圓周運動及其應.ppt

第3講 圓周運動及其應用,切線,智浪教育-普惠英才文庫,rad/s,智浪教育-普惠英才文庫,2向心加速度,(1)物理意義：描述某點線速度方向改變的快慢,(3)方向：總是指向_，與線速度方向垂直,圓心,智浪教育-普惠英才文庫,3勻速圓周運動,(1)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓,弧長相等，就是勻速圓周運動,(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速,運動,(3)條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指,向圓心,智浪教育-普惠英才文庫,4各物理量的比較,智浪教育-普惠英才文庫,角速度,線速度,智浪教育-普惠英才文庫,考點2 向心力及離心現(xiàn)象 1向心力,(1)定義：做圓周運動的物體所受到的合外力指向圓心的分,力，叫向心力,(3)方向：總是指向_由于方向時刻發(fā)生變化，,向心力是變力,圓心,智浪教育-普惠英才文庫,(4)作用效果：只產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向 (5)特點：向心力是效果力，不是一種新性質(zhì)的力，可由某 一性質(zhì)的力(如重力、彈力、磁場力等)提供，也可由一個力的 分力或幾個力的合力提供受力分析時不要把向心力當做一個 獨立的力來分析,(6)在變速圓周運動中(如豎直平面內(nèi)的圓周運動)，合外力 沿半徑方向的分力充當向心力，會改變速度的方向；合外力沿 軌道切線方向的分力則會改變速度的大小,智浪教育-普惠英才文庫,2離心現(xiàn)象,(1)做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周 _方向飛去的傾向，在所受合外力突然消失或不足以提 供圓周運動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠離圓心的運 動，這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象,(2)物體做離心運動的條件：合外力突然消失或者_,提供圓周運動所需的向心力,(3)離心運動的應用：離心干燥器、離心沉淀器等,(4)離心運動的防止：車輛轉(zhuǎn)彎時要限速；轉(zhuǎn)動的砂輪和飛,輪要限速等,切線,不足以,智浪教育-普惠英才文庫,考點3 豎直平面內(nèi)的圓周運動 1豎直平面內(nèi)的圓周運動的特點,豎直平面內(nèi)的圓周運動一般是_圓周運動，其合,外力一般不指向圓心，它產(chǎn)生兩個方向的效果：,但在_點和_點時合外力沿半徑指向圓心，全部,提供向力,變速,最高,最低,智浪教育-普惠英才文庫,2豎直平面內(nèi)的圓周運動的常見模型,(1)繩球模型：沒有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周,運動過最高點，如圖431所示,圖431,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,(2)桿球模型：有物體支撐的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,的情況，如圖432 所示,圖432,由于輕桿或管狀軌道對小球有支撐作用，不存在“掉下,來”的情況，因此小球恰能到達最高點的臨界速度 v0.,小球過最高點時，所受彈力情況：,智浪教育-普惠英才文庫,增大,減小,智浪教育-普惠英才文庫,題組1,對應考點1,1關(guān)于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的,關(guān)系，下列說法正確的是(,),A線速度大角速度一定大 B線速度大周期一定大 C角速度大的半徑一定小 D角速度大周期一定小,智浪教育-普惠英才文庫,答案：D,智浪教育-普惠英才文庫,2(雙選)如圖433所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半 徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r， 小輪的半徑為 2r，b 點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點 和 d 點分別位于小輪和大輪的邊緣上若在傳動過程中，皮帶,不打滑，則(,),Aa 點與 b 點的線速度大小相等 Ba 點與 b 點的角速度大小相等 Ca 點與 c 點的線速度大小相等 Da 點與 d 點的向心加速度大小相等,圖433,智浪教育-普惠英才文庫,解析：a、c兩點為同一皮帶上的兩點，它們的線速度相等；,b、c、d三點同軸，它們的角速度相等,答案：CD,智浪教育-普惠英才文庫,列關(guān)于小球的受力的說法，正確的是(不計空氣阻力)( 圖434,題組2,對應考點2,3(廣東四校2011屆高三聯(lián)考)如圖434，用細線吊著 一個質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下,),B受重力、拉力 D以上說法都不正確,A受重力、拉力、向心力 C受重力、離心力 答案：B,智浪教育-普惠英才文庫,4一圓盤可繞一通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸 轉(zhuǎn)動在圓盤上放置一木塊當圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，木塊隨圓盤,一起運動那么下列說法正確的是(,),A木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向背離圓盤中心 B木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向指向圓盤中心 C因為兩者是相對靜止的，圓盤與木塊之間無摩擦力 D因為摩擦力總是阻礙物體運動，所以木塊所受圓盤對 它的摩擦力的方向與木塊的運動方向相反,智浪教育-普惠英才文庫,解析：木塊共受到三個力作用，重力和支持力二力平衡，,圓盤對它指向圓盤中心的摩擦力提供了向心力,答案：B,智浪教育-普惠英才文庫,題組3,對應考點3,5(雙選)如圖 435 所示，長為 l 的輕桿一端固定著一 個小球，另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)動，使小球在豎直平面內(nèi),運動，設小球在最高點的速度為 v，則(,),圖435,智浪教育-普惠英才文庫,答案：BC,智浪教育-普惠英才文庫,6繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的,質(zhì)量 m0.5 kg，繩長 l60 cm，求： (1)在最高點水不流出的最小速率；,(2)水在最高點速率 v3 m/s 時，水對桶底的壓力,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,熱點1 水平面內(nèi)的勻速圓周運動,【例1】有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖 43 6 所示，長為 L 的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r 的水平轉(zhuǎn)盤邊緣轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動當轉(zhuǎn)盤 以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎 直方向的夾角為，不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度 與夾角的關(guān)系,圖436,智浪教育-普惠英才文庫,思路點撥：處理勻速圓周運動，把握住物體所受合外力即 為向心力,智浪教育-普惠英才文庫,備考策略：處理勻速圓周運動問題的一般步驟：（1）明確 研究對象；（2）確定物體做圓周運動的軌道平面，找出圓心和 半徑；（3）對研究對象進行受力分析，判斷哪些力參與提供向 心力，并求出這些力的合力；（4）根據(jù)向心力公式及牛頓第二 定律求解.,智浪教育-普惠英才文庫,1如圖 437 所示，V 形細桿AOB能繞其對稱軸 OO 轉(zhuǎn)動，OO沿豎直方向，V 形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為 45.兩質(zhì)量均為m0.1 kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂 上，并用長為 L1.2 m、能承受最大拉力 Fmax4.5 N 的輕質(zhì)細 線連結(jié)，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的 0.2 倍 當桿以角速度轉(zhuǎn)動時，細線始終處于水平狀態(tài)，取g10 m/s2.,圖437,智浪教育-普惠英才文庫,(1)求桿轉(zhuǎn)動角速度的最小值；,(2)將桿的角速度從第(1)問中求得的最小值開始緩慢增大， 直到細線斷裂，寫出此過程中細線拉力隨角速度變化的函數(shù)關(guān) 系式,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,熱點2 豎直平面內(nèi)的圓周運動,【例2】如圖438所示，使一小球沿半徑為R的圓形 軌道從最低點B上升，那么需給它最小速度為多大時，才能使 它到達軌道的最高點 A?,圖438,智浪教育-普惠英才文庫,思路點撥：這道題屬于“繩球模型”，所以小球到達最高,點A 時的速度vA 不能為零，否則小球早在到達A點之前就離開,了圓形軌道,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,備考策略：物體在豎直平面內(nèi)做的圓周運動一般是變速圓 周運動，該類運動常有臨界問題，并伴有“最大”、“最小”、 “剛好”等條件，常見的有兩種模型，也常有變形,常見的豎直平面內(nèi)的圓周運動模型如下表：,智浪教育-普惠英才文庫,2如圖439所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC 部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為 R 的半圓，圓管截面半徑 rR， 有一質(zhì)量為 m、半徑比 r 略小的光滑小球以水平初速度 v0 射入,圓管,圖439,(1)若要小球能從C端出來，初速度 v0 應為多大？,(2)在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況，,初速度v0各應滿足什么條件？,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,易錯點 豎直平面內(nèi)的圓周運動中也有勻速圓周運動 【例題】質(zhì)量為m的石塊從半徑為 R 的半球形的碗口下滑 到碗的最低點的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大,小不變，如圖 4310 所示，那么(,),圖4310 A因為速率不變，所以石塊的加速度為零 B石塊下滑過程中受的合外力越來越大 C石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變 D石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心,智浪教育-普惠英才文庫,錯解分析：石塊沿斜面下滑速度越來越大，則加速度增大，,小球受到的支持力越大，則摩擦力越大，選擇 B.,錯因分析：根據(jù)圖示判斷“繩球模型”是錯誤的，要認真 審題，根據(jù)“石塊的速度大小不變”，可知這是一個豎直平面 內(nèi)的勻速圓周運動,正確解析：由于石塊做勻速圓周運動，只存在向心加速度， 大小不變，方向始終指向球心，D對，A 錯由 F合F向ma向 知合外力大小不變，B錯，又因石塊在運動方向(切線方向)上合 力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小， 所以摩擦力不斷減小，C錯故選D.,智浪教育-普惠英才文庫,指點迷津：豎直平面內(nèi)的圓周運動，如果是“繩球模型” 或“桿球模型”，都屬于變速圓周運動，一般只討論最高點和 最低點，在運動過程中它們也滿足機械能守恒少數(shù)豎直平面 內(nèi)的圓周運動，如果題目中有速度大小(速率)不變的條件，則 它們是勻速圓周運動，就不能再簡單套用“繩球模型”或“桿 球模型”了,智浪教育-普惠英才文庫,) 圖4311,1(2010 年湖北聯(lián)考)如圖 4311 所示，質(zhì)量為 m 的小 球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑某 同學拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運動，已 知重力加速度為 g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小,球之間恰好無作用力，則(,智浪教育-普惠英才文庫,智浪教育-普惠英才文庫,答案：B,智浪教育-普惠英才文庫,1(2011年安徽卷)一般的曲線運動可以分成很多小段，每 小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不 同半徑的小圓弧來代替如圖 4312 甲所示，曲線上的 A 點的曲率圓定義為：通過 A 點和曲線上緊鄰 A 點兩側(cè)的兩點作 一圓，在極限情況下，這個圓就叫做 A 點的曲率圓，其半徑 叫做A點的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速 度 v0 拋出，如圖乙所示，則在其軌跡最高點 P 處的曲率半徑是,(,),智浪教育-普惠英才文庫,圖4312,智浪教育-普惠英才文庫,答案：C,智浪教育-普惠英才文庫,2(2010年重慶卷)小明站在水平地面上，手握不可伸長的 輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為 m 的小球，甩動手腕，使球 在豎直平面內(nèi)做圓周運動當