混凝土結(jié)構(gòu)變形、裂縫寬度及混凝土結(jié)構(gòu)耐久性計算.pptVIP

第九章 混凝土結(jié)構(gòu)變形、裂縫寬度 及混凝土結(jié)構(gòu)耐久性計算,本章重點(diǎn)： 了解變形和裂縫寬度驗算的必要性，裂縫控制分級。 熟悉使用階段出現(xiàn)裂縫的受彎構(gòu)件的變形特點(diǎn)，受彎構(gòu)件的剛度，變形計算的基本假定；熟悉變形計算的簡化方法，變形控制條件。 掌握變形驗算方法： 熟悉裂縫出現(xiàn)和開展過程；熟悉裂縫寬度計算公式及影響裂縫寬度的主要因素； 掌握裂縫寬度驗算方法（受拉、受彎、偏心受壓、偏心受拉） 了解裂縫寬度限值。 掌握混凝土結(jié)構(gòu)的延性和耐久性。,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.1 概 述,概 述,9.2 受彎構(gòu)件的變形驗算,9.1.1 截面彎曲剛度的概念及定義,截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系，對于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f 關(guān)系為直線。,9.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗算,材料力學(xué)中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為,式中 S 與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)； EI梁截面的抗彎剛度。 截面曲率,對混凝土受彎構(gòu)件，混凝土受彎構(gòu)件的截面抗彎剛度不為常數(shù)而是變化的，其主要特點(diǎn)如下：,當(dāng)接近裂縫出現(xiàn)時，即進(jìn)入第1階段末時，曲線已偏離直線，逐漸彎曲，說明截面抗彎剛度有所降低。 出現(xiàn)裂縫后，即進(jìn)入第階段后，曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折，截面抗彎剛度明顯降低。 鋼筋屈服后進(jìn)人第階段，此階段M增加很少，截面抗彎剛度急劇降低。,(1)隨荷載的增加而減小。,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.2 受彎構(gòu)件的變形驗算,圖9-1 適筋梁M-關(guān)系曲線,在裂縫出現(xiàn)前，曲線與直線OA幾乎重合，因而截面抗彎剛度仍可視為常數(shù)，并近似取0.85EcI。,第九章 變形和裂縫寬度的計算,(2)隨配筋率的降低而減小,(3)沿構(gòu)件跨度，截面抗彎剛度是變化的,(4)隨加載時間的增長而減小,考慮到荷載作用時間的影響，有短期剛度Bs 和長期剛度B 的區(qū)別，且兩者都隨彎矩的增大而減小，隨配筋率的降低 而減小。,短期剛度Bs是指鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載短期效應(yīng)組合下的剛度值。,9.1.2 短期剛度Bs,1.平均曲率,沿梁長，受拉鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變都是不均勻的,沿梁長中和軸高度呈波浪形變化,符合平截面假定,esm,e,s,e,c,cm,平均中和軸,sm,F=1/r,cm,r,2、裂縫截面的應(yīng)變sk 和ck,第九章 變形和裂縫寬度的計算,根據(jù)裂縫截面（截面為工形截面）的應(yīng)力分布,x0=0h0,ck,As,受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù),受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變不均勻系數(shù),裂縫間縱向受拉鋼筋重心處的拉應(yīng)變不均勻系數(shù),不均勻系數(shù),3.平均應(yīng)變sm和cm,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.2 受彎構(gòu)件的變形驗算,受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z,4、短期剛度Bs的一般表達(dá)式,分子分母同乘以 ，并取E=Es/Ec,即得，,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9. 1.3 參數(shù)h、z 和y 1、裂縫截面處內(nèi)力臂長度系數(shù)h 規(guī)范為簡化計算，取h=0.87。,2.裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)y,鋼筋的應(yīng)變分布在彎矩相等的純彎區(qū)段AA內(nèi)，鋼筋應(yīng)變是不均勻的。裂縫截面處最大，離開裂縫截面就逐漸減小。,隨著荷載的增大，平均應(yīng)變的增量比裂縫截面鋼筋應(yīng)變的增量大些，致兩者的差距逐漸減小。 隨著荷載的增大，裂縫間受拉混凝土是逐漸退出工作的。,裂縫出現(xiàn)后受拉混凝 土是參加工作的。,y的大小還與以有效受拉混凝土截面面積Ate計算的縱向受拉鋼筋配筋率te有關(guān)。,當(dāng)y 1.0時，取y =1.0； 對直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y =1.0。te 0.01時，取 te= 0.01,受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù),3.系數(shù) 規(guī)范根據(jù)試驗結(jié)果分析給出，,第九章 變形和裂縫寬度的計算,4.短期剛度公式的計算公式,h=0.87,在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會使梁的撓度隨時間增長。此外、鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會導(dǎo)致梁的撓度增大。,1.荷載長期作用下剛度降低的原因,9.1.4 受彎構(gòu)件剛度B,2.剛度B（荷載長期作用下）,用荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合對撓度增大的影響系數(shù)來考慮荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用（即長期作用）對剛度的影響,所以，我們僅需對在準(zhǔn)永久組合Mq下產(chǎn)生的那部分撓度乘以撓度增大的影響系數(shù)。,根據(jù)長期試驗觀測結(jié)果，q 可按下式計算，,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.1.5 最小剛度原則與撓度計算,為了簡化計算，規(guī)范在撓度計算時采用了“最小剛度原則”，即：在簡支梁全跨長范圍內(nèi)，按彎矩最大處的截面抗彎剛度，即按最小的截面抗彎剛度，用材料力學(xué)方法中不考慮剪切變形影響的公式來計算撓度。當(dāng)構(gòu)件上存在正負(fù)彎矩時，分別取同號彎矩區(qū)段內(nèi)的最大彎矩截面的最小剛度計算撓度。（為什么？合理嗎？）,采用最小剛度原則的合理性,理論上講，按Bmin計算會使撓度值偏大,但實際情況并不是這樣。因為在剪跨區(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)斜裂縫，它們都會使梁的撓度增大，而這是在計算中沒有考慮到的，這兩方面的影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。,第九章 變形和裂縫寬度的計算,Bmin 代替勻質(zhì)彈性材料梁截面抗彎剛度EI，梁的撓度計算按規(guī) 范要求，撓度驗算應(yīng)滿足 : ff lim (922) 式中 ， f lim 允許撓度值，按附錄五附表5-1取用 f根據(jù)最小剛度原則并采用長期剛度B進(jìn)行計算的撓度，當(dāng)跨間為同號彎 矩時，由式(9-1)知:,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.2 受彎構(gòu)件的變形驗算,9.1.6 對受彎構(gòu)件撓度驗算的討論 影響短期剛度Bs的因素 配筋率對承載力和撓度的影響 跨高比 混凝土結(jié)構(gòu)的變形限值,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.2 受彎構(gòu)件的變形驗算,1、影響短期剛度Bs的因素,(1)Mk增大，y也增大；從式(916)知， Bs就相應(yīng)地減小。 (2) 增大， Bs也略有增大。 (3)截面形狀對Bs有所影響。當(dāng)僅受拉區(qū)有翼緣時， te較小些，則y也小些，相應(yīng)Bs增大些；當(dāng)僅有受壓翼緣時，f不為零，故Bs增大。 (4)在常用配筋率(12)的情況下，提高混凝土強(qiáng)度等級對提高Bs的作用不大。 (5)當(dāng)配筋率和材料給定時，截面有效高度對截面抗彎剛度的提高作用最顯著。,2配筋率對承載力和撓度的影響,配筋率加大對提高截面抗彎剛度并不顯著，因此就有可能出現(xiàn)不滿足撓度驗算的要求。,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：增大配筋率，彎矩幾乎與配筋率成線性關(guān)系增長；但是剛度增長緩慢，最終導(dǎo)致?lián)隙入S配筋率增高而增大。 當(dāng)配筋率超過一定數(shù)值后，滿足了正截面承載力要求，就不滿足撓 度要求。,3跨高比,由式（9-23）可見，l0越大，f越大。因此，我們可以做到在承載力計算前選定足夠的截面高度或較小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范圍內(nèi)，如果滿足了承載力要求，計算撓度也必然滿足,第九章 變形和裂縫寬度的計算,4.混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值 f為撓度變形限值。主要從以下幾個方面考慮： 1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。 2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。 3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。 4、保證人們的感覺在可接受程度內(nèi)。,矩形截面簡支梁的撓度驗算。 矩形截面簡支梁bh=250mm500mm，計算跨度l0=6.5m，混凝土C25。配4 20HRB335級縱向受拉鋼筋，As=1256mm2。混凝土保護(hù)層厚度c=25mm。均布荷載，其中靜載gk=12kN/m(包括自重)活載qk=8kN/m,樓面活載的準(zhǔn)永久系數(shù)q=0.5。室內(nèi)正常環(huán)境。,解：（1）確定Mk、Mq： 按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計算的最大彎矩,按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合,(2)計算有關(guān)參數(shù),as=25+20/2=35mm; h0=h-as=465mm,E=Es/Ec=2.0105/(2.8104)=7.143,C25混凝土 ftk=1.78N/mm2,te=As/Ate=1256/(0.5250500)=0.02010.01,(3)求Bs,(4)求受彎構(gòu)件剛度B,=0,=2.0,（5）計算梁的撓度并驗算,驗算：查表知f=l0/200=6500/200=32.5mm,f=24.78mml0/200=32.5mm 滿足要求。,第九章 變形和裂縫寬度的計算,裂縫寬度的計算,9.2 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算 9.2.1 裂縫的出現(xiàn)、分布和開展,在裂縫出現(xiàn)前，混凝土和鋼筋的應(yīng)變沿構(gòu)件的長度基本上是均勻分布的。 當(dāng)混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時，首先會在構(gòu)件最薄弱截面位置出現(xiàn)第一條（批）裂縫。,裂縫出現(xiàn)瞬間，裂縫截面位置的混凝土退出受拉工作，應(yīng)力為零，而鋼筋拉應(yīng)力應(yīng)力產(chǎn)生突增 由于鋼筋與混凝土之間存在粘結(jié)，隨著距裂縫截面距離的增加，混凝土中又重新建立起拉應(yīng)力sc，而鋼筋的拉應(yīng)力則隨距裂縫截面距離的增加而減小。,第九章 變形和裂縫寬度的計算,裂縫寬度的計算,當(dāng)距裂縫截面有足夠的長度 l 時，混凝土拉應(yīng)力sc增大到ft，此時將出現(xiàn)新的裂縫。 如果兩條裂縫的間距小于2 l，則由于粘結(jié)應(yīng)力傳遞長度不夠，混凝土拉應(yīng)力不可能達(dá)到ft，因此將不會出現(xiàn)新的裂縫，裂縫的間距最終將穩(wěn)定在（l 2 l）之間，平均間距可取1.5 l。,第九章 變形和裂縫寬度的計算,裂縫寬度的計算,從第一條（批）裂縫出現(xiàn)到裂縫全部出齊為裂縫出現(xiàn)階段 裂縫出齊后，隨著荷載的繼續(xù)增加，裂縫寬度不斷開展。裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋不斷伸長，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生變形差。 由于混凝土材料的不均勻性，裂縫的出現(xiàn)、分布和開展具有很大的離散性，因此裂縫間距和寬度也是不均勻的。,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.2.2 平均裂縫間距,軸心受拉構(gòu)件為例,第九章 變形和裂縫寬度的計算,常數(shù),所以有,對受彎構(gòu)件、偏心受拉和偏心受壓構(gòu)件可采用下式：,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.2.3 平均裂縫寬度,1、 平均裂縫寬度計算公式,2、裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力sk,式中 Ns 、As分別為按荷載短期效應(yīng)組合計算的軸向拉力值和受拉鋼筋總截面面積。,式中 e軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱筋合力點(diǎn)的距離， yc 截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。,受彎構(gòu)件sk計算按式：,軸心受拉構(gòu)件,偏心受拉構(gòu)件。大小偏心受拉構(gòu)件sk按下式計算:,偏心受壓構(gòu)件。偏心受壓構(gòu)件sk按下式計算 :,式中 h0縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，h00.87，近似取,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.2.4最大裂縫寬度及其驗算,2、最大裂縫寬度的計算,（9-40）,第九章 變形和裂縫寬度的計算,9.3 混凝土構(gòu)件的延性,9.3.1 延性概念,結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開始到達(dá)到最大承載力或達(dá)到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力。,“后期”是指從鋼筋開始屈服進(jìn)入破壞階段直到最大承載能力（或下降到最大承載能力的 85）時的整個過程。,延性要求的目的： 滿足抗震方面的要求； 防止脆性破壞； 在超靜定結(jié)構(gòu)中，適應(yīng)外界的變化； 使超靜定結(jié)構(gòu)能充分的進(jìn)行內(nèi)力重分布。,9.3.2受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù),適筋梁截面受拉鋼筋開始屈服,達(dá)到截面最大承載力時,截面的延性用延性系數(shù)來表達(dá)，計算時采用平截面假設(shè)。,1受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)表達(dá)式,鋼筋開始屈服時的受壓區(qū)高度系數(shù)k,對單筋截面,對雙筋截面,達(dá)到截面最大承載力時的混凝土受壓區(qū)壓應(yīng)變高度xa,2影響因素,(1)縱向受拉鋼筋配筋率增大，延性系數(shù)減小 (2)受壓鋼筋配筋率大，延性系數(shù)可增大。 (3)混凝土極限壓應(yīng)變增大，則延性系數(shù)提高。試驗表明，采用密排箍筋能增加對受壓混凝土的約束，使極限壓應(yīng)變值增大從而提高延性系數(shù)。 (4)混凝土強(qiáng)度等級提高，而鋼筋屈服強(qiáng)度適當(dāng)降低，也可使延性系數(shù)有所提高。,提高截面曲率延性系數(shù)的措施主要有,(1)限制縱向受拉鋼筋的配筋率，一般不應(yīng)大于2.5；受壓區(qū)高度x(0.250.35) ； (2)規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例，一般使As As 保持0.30.5； (3)在彎矩較大的區(qū)段適當(dāng)加密箍筋。,9.4 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性,1、混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性 耐久性是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修和加固滿足，而滿足正常使用和安全功能要求的能力。,9.4.1 耐久性的概念及其影響因素,耐久性設(shè)計依據(jù)主要是結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別、設(shè)計使用年限及考慮對混凝土材料的基本要求。,內(nèi)部因素： 混凝土強(qiáng)度、滲透性、保護(hù)層厚度、水泥品種、標(biāo)號和用量、外加劑等；,外部因素： 環(huán)境溫度、濕度、CO2含量、 侵蝕性介質(zhì)等。,2、影響耐久性的主要因素,碳化是混凝土中性化的形式，是指大氣中的二氧化碳（CO2）不斷向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，并與其中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的PH值降低。,碳化對混凝土本身無害，其主要是當(dāng)碳化至鋼筋表面，氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，同時含氧水份侵入形成鋼筋銹蝕的充分條件，從而加劇混凝土開裂，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。,碳化影響因素有：環(huán)境因素和材料本身的性質(zhì)。,混 凝土的碳化從構(gòu)件表面開始向內(nèi)發(fā)展，到保護(hù)層完全碳化，所需要的時間與碳化速度、混凝土保護(hù)層厚度、混凝土密實性以及覆蓋層情況等因素有關(guān)。,9.4.2 混凝土的碳化,減小碳化措施有：,合理設(shè)計混凝土的配合比； 提高混凝土的密實度、抗?jié)B性； 規(guī)定鋼筋保護(hù)層的最小厚度； 采用覆蓋面層。,鋼筋銹蝕是一個電化學(xué)過程，因此銹蝕主要取決于氧氣通過混凝土保護(hù)層向鋼筋表面的陰極的擴(kuò)散速度，而這種擴(kuò)散速度主要取決于混凝土的密實度。氧氣和水份是鋼筋銹蝕必要條件。,9.4.3鋼筋的銹蝕,防止鋼筋銹蝕措施有：增加混凝土的密實性和混凝土的保護(hù)層厚度，采用涂面層、鋼筋阻銹劑、涂層鋼筋、對鋼筋采用陰極防護(hù)法等。,9.4.4 耐久性設(shè)計,1. 耐久性設(shè)計的目的及基本原則,耐久