圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng).ppt

第3講 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用,切線,智浪教育-普惠英才文庫,rad/s,智浪教育-普惠英才文庫,2向心加速度,(1)物理意義：描述某點(diǎn)線速度方向改變的快慢,(3)方向：總是指向_，與線速度方向垂直,圓心,智浪教育-普惠英才文庫,3勻速圓周運(yùn)動(dòng),(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓,弧長相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng),(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速,運(yùn)動(dòng),(3)條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指,向圓心,智浪教育-普惠英才文庫,4各物理量的比較,智浪教育-普惠英才文庫,角速度,線速度,智浪教育-普惠英才文庫,考點(diǎn)2 向心力及離心現(xiàn)象 1向心力,(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力指向圓心的分,力，叫向心力,(3)方向：總是指向_由于方向時(shí)刻發(fā)生變化，,向心力是變力,圓心,智浪教育-普惠英才文庫,(4)作用效果：只產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向 (5)特點(diǎn)：向心力是效果力，不是一種新性質(zhì)的力，可由某 一性質(zhì)的力(如重力、彈力、磁場(chǎng)力等)提供，也可由一個(gè)力的 分力或幾個(gè)力的合力提供受力分析時(shí)不要把向心力當(dāng)做一個(gè) 獨(dú)立的力來分析,(6)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中(如豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng))，合外力 沿半徑方向的分力充當(dāng)向心力，會(huì)改變速度的方向；合外力沿 軌道切線方向的分力則會(huì)改變速度的大小,智浪教育-普惠英才文庫,2離心現(xiàn)象,(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周 _方向飛去的傾向，在所受合外力突然消失或不足以提 供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn) 動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象,(2)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件：合外力突然消失或者_(dá),提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,(3)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用：離心干燥器、離心沉淀器等,(4)離心運(yùn)動(dòng)的防止：車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)要限速；轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪和飛,輪要限速等,切線,不足以,智浪教育-普惠英才文庫,考點(diǎn)3 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 1豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是_圓周運(yùn)動(dòng)，其合,外力一般不指向圓心，它產(chǎn)生兩個(gè)方向的效果：,但在_點(diǎn)和_點(diǎn)時(shí)合外力沿半徑指向圓心，全部,提供向力,變速,最高,最低,智浪教育-普惠英才文庫,2豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的常見模型,(1)繩球模型：沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周,運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)，如圖431所示,圖431,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,(2)桿球模型：有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),的情況，如圖432 所示,圖432,由于輕桿或管狀軌道對(duì)小球有支撐作用，不存在“掉下,來”的情況，因此小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度 v0.,小球過最高點(diǎn)時(shí)，所受彈力情況：,智浪教育-普惠英才文庫,增大,減小,智浪教育-普惠英才文庫,題組1,對(duì)應(yīng)考點(diǎn)1,1關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的,關(guān)系，下列說法正確的是(,),A線速度大角速度一定大 B線速度大周期一定大 C角速度大的半徑一定小 D角速度大周期一定小,智浪教育-普惠英才文庫,答案：D,智浪教育-普惠英才文庫,2(雙選)如圖433所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半 徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r， 小輪的半徑為 2r，b 點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn) 和 d 點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上若在傳動(dòng)過程中，皮帶,不打滑，則(,),Aa 點(diǎn)與 b 點(diǎn)的線速度大小相等 Ba 點(diǎn)與 b 點(diǎn)的角速度大小相等 Ca 點(diǎn)與 c 點(diǎn)的線速度大小相等 Da 點(diǎn)與 d 點(diǎn)的向心加速度大小相等,圖433,智浪教育-普惠英才文庫,解析：a、c兩點(diǎn)為同一皮帶上的兩點(diǎn)，它們的線速度相等；,b、c、d三點(diǎn)同軸，它們的角速度相等,答案：CD,智浪教育-普惠英才文庫,列關(guān)于小球的受力的說法，正確的是(不計(jì)空氣阻力)( 圖434,題組2,對(duì)應(yīng)考點(diǎn)2,3(廣東四校2011屆高三聯(lián)考)如圖434，用細(xì)線吊著 一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下,),B受重力、拉力 D以上說法都不正確,A受重力、拉力、向心力 C受重力、離心力 答案：B,智浪教育-普惠英才文庫,4一圓盤可繞一通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸 轉(zhuǎn)動(dòng)在圓盤上放置一木塊當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊隨圓盤,一起運(yùn)動(dòng)那么下列說法正確的是(,),A木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向背離圓盤中心 B木塊受到圓盤對(duì)它的摩擦力，方向指向圓盤中心 C因?yàn)閮烧呤窍鄬?duì)靜止的，圓盤與木塊之間無摩擦力 D因?yàn)槟Σ亮偸亲璧K物體運(yùn)動(dòng)，所以木塊所受圓盤對(duì) 它的摩擦力的方向與木塊的運(yùn)動(dòng)方向相反,智浪教育-普惠英才文庫,解析：木塊共受到三個(gè)力作用，重力和支持力二力平衡，,圓盤對(duì)它指向圓盤中心的摩擦力提供了向心力,答案：B,智浪教育-普惠英才文庫,題組3,對(duì)應(yīng)考點(diǎn)3,5(雙選)如圖 435 所示，長為 l 的輕桿一端固定著一 個(gè)小球，另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使小球在豎直平面內(nèi),運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為 v，則(,),圖435,智浪教育-普惠英才文庫,答案：BC,智浪教育-普惠英才文庫,6繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的,質(zhì)量 m0.5 kg，繩長 l60 cm，求： (1)在最高點(diǎn)水不流出的最小速率；,(2)水在最高點(diǎn)速率 v3 m/s 時(shí)，水對(duì)桶底的壓力,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,熱點(diǎn)1 水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),【例1】有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖 43 6 所示，長為 L 的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r 的水平轉(zhuǎn)盤邊緣轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤 以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎 直方向的夾角為，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 與夾角的關(guān)系,圖436,智浪教育-普惠英才文庫,思路點(diǎn)撥：處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)，把握住物體所受合外力即 為向心力,智浪教育-普惠英才文庫,備考策略：處理勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟：（1）明確 研究對(duì)象；（2）確定物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，找出圓心和 半徑；（3）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，判斷哪些力參與提供向 心力，并求出這些力的合力；（4）根據(jù)向心力公式及牛頓第二 定律求解.,智浪教育-普惠英才文庫,1如圖 437 所示，V 形細(xì)桿AOB能繞其對(duì)稱軸 OO 轉(zhuǎn)動(dòng)，OO沿豎直方向，V 形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為 45.兩質(zhì)量均為m0.1 kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂 上，并用長為 L1.2 m、能承受最大拉力 Fmax4.5 N 的輕質(zhì)細(xì) 線連結(jié)，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的 0.2 倍 當(dāng)桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線始終處于水平狀態(tài)，取g10 m/s2.,圖437,智浪教育-普惠英才文庫,(1)求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值；,(2)將桿的角速度從第(1)問中求得的最小值開始緩慢增大， 直到細(xì)線斷裂，寫出此過程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān) 系式,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,熱點(diǎn)2 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),【例2】如圖438所示，使一小球沿半徑為R的圓形 軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使 它到達(dá)軌道的最高點(diǎn) A?,圖438,智浪教育-普惠英才文庫,思路點(diǎn)撥：這道題屬于“繩球模型”，所以小球到達(dá)最高,點(diǎn)A 時(shí)的速度vA 不能為零，否則小球早在到達(dá)A點(diǎn)之前就離開,了圓形軌道,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,備考策略：物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓 周運(yùn)動(dòng)，該類運(yùn)動(dòng)常有臨界問題，并伴有“最大”、“最小”、 “剛好”等條件，常見的有兩種模型，也常有變形,常見的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型如下表：,智浪教育-普惠英才文庫,2如圖439所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC 部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為 R 的半圓，圓管截面半徑 rR， 有一質(zhì)量為 m、半徑比 r 略小的光滑小球以水平初速度 v0 射入,圓管,圖439,(1)若要小球能從C端出來，初速度 v0 應(yīng)為多大？,(2)在小球從C端出來瞬間，對(duì)管壁壓力有哪幾種典型情況，,初速度v0各應(yīng)滿足什么條件？,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,易錯(cuò)點(diǎn) 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中也有勻速圓周運(yùn)動(dòng) 【例題】質(zhì)量為m的石塊從半徑為 R 的半球形的碗口下滑 到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大,小不變，如圖 4310 所示，那么(,),圖4310 A因?yàn)樗俾什蛔?，所以石塊的加速度為零 B石塊下滑過程中受的合外力越來越大 C石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變 D石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心,智浪教育-普惠英才文庫,錯(cuò)解分析：石塊沿斜面下滑速度越來越大，則加速度增大，,小球受到的支持力越大，則摩擦力越大，選擇 B.,錯(cuò)因分析：根據(jù)圖示判斷“繩球模型”是錯(cuò)誤的，要認(rèn)真 審題，根據(jù)“石塊的速度大小不變”，可知這是一個(gè)豎直平面 內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),正確解析：由于石塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只存在向心加速度， 大小不變，方向始終指向球心，D對(duì)，A 錯(cuò)由 F合F向ma向 知合外力大小不變，B錯(cuò)，又因石塊在運(yùn)動(dòng)方向(切線方向)上合 力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小， 所以摩擦力不斷減小，C錯(cuò)故選D.,智浪教育-普惠英才文庫,指點(diǎn)迷津：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，如果是“繩球模型” 或“桿球模型”，都屬于變速圓周運(yùn)動(dòng)，一般只討論最高點(diǎn)和 最低點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中它們也滿足機(jī)械能守恒少數(shù)豎直平面 內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，如果題目中有速度大小(速率)不變的條件，則 它們是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，就不能再簡(jiǎn)單套用“繩球模型”或“桿 球模型”了,智浪教育-普惠英才文庫,) 圖4311,1(2010 年湖北聯(lián)考)如圖 4311 所示，質(zhì)量為 m 的小 球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某 同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已 知重力加速度為 g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小,球之間恰好無作用力，則(,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,答案：B,智浪教育-普惠英才文庫,1(2011年安徽卷)一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每 小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不 同半徑的小圓弧來代替如圖 4312 甲所示，曲線上的 A 點(diǎn)的曲率圓定義為：通過 A 點(diǎn)和曲線上緊鄰 A 點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作 一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做 A 點(diǎn)的曲率圓，其半徑 叫做A點(diǎn)的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速 度 v0 拋出，如圖乙所示，則在其軌跡最高點(diǎn) P 處的曲率半徑是,(,),智浪教育-普惠英才文庫,圖4312,智浪教育-普惠英才文庫,答案：C,智浪教育-普惠英才文庫,2(2010年重慶卷)小明站在水平地面上，手握不可伸長的 輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為 m 的小球，甩動(dòng)手腕，使球 在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)