馮藏論文奧數(shù)是數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的另一種形式

論文淺談數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的另一種形式奧數(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展的必要性馮藏青島路小學(xué)淺談數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的另一種形式_奧數(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展的必要性 我參加了今年四月舉辦的華杯賽復(fù)賽的批卷工作，在整個(gè)批卷現(xiàn)場(chǎng)，不時(shí)地爆發(fā)出老師們的贊嘆聲，由衷地贊揚(yáng)著那些優(yōu)秀的學(xué)生，他們的聰明頭腦，解題技巧的多樣性，思維的縝密性令我們這些老師都自嘆不如。在同行們的交流中，我們都發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，就是參加過(guò)奧數(shù)學(xué)習(xí)的孩子要比沒(méi)有參加過(guò)奧數(shù)學(xué)習(xí)的孩子思維要靈活的多，能抓住問(wèn)題的本質(zhì)，順藤摸瓜，達(dá)到目的，但是，與之相反，沒(méi)有參加過(guò)奧數(shù)學(xué)習(xí)的學(xué)生，則思維比較滯澀，抓不住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，缺乏一種全面分析問(wèn)題的能力。這次比賽，我們班去了幾位同學(xué)，其中我抱希望最大的是我們班上不是第一就是第二的兩位同學(xué)。他們平時(shí)成績(jī)非常好，課堂上回答問(wèn)題思路非常清楚，就連書(shū)上的思考題，他們做起來(lái)也很順手，可以說(shuō)是我的得意門(mén)生?？墒沁@次競(jìng)賽考試卻不如我們班上參加奧數(shù)學(xué)習(xí)班的同學(xué)好。我拿出卷子讓他們分析，查找原因，這兩個(gè)孩子說(shuō)的最多的就是“沒(méi)有想到”“不知從那里著手”。這就是說(shuō)他們?nèi)狈τ兴氐挠?xùn)練，還沒(méi)有形成和掌握良好的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)技巧，還不善于變換思維方向，在找不到答案時(shí)，不知換個(gè)角度，也就是說(shuō)他們整個(gè)的思維水平還沒(méi)得到挖掘。由此，我粗淺的認(rèn)為一直有爭(zhēng)議的奧數(shù)補(bǔ)習(xí)班的存在真的有其存在價(jià)值。與其讓學(xué)生在外加班加點(diǎn)的花冤枉錢上補(bǔ)習(xí)班，不如讓我們把名不符實(shí)的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)課上成奧數(shù)課，這樣我們可以配合教學(xué)，以課內(nèi)為基礎(chǔ)，課外為補(bǔ)充，由淺入深地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技能，技巧的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使課堂教學(xué)得到延伸和補(bǔ)充，幫助學(xué)生拓展知識(shí)視野，增加知識(shí)儲(chǔ)備，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，有效地培養(yǎng)科學(xué)的思維能力和綜合解題能力。奧數(shù)的宗旨在于挖掘人才，培養(yǎng)興趣，說(shuō)不定我們稍不留意真的又培養(yǎng)出了一個(gè)“華羅庚”，我們何樂(lè)而不為呢？當(dāng)然，奧數(shù)因?yàn)樗幸欢ǖ碾y度，對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，而且時(shí)間長(zhǎng)了，會(huì)使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種畏懼感，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)感到厭煩，不再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所以，奧數(shù)并不是每個(gè)學(xué)生都能學(xué)的，是供那些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣并且學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)的。學(xué)奧數(shù)對(duì)他們的發(fā)展是有利的，這可以給予他們一個(gè)提高的機(jī)會(huì)，在學(xué)生中約有3%的人智力超群，對(duì)這些尖子生來(lái)說(shuō)，可以引導(dǎo)他們?nèi)ハ蛞恍┯腥ざ钟须y度的問(wèn)題進(jìn)行挑戰(zhàn)。那么以課外活動(dòng)方式進(jìn)行的奧數(shù)實(shí)在有很大的益處。一、 拓展視野，增加知識(shí)儲(chǔ)備小學(xué)奧數(shù)的知識(shí)除了涵蓋了小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還包括了一些初中的內(nèi)容，比如，求圖形面積當(dāng)中的一些題（有些甚至利用到了勾股定理），不定方程，排列組合，其中對(duì)應(yīng)法解應(yīng)用題，實(shí)質(zhì)上也就是初中的解二元一次方程中的消元法。只是沒(méi)有顯示出X、Y這兩個(gè)未知數(shù)。比如：學(xué)校課外小組第一次買了3瓶墨水和4支圓珠筆共付10元；第二次買了3瓶墨水和2支圓珠筆，共付8元，求每瓶墨水和每支圓珠筆的價(jià)格是多少元？小學(xué)奧數(shù)上的解決方法如下：分析與解答，列出條件3瓶墨水 4支圓珠筆 共付10元3瓶墨水 2支圓珠筆 共付8元通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)第二次與第一次買的墨水一樣多，這個(gè)錢數(shù)就抵消，第二次付錢少于第一次，這是因?yàn)榈诙伪鹊谝淮紊儋I（4-2）=2支圓珠筆造成的。所以一支圓珠筆價(jià)格（10-8）（4-2）=1（元）一瓶墨水價(jià)格：（8-12）3=2（元）那么初中則列為二元一次方程來(lái)計(jì)算。解：設(shè)一支圓珠筆的價(jià)錢為X元，一瓶墨水的價(jià)錢為Y元，則列方程組如下：3y+4x=10 (1)3y+2x=8 (2)(1)-(2)得4x-2x=10-8 2x=2x=1把x=1代入(1)得:3y+41=103y=10-43y=6y=2還有濃度問(wèn)題，在小學(xué)奧數(shù)是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的提升題，而在初中化學(xué)中計(jì)算溶液濃度則比較常見(jiàn)。如果孩子們很好的掌握了這些知識(shí)，對(duì)于他們初中的學(xué)習(xí)生活是非常有利的，有了充分的儲(chǔ)備，孩子們的自信心得以提升，學(xué)習(xí)的興趣會(huì)更加濃烈。二、激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣小學(xué)奧數(shù)中有很多奇思妙想的題，它的選材多追求題目的“趣味性”語(yǔ)言敘述的“動(dòng)畫(huà)感”，例如“奇趣的幻方”“智破數(shù)字謎”“雞兔同籠”“牛吃草問(wèn)題”等等。孩子們帶著強(qiáng)烈的好奇心，慢慢地拔開(kāi)層層面紗，看到事物的本質(zhì)，你想他們得有多開(kāi)心，多驕傲，這更刺激他們向更高一層攀登，越難的題，對(duì)他們的挑戰(zhàn)性越強(qiáng)，他們就在想方設(shè)法的解決過(guò)程中充滿了興奮。有的學(xué)生曾經(jīng)對(duì)我說(shuō)過(guò)，每當(dāng)我成功地做出一道不尋常的題時(shí)，我就以為我是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家了。各色各類的奧數(shù)題，對(duì)于這些孩子來(lái)說(shuō)就是他們的數(shù)學(xué)樂(lè)園。古人曾說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者”。在強(qiáng)烈興趣的驅(qū)使下，就會(huì)產(chǎn)生不怕困難，頑強(qiáng)不懈的學(xué)習(xí)意志。三、有效地培養(yǎng)科學(xué)的思維方法人的思維是有規(guī)律，科學(xué)的思維方式有助于更好地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，同時(shí)也是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，而奧數(shù)的學(xué)習(xí)更注重思維過(guò)程，發(fā)展思維能力，讓學(xué)生掌握科學(xué)的思維方式。1、 首先通過(guò)奧數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維變得比較活躍。比如，對(duì)于同一道題，有的同學(xué)能說(shuō)出比較常見(jiàn)的解決方法，不管過(guò)程的煩瑣，甚至于走一些彎路。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)奧數(shù)的孩子，他就會(huì)想出各種方法，甚至于還能找到捷徑，這反映出他們?cè)谒伎紗?wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)速度快，方法多，思維比較活躍。2、使學(xué)生的逆向思維得到充分發(fā)展奧數(shù)中有許多的培養(yǎng)逆向思維的題，比如還原問(wèn)題，邏輯推理問(wèn)題等等。通過(guò)這類的題型練習(xí)會(huì)克服思維定勢(shì)的消極影響，在按習(xí)慣思路找不到答案時(shí)，換個(gè)角度去想，甚至倒過(guò)來(lái)逆向思維。例如：書(shū)上有這樣一道題，一個(gè)正方體六個(gè)面上分別涂著紅、白、黃、黑、綠、藍(lán)六種顏色，請(qǐng)你根據(jù)下面擺放的三種情況，說(shuō)出白色的對(duì)面是 、黃色的對(duì)面是 ，紅色的對(duì)面是 。綠黃白 紅紅黃藍(lán)白黑分析：根據(jù)（1）可知白的對(duì)面不可能是黑色和黃色；根據(jù)（2）可知白的對(duì)面不可能是紅、綠，那么白的對(duì)面只能是藍(lán)色，同理可推，黃色的對(duì)面是綠色，紅色的對(duì)面是黑色。如果按常理去想這道題是相當(dāng)麻煩的，可是我們換了一種思維方式，即去想它的對(duì)面不可能是誰(shuí)。這種逆向思維往往有助于學(xué)生會(huì)更全面更深刻地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。3、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維形象思維是以直觀形象和表象來(lái)解決問(wèn)題的思維活動(dòng)，在奧數(shù)中針對(duì)培養(yǎng)學(xué)生形象思維的問(wèn)題比較多。比如今年的復(fù)賽題中有一道計(jì)算圖形表面積的題：用一些棱長(zhǎng)是1的小正方體碼放成一個(gè)立方體，從上向下看這個(gè)立體，如圖1，從正面看這個(gè)圖形，如圖2；則這個(gè)立體的表面積最多是多少？學(xué)生只有把圖1和圖2這兩個(gè)圖形綜合起來(lái)，通過(guò)形象思維來(lái)得到一個(gè)立體的圖形，再根據(jù)這個(gè)立體圖形算出表面積?？芍鸢笧?8?？梢?jiàn)，沒(méi)有形象思維不可能產(chǎn)生新的形象和新的概念，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)造性想像，而這一創(chuàng)造性想象的巨大功能是顯而易見(jiàn)的。4、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造性思維是人類思維的最高形式，也是整個(gè)思維活動(dòng)的實(shí)質(zhì)與核心。人類思維的特點(diǎn)決定了每個(gè)人都具有創(chuàng)造潛力。奧數(shù)題的類型多而變化無(wú)窮，而且不拘泥于一格，你盡可能地發(fā)揮你的思維去想像，去揣測(cè)，去探索，去創(chuàng)造，只要你是合理的。經(jīng)常接觸這些類型的題，就會(huì)逐漸形成一種更好的創(chuàng)造性思維。培養(yǎng)學(xué)生的辨證思維辨證思維就是運(yùn)用辨證唯物主義思想看待事物，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物內(nèi)部或事物之間存在著的矛盾，認(rèn)識(shí)到世界上的一切事物是普遍聯(lián)系的，學(xué)會(huì)用科學(xué)的理性思維