋轉(zhuǎn)角處。 對于截面復(fù)雜的柱，不允許有內(nèi)折角箍筋，要采用疊套式箍筋。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,截面有內(nèi)折角時(shí)箍筋的布置,基本箍筋和附加箍筋,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,一、試驗(yàn)研究分析 1、短柱,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,試件為配有縱筋和箍筋的短柱。 柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻。 鋼筋與砼共同變形，壓應(yīng)變保持一樣。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,不同箍筋短柱的荷載應(yīng)變圖,A不配筋的素砼短柱； B配置普通箍筋的鋼筋砼短柱； C配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,實(shí)驗(yàn)表明： 荷載較小，材料處于彈性狀態(tài)，砼和鋼筋應(yīng)變相同,砼和鋼筋應(yīng)力比符合彈性模量之比。 荷載加大，砼開始塑性變形發(fā)展，變形模量降低。砼和鋼筋應(yīng)力比不再符合彈模比。 荷載長期持續(xù)作用，砼徐變發(fā)生，砼與鋼筋之間引起應(yīng)力重分配，混凝土壓應(yīng)力減小，鋼筋壓應(yīng)力增大。破壞時(shí)，砼的應(yīng)力達(dá)到fc ，鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy 。即相當(dāng)于砼的應(yīng)變達(dá)到砼棱柱體極限壓應(yīng)變cu=0=0.002時(shí)，構(gòu)件處于承載力極限狀態(tài)，稍微施加荷載，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋外凸，最后中部砼被壓碎而宣告破壞。即軸心受壓柱中縱筋壓應(yīng)變也為0.002，故不宜采用高強(qiáng)鋼筋，對抗壓強(qiáng)度高于400 Mpa的高強(qiáng)鋼筋，只能取其強(qiáng)度為400Mpa。具體推導(dǎo)如下：,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,普通箍筋短柱正截面極限承載力 力平衡方程：N（外荷載）=cAc+ sAs,當(dāng)s0時(shí)（砼達(dá)到極限壓應(yīng)變0時(shí)，鋼筋應(yīng)變也可達(dá)到屈服應(yīng)變y ） N（外荷載）=fcAc+ fyAs( y= s = 0兩者協(xié)調(diào)變形 ),當(dāng)s0時(shí)（砼達(dá)到極限壓應(yīng)變時(shí)，鋼筋還未達(dá)屈服） N（外荷載）=fcAc+ sAs=Es 0As 例如：假設(shè)鋼筋的應(yīng)變s=砼極限壓應(yīng)變0=0.002， 則s=Es* s=2105210-3=400Mpa 統(tǒng)一式 Nu= fcAc+ fyAs 所以：軸心受壓構(gòu)件不宜采用高強(qiáng)鋼筋。,砼一旦破壞鋼筋即不能發(fā)揮作用，鋼筋應(yīng)變只能取砼構(gòu)件的極限壓應(yīng)變0.002,Nu破壞時(shí)的極限軸向力； Ac砼截面面積； A s全部縱向受壓鋼筋截面面積。,上述概念只是針對短柱，而對于比較細(xì)長柱子時(shí)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)長柱的承載力破壞荷載小于短柱，且柱子越細(xì)長破壞荷載小的越多。,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,2、長柱受力分析和破壞形態(tài),1、實(shí)驗(yàn)分析： 長柱受壓時(shí)，軸向壓力的可能初始偏心和附加彎矩，不僅產(chǎn)生壓縮變形還發(fā)生縱向彎曲，產(chǎn)生橫向撓度，所以長柱的承載力小于短柱。這一現(xiàn)象是由于鋼砼柱不可能成為理想的軸心受壓構(gòu)件，而軸向壓力多少存在初始偏心，對于短柱產(chǎn)生的附加彎矩可忽略，但對于長柱，會產(chǎn)生橫向撓度，橫向撓度會加大初始偏心，兩者互相影響，使得長柱在M和N作用于下發(fā)生破壞，同時(shí)過長的柱子還會發(fā)生失穩(wěn)破壞，失穩(wěn)時(shí)的承載力即臨界壓力。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,2、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,在設(shè)計(jì)中考慮縱向彎曲對柱承載力的影響，常采用穩(wěn)定系數(shù)反應(yīng)長柱承載力較短柱降低的程度。即 Nu=（fcA+fyAs） A-構(gòu)件截面面積 當(dāng)配筋率=As/A3%時(shí)要取A=Ac-As 當(dāng)配筋率3%時(shí)取A=Ac Ac-構(gòu)件毛截面面積 As-全部受壓縱筋截面面積,3、理論分析,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,試驗(yàn)證明：影響值的主要因素為長細(xì)比l0/b 。,l0/b8的稱為短柱。 對于一般建筑中的柱，長細(xì)比限制在l0/b 30，l0/h25。,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,二、普通箍筋柱的計(jì)算,1、基本公式：,KNNu=（fcAc+fyAs）,N軸力設(shè)計(jì)值； A構(gòu)件截面面積； As全部縱筋的截面面積； 軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,2、截面設(shè)計(jì),已知bh，fc，fy，l0，N，求As。,由As求=As/A（ min 附錄4表3）,如果 過大或小，說明截面尺寸選擇不當(dāng)，可另行選擇，重新計(jì)算。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3、承載力復(fù)核,已知bh，fc，fy，l0， As ，求 Nu 。,Nu= （fcA+ fyAs),如果Nu/kN，說明結(jié)構(gòu)安全，反之。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第三節(jié) 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,偏心受壓構(gòu)件的正截面受力性能可視為軸心受壓構(gòu)件（M=0）和受 彎構(gòu)件（N=0）的中間狀況。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：截面的平均應(yīng)變符合平截面假定； 構(gòu)件的最終破壞是由于受壓區(qū)砼被壓壞所造成的。 由于引起砼被壓碎的原因不同，偏心受壓構(gòu)件破 壞形態(tài)可分為受拉破壞和受壓破壞。,一、試驗(yàn)研究分析,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,1、第一類破壞情況受拉破壞 偏心距較大， As配筋合適。 破壞特征 截面分為壓區(qū)和拉區(qū)兩部分，拉區(qū)先出現(xiàn)裂縫，受拉鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服，然后壓區(qū)砼被壓碎，受壓筋應(yīng)力一般也達(dá)到屈服，與配筋量適中的雙筋受彎構(gòu)件的破壞相類似。 破壞有預(yù)兆，屬延性破壞。 產(chǎn)生條件 軸向力N的偏心距較大，且受拉鋼筋配置不是很多的情況（適筋），估受拉破壞也稱為大偏心受壓破壞 。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,2、第二類破壞情況受壓破壞,破壞特征 A、軸向壓力N的偏心距較小，構(gòu)件截面全部受壓?？拷S向壓力一側(cè)的砼先被壓碎（縱向裂縫），該側(cè)受壓鋼筋應(yīng)力也達(dá)屈服強(qiáng)度；遠(yuǎn)離軸向壓力一側(cè)的鋼筋應(yīng)力和砼應(yīng)力在構(gòu)件破壞時(shí)未達(dá)抗壓強(qiáng)度。 B、軸向壓力N的偏心距稍大，截面有小部分受拉，受拉側(cè)鋼筋靠近中和軸，應(yīng)力很小。受壓側(cè)應(yīng)變發(fā)展大于受拉一側(cè)，破壞時(shí)受壓側(cè)砼達(dá)極限壓應(yīng)變，受壓鋼筋屈服，受拉一側(cè)鋼筋未屈服。 C、當(dāng)偏心距較大，受拉鋼筋配置過多，受拉側(cè)應(yīng)變很小，破壞還是由受壓區(qū)砼壓碎，受壓筋屈服開始。 即受拉破壞是受壓砼先達(dá)到極限應(yīng)變而壓壞， As未達(dá)到屈服，破壞具有脆性性質(zhì)，也稱為“小偏心受壓破壞”。應(yīng)在設(shè)計(jì)中避免。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3、兩種破壞的界線狀態(tài),當(dāng)受拉鋼筋剛屈服，壓區(qū)砼同時(shí)達(dá)極限壓應(yīng)變被壓壞，它具有受拉破壞特點(diǎn)，這種破壞稱之為“界線破壞”。,小偏心破壞個(gè)別情況， e0極小，遠(yuǎn)離軸向壓力一側(cè)鋼筋配置 過少，破壞可能在距軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)先發(fā)生，即反向破壞。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,1、基本假定同受彎構(gòu)件 平截面假定 不考慮受拉區(qū)砼參加工作 砼非均勻受壓區(qū)圖形可簡化為等效矩形應(yīng)力 圖形即x=0.8x0，應(yīng)力取fc，壓區(qū)砼邊緣應(yīng)變 c= cu=0.0033 受拉鋼筋-關(guān)系曲線為理想彈塑性曲線 當(dāng)受壓區(qū)高度x2a時(shí)，受壓鋼筋可屈服。,二、矩形截面（不對稱配筋）偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,2、構(gòu)件承載力的計(jì)算公式,由簡圖可得： KNNu=fcbx+fyAs-sAs KNeNue=fcbx（h0-x/2）+fyAs（h0-a）,在偏心受壓構(gòu)件計(jì)算時(shí)，必須確定受拉鋼筋或受壓應(yīng)力較小邊的鋼筋應(yīng)力s。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,3、受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力ss,根據(jù)平截面假定,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,中和軸正好通過As位置，, , 即 時(shí)，取 ； ，即 時(shí)，取 = 。,為避免采用上式出現(xiàn) 的三次方程,考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；,當(dāng)x =0.8，ss=0。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,三、相對界限受壓區(qū)計(jì)算高度,根據(jù)平截面假定，受拉筋屈服與受壓區(qū)砼邊緣ecu同時(shí)達(dá)到時(shí)，相對界限受壓區(qū)計(jì)算高度：,大偏心受壓破壞,小偏心受壓破壞,兩種偏心受壓破壞的界限,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,四、偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲的考慮,1、附加彎矩 細(xì)長構(gòu)件在外荷載作用下，將發(fā)生結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件的縱向彎曲， 側(cè)向撓曲變形是軸向力產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩，降低柱的承載力。 例如圖示：兩端鉸支的偏心受壓柱，軸向壓力N在柱上下端的偏心距為e0，柱跨中側(cè)向撓度為f 對跨中截面軸力N的偏心距為e0+f 跨中截面彎矩M=N（e0+f）=Ne0+Nf,一階彎矩,二階彎矩,偏心受壓構(gòu)件在二階效應(yīng)影響下的破壞可分為材料破壞和失穩(wěn)破壞。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,在材料、截面配筋及e0相同時(shí)，柱細(xì)長比越大，附加彎矩也越大，承載力降低越多。按柱的長細(xì)比可把柱分為短柱、中長柱、長柱。,右圖為截面尺寸、配筋、支承情況和軸向壓力的偏心距完全相同的偏心受壓構(gòu)件，從加載到破壞的N-M曲線及截面破壞時(shí)能承擔(dān)的最大荷載Nu-Mu曲線ABCD。具體分析如下：,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,l0/h8的短柱,A 側(cè)向撓度f與偏心距e0相比很小 B 柱跨中彎矩M=N（e0+f）隨N的增大呈線性增長 C 直至達(dá)截面承載力極限狀態(tài)而破壞 D 所以對短柱可忽略側(cè)向撓度f的影響,l0/h=830的中長柱 A f與e0相比已不能忽略 B f隨N的增大而增大，柱跨中彎矩 M=N(e0+f)增長速度大于N的速度 C M隨N增長呈明顯非線性增長 D 對于中長柱，設(shè)計(jì)中要考慮f對玩 距增大的影響。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,l0/h30的長柱,A 側(cè)向撓度f影響已很大 B 在未達(dá)截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度f呈不穩(wěn)定發(fā)展，即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線和截面承載力曲線Nu-Mu曲線相交之前 C 這種破壞問失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算。,考慮柱的二階效應(yīng)計(jì)算方法有非線性有限單元法和偏心距增長系數(shù)法。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,2、偏心距增大系數(shù)法 各國均采用的一種方法，將偏心距e0乘以一個(gè)大于1的偏心距增大系數(shù)來考慮二階效應(yīng)即,撓度和曲率的關(guān)系,對于兩端鉸支，計(jì)算長度l0的柱標(biāo)準(zhǔn)受壓柱，假設(shè)縱向彎曲變形為正弦曲線，由材料力學(xué)可知橫向撓度f為,公式不適用。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,為截面破壞時(shí)的曲率，根據(jù)平截面假定：,大小偏心受壓構(gòu)件界限破壞時(shí)，受拉鋼筋屈服，鋼筋應(yīng)變 y=fy/Es cu=1.250.0033,考慮小偏心受壓構(gòu)件，受拉（壓）鋼筋應(yīng)變達(dá)不到屈服，所以值偏大的影響，故乘以兩個(gè)修正系數(shù)12.,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,作用：偏心距增大系數(shù)，考慮長柱偏心受壓時(shí)的縱向彎曲 使偏心距加大的影響。 各符號的含義：,：考慮小偏壓破壞的影響。大偏壓時(shí)： ：考慮長細(xì)比對截面曲率的影響：,大小偏心受壓的實(shí)用判別準(zhǔn)則（正常范圍內(nèi)配筋） 若he00.3h0，按大偏心受壓情況計(jì)算 若he0 0.3h0，按小偏心受壓情況計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,五.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)及承載力復(fù)核,1、截面設(shè)計(jì) 截面設(shè)計(jì)時(shí)要判斷大偏心還是小偏心受壓由于As及As未知，所以無法計(jì)算，無法利用及b的關(guān)系判別大小偏壓，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)采用偏心距的大小判定,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,(1)矩形截面大偏心受壓（受拉破壞） 基本計(jì)算公式：,KNNu=fcbx+fyAs-fyAs,KNeNue=fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-a),情況1： As和As均未知時(shí),兩個(gè)基本方程，三個(gè)未知數(shù)，As、As和 x，無唯一解。 與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小? 可取x=xbh0，充分發(fā)揮砼的強(qiáng)度得：,取As= rmin bh0，按As為已知情況計(jì)算。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,若As min bh0(0.002bh0)？,若As min bh0(0.002bh0),As為已知時(shí),當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和 x，有唯一解。 若 2a x xbh0，可得,取x=2a，對As 中心取矩,若x2a ？,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,As 需滿足最小配筋率要求。如果e為負(fù)，即軸向壓力N 作用于As和As之間，一般按照最小配筋率和構(gòu)造要求配置。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,(2)小偏心受壓（受壓破壞）,三個(gè)基本方程，四個(gè)未知數(shù)，As、As 、 ss和x，無唯一解。,可把s代入公式變未知數(shù)為As、As和x三個(gè)。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,然后確定確定As 注意小偏心受壓的限制條件為 ， 即As未達(dá)到受拉屈服。證明如下（p145圖5-15b）：,即受拉鋼筋未達(dá)到受拉屈服,所以當(dāng) ，As無論怎樣配筋，都不能達(dá)屈服。 故為節(jié)約鋼材，可取As=minbh0=0.002bh0，這樣變未知數(shù)為 As及x兩個(gè)。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,同時(shí)，當(dāng)偏心矩很小時(shí)，KNfcbh，全截面受壓(x=h)，由于偏心矩很小，軸向壓力很大，遠(yuǎn)離軸向壓力一側(cè)的鋼筋A(yù)s如果過少會過早屈服，該側(cè)砼應(yīng)變有可能先達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓壞。（反向破壞） 可對As合力點(diǎn)取矩，得,K,設(shè)計(jì)時(shí)As取以下兩者較大值,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,確定As后，代入到基本公式可求得x 。 根據(jù)求得的可分為一下三種情況,若 b 1.6- b ，說明受拉筋未屈服，假設(shè) 成立，As直接用基本公式解算；, 若1.6- b h/h0（xh）說明As受壓屈服，假設(shè)不成立。取s= - fy 及 =1.6-b ，再代入基本公式重新求解As。,如 h/h0，即x h，說明全截面受壓， 應(yīng)取x=h， s= - fy ， 代入基本公式重新計(jì)算As。 所計(jì)算出的As要滿足最小配筋率,并且 步驟計(jì)算的As還要滿足下式。,2、矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力復(fù)核,已知構(gòu)件截面尺寸、材料強(qiáng)度、N、e0，根據(jù)軸力和彎矩作用方式，承載力復(fù)核分為兩種情況，驗(yàn)算截面是否能承受荷載設(shè)計(jì)值N，或已知軸向力設(shè)計(jì)值N，求能承受的M。,承載力復(fù)核不用計(jì)算e0判斷大小偏心受壓，由于鋼筋截面面積已知，可直接求得x判別大小偏心受壓。,（1）彎矩作用平面的承載力復(fù)核,求x（對軸向力作用點(diǎn)取矩求x）,e0=e0+h/2-a e= e0-h/2+a,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算, 當(dāng)xxbh0（b）時(shí)，大偏心受壓,x2a,x2a受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，求Nu,把x及s=fy代入基本公式求Nu,如果KNNu則承載力復(fù)核安全，反之。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,當(dāng)xxbh0（ b ）時(shí)，小偏心受壓。,按小偏心受壓承載力計(jì)算方法重新計(jì)算。,若x 1.6-xb ，取ss= - fy ,重新計(jì)算x及,若x 1.6-xb,Nu=fcbx+fyAs+fyAs,如果KNNu則承載力復(fù)核安全，反之。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,四、垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核,偏心受壓構(gòu)件還可能由于縱向壓力N較大且彎矩作用平面內(nèi)的偏心距e0較小，若垂直于彎矩平面的長細(xì)比l0/b較大時(shí)，則有可能由于垂直于彎矩作用平面的縱向壓力起控制作用。因此，規(guī)范規(guī)定，偏心受壓受壓構(gòu)件除計(jì)算彎矩作用平面內(nèi)的受壓承載力外，尚應(yīng)按照軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，計(jì)算時(shí)考慮穩(wěn)定數(shù)的影響。 小偏心受壓構(gòu)件一般需要驗(yàn)算。 其計(jì)算公式為KN (As+As)fy+Afc,第四節(jié) 配置對稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件 實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對稱配筋。 對稱配筋構(gòu)造簡單，施工方便，不會在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)。 對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a 。 若he00.3h0，按大偏心受壓情況計(jì)算； 若he0 0.3h0，按小偏心受壓情況計(jì)算。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.4配置對稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.4配置對稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,x2a,x2a 對受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩,(一)大偏心受壓,K,同時(shí)As及As均必須大于minbh。,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.4配置對稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,(二)小偏心受壓,這是x 的三次方程，為簡化計(jì)算，近似取x(1-0.5x)為0.45。,求出的分為三種情況,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,5.4配置對稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,若 b 1.6- b ，直接把代入基本計(jì)算公式求As；, 若1.6- b h/h0（xh）取s= - fy 及 =1.6-b ，再代入基本公式重新求解As。,如 h/h0，即x h，取x=h， s= - fy ，代入基本公式計(jì)算As。可解得兩個(gè)As取兩者較大值。 KN=fcbh+2fyAs KNe=fcbh(h0-h/2)+fyAs(h0-a) 所計(jì)算出的As和As要滿足最小配筋率。最后小偏心受壓構(gòu)件還要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力是否滿足要求。,5.4配置對稱鋼筋的偏心受壓構(gòu)件,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算,第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力