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第三章 力 物體的平衡,物體的受力分析 共點(diǎn)力作用下物體的平衡,一、物體受力的分析,對(duì)物體進(jìn)行正確地受力分析,是解決好力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。,1、受力分析的順序:,先找重力,再找已知力,再找接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其它力(場(chǎng)力、浮力等),2、受力分析的幾個(gè)步驟,靈活選擇研究對(duì)象:,對(duì)研究對(duì)象周圍環(huán)境進(jìn)行分析:,審查研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài):,根據(jù)上述分析,畫出研究對(duì)象的受力分析圖;把各力的方向、作用點(diǎn)(線)準(zhǔn)確地表示出來(lái),3、受力分析的判斷依據(jù):,力的產(chǎn)生條件。,物體所處的狀態(tài)。,基礎(chǔ)知識(shí),1共點(diǎn)力,物體同時(shí)受幾個(gè)力的作用,如果這幾個(gè)力都作用于物體的同一點(diǎn)或者它們的作用線交于同一點(diǎn),這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。,2、平衡狀態(tài),物體保持靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或有固定轉(zhuǎn)軸的物體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)),3、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件,物體受到的合外力為零即F合=0,三、物體的平衡,物體的受力分析,【例1】以下四種情況中,物體處于平衡狀態(tài)的有 A、豎直上拋物體達(dá)最高點(diǎn)時(shí) B、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體 C、單擺擺球通過(guò)平衡位置時(shí) D、彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí),解析:豎直上拋物體在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)a=g,勻速園周運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=v2/R,單擺擺球通過(guò)平衡位置時(shí),平切向加速度a切=0,法向加速度a法=v2/R,合加速度a=v2/R,彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí),a=0,故D正確,例2】如圖所示,A、B兩物體排放在水平面上,在水平力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)在以下情況中對(duì)B進(jìn)行受力分析,(1)B與水平面間無(wú)摩擦(2)B與水平面間及B、A之間都存在摩擦,解析:(1)B只受兩個(gè)力的作用、重力 和平面對(duì)它豎直向上的支持力不存在 A對(duì)B的壓力和摩擦力因?yàn)榧偃舸嬖谄渲械囊粋€(gè)力,這個(gè)力會(huì)有一個(gè)向右的水平分量其結(jié)果B定會(huì)向右加速運(yùn)動(dòng),這與題意不符。,(2)若FfAm,這種情況B受五個(gè)力的作用,對(duì)A受力分析可知,因?yàn)锳有沿面向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),所以B對(duì)A的摩擦力沿面向下,根據(jù)牛頓第三定律A對(duì)B的摩擦力是沿面向上即f2,例3】如圖所示,傾角為的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m,始終保持相對(duì)靜止,共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平,A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。當(dāng)B、C共同勻速下滑;當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí),分別求B、C所受的各力。,解:先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對(duì)象,重力G1=mg,B對(duì)C的彈力豎直向上,大小N1= mg,由于C在水平方向沒(méi)有加速度,所以B、C間無(wú)摩擦力,即f1=0。,再分析B受的力,B與A間的彈力N2和摩擦力f2時(shí),以BC整體為對(duì)象,A對(duì)該整體的彈力和摩擦力,就是A對(duì)B的彈力N2和摩擦力f2,得到B受4個(gè)力作用: 重力G2=Mg,C對(duì)B的壓力豎直向下,大小N1=mg, A對(duì)B的彈力N2=(M+m)gcos, A對(duì)B的摩擦力f2=(M+m)gsin,由于B、C 共同加速下滑,加速度相同, 先以B、C整體為對(duì)象求A對(duì)B的彈力N2、摩擦力f2, 并求出a ;再以C為對(duì)象求B、C間的彈力、摩擦力。 這里,f2是滑動(dòng)摩擦力N2=(M+m)gcos, f2=N2=(M+m)gcos 沿斜面方向用牛頓第二定律: (M+m)gsin-(M+m)gcos=(M+m)a 可得a=g(sin-cos)。B、C間的彈力N1、摩擦力f1則應(yīng)以C為對(duì)象求得。,由于C所受合力沿斜面向下, 分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律: f1=macos,mg-N1= masin, 可得:f1=mg(sin-cos) cos N1= mg(cos+sin)cos,例4】固定在水平面上光滑半球,半徑為R,球心O的正上方固定一個(gè)小定滑輪,細(xì)線一端拴一小球,置于半球面的A點(diǎn),另一端繞過(guò)A點(diǎn),現(xiàn)緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn),則此過(guò)程中,小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮N、細(xì)線的拉力大小F的變化情況是:( ) A、FN變大,F(xiàn)不變;B、FN變小,F(xiàn)變大; C、FN不變,F(xiàn)變??;D、FN變大,F(xiàn)變?。?解析:,相似三角形法,小球緩慢運(yùn)動(dòng)合力為零,由于重力G、半球的彈力FN、繩的拉力F的方向分別沿,豎直方向、半徑方向、繩收縮的方向,所以由G、FN、F組成的力的三角形與長(zhǎng)度三角形AOC相似,所以有:,,F(xiàn)N=,,F(xiàn)=,拉動(dòng)過(guò)程中,AC變小,OC與R不變,所以FN不變,F(xiàn)變小。,例5】如圖所示,A、B兩個(gè)帶有同種電荷的小球,質(zhì)量都是m,用兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)絲線將這兩球吊于O點(diǎn),當(dāng)把球A固定點(diǎn)O的正下方時(shí),球B偏轉(zhuǎn)的角度=600,求A、B兩球帶電總量的最小值?,解析:設(shè)A、B兩球所帶電荷量分別為qA、qB,由題意知,球B偏離豎直方向600后處于平衡狀態(tài),以B為研究對(duì)象,球B受三個(gè)力的作用:重力

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