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“同類問題模型化” 系列之二,“死結”和“活結”模型,(1)“死結”可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動的結點?!八澜Y”兩側的繩因結而變成了兩根獨立的繩,因此由“死結”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。,“死結”為兩段繩子,兩段繩子上的彈力不一定相等。,模型概述,(2)“活結”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動的結點。“活結”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結”而彎曲,但實際上是同一根繩,所以由“活結”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等,兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。,“活結”是把繩子分為兩部分,實際上還是一段繩子,同一段繩子上的彈力處處相等。,典例 如圖229甲所示,輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為M1的物體,ACB30;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過細繩EG拉住,EG與水平方向也成30,輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為M2的物體,求: (1)輕繩AC段的張力FTAC與 細繩EG的張力FTEG之比; (2)輕桿BC對C端的支持力; (3)輕桿HG對G端的支持力。 圖229,解析 題圖229 甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡的條件,首先判斷與物體相連的細繩,其拉力大小等于物體的重力;分別取C點和G點為研究對象,進行受力分析如圖2210甲和乙所示,根據(jù)平衡規(guī)律可求解。,輕桿的一端固定,則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿,也有可能不沿桿,桿的彈力方向,可根據(jù)共點力的平衡
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