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文檔簡介

正反比例的,比 較,1)每小時織布米數(shù)一定,織布的總米數(shù)和時間 2)工作效率一定,工作時間和工作總量 3)小麥的出粉率一定,小麥的重量與面粉的重量 4)一輛汽車的載重量一定,運送貨物的總量與運的次數(shù) 5)一個人的年齡與他的體重 6)平行四邊形面積一定,它的底和高 7)三角形的面積一定,它的底和高 8)分子一定,分母和分數(shù)值 9)比的前項一定,比的后項和比值,判斷下面的兩種量成不成比例?成什么比例?,10)長方形的周長一定,它的長和寬 11)長方形的面積一定,它的長和寬 12)正方形的邊長和面積 13)正方形的邊長和周長 14)圓的半徑和周長 15)圓的半徑和面積 16)圓的半徑的平方和面積 17)圓柱的底面積和高 18)圓柱的側(cè)面積和高 19)圓柱的底面半徑和高 20)圓錐的體積和底面積,1、如果x和y兩個量成正比例關(guān)系,那么: 2、如果x和y兩個量成反比例關(guān)系,那么:,理解應(yīng)用,1、如果ABC,那么: C一定,A和B成( )比例 B一定,A和C成( )比例 A一定,B和C成( )比例 2、如果ABC,那么: C一定,A和B成( )比例 B一定,A和C成( )比例 A一定,B和C成( )比例,理解應(yīng)用,1、在“單價、數(shù)量、總價”中, ( )一定,( )和( )成( )比例 ( )一定,( )和( )成( )比例 ( )一定,( )和( )成( )比例 2、在“速度、時間、路程”中, ( )一定,( )和( )成( )比例 ( )一定,( )和( )成( )比例 ( )一定,( )和( )成( )比例,實際操作,1、如果 y = 5x ,那么x和y成( )比例。 2、如果 y = ,那么x和y成( )比例。 3、如果 x = ,那么x和y成( )比例。 4、如果 3x = 4y ,那么x和y成( )比例。 5、如果 7x = ,那么x和y成( )比例。 6、如果 = ,那么x和y成( )比例。 7、如果 = ,那么x和y成( )比例。 8、如果 = ,那么x和y成( )比例。 9、如果 = ,那么x和y成( )比例。 10、如果 3x = 4y ,那么x和y成( )比例。,實際操作,比較:,正、反比例的相同點和不同點,1、變化的方向相同,一種量擴大或縮小,另一種量也擴大或縮小,都是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量隨著另一種量變化,1、變化的方向相反,一種量擴大(縮?。┝硪环N量反而縮?。〝U大),2、相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)的比值(商)一定。,2、相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)的乘積一定,3、關(guān)系式:y:x=k(一定),3、關(guān)系式xy=k(一定),思考: 要判斷兩種量是否成正比例主要看什么?,判斷兩種量是否成反比例呢?,比值(商)是否一定,乘積是否一定,一、選擇(把正確答案的序號填在括號里) (1)成正比例的兩種量在變化過程中,一種量縮小,另一種量就( )。 A擴大 B縮小 C不變化 (2)成正比例的兩種量在變化時的規(guī)律是它們的( )不變。 A和 B差 C積 D商 (3)正方形的周長和它的邊長( )。 A成正比例 B不成正比例,B,D,A,本部分知識目標(biāo)檢測,(4)一堆煤,已燒的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)( )。 A成正比例 B不成正比例 (5)成反比例的兩種量中,一種量擴大,另一種量( )。 A隨著擴大 B隨著縮小 C不變 (6)成反比例的兩種量變化的規(guī)律是它們的( )一定。 A和 B差 C積 D商,B,B,C,(7)一本書的總字數(shù)一定,每頁字數(shù)與頁數(shù)( )。 A成反比例 B不成反比例 (8)三角形的面積一定,它的底和高( )。 A成反比例 B不成反比例,A,A,二、判斷下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例.,1、練習(xí)本的單價一定,買練習(xí)本的數(shù)量和總價.,2、化肥總重量一定,用去的數(shù)量和剩下的數(shù)量.,3、總?cè)藬?shù)一定,每行的人數(shù)和行數(shù).,成正比例,不成比例,成反比例,4、圓的周長和它的半徑.,5、圓的面積一定,圓的半徑與圓周率,6、被除數(shù)一定,除數(shù)和商。,7、正方形的面積和它的邊長.,8、圓的面積和它的半徑.,成正比例,不成比例,成反比例,不成比例,不成比例,三、A、B、C表示三個量,如果ABC那么: C一定,A和B成( )比例 B一定,A和C成( )比例 A一定,B和C成( )比例,反,正,正,四、判斷下面A、B兩種量是否成比例,成什么比例.,1、A+B=3,2、A=3B,3、,4、,5、,6、AB=k+2(k一定),不成比例,成正比例,成正比例,成正比例,成反比例,成反比例,7、AB+12=36,成反比例,五、先判斷a和b成什么比例,再填空、 (1)a和b成( )比例。,(2)a和b成( )比例,正,0.75,4.5,1,反,20,8,48,達標(biāo)檢測,一、填空 1、y=8x,y和x成( )比例。 2、已知ab=c,當(dāng)a一定時,b和c( )。當(dāng)b一定時,a與c( )。 3、 7 x = y15,x 和 y成( )比例。 4、 甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù),甲數(shù)和乙數(shù)成( )比例。 5、 3412(一定), 3和4( )比例。,正,成正比例,成反比例,反,反,不成,二、明察秋毫(把正確答案的序號填在括號內(nèi)) 1、X Y=21 ( ) A .X和Y成反比例 B. X 和Y成正比例 C. X和 Y 不成比例。 2、長方形的周長一定,它的長和寬( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 3、 面粉的質(zhì)量一定,出粉率和小麥的質(zhì)量( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,A,C,B,4、在一定的路程內(nèi),車輪的周長和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 5、圓的周長一定,它的直徑和圓周率( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,B,C,四、在單價、數(shù)量和總價中 一定,( )和( )成( )比例 一定,( )和( )成( )比例 一定,( )和( )成( )比例,總價,單價,數(shù)量,反,單價,數(shù)量,總價,正,數(shù)量,單價,總價,正,路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有 什么樣的比例關(guān)系?,當(dāng)路程一定時,速度和時間成反比例關(guān)系。,當(dāng)速度一定時,路程和時間成正比例關(guān)系。,當(dāng)時間一定時,路程和速度成正比例關(guān)系。,三、判斷下面各題中的兩種量是否成比例,成什么比例. 1、三角形的底一定,面積和高 2、圓錐的體積一定,底面積和高 3、圓的面積和半徑的平方 4、出油率一定,花生的重量和油的重量,成正比例,成正比例,成反比例,成正比例,看誰最聰明,給我們的教室鋪地板磚,方磚的面積和所需 塊數(shù)是不是成反比例?,分析:,1.方磚的面積和所需塊數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 2.方磚的面積大,所需塊數(shù)少;方磚的面積小,所需塊數(shù)多。 3.方磚的面積所需塊數(shù)=教室地的面積。(地面面積是固定不變的) 具備了成反比例關(guān)系的條件,所以在教室地面面積一定的條件下,方磚的面積和所需塊數(shù)成反比例。,討論1,鋪地面積一定時,方磚邊長與所需塊數(shù)成不成 比例?為什么?,因為,方磚邊長,2,所需塊數(shù)鋪地面積,所以,方磚邊長與所需塊數(shù)不成反比例,方磚邊長的平方與所需塊數(shù)成反比例,江西省于都實驗中學(xué)附屬小學(xué) 華攸盛制作,討論2,方磚的塊數(shù)一定時,方磚邊長與鋪地面積成不成 比例?為什么?,因為,所需塊數(shù)(一定),所以,方磚邊長與鋪地面積不成比例,鋪地面積,方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例,判斷下面各題中的兩種量成不成比例,成什么比例 1工作效率一定,工作時間和工作總量( )比例,2長方形的周長一定,它的長和寬( )比例,3平行四邊形的面積一定,它的底和高( )比例,成正,不成,成反,4比的前項一定,比的后項和比值( )比例,5路程一定,行走的速度和所需的時間( )比例,6比的后項一定,比的前項和比值( )比例,成反,成反,成正,7圓的半徑與面積( )比例,8用一批紙裝訂練習(xí)本,每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)( )比例,不成,成反,都是兩種相關(guān)聯(lián)的量, 一種量隨著另一種量變化。,1. 變化的方向相同,一種量擴大或縮小,另一種量也擴大或縮小。,1變化的方向相反,一種量擴大(縮?。?,另一種量反而縮小(擴大)。,2相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值(商)是一定的。,2相對應(yīng)的每兩個數(shù)的乘積是一定的。,3關(guān)系式: y/x=k(一定),3關(guān)系式: xy=k(一定),在單價、數(shù)量、總價三種量中, ( )一定,( )和( )成( )比例 ( )一定,( )和( )成( )比例 ( )一定,( )和( )成( )比例,單價,數(shù)量,總價,正,數(shù)量,數(shù)量,單價,單價,總價,總價,正,反,1.所行的路程一定,車輪的周長和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 2.所行的路程一定,車輪的直徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 3.所行的路程一定,車輪的半徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù),4.車輪的周長一定,所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 5.車輪的直徑一定,所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 6.車輪的半徑一定,所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) 7.車輪的面積一定,所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù),8.車輪的轉(zhuǎn)數(shù)一定,所行的路程和車輪的周長。 9.車輪的轉(zhuǎn)數(shù)一定,所行的路程和車輪的直徑。 10車輪的轉(zhuǎn)數(shù)一定,所行的路程和車輪的半徑,1、 判斷下面的兩種量成不成比例?成什么比例? 1) 每小時織布米數(shù)一定,織布的總米數(shù)和時間 2) 生產(chǎn)總量一定,每天生產(chǎn)量和天數(shù) 3) 平行四邊形面積一定,它的底和高 4) 一輛汽車的載重量一定,運送貨物的總量與運的次數(shù) 5) 一個人的年齡與他的體重 6) 正方形的邊長和面積,2、長方形的長、寬和面積三種量,如果長是一定的,寬和面積成正比例關(guān)系。說出這三種量在什么條件下還能組成比例關(guān)系,是哪種比例關(guān)系。,寬一定,長和面積成正比例關(guān)系,面積一定,長和寬成反比例關(guān)系,3、A、B、C表示三個量,如果ABC,那么: C一定,A和B成( )比例 B一定,A和C成( )比例 A一定,B和C成( )比例,反,正,正,判斷下面各題中兩種量成不成比例,成什么比例 1已知 ABC 當(dāng) A一定時,B和C( )比例; 當(dāng)B一定時,A和C( )比例; 當(dāng)C一定時,A和B( )比例,成反,成正,成正,3長方形的長一定,寬和面積( )比例,4三角形的面積一定,它的底和高( )比例,5分母一定,分子和分數(shù)值( )比例,成反,成正,成正,4、判斷 1)全班的學(xué)生人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例 ( ) 2)訂閱小學(xué)語文學(xué)習(xí)的總份數(shù)和總錢數(shù)成正比例 ( ) 3) 和一定,加數(shù)和另一個加數(shù)成反比例 ( ) 4)三角形面積一定,它的底和高不成比例 ( ) 5) 一條繩子的長度一定,剪去的部分和剩下的部分不成比例 ( ),基本練習(xí),1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例?,(1)汽車從甲地到乙地,所用時間和速度 。,(2)汽車以每小時100千米的速度在高速公路上行駛,所行路程好所用時間 。,正比例,(3)全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù) 。,反比例,反比例,(4)小學(xué)生作文的單價是5.00元,購買的本數(shù)和所支付的錢數(shù) 。,正比例,一個工程隊修路,4天修了160千米,照這樣計算,如果修了6天,可以修路多少千米?,提升練習(xí)(一),一個工程隊修路,4天修了160千米,照這樣計算,再修96千米就修完。一共修了多少天?,一個工程隊修路,4天修了160千米,照這樣計算,如果要修240千米,需要多少天?,一個工程隊修路,4天修了160千米,照這樣計算,再修3天修完。一共修了多少千米?,一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛36千米,要5小時到達,如果要4小時到達,速度該是多少?,提升練習(xí)(二),一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛32千米,要5小時到達,如果要提前2小時到達,速度該是多少?,一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛36千米,要5小時到達,如果每小時行駛45千米,幾小時可以到達?,一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛32千米,要5小時到達,如果速度提高5%,幾小時可以到達?,拓展練習(xí),一根木料,將它鋸成4段,需要1.2小時,如果鋸成10段,需要多少小時?(用比例解),一輛汽車從甲地往乙地,每小時行駛32千米,要5小時到達。如果4小時到達,每小時多行多少千米?(用比例解),一輛汽車給學(xué)校運煤,往返共需4小時,去時車速每小時30千米,返回是車速每小時50千米,兩地相距多少千米?(用比例解),一架飛機用每小時720千米的速度飛行,3小時由甲地到達乙地,回來時因逆風(fēng),每小時比原來減慢 ,回來時飛行多少小時?(用比例解),思考題,制作一批零件,甲單獨完成要8小時,已知甲、乙的工作效率之比是43,那么乙單獨做需要多少小時?(用比例解),正反比例應(yīng)用題練習(xí),基本練習(xí),1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例?,(1)汽車從甲地到乙地,所用時間和速度 。,(2)汽車以每小時100千米的速度在高速公路上行駛,所行路程好所用時間 。,正比例,(3)全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù) 。,反比例,反比例,(4)小學(xué)生作文的單價是5.00元,購買的本數(shù)和所支付的錢數(shù) 。,正比例,2.找出相關(guān)聯(lián)的量寫出等式。,A.一個師傅做一批零件,計劃每小時做20個,5小時可以完成,后來改為4小時完成這批兩件,每小時做了25個。,B.一個師傅2小時做100個零件,5小時可以做350個。,一個工程隊修路,4天修了160千米,照這樣計算,如果修了6天,可以修路多少千米?,提升練習(xí)(一),一個工程隊修路,4天修了160千米,照這樣計算,再修96千米就修完。一共修了多少天?,一個工程隊修路,4天修了160千米,照這樣計算,如果要修240千米,需要多少天?,一個工程隊修路,4天修了160千米,照這樣計算,再修3天修完。一共修了多少千米?,一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛36千米,要5小時到達,如果要4小時到達,速度該是多少?,提升練習(xí)(二),一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛32千米,要5小時到達,如果要提前2小時到達,速度該是多少?,一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛36千米,要5小時到達,如果每小時行駛45千米,幾小時可以到達?,一輛汽車從甲地到乙地,每小時行駛32千米,要5小時到達,如果速度提高5%,幾小時可以到達?,如果積一定,則成反比例,得出兩個積相等的關(guān)系式。,如果商一定,則成正比例,得出兩個商相等的關(guān)系式。,找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,看他們是否積或商一定,再列出關(guān)系式。,方法小結(jié),拓展練習(xí),一根木料,將它鋸成4段,需要1.2小時,如果鋸成10段,需要多少小時?(用比例解),一輛汽車從甲地往乙地,每小時行駛32千米,要5小時到達。如果4小時到達,每小時多行多少千米?(用比例解),一輛汽車給學(xué)校運煤,往返共需4小時,去時車速每小時30千米,返回是車速每小時50千米,兩地相距多少千米?(用比例解),一架飛機用每小時720千米的速度飛行,3小時由甲地到達乙地,回來時因逆風(fēng),每小時比原來減慢 ,回來時飛行多少小時?(用比例解),思考題,制作一批零件,甲單獨完成要8小時,已知甲、乙的工作效率之比是43,那么乙單獨做需要多少小時?(用比例解),1、速度一定,路程和時間( )比例,2、路程一定,速度和時間( )比例,3、時間一定,路程和速度( )比例,判斷下面的量成什么比例。,1、工作效率一定,工作總量和工作時間( )比例,2、工作時間一定,工作效率和工作總量( )比例,3、工作總量一定,工作效率和工作時間( )比例,判斷下面的量成什么比例。,1、總價一定,單價和數(shù)量( )比例,2、數(shù)量一定,單價和總價( )比例,3、單價一定,數(shù)量和總價( )比例,判斷下面的量成什么比例。,1、每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公

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