《坐標系統(tǒng)講座》PPT課件.ppt

坐標系統(tǒng)&轉(zhuǎn)換講座,主講：彭愛文 正高級工程師,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,2,1 地球基本形狀,2 測量坐標系,3 球面坐標系建立,4 我國大地坐標系,5 國際地球參考系及參考框架,6 平面坐標系建立,7 高程系統(tǒng),8 坐標系間轉(zhuǎn)換,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,3,1 地球基本形狀,地球的形狀和大小 測繪工作研究的主要對象是地球的自然表面，如果僅從某一局部地區(qū)來推斷，很難確定出大小和形狀。如：珠穆朗瑪峰高達8844.43m，馬里亞納海溝深達11022m。但從整體來看，地面起伏與地球的平均半徑（約6371000m）相比微不足道。因此，通常我們把地球看成是一個旋轉(zhuǎn)的球體。,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,4,測量基準面 一. 大地體 設想有一個靜止的平均海水面，向陸地延伸而形成一個封閉的曲面，這個封閉曲面所包含的形體稱之為大地體。 二. 重力 地球上的任一質(zhì)點，因受地球引力而不脫離地球。同時受地球自轉(zhuǎn)質(zhì)點又受到離心力的作用，這個合力就是重力。,1 地球基本形狀,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,5,三. 水準面 靜止而不流動的水面上的每一個分子，各自都受到重力的作用，在重力位相同時這些水分子便不流動而成靜止狀態(tài)，形成一個重力等位面，這個面被稱之位水準面。 由物理學知，等位面處處與產(chǎn)生等位能的力的方向垂直，即水準面是一個處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面。,1 地球基本形狀,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,6,1. 最符合一定海域的平均海水面的重力等位面。 2. 通過給定最接近平均海水面上的點的地球重力等位面，且此面僅受地球自轉(zhuǎn)和地球引力場的影響（這是Jensen（1950）給出的定義） 3. 假想一個與靜止的平均海水面重合并延伸到大陸內(nèi)部的封閉曲面（這是1873年Listing的原始定義）,五. 旋轉(zhuǎn)橢球體 經(jīng)過長期實踐證明，大地體與一個以橢球的短軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球的形狀十分近似，稱之為旋轉(zhuǎn)橢球體。,四. 大地水準面（GB/T17159 1997）,1 地球基本形狀,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,7,六. 參考橢球體 采用與地球大小和形狀接近并確定了和大地原點關(guān)系的旋轉(zhuǎn)橢球體稱之為參考橢球體。它是一個可用數(shù)學模型描敘的幾何體。 其表面稱之為參考橢球面。,用 表示參考橢球體的長半徑， 表示其短半徑，則參考橢球體的扁率 為,1 地球基本形狀,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,8,七. 參考橢球面 1. 參考橢球面上的主要點、線、面 a. 旋轉(zhuǎn)軸：參考橢球體旋轉(zhuǎn)時所繞的短軸 NS ，又稱為地軸。它通過橢球中心。 b. 極點：旋轉(zhuǎn)軸與參考橢球面的交點稱為極點。北端的極點稱為北極，南端的極點稱為南極。,c. 子午面：包含旋轉(zhuǎn)軸 NS 的任一平面。 d. 子午圈：子午面與參考橢球的交線（橢圓）。 e. 子午線：通過參考橢球面上一點 P 的子午線兩極之間的半橢圓 NPS 稱為過 P 點的子午線。 或經(jīng)線。,1 地球基本形狀,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,9,k. 法線：過參考橢球面上任一點 P而垂直于該點切平面的直線稱為過P 點的法線。橢球面上只有在赤道上的點和極點的法線才通過橢球中心；其他點的法線都與短軸相交但卻不通過橢球中心。,f. 起始子午面：通過英國格林尼治（Greenwich）天文臺的子午面。又稱首子午面。,g. 起始子午線：通過格林尼治天文臺的子午線。又稱首子午線，起始經(jīng)線或本初子午線。,h. 緯線：垂直于旋轉(zhuǎn)軸 NS 的任一平面與參考橢球面的交線稱為緯線或稱緯圈。所有緯線都是相互平行的同軸圓，故緯線又稱平行圓。,i. 赤道面：過參考橢球中心且垂直于旋轉(zhuǎn)軸 NS 的平面。,j. 赤道：赤道面與參考橢球面的交線。赤道是所有平行圈中半徑最大的圓。,l. 卯酉平面：通過參考橢球面上任一點 P 的法線且與子午面垂直的平面稱為P點的卯酉平面。,m. 卯酉圈：卯酉平面橢球面的交線為 P 點的卯酉圈。,n. 子午圈、卯酉圈及緯圈的關(guān)系：緯圈與卯酉圈相切，而且均垂直于子午圈。,1 地球基本形狀,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,10,o. 短線程：曲面上兩點間長度最短的曲線。 八. 大地線 把地面上的點投影到參考橢球面上后，參考橢球面上相應投影點之間最短連線稱之為大地線。 九. 平均曲率半徑、密切球面 由于橢球面上短線程不是平面曲線，也不能用一個簡單的方程表示出來，實際應用只往往在 P 點附近的一定范圍內(nèi)用一個球面來代替橢球面。所選的球面中心不是在旋轉(zhuǎn)橢球的幾何中心或地球的質(zhì)心，而是在旋轉(zhuǎn)橢球的“曲率中心”（橢球面的法線與旋轉(zhuǎn)軸的交點），其半徑等于旋轉(zhuǎn)橢球面的平均曲率半徑。,1 地球基本形狀,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,11,其中 為 P 點的緯度， 為參考橢球的長半徑，e 為子午圈（橢球）的離心率，M 為 P 點的子午圈半徑，N 為 P 點的卯酉曲率半徑，分別為：,P 點的密切球面：球心在橢球面的曲率中心 Q ，半徑等于橢球面上 P 點的曲率半徑 R ，法線與橢球面的法線重合。,1 地球基本形狀,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,12,2 測量坐標系,M,r,一、天球的基本概念 所謂天球，是指以地球的質(zhì)心M為中心，半徑r為任意長度的一個假想的球體。 在天文學中，通常均把天體投影到天球的球面上，并利用球面坐標系統(tǒng)來表達或研究天體的位置及天體之間的關(guān)系。 建立球面坐標系統(tǒng)，必須確定球面上的一些參考點、線、面和圈。,天球坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,13,Pn,Ps,M,天軸與天極 地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸；天軸與天球的交點Pn和Ps稱為天極，Pn稱為北天極，Ps稱為南天極。,天球赤道面與天球赤道 通過地球質(zhì)心M與天軸垂直的平面稱為天球赤道面。這時天球赤道面與地球赤道面重合。該赤道面與天球相交的大圓稱為天球赤道。,天球子午面與子午圈 包含天軸并通過地球上任一點的平面稱為天球子午面。天球子午面與天球相交的大圓稱為天球子午圈。,P,2 測量坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,14,春分點 當太陽在黃道上從天球南半球向北半球運行時，黃道與赤道的交點。 在天文學和衛(wèi)星大地測量學中，春分點和天球赤道面是建立參考系的重要基準點和基準面。,Pn,Ps,M,n,s,P,時圈 通過天軸的平面與天球相交的半個大圓。,黃道 地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相交的大圓，即當?shù)厍蚶@太陽公轉(zhuǎn)時，地球上的觀測者所見到的太陽在天球上運動的軌跡。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約為23.5。,黃極 通過天球中心且垂直于黃道面的直線與天球的交點。靠近北天極的交點n稱為北黃極，靠近南天極的交點s稱為南黃極。,2 測量坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,15,二、天球坐標系 如圖，任一天體s的位置，在天球坐標系中可用天球空間直角坐標系和天球球面坐標系兩種形式來描述。,M,s,天球空間直角坐標系定義是： 原點位于地球的質(zhì)心M ; Z 軸指向天球北極Pn； X 軸指向春分點； Y 軸垂直于XMZ 平面，與X 軸和Z 軸構(gòu)成右手坐標系。 天體 s 的坐標為（X ,Y ,Z ),Z,Pn,X,Y,X,Z,Y,2 測量坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,16,M,s,Z,Pn,X,Y,X,Z,Y,天球球面坐標系定義是： 原點位于地球的質(zhì)心M ; 赤徑為含天軸和春分點的天球子午面與過天體 s 的天球子午面之間的夾角； 赤緯 為原點 M 至天體 s 的連線與天球赤道面之間的夾角； 向經(jīng)長度 r 為原點 M 至天體s 的距離。 天體 s 的坐標為（ , r ),r,2 測量坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,17,對同一空間點，天球直角坐標系與球面坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：,球面坐標系,直角坐標系,直角坐標系,球面坐標系,2 測量坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,18,2 測量坐標系,參心坐標系,是各個國家為了研究局部地球表面的形狀，在使地面測量數(shù)據(jù)歸算至橢球的各項改正數(shù)最小的原則下，選擇和局部區(qū)域的大地水準面最為密合的橢球作為參考橢球建立的坐標系?！皡⑿摹币庵竻⒖紮E球的中心。,由于參心坐標系所采用的參考橢 球不同，或定位與定向不同，有不同的參心坐標系。我國參心坐標系 1954年北京坐標系 1980西安坐標系 新1954年北京坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,19,地心地固大地坐標系,N,S,M,格林尼治 天文臺,大地經(jīng)度 L 為過地面點的子午面與起始子午面之間的夾角。大地緯度 B 為過地面點的法線與赤道面之間的夾角。大地高 H 為地面點沿法線至參考橢球面的距離。,L,B,H,G,地球橢球中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準面在全球范圍內(nèi)最佳符合，橢球的短半軸與地球自轉(zhuǎn)軸相合。,地心坐標系,2 測量坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,20,原點 O 與地球質(zhì)心重合。,Z 軸指向地球北極N 。,X 軸指向格林尼治子午面與赤道的交點E 。,P 點坐標(X ,Y ,Z ),N,S,P,格林尼治 天文臺,地心地固空間直角坐標系,Y 軸垂直于XOZ 平面構(gòu)成右手坐標系。,地心空間直角坐標系可以統(tǒng)一各國的大地控制網(wǎng)，可以使各國的地理信息“無縫”銜接。目前，GPS 及CGCS 2000采用的為 WGS 84 地心坐標系。,2 測量坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,21,對于地面上同一點，直角坐標系 與大地坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：,大地坐標系,直角坐標系,直角坐標系,大地坐標系,2 測量坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,22,橢球定位是指確定橢球中心的位置,可分為兩類:局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準面有最佳的密合,而對橢球的中心位置無特殊要求；地心定位要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準面有最佳的密合,同時要求橢球中心與地球質(zhì)心一致或最為接近。,橢球定向是指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向,不論是局部定位還是地心定位,都應滿足兩個平行條件:, 橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸 大地起始子午面平行于天文起始子午面,橢球定位與定向的實現(xiàn)方法,3 坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,23,3 坐標系建立,坐標系的建立,建立（地球）參心或地心坐標系，定義一個空間直角坐標系必須明確規(guī)定：坐標原點的位置、坐標軸的指向、長度單位。需進行下面幾個工作：, 確定橢球的形狀和大小，即四個基本參數(shù) 長半軸 、扁率 、地心引力常數(shù) 、自轉(zhuǎn)角速度, 確定橢球的中心位置，即參考橢球的定位；, 確定以橢球中心為原點的空間直角坐標系坐標軸的指向，即參考橢球的定向； 參心坐標系 建立大地原點。,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,24,參考橢球定位定向方法,選定某一適宜的點 作為大地原點，在該點上實施精密的天文測量和高程測量，由此得到該點的天文經(jīng)度 ，天文緯度 ，至某一相鄰點的天文方位角 和正常高 。,由大地原點垂線偏差的子午圈分量 和卯酉圈分量 及該點的大地水 準面差距 。,得到 點相應的大地經(jīng)度 ，大地緯度 ，至某一相鄰點的大地方位角 和大地高,3 坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,25,3 坐標系建立,表明在大地原點K處，橢球的法線方向和鉛垂線方向重合，橢球面和大地水準面相切,確定橢球的定位和定向,一點定位,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,26,3 坐標系建立,利用許多拉普拉斯點（即測定了天文經(jīng)度、天文緯度和天文方位角的大地點）的測量成果和已有的橢球參數(shù)，按照廣義弧度測量方程按 =最小這一條件，通過計算進行新的定位和定向，從而建立新的參心大地坐標系。按這種方法進行參考橢球的定位和定向通常稱為多點定位法。,多點定位,多點定位的結(jié)果使橢球面在大地原點不再同大地水準面相切，但在所使用的天文大地網(wǎng)資料的范圍內(nèi)，橢球面與大地水準面有最佳的密合。,大地原點及大地起算數(shù)據(jù),一定的參考橢球和一定的大地原點起算數(shù)據(jù)，確定了一定的坐標系。通常就是用參考橢球和大地原點上的起算數(shù)據(jù)的確立作為一個參心大地坐標系建成的標志。,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,27,大地測量基準， 也叫大地測量起算數(shù)據(jù),3 坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,28,大地原點和坐標系原點的區(qū)別,大地原點一般選在特定范圍的中心位置，其坐標通過各種方法綜合確定。 大地原點在坐標系的坐標作為起算數(shù)據(jù)，推算其他各點的坐標。1980西安坐標系的大地原點設在我國中部地區(qū)，可使推算坐標的精度比較均勻。 大地原點坐標決不是（0，0，0），而是與大地原點在橢球上所處具體位置密切相關(guān)的（ ）。 坐標系的原點為坐標系的各點位置的參照點，一般定義為（0，0，0）。,3 坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,29,原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標系就定名為1954年北京坐標系。 a屬參心大地坐標系； b采用克拉索夫斯基橢球的兩個幾何參數(shù)； c. 大地原點在原蘇聯(lián)的普爾科沃； d采用多點定位法進行橢球定位； e高程基準為1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面； f.高程異常以原蘇聯(lián)1955年大地水準面重新平差結(jié)果為起算數(shù)據(jù),按我國天文水準路線推算而得。,1954年北京坐標系,4 我國大地坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,30,1980年西安坐標系,一、1980西安坐標系是完成全國天文大地網(wǎng)整體平差后建立的。 二、橢球參數(shù)采用的是IUGG1975年推薦的橢球參數(shù)。橢球定位和定向的條是: a.橢球短軸平行于地球地軸(由地球質(zhì)心指向1968.0JYD地極原點方向)； b.首子午面平行于格林尼治平均天文子午面； c.橢球面同似大地水準面在我國境內(nèi)最密合； 三、大地坐標原點在陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，又稱80西安坐標系 四、多點定位；橢球定位時按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù) 五、大地高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均水面為基準,4 我國大地坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,31,4 我國大地坐標系,新1954年北京坐標系在1980西安坐標系的基礎上，將基于IUGG75年橢球參數(shù)的1980西安坐標系平差成果整體轉(zhuǎn)換為基于克拉索夫斯基橢球參數(shù)的坐標值，并將1980西安坐標系坐標原點空間平移建立起來的。,新1954北京坐標系,2000國家大地坐標系,國務院批準自2008年7月1日起啟用我國的地心坐標系2000國家大地坐標系，英文名稱為China Geodetic Coordinate System 2000，英文縮寫為CGCS2000。 CGCS2000的具體定義： a. 地心坐標系，原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心 b. Z軸由原點指向歷元2000.0的地球參考極的方向,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,32,4 我國大地坐標系,采用2000國家大地坐標系的必要性, 坐標系不唯一，原點不統(tǒng)一； 控制點精度低（相對精度僅為10-6 ）； 僅能提供二維坐標。,一、現(xiàn)行參心大地坐標系不足,c. X軸由原點指向格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點 d. Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標系。該歷元的指向由國際時間局給定的歷元1984.0 e. 2000國家大地坐標系采用的地球橢球的參數(shù)為： 長半軸a=6378137m，扁率f=1/298.257222101,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,33, 快速、地心、動態(tài)、精確（相對精度10-710-8 ）； 提供三維坐標。,二、與國際接軌的需要, 地心系可更好闡明地球上各種地理和物理現(xiàn)象,特別是空間物體的運動; 利用空間技術(shù)得到的定位和影像等成果,都以地心坐標系為參照系； 國家信息現(xiàn)代化服務需要統(tǒng)一的地心坐標系； 發(fā)達國家與地區(qū)均已采用地心坐標系。,三、空間技術(shù)發(fā)展提供了技術(shù)保障,4 我國大地坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,34,2000國家大地坐標系與現(xiàn)行坐標系區(qū)別,4 我國大地坐標系,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,35,5 國際地球參考系及參考框架,國際地球參考系,國際地球參考系(International Terrestrial reference System-ITRS)是由國際地球自轉(zhuǎn)服務局（ International Earth Rotation Service- IERS)定義的一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)。,定義： 原點位于地球質(zhì)心，地球質(zhì)心是包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心； 長度單位為m(SI)，是在廣義相對論框架下的定義； 坐標軸初始定向與國際時間局BIH1984.0歷元定義一致； 定向的時間演化相對于地殼不產(chǎn)生殘余的全球性旋轉(zhuǎn)，即要滿足無凈旋轉(zhuǎn)(No-Net-Rotation，NNR) 條件。,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,36,國際地球參考框架,國際地球參考框架（ International Terrestrial Reference Frame-ITRF）是ITRS的具體實現(xiàn)，即它是通過一組固定于地球表面而且只作線性運動的大地點的坐標及坐標變化速率組成，這些站點裝備有不同的空間大地測量系統(tǒng)，并由IERS中心局的地球參考框架部負責建立和維護。 框架原點位于地球質(zhì)量中心，其中心誤差小于10cm，Z軸為北天極，尺度為國際單位米,通過具有高精度且滿足下列條件的站點來實現(xiàn)ITRF網(wǎng)的建立。 a. 連續(xù)觀測至少3年； b. 遠離板塊邊緣及變形區(qū)域； c. 速度精度優(yōu)于3mm/年； d. 至少3個不同解的速度殘差小于3mm/年。,5 國際地球參考系及參考框架,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,37,目前的ITRF已有ITRF88，ITRF89， ITRF90， ITRF91， ITRF92， ITRF93， ITRF94， ITRF96， ITRF97， ITRF2000，ITRF2005。 常用的有ITRF94， ITRF96， ITRF97， ITRF2000，ITRF2005。,5 國際地球參考系及參考框架,WGS84世界大地坐標系,該坐標系是一個協(xié)議地球參考系CTS（Conventional Terrestrial System）,其原點是地球的質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極CTP（Conventional Terrestrial Pole）方向，X軸指向BIH1984.0零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標系,WGS 84橢球采用國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第17屆大會大地測量常數(shù)推薦值 長半軸 a = 6378137m；扁率為：f=1/298.257223563,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,38,各基準的參數(shù)比較,5 國際地球參考系及參考框架,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,39,CGCS2000與WGS 84的比較,從定義上: CGCS2000與WGS 84是一致的，即關(guān)于坐標系原點、尺度、定向及定向演變的定義都是相同的。 參考橢球非常相近，在4個橢球常數(shù) 中，唯有扁率 有微小差異：,一、相同歷元相同框架下的比較,大地緯度B、大地經(jīng)度L、大地高H的變化用下式表示:,5 國際地球參考系及參考框架,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,40,）df不引起大地經(jīng)度變化； ）df引起大地緯度的變化范圍為00.105mm； ）df引起大地高的變化范圍為00.105mm； 在當前的測量精度水平,即坐標測量精度1mm，由兩個坐標系的參考橢球的扁率差異引起同一點在WGS84和CGCS2000坐標系內(nèi)的坐標變化可以忽略。 結(jié)論:CGCS2000和WGS84在坐標系的實現(xiàn)精度范圍內(nèi)，兩者的坐標是一致的。,同一框架下不同歷元差異為：,二、基于不同歷元相同框架下的比較,即點位的差異與速度場、當前歷元與參考歷元時間間隔有關(guān)，例如ITRF97框架歷元為1997.0下的坐標與2008歷元下的坐標差，對于武漢站：,5 國際地球參考系及參考框架,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,41,結(jié)論：同一框架不同歷元下的坐標不進行歷元歸算，坐標差異在分米量級。時間間隔越大差異越大。,三、相同歷元不同框架坐標比較,相同歷元不同框架點位坐標差異，下表以武漢為例,結(jié)論：不同框架在在同一歷元下的點位坐標差異一般在35cm。,5 國際地球參考系及參考框架,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,42,平面直角坐標系 當測量的范圍較小時，可以把該測區(qū)的球面當作平面看待，直接將地面點沿鉛垂線投影到水平面上，用平面直角坐標來表示它的投影位置。 測量上選用的平面直角坐標系，規(guī)定縱坐標軸為 X 軸，表示南北方向，向北為正；橫坐標軸為 Y 軸，表示東西方向，向東為正；坐標原點可假定，也可選在測區(qū)的已知點上。象限按順時針方向編號。,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,43,大地坐標與平面直角坐標的關(guān)系(高斯投影),概述 當測區(qū)范圍較小時，可以把地球表面當作平面看待，所測得的一系列地面點所構(gòu)成的圖形可以直接按相似的方法縮繪在平面上。但測區(qū)范圍較大時，就不能把地球表面當作平面了，必須要采用適當?shù)耐队胺椒ń鉀Q這個問題。投影方法有很多，但地形測量采用高斯投影（等角橫切橢球圓柱投影）。 投影規(guī)則及投影帶劃分 一. 將橢球面上的經(jīng)緯線投影到高斯平面后，曲面的形狀和長度發(fā)生了變化，它們具有如下性質(zhì)：,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,44, 中央子午線投影后為一條直線，為x 軸，是東西投影的對稱軸，中央子午線的長度沒有變形。, 除中央子午線外，其余子午線投影后均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸，這些子午線投影后均有長度變形，距離中央子午線越遠，投影后長度變形越大。 赤道投影后為一條直線，為y 軸，其長度有變形。 除赤道外的其余緯圈，投影后均為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,45, 除中央子午線外，橢球面上所有的曲線弧投影后長度都有變形，并且均要變長。 經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。,關(guān)系,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,46,6帶和 3的劃分及中央子午線和帶號計算,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,47,1. 6帶 設某點的經(jīng)度為L，則該點在6帶的帶號為N，中央子午線為 LN0。,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,48,2. 3帶 設某點的經(jīng)度為L，則該點在3帶的帶號為n，中央子午線為Ln0 。,3. 3帶與 6帶的關(guān)系 3帶的奇數(shù)帶中央子午線與6帶中央子午線重合。,高斯平面直角坐標系 采用分帶投影后，由于每投影帶的中央子午線和赤道的投影為兩正交直線，故可取兩正交直線的交點為坐標原點。中央子午線的投影線為坐標縱軸X 軸，向北為正；赤道投影線為坐標橫軸Y 軸，向東為正，這就是全國統(tǒng)一的高斯平面直角坐標系。,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,49,我國位于北半球，縱坐標均為正值，橫坐標則有正有負，如圖1-5a)所示，Ya = +148 680.m，Yb = -134 240.69。為了避免橫坐標出現(xiàn)負值和標明坐標系所處的帶號，規(guī)定將坐標系中所有點的橫坐標值加上500km(相當于各帶的坐標原點向西平移500km)，并在橫坐標前冠,以帶號。如圖1-5b)中所標注的橫坐標為：Ya = 20 648 680.54，Yb = 20 365 759.31。這就是高斯平面直角坐標的通用值或通用坐標，最前兩位數(shù)20表示帶號，不加500km和帶號的橫坐標值稱為自然值或自然坐標。,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,50,地方獨立坐標系（工程坐標系）,一、高程歸化改正,將地面上觀測的長度元素歸算到參考橢球面按以下公式計算：,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,51,二、高斯投影長度改化,將橢球面的長度改化到高斯面的長度按以下公式計算：,可以看出，高程歸化改正使觀測邊長度縮短，高斯投影長度改化又使觀測邊長度增加。如果 ，則不存在長度變形，可以直接采用高斯平面成果。如果 ，則要采用獨立坐標系。,三、地方獨立坐標系建立的方法,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,52,中心點正形輻射放大 思路：當測區(qū)不是很大，幾十個平方公里時可采用。,1. 利用國家坐標計算出高斯面 兩點間的距離及方位角； 2. 利用高程歸化改正及高斯投影 長度改化計算測區(qū)平均面距離； 3. 點不變垂直投影到測區(qū)平均 面上；然后計算,優(yōu)點：計算簡單，且與國家坐標系比較接近。,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,53,建立區(qū)域橢球,1. 通常區(qū)域性橢球是在國家坐標系的參考橢球上擴大形成的，形狀不變，大小有變。 2. 區(qū)域性橢球的扁率、第一偏心率和第二偏心率與國家參考橢球的扁率、第一偏心率和第二偏心率一樣 3. 區(qū)域性橢球平均曲率半徑按下式計算,4. 國家參考橢球平均曲率半徑 5. 區(qū)域性橢球的長半軸按下式計算,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,54,區(qū)域橢球常數(shù)計算后就可以將屬于國家大地坐標系的起算點轉(zhuǎn)換為地方坐標系。設某起算點在國家坐標系中大地坐標為 ，由于新橢球的球心與舊橢球重合，扁率不變，經(jīng)度不會變化，即 其緯度值為：,利用 ，采用高斯投影正算公式，利用測區(qū)中心經(jīng)度計算 ， 這樣建立的地方坐標系可保證東西跨度90km投影變形1/4萬。,6 平面坐標系建立,內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,55,重力和重力位水準面,大地坐標或平面直角坐標只能反映地面點在參考橢球面上或投影面上的位置，并不能反映其高低起伏的差別，為此需建立一個高程系統(tǒng)。高程系統(tǒng)隨其起算面和計算方法不同，存在著不同的系統(tǒng)。,7 高程系統(tǒng),重力與其他任何力一樣，是一個矢量，遵守牛頓第二定律。即 (1.3.1) 式只 是重力，m 是被重力作用的物體質(zhì)量， 是重力加速度。顯然重力 的方向和重力加速度 的方向一致，這個方向也就是通常所講的鉛錘方向。在重力測量中測定的是重力加速度而非重力。 設有標量函數(shù) 它具有性質(zhì)： (1.3.2),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,56,這里 、 、 分別表示重力 在三個坐標軸上的分量，那么我們對重力 的研究運算就可以用對于標量 W 的研究運算來代替，這個標量函數(shù) W 就叫做重力位函數(shù)，簡稱重力位。,由式(1.3.2)可以看出，重力位對個坐標軸的偏導數(shù)等于重力在相應軸上的分量，進一步演算，就可以得到重力在任意方向 上的分量,(1.3.3),7 高程系統(tǒng),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,57,上式表明，重力位函數(shù) W 對任意方向 L 的導數(shù)等于重力 在該方向上的分量 將(1.3.3)式寫做 (1.3.4),當 和 正交時， ，則 而,這是一個與重力方向處處成正交的曲面，在這個曲面上各點的W 相等，常稱它為重力等位面。也叫做重力位水準面。,7 高程系統(tǒng),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,58,我們通常所說的“水準面”，如果不特別說明，就指的是這一個重力位水準面或重力等位面。對常數(shù)給定不同的值，就得到一族曲面，它們的每一個都是重力等位面，其中有一個與平均海水面相重合的就是大地水準面。 當 和 平行時， ， 就是二個水準面之間的高差 ，方向與 相反，代入 (1.3.4)中，有： 由于g 不會為，所以當dh0 時，dW0 ，故兩水準面既不會相交也不會相切。又由于兩個水準面之間的重力位差是一個常數(shù)，而g不是一個常數(shù)，所以兩個水準面間的距離dh不為常數(shù)，兩個水準面是不 平行的。,7 高程系統(tǒng),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,59,地面各點的重力值 g 的大小與地球的形狀、內(nèi)部質(zhì)量的分布及其他一些復雜的因素有關(guān)，它是客觀存在的東西，可以由儀器實測得到。但它變化復雜，無法用數(shù)學模型來精確表達。盡管如此，重力的變化就整個地球來講，大體上仍具有一個總的趨勢，可以用一個函數(shù)比較簡單的表示，這就是所謂的正常重力。 假設地球是一個以一定角速度旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球體，內(nèi)部質(zhì)量以一定規(guī)律分布，則由此而產(chǎn)生的重力稱為正常重力。正常重力是人為的假定，不能用儀器實測得到，但它的變化比較有規(guī)律，可以用數(shù)學式表達，并大體上反映了地球重力變化的規(guī)律。正常重力值用符號表示，它和實際重力值 g 相差并不大，因此可以把認為是 g 的近似值。 類似于重力位W，同正常重力相應的是正常重力位，簡稱正常位,正常重力和正常位水準面,7 高程系統(tǒng),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,60,用符號 U 表示。對照(1.3.2)可知 也是一個標量函數(shù)，并具有性質(zhì)： 以及 顯然，當 U = 常數(shù)，正常位函數(shù) 表示一個正常位相等的曲面，稱為正常重力等位面，簡稱正常位水準面。 正常位水準面是處處與正常重力成正交的曲面，選擇適當?shù)膮?shù)，可以得到比較接近于大地水準面的正常位水準面，就是我們一般所說的平均橢球面。平均橢球面上的正常重力用 表示， 可表示為緯度 的函數(shù)，稱為正常重力公式。正常重力公式的一般形式是：,7 高程系統(tǒng),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,61,我國目前在高程計算中采用的正常重力計算公式是： 同一點上實測重力值與正常重力值之差 稱為純重力異常。實測重力方向與正常重力方向之差即為重力垂線偏差。,地面點沿垂線到大地水準面的距離叫正高，也就是通常所說的海拔高程。如圖：OC為大地水準面，所以B點的正高就是從B點沿垂線方向到OC面的高度BC ,記做 ，上標表示B點的位置，下標g表示正高系統(tǒng)。,正高,7 高程系統(tǒng),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,62,設O 為水準零點，用幾何水準方法測量OB 兩點間高差時，需從OB 連續(xù)設置測站，用水準儀測定各站的高差 ，然后全部相加。由于水準儀和水準標尺均以垂線方向為依據(jù)安置，水準儀的視線就是重力位水準面的切線，因此各個 就是各相鄰水準面間的距離，OB 兩點的觀測高差就是 和 。如果水準路線由O 經(jīng)A 到 B ，B 點的觀測高程將為 又設另有一條由O經(jīng)N到B的水準路線，它們的各觀測高差為 ，則所得的B點高程應該是 由于相鄰水準面互不平行，因此 ， ，即 ， ?？梢钥闯?，用幾何水準觀測所得的兩點間的高差值隨水準路線的不同而有差異，造成水準觀測結(jié)果的多值性,7 高程系統(tǒng),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗站,63,幾何水準觀測高差的多值性是由于相鄰水準面的不平行性所引起的，為此應加入水準面不平行的改正，將觀測高程化為唯一的數(shù)值。 在圖中， 分別為通過O，B，C 點水準面的重力位，均為常數(shù)。將 沿水準路線積分，則有 即 (1.3.5) C 點到B 點的重力位差可以寫作 取BC 路線上的平均重力值 （常數(shù)）代替積分中的g， 又由于C 和O 均在大地水準面上， 故上式可變?yōu)?(1.3.6),7 高程系統(tǒng),內(nèi)蒙古自治區(qū)測繪產(chǎn)品質(zhì)量