云南省昆明市黃岡實驗學(xué)校2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理.docx

云南省昆明市黃岡實驗學(xué)校2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理注意：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分 150 分，時間 120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡，試卷本人妥善保存。第卷 選擇題（共60分）1 選擇題（共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1設(shè)集合Mx，Nx，則MN()A(1，1) B(1，2) C(0，2) D(1，2)2tan()的值為()A B C D3函數(shù)f(x)的定義域是()A(3，0)B(3，0C(，3)(0，) D(，3)(3，0)4sin 20cos 10cos 160sin 10()A B C D5設(shè)a0，bR，則“ab”是“|a|0Cp是真命題；p：xR，log2(3x1)0Dp是真命題；p：xR，log2(3x1)07若tan ，則cos 2()A B C D8設(shè)，為鈍角，且sin ，cos ，則的值為()A B C D或9已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象如圖所示，則f(x)的圖象可能是()10 已知函數(shù)f(x)2sin，設(shè)af，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aacb Bcab Cbac Dbca11 若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)；對任意實數(shù)x，都有ff，則f(x)的解析式可以是()Af(x)cos x Bf(x)cos Cf(x)sin Df(x)cos 6x12函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A，kZ B，kZC，kZ D，kZ第卷 非選擇題（共90分）2、 填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13 如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則f的值等于_14 使log2(x)x1成立的x的取值范圍是_15 函數(shù)f(x)x33x24在x_處取得極小值16sin 50(1tan 10)_.3 解答題（共6小題，第17小題10分，其余各小題12分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17 （1）求值 sin cos tan()（2） 已知5，求sin2sin cos 的值18已知函數(shù)f(x)(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)有最值19. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知asin A4bsin B，ac(a2b2c2)(1)求cos A的值；(2)求sin(2BA)的值20已知函數(shù)f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間21設(shè)函數(shù)f(x)x3x2bxc，曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程為y1.(1)求b、c的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間22已知函數(shù)f(x)ln xa(1x)(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時，求a的取值范圍昆明黃岡實驗學(xué)校2017-2018學(xué)年上學(xué)期期中考試高三理科數(shù)學(xué)參考答案與試題解析第卷 選擇題（共60分）2 選擇題（共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1(2017高考山東卷)設(shè)集合Mx，Nx，則MN()A(1，1) B(1，2) C(0，2) D(1，2)C解析 |x1|11x11，即0x2，則Mx|0x2，又Nx|x2，所以MN(0，2)，故選C.2tan()的值為()A.B C. DA解析 tan()tan(8)tan .3函數(shù)f(x)的定義域是()A(3，0)B(3，0C(，3)(0，) D(，3)(3，0)A因為f(x)，所以要使函數(shù)f(x)有意義，需使即3x0.4sin 20cos 10cos 160sin 10()A B C DD解析 sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.5(2017煙臺模擬)設(shè)a0，bR，則“ab”是“|a|b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件B解析 當(dāng)ab時，若a0且bb；當(dāng)|a|0，故ab成立所以ab/ |a|b且|a|bab，所以“ab”是“|a|0Cp是真命題；p：xR，log2(3x1)0Dp是真命題；p：xR，log2(3x1)0B解析 因為3x0，所以3x11，則log2(3x1)0，所以p是假命題；p：xR，log2(3x1)0.故選B.7(2016高考全國卷丙)若tan ，則cos 2()A B C Dcos 2.8設(shè)，為鈍角，且sin ，cos ，則的值為()A B C D或因為，為鈍角，sin ，cos ，所以cos ，sin ，所以cos()cos cos sin sin 0.又(，2)，所以，所以.9已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象如圖所示，則f(x)的圖象可能是()D解析 當(dāng)x0時，由導(dǎo)函數(shù)f(x)ax2bxc0時，由導(dǎo)函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可知，導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0，x1)內(nèi)的值是大于0的，則在此區(qū)間內(nèi)函數(shù)f(x)單調(diào)遞增只有D選項符合題意10已知函數(shù)f(x)2sin，設(shè)af，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系是()AacbBcab Cbac DbcaB解析 af2sin ，bf2sin 2，cf2sin 2sin ，因為ysin x在上遞增，所以cab.故選B.11若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)；對任意實數(shù)x，都有ff，則f(x)的解析式可以是()Af(x)cos x Bf(x)cosCf(x)sin Df(x)cos 6xC解析 由題意可得，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x對稱因為f(x)cos x是偶函數(shù)，f，不是最值，故不滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故排除A.因為函數(shù)f(x)cossin 2x是奇函數(shù)，不滿足條件，故排除B.因為函數(shù)f(x)sincos 4x是偶函數(shù)，f1，是最小值，故滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故C滿足條件因為函數(shù)f(x)cos 6x是偶函數(shù)，f0，不是最值，故不滿足圖象關(guān)于直線x對稱，故排除D.12(全國卷)函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A，kZ B，kZC，kZ D，kZD 【解析】由圖象知，周期T22，所以2，所以.由2k，kZ，不妨取，所以f(x)cos.由2kx2k，得2kx2k，kZ，所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.第卷 非選擇題（共90分）3、 填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則f的值等于_解析 由圖象知f(3)1，所以1.所以ff(1)2.14使log2(x)0時，由f(x)0得，xa或x0；由f(x)0得0xa.即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，(a，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，a)當(dāng)a0得，x0或xa；由f(x)0得，ax0.即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，a)，(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(a，0)22(2015高考全國卷)已知函數(shù)f(x)ln xa(1x)(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)f(x)有最大值，且最大值大于2a2時，求a的取值范圍解 (1)f(x)的定義域為(0，)，f(x)a.若a0，則f(x)0，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞增若a0，則當(dāng)x時，f(x)0；當(dāng)x時，f(x)0.所以f(x)在