兩樣本定量資料假設(shè)檢驗(yàn).ppt

2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,兩樣本定量資料的假設(shè)檢驗(yàn),主講人：施 學(xué) 忠 EMAIL: 公共衛(wèi)生學(xué)院,【問(wèn)題的提出】有人認(rèn)為，2013年中國(guó)成年男性的平均身高比日本人高，你是否同意？ 解決辦法： 1.普查 對(duì)2個(gè)總體資料進(jìn)行比較； 2.抽樣調(diào)查 分別從2個(gè)總體中抽取樣本，通過(guò)樣本去推斷。,假設(shè)檢驗(yàn)概念與原理,普 查,中國(guó)18歲以上成年男性5.3億， 平均身高,日本18歲以上成年男性0.47億， 平均身高,抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取1000名中國(guó)18歲以上成年男性 平均身高,隨機(jī)抽取1000名日本18歲以上成年男性， 平均身高,假設(shè)檢驗(yàn)就是這樣一種統(tǒng)計(jì)方法，根據(jù)樣本提供的信息，依據(jù)概率來(lái)判斷所提出的假設(shè)是否正確，從而作出拒絕還是不拒絕的結(jié)論。,假設(shè)是對(duì)總體參數(shù)的數(shù)值所做的一種陳述。 如：我認(rèn)為2013年中國(guó)成年男性的平均身高高于日本人。,反證法：對(duì)于上述問(wèn)題，要直接判斷是否樣本所來(lái)自的總體 （中日成年男性身高不等）很困難。但可用反證法思想，從 其對(duì)立面 出發(fā)間接判斷是否 。,法官判定一個(gè)人是否犯罪，首先是假定他“無(wú)罪”（H0），然后通過(guò)偵察尋找證據(jù)，如果證據(jù)充分則拒絕 “無(wú)罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否則只能暫且認(rèn)為“無(wú)罪”的假定（H0）成立。 對(duì)于本例：假設(shè)中國(guó)人身高=日本人身高（H0），然后尋找拒絕證據(jù)。,1.提出無(wú)效假設(shè)（null hypothesis）和備擇假設(shè)（alternative hypothesis ），確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 無(wú)效假設(shè)為正待檢驗(yàn)的假設(shè)： H0 備擇假設(shè)為可供選擇的假設(shè)： H1 2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 3.確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論,基本步驟,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【教學(xué)內(nèi)容】,配對(duì)t檢驗(yàn) 配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn),2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【教學(xué)要求】,掌握兩獨(dú)立樣本定量資料的分析思路 掌握配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本定量資料的分析思路 理解兩獨(dú)立樣本和配對(duì)樣本在設(shè)計(jì)上的不同,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章, 兩獨(dú)立樣本的比較,t檢驗(yàn),2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,t檢驗(yàn)的模型假設(shè)： 兩樣本均來(lái)自正態(tài)總體（當(dāng)n50時(shí)，數(shù)據(jù)的正態(tài)性可以忽略）且總體方差齊。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【例6.1】 為研究某種新藥治療貧血患者的療效，將20名貧血患者隨機(jī)分成兩組，一組用新藥治療，另一組用常規(guī)藥物治療，測(cè)得血紅蛋白增加量（g/L）見表6.1。問(wèn)新藥與常規(guī)藥治療貧血患者后的血紅蛋白平均增加量有無(wú)差別？,表 6.1 兩種藥物治療貧血患者結(jié)果,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【案例解析】 研究目的：該例目的在于比較用新藥治療的人群和用常規(guī)藥治療的人群的血紅蛋白平均增加量（g/L）有無(wú)差異，即 是否成立。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【案例解析】 資料類型：定量資料 設(shè)計(jì)類型：兩獨(dú)立樣本 統(tǒng)計(jì)方法：根據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)定（后邊的電腦實(shí)驗(yàn)部分顯示兩樣本均來(lái)自正態(tài)分布的總體且總體方差齊，因此采用t檢驗(yàn)）。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,兩獨(dú)立樣本資料抽樣過(guò)程,方案1,方案2,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,兩樣本均數(shù)比較 t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量,其中,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,（1） 新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白平均增加量相同，即： 新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白平均增加量不同，即： （2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,（3）查 t界值表，得P0.05, 按0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為新藥和常規(guī)藥治療貧血患者后血紅蛋白增加量不同，根據(jù)樣本均數(shù)的信息 ，認(rèn)為 ，即服用新藥后血紅蛋白含量平均增加量高于常規(guī)藥。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,正態(tài)性檢驗(yàn) Analyze Descriptive Statistics Explore Dependent list框 y Factor list框group Plots框Normality plots with tests Continue OK,Data6-1.sav,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,結(jié)果輸出,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn) Analyze Compare means Independent- sample T Test Test Variable (s) 框 y Grouping Variable框group Define Groups框 Group 1: 1； Group 2: 2 Continue OK,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,兩樣本比較的t檢驗(yàn),2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,結(jié)果輸出,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【結(jié)果報(bào)告】,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,剛才我們介紹了兩 樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)的正態(tài)性和方差齊性是t檢驗(yàn)的前提條件； 如果兩樣本所屬總體均為正態(tài)，但方差不齊，則應(yīng)采用校正t檢驗(yàn)（ 檢驗(yàn)）。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章, 兩獨(dú)立樣本的比較,校正t檢驗(yàn),2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【例6.2】 為探討硫酸氧釩對(duì)糖尿病性白內(nèi)障大鼠血糖的影響，研究人員將已誘導(dǎo)糖尿病模型的100只大鼠隨機(jī)分為兩組，實(shí)驗(yàn)組給予硫酸氧釩治療，對(duì)照組為空白對(duì)照。結(jié)果如下， 硫酸氧釩治療組 = 6.5mmol/L, =1.35mmol/L 對(duì)照組 = 13.2mmol/L, =4.20mmol/L 試問(wèn)兩種處理療效的總體均數(shù)是否相同？,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【案例解析】 此例在設(shè)計(jì)類型上和例6.1相同，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的初步考察，發(fā)現(xiàn)兩組資料方差差別較大，故先進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章, 兩獨(dú)立樣本的比較,秩和檢驗(yàn),2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【例6.3】,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【案例解析】,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,秩和檢驗(yàn)的基本思想,在不知總體分布或數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布時(shí)如何利用數(shù)據(jù)所包含的信息呢？一組數(shù)據(jù)的最基本信息是次序，將數(shù)值按大小次序排隊(duì)，每個(gè)數(shù)值在整個(gè)數(shù)據(jù)中均有相應(yīng)的位置和次序，稱為該數(shù)據(jù)的秩（rank）。在一定的假設(shè)下，這些秩及其統(tǒng)計(jì)量的分布是可以求出來(lái)的，且與原來(lái)的總體分布無(wú)關(guān)，可進(jìn)行所需要的統(tǒng)計(jì)推斷。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,優(yōu)點(diǎn)：,適用范圍廣。對(duì)變量的類型和分布無(wú)特殊要求，不論樣本資料所來(lái)自的總體分布形式如何，甚至是未知的，都能適用。 對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)。對(duì)某些指標(biāo)不便準(zhǔn)確測(cè)定，只能以嚴(yán)重程度，優(yōu)劣等級(jí)，先后次序等作記錄的資料也可應(yīng)用。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,缺點(diǎn)：,對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料如果用秩和檢驗(yàn)，由于沒(méi)有充分利用資料提供的信息，故檢驗(yàn)效能低于參數(shù)檢驗(yàn)，若要使檢驗(yàn)效能相同，往往需要更大的樣本含量。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,因此，在實(shí)際工作中對(duì)符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料，或經(jīng)變量變換后符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)；若不能滿足參數(shù)檢驗(yàn)條件的資料，應(yīng)選用秩和檢驗(yàn)。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,42-96,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【結(jié)果報(bào)告】,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章, 配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本的比較,配對(duì)t檢驗(yàn),2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,配對(duì)設(shè)計(jì)是研究者為了控制可能存在的非處理因素，增加兩組的可比性而采用的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，當(dāng)總樣本量一定時(shí)，采用配對(duì)設(shè)計(jì)往往會(huì)獲得較高的檢驗(yàn)效能。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,! “ # $ % & ( ) * ! “ # $ % & ( ) *,10只小鼠,10只小鼠,配對(duì),抽簽,實(shí)驗(yàn)組,對(duì)照組,20只小鼠,20只小鼠,配對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)施的主要形式： 將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子（同種屬、同體重、同年齡、同性別等），再隨機(jī)分配每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象到不同的處理組； 同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理，其目的是推斷兩種處理的效果有無(wú)差別。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【例6.4】為研究某種抗癌新藥對(duì)小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效果，將20只小白鼠按性別、體重、窩別配成對(duì)子。每對(duì)中隨機(jī)抽取一只服用抗癌新藥扶正消瘤湯，另一只作為陰性對(duì)照，服用生理鹽水，觀察其對(duì)小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效果，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，測(cè)得小白鼠瘤重如表7.4所示。問(wèn)小白鼠服用抗癌新藥和生理鹽水后平均瘤重有無(wú)不同？,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,表6.6 不同組別抑瘤效果（瘤重，g）,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【案例解析】,在設(shè)計(jì)類型上，該例屬于配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)設(shè)計(jì)下的資料并不是兩個(gè)獨(dú)立樣本，對(duì)子內(nèi)部相減之后，得到的差值資料實(shí)際上是一個(gè)樣本，因此配對(duì)設(shè)計(jì)資料的假設(shè)檢驗(yàn)類似于單樣本的檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)差值的均數(shù)（或中位數(shù)）是否等于零。對(duì)于配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析，若差值服從正態(tài)分布，可采用配對(duì)t檢驗(yàn)（paired t test）；否則，采用配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)（signed rank sum test）。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,配對(duì)t檢驗(yàn)的基本原理：設(shè)兩種處理的效應(yīng)相同，即1=2，則1-2=0（即已知總體0）。故配對(duì)t檢驗(yàn)可看成是差值d 的樣本均數(shù) 所代表的未知總體均數(shù) 與已知總體均數(shù)0=0的比較。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【結(jié)果報(bào)告】,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,Data6-4.sav,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,結(jié)果輸出,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,Analyze Compare means paired-samples T Test Paired Variables框controlnewdrug OK,Data6-4.sav,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,配對(duì)t檢驗(yàn),2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【電腦實(shí)現(xiàn)】,結(jié)果輸出,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章, 配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本的比較,配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn),2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【例6.5】,留取12名在醫(yī)用儀表廠工作的工人尿液，分成兩份，一份用離子交換法，另一份用蒸餾法測(cè)得尿汞值如下，問(wèn)兩種方法測(cè)得尿汞值平均含量有無(wú)差別？,表6.8 兩種方法測(cè)得的尿汞值含量（單位：mg/L）,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,【案例解析】,本研究屬于配對(duì)設(shè)計(jì)的定量資料，首先判斷是否符合配對(duì)設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)的適用條件，即差值是否來(lái)自正態(tài)分布。通過(guò)對(duì)差值進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)（見后），發(fā)現(xiàn)差值不是來(lái)自正態(tài)總體，所以用配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想是：如果兩種檢測(cè)方法的效果無(wú)差別，這些配對(duì)數(shù)值之差應(yīng)服從于以0為中心的對(duì)稱分布，也就相當(dāng)于把這些差值按其絕對(duì)值大小編秩并標(biāo)上原來(lái)的符號(hào)后，正秩和與負(fù)秩和在理論上應(yīng)是相等的（都等于n(n+1)/4，n為有效對(duì)子數(shù)），即使有些差別，也只能是一些隨機(jī)因素造成的、在一定范圍內(nèi)的差別。如果差別太大，超出了規(guī)定的范圍，就拒絕H0，接受H1，認(rèn)為差值的總體中位數(shù)不等于0。,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn)步驟 1 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：兩種方法測(cè)得尿汞值含量差值的總體中位數(shù)為零，即Md=0 H1：兩種方法測(cè)得尿汞值含量差值的總體中位數(shù)不等于零，即Md0 =0.05 2 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,2019/7/1,生物醫(yī)學(xué)研究中的統(tǒng)計(jì)方法 第6章,求差值 見第（4）列 編秩 將差值按絕對(duì)值大小從小到大編秩，并按差值的正負(fù)給秩次加上正負(fù)號(hào)。若差值的絕對(duì)值相等