（浙江專用）高考數(shù)學(xué)第八章平面解析幾何第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系教案（含解析）.docx

第四節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系1直線與圓的位置關(guān)系(半徑為r，圓心到直線的距離為d)相離相切相交圖形量化方程觀點(diǎn)000幾何觀點(diǎn)drdrdr2圓與圓的位置關(guān)系(兩圓半徑為r1，r2，d|O1O2|)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形量的關(guān)系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|小題體驗(yàn)1(2018寧波一中月考)若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A3，1B1,3C3,1 D(，31，)解析：選C由題意得圓心為(a,0)，半徑為.圓心到直線的距離為d，由直線與圓有公共點(diǎn)可得，即|a1|2，解得3a1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是3,12已知圓x2y22x2ya0截直線xy20所得弦長為4，則實(shí)數(shù)a的值是()A2 B4C6 D8解析：選B將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)22a，所以圓心為(1,1)，半徑r，圓心到直線xy20的距離d，又r2d24，即2a24，所以a4.3(2018寧波調(diào)研)點(diǎn)P在圓C1：x2y28x4y110上，點(diǎn)Q在圓C2：x2y24x2y10上，則|PQ|的最小值是_；|PQ|的最大值是_解析：把圓C1、圓C2的方程都化成標(biāo)準(zhǔn)形式，分別為(x4)2(y2)29，(x2)2(y1)24.圓C1的圓心坐標(biāo)是(4,2)，半徑是3；圓C2的圓心坐標(biāo)是(2，1)，半徑是2.圓心距d3.所以|PQ|的最小值是35，|PQ|的最大值為35.答案：35351對于圓的切線問題，尤其是圓外一點(diǎn)引圓的切線，易忽視切線斜率k不存在的情形2兩圓相切問題易忽視分兩圓內(nèi)切與外切兩種情形小題糾偏1過點(diǎn)(2,3)與圓(x1)2y21相切的直線的方程為_解析：若切線的斜率存在時，設(shè)圓的切線方程為yk(x2)3，由圓心(1,0)到切線的距離為半徑1，得k，所以切線方程為4x3y10，若切線的斜率不存在，則切線方程為x2，也是圓的切線，所以直線方程為4x3y10或x2.答案：x2或4x3y102若圓x2y21與圓(x4)2(ya)225相切，則常數(shù)a_.答案：2或0題組練透1直線yxm與圓x2y21在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A(，2)B(，3)C. D.解析：選D當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(0,1)時，直線與圓有兩個不同的交點(diǎn)，此時m1；當(dāng)直線與圓相切時圓心到直線的距離d1，解得m(切點(diǎn)在第一象限)，所以要使直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn)，則1m.2(2018大慶二模)已知P是直線l：kxy40(k0)上一動點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2y22y0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若四邊形PACB的面積最小為2，則k的值為()A3 B2C1 D.解析：選B易知圓C的圓心C(0,1)，半徑r1，S四邊形PACBPAACPA，當(dāng)|CP|最小，即CP直線kxy40時，四邊形PACB的面積最小，由四邊形PACB的面積最小為2，得|CP|min，由點(diǎn)到直線的距離公式得|CP|min，k0，k2.3(2018衡水中學(xué)期中考試)若圓(xa)2(ya)28上總存在到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：圓(xa)2(ya)28的圓心(a，a)到原點(diǎn)的距離為|a|，半徑r2，且圓(xa)2(ya)28上總存在到原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)，2|a|2，1|a|3，解得1a3或3a1，實(shí)數(shù)a的取值范圍是3，11,3答案：3，11,3謹(jǐn)記通法判斷直線與圓的位置關(guān)系一般有2種方法(1)幾何法：圓心到直線的距離與圓半徑比較大小，即可判斷直線與圓的位置關(guān)系這種方法的特點(diǎn)是計算量較小(2)代數(shù)法：將直線方程與圓方程聯(lián)立方程組，再將二次方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，該方程解的情況即對應(yīng)直線與圓的位置關(guān)系這種方法具有一般性，適合于判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，但是計算量較大，能用幾何法，盡量不用代數(shù)法鎖定考向與圓有關(guān)的切線及弦長問題，是近年來高考的一個熱點(diǎn)，常見的命題角度有：(1)求圓的切線方程(切線長)；(2)求弦長；(3)由弦長及切線問題求參數(shù) 題點(diǎn)全練角度一：求圓的切線方程(切線長)1(2018金華調(diào)研)過點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y2r2的切線有且只有一條，則該切線的方程為()A2xy50B2xy70Cx2y50 Dx2y70解析：選B過點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y2r2的切線有且只有一條，點(diǎn)(3,1)在圓(x1)2y2r2上，圓心與切點(diǎn)連線的斜率k，切線的斜率為2，圓的切線方程為y12(x3)，即2xy70.角度二：求弦長2(2018全國卷)直線yx1與圓x2y22y30交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|_.解析：由x2y22y30，得x2(y1)24.圓心C(0，1)，半徑r2.圓心C(0，1)到直線xy10的距離d，|AB|222.答案：2角度三：由弦長及切線問題求參數(shù)3直線ykx3與圓(x2)2(y3)24相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|2，則k的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B設(shè)圓心C(2,3)到直線ykx3的距離為d，若|MN|2，則d2r22431，即1，解得k.通法在握1圓的切線方程的2種求法(1)代數(shù)法：設(shè)切線方程為yy0k(xx0)，與圓的方程組成方程組，消元后得到一個一元二次方程，然后令判別式0進(jìn)而求得k.(2)幾何法：設(shè)切線方程為yy0k(xx0)，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離d，然后令dr，進(jìn)而求出k.提醒若點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2y2r2上，則過M點(diǎn)的圓的切線方程為x0xy0yr2.2弦長的2種求法(1)代數(shù)法：將直線和圓的方程聯(lián)立方程組，消元后得到一個一元二次方程在判別式0的前提下，利用根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)弦長公式求弦長(2)幾何法：若弦心距為d，圓的半徑長為r，則弦長l2.演練沖關(guān)1一條光線從點(diǎn)(2，3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓(x3)2(y2)21相切，則反射光線所在直線的斜率為()A或 B或C或 D或解析：選D由已知，得點(diǎn)(2，3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(2，3)，由入射光線與反射光線的對稱性，可知反射光線一定過點(diǎn)(2，3)設(shè)反射光線所在直線的斜率為k，則反射光線所在直線的方程為y3k(x2)，即kxy2k30.由反射光線與圓相切，得d1，解得k或k.2(2018山西三地五校聯(lián)考)過原點(diǎn)且與直線xy10平行的直線l被圓x2(y)27所截得的弦長為_解析：由題意可得l的方程為xy0，圓心(0，)到l的距離d1，所求弦長l222.答案：2典例引領(lǐng)(2018浙江五校聯(lián)考)已知兩圓x2y22x6y10，x2y210x12ym0.(1)m取何值時兩圓外切？(2)m取何值時兩圓內(nèi)切？(3)當(dāng)m45時，求兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長解：因?yàn)閮蓤A的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為(x1)2(y3)211，(x5)2(y6)261m，所以兩圓的圓心分別為(1,3)，(5,6)，半徑分別為，(1)當(dāng)兩圓外切時，由，得m2510.(2)當(dāng)兩圓內(nèi)切時，因?yàn)槎▓A半徑小于兩圓圓心之間的距離5，所以5，解得m2510.(3)由(x2y22x6y1)(x2y210x12y45)0，得兩圓的公共弦所在直線的方程為4x3y230.故兩圓的公共弦的長為22.由題悟法解決圓與圓位置關(guān)系問題的2大通法(1)處理兩圓位置關(guān)系多用圓心距與半徑和或差的關(guān)系判斷，一般不采用代數(shù)法(2)若兩圓相交，則兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差得到即時應(yīng)用1(2018嘉興調(diào)研)已知圓C1：(x2a)2y24和圓C2：x2(yb)21只有一條公切線，若a，bR且ab0，則的最小值為()A1B3C. D9解析：選D由題可知，圓C1的圓心為(2a,0)，半徑為2，圓C2的圓心為(0，b)，半徑為1，因?yàn)閮蓤A只有一條公切線，所以兩圓相內(nèi)切，所以21，即4a2b21.因?yàn)閍，bR且ab0，所以(4a2b2)5529，當(dāng)且僅當(dāng)，即a2，b2時等號成立所以的最小值為9，故選D.2(2018嘉興高級中學(xué)模擬)圓x2y24與圓(x1)2(y2)24相交所得公共弦所在的直線方程為_；其長度為_解析：由題可得，公共弦所在直線方程為2x4y50，因?yàn)閳A心(0,0)到直線的距離d，所以公共弦長為2 .答案：2x4y50一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1圓(x1)2(y2)26與直線2xy50的位置關(guān)系是()A相切B相交但不過圓心C相交過圓心 D相離解析：選B由題意知圓心(1，2)到直線2xy50的距離d且21(2)50，所以直線與圓相交但不過圓心2(2018洛陽一模)已知圓C：(x1)2y2r2(r0)，設(shè)p：0r3，q：圓上至多有兩個點(diǎn)到直線xy30的距離為1，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件解析：選B圓心C到直線xy30的距離d2，當(dāng)0r1時，圓上沒有到直線的距離為1的點(diǎn)；當(dāng)r1時，圓上恰有一個點(diǎn)到直線的距離為1；當(dāng)1r3時，圓上有兩個點(diǎn)到直線的距離為1.當(dāng)q成立時，0r3，而p：0r3，qp，而p/ q，p是q的必要不充分條件，故選B.3若圓C1：x2y21與圓C2：x2y26x8ym0外切，則m()A21 B19C9 D11解析：選C圓C1的圓心為C1(0,0)，半徑r11，因?yàn)閳AC2的方程可化為(x3)2(y4)225m，所以圓C2的圓心為C2(3,4)，半徑r2(m25)從而|C1C2|5.由兩圓外切得|C1C2|r1r2，即15，解得m9.4(2018紹興五校聯(lián)考)已知圓O：x2y29，過點(diǎn)C(2,1)的直線l與圓O交于P，Q兩點(diǎn)，則當(dāng)OPQ的面積最大時，直線l的方程為()Axy30或7xy150Bxy30或7xy150Cxy30或7xy150Dxy30或7xy150解析：選D當(dāng)直線l的斜率不存在時，l的方程為x2，則P，Q的坐標(biāo)分別為(2，)，(2，)，所以SOPQ222.當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)l的方程為y1k(x2)，則圓心O到直線l的距離d，由平面幾何知識得|PQ|2，則SOPQ|PQ|d2d ，當(dāng)且僅當(dāng)9d2d2，即d2時，SOPQ取得最大值.因?yàn)?，所以SOPQ的最大值為，此時2，解得k1或k7，此時直線l的方程為xy30或7xy150.故選D.5由直線yx1上的一點(diǎn)向圓(x3)2y21引切線，則切線長的最小值為_. 解析：設(shè)直線上一點(diǎn)為P，切點(diǎn)為Q，圓心為M，則|PQ|即切線長，|MQ|為圓M的半徑，長度為1，|PQ|.要使|PQ|最小，即求|PM|的最小值，此題轉(zhuǎn)化為求直線yx1上的點(diǎn)到圓心M的最小距離，設(shè)圓心到直線yx1的距離為d，則d2.所以|PM|的最小值為2.所以|PQ| ，即切線長的最小值為.答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2018合肥一模)設(shè)圓x2y22x2y20的圓心為C，直線l過(0,3)，且與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|2，則直線l的方程為()A3x4y120或4x3y90B3x4y120或x0C4x3y90或x0D3x4y120或4x3y90解析：選B當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x0，聯(lián)立方程得或|AB|2，符合題意當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為ykx3，圓x2y22x2y20，即(x1)2(y1)24，其圓心為C(1,1)，圓的半徑r2，圓心C(1,1)到直線ykx3的距離d .d22r2，34，解得k，直線l的方程為yx3，即3x4y120.綜上，直線l的方程為3x4y120或x0.故選B.2若直線l：ykx1(k0)與圓C：x24xy22y30相切，則直線l與圓D：(x2)2y23的位置關(guān)系是()A相交 B相切C相離 D不確定解析：選A因?yàn)閳AC的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)22，所以其圓心坐標(biāo)為(2,1)，半徑為，因?yàn)橹本€l與圓C相切所以，解得k1，因?yàn)閗0，所以k1，所以直線l的方程為xy10.圓心D(2,0)到直線l的距離d，所以直線l與圓D相交3(2018溫州調(diào)研)過點(diǎn)P(1，2)作圓C：(x1)2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在直線的方程為()Ay ByCy Dy解析：選B圓(x1)2y21的圓心為(1,0)，半徑為1，以|PC|2為直徑的圓的方程為(x1)2(y1)21，將兩圓的方程相減得AB所在直線的方程為2y10，即y.4(2018臺州調(diào)研)已知圓C1：(xa)2(y2)24與圓C2：(xb)2(y2)21 相外切，則ab的最大值為()A.B.C. D2解析：選C由圓C1與圓C2相外切，可得213，即(ab)29，根據(jù)基本不等式可知ab2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立，即ab的最大值為.5過點(diǎn)(，0)引直線l與曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取最大值時，直線l的斜率為()A. BC D解析：選B由SAOB|OA|OB|sinAOBsinAOB，可知當(dāng)AOB時，AOB的面積最大，為.此時點(diǎn)O到直線AB的距離d.設(shè)直線AB的方程為yk(x)(k0)，即kxyk0.則d，解得k.6(2019臺州模擬)已知kR，點(diǎn)P(a，b)是直線xy2k與圓x2y2k22k3的公共點(diǎn)，則ab的最大值為()A15 B9C1 D解析：選B由題意得，且k22k30，解得3k1.因?yàn)?ab(ab)2(a2b2)4k2(k22k3)3k22k332，所以當(dāng)k3時，2ab取得最大值18，即ab取得最大值9.7已知直線xya0與圓心為C的圓x2y22x4y40相交于A，B兩點(diǎn)，且ACBC，則實(shí)數(shù)a的值為_解析：由x2y22x4y40得(x1)2(y2)29，所以圓C的圓心坐標(biāo)為C(1,2)，半徑為3，由ACBC，可知ABC是直角邊長為3的等腰直角三角形，故可得圓心C到直線xya0的距離為，由點(diǎn)到直線的距離公式可得，解得a0或a6.答案：0或68(2018衡水周測)若點(diǎn)P在圓C1：(x2)2(y2)21上，點(diǎn)Q在圓C2：(x2)2(y1)24上，則|PQ|的最小值是_解析：因?yàn)閳AC1：(x2)2(y2)21的圓心坐標(biāo)為C1(2,2)，半徑r11，圓C2：(x2)2(y1)24的圓心坐標(biāo)為C2(2，1)，半徑r22，則|C1C2|521，所以兩圓的位置關(guān)系是相離又點(diǎn)P在圓C1上，點(diǎn)Q在圓C2上，則|PQ|的最小值是|C1C2|(r1r2)532.答案：29已知直線l：ykx1，圓C：(x1)2(y1)212.(1)試證明：不論k為何實(shí)數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點(diǎn)；(2)求直線l被圓C截得的最短弦長解：(1)證明：因?yàn)椴徽搆為何實(shí)數(shù)，直線l總過定點(diǎn)P(0,1)，而|PC|2，所以點(diǎn)P(0,1)在圓C的內(nèi)部所以不論k為何實(shí)數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點(diǎn)(2)由平面幾何知識知過圓內(nèi)定點(diǎn)P(0,1)的弦，只有與PC(C為圓心)垂直時才最短，而此時點(diǎn)P(0,1)為弦AB的中點(diǎn)，由勾股定理，知|AB|22，即直線l被圓C截得的最短弦長為2.10已知圓C：x2y22x4y10，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P在圓C外，過P作圓C的切線，設(shè)切點(diǎn)為M.(1)若點(diǎn)P運(yùn)動到(1,3)處，求此時切線l的方程；(2)求滿足條件|PM|PO|的點(diǎn)P的軌跡方程解：把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)24，圓心為C(1,2)，半徑r2.(1)當(dāng)l的斜率不存在時，此時l的方程為x1，C到l的距離d2r，滿足條件當(dāng)l的斜率存在時，設(shè)l的方程為y3k(x1)，即kxy3k0，則2，解得k.切線l的方程為y3(x1)，即3x4y150.綜上，滿足條件的切線l的方程為x1或3x4y150.(2)設(shè)P(x，y)，則|PM|2|PC|2|MC|2(x1)2(y2)24，|PO|2x2y2，|PM|PO|，(x1)2(y2)24x2y2，整理得2x4y10，點(diǎn)P的軌跡方程為2x4y10.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1兩圓x2y22axa240 和x2y24by14b20恰有三條公切線，若aR，bR且ab0，則的最小值為()A1 B3C. D.解析：選Ax2y22axa240，化為標(biāo)準(zhǔn)形式為(xa)2y24，x2y24by14b20，化為標(biāo)準(zhǔn)形式為x2(y2b)21.依題意可得，兩圓外切，則兩圓圓心距離等于兩圓的半徑之和，則123，即a24b29，所以1，當(dāng)且僅當(dāng)，即ab時取等號，故的最小值為1.2(2018寧波十校聯(lián)考)已知直線l：4x3y100，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方(1)求圓C的方程；(2)過點(diǎn)M(1,0)的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分ANB？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由解：(1)設(shè)圓心C(a,0)，則2a0或a5(舍去)所以圓C的方程為x2y24.(2)當(dāng)直線ABx軸時，x軸平分ANB成立當(dāng)直線AB的斜率存在時，設(shè)直線AB的方程為yk(x1)，N(t,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(k21)x22k2xk240，所以x1x2，x1x2.若x軸平分ANB，則kANkBN002x1x2(t1)(x1x2)2t02t0t4，所以當(dāng)點(diǎn)N為(4,0)時，能使得ANMBNM總成立故當(dāng)點(diǎn)N為(4,0)時，使得x軸平分ANB.命題點(diǎn)一直線的方程、兩條直線的位置關(guān)系1(2013天津高考)已知過點(diǎn)P(2,2) 的直線與圓(x1)2y25相切，且與直線axy10垂直，則a()AB1C2 D.解析：選C由切線與直線axy10垂直，得過點(diǎn)P(2,2)與圓心(1,0)的直線與直線axy10平行，所以a，解得a2.2(2018北京高考)在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點(diǎn)P(cos ，sin )到直線xmy20的距離當(dāng)，m變化時，d的最大值為()A1 B2C3 D4解析：選C由題知點(diǎn)P(cos ，sin )是單位圓x2y21上的動點(diǎn)，所以點(diǎn)P到直線xmy20的距離可轉(zhuǎn)化為單位圓上的點(diǎn)到直線的距離又直線xmy20恒過點(diǎn)(2,0)，所以當(dāng)m變化時，圓心(0,0)到直線xmy20的距離的最大值為2，所以點(diǎn)P到直線xmy20的距離的最大值為3，即d的最大值為3.3(2016上海高考)已知平行直線l1：2xy10，l2：2xy10，則l1，l2的距離為_解析：因?yàn)閘1l2，所以兩直線的距離d.答案：命題點(diǎn)二圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系1(2015北京高考)圓心為(1,1)且過原點(diǎn)的圓的方程是()A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22解析：選D圓的半徑r，圓心坐標(biāo)為(1,1)，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y1)22.2(2015全國卷)已知三點(diǎn)A(1,0)，B(0，)，C(2，)，則ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為()A. B.C. D.解析：選BA(1,0)，B(0，)，C(2，)，ABBCAC2，ABC為等邊三角形，故ABC的外接圓圓心是ABC的中心，又等邊ABC的高為，故中心為，故ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為.3(2016全國卷)已知直線l：xy60與圓x2y212交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|_.解析：如圖所示，直線AB的方程為xy60，kAB，BPD30，從而BDP60.在RtBOD中，|OB|2，|OD|2.取AB的中點(diǎn)H，連接OH，則OHAB，OH為直角梯形ABDC的中位線，|OC|OD|，|CD|2|OD|224.答案：44(2018江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為直線l：y2x上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，B(5,0)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D.若0，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_解析：法一：設(shè)A(a,2a)，則a0.又B(5,0)，故以AB為直徑的圓的方程為(x5)(xa)y(y2a)0.由題意知C.由解得或D(1,2)又0，(5a，2a)，(5a，2a)a25a0，解得a3或a1.又a0，a3.法二：如圖，AB為圓C的直徑，ADBD，BD為B到直線l的距離，且BD2.CDACBC，CDAB，ABBD2，設(shè)A(a,2a)，a0，則AB2，解得a1或a3.又a0，a3.答案：35(2016全國卷)設(shè)直線yx2a與圓C：x2y22ay20相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|2，則圓C的面積為_解析：圓C：x2y22ay20化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(ya)2a22，所以圓心C(0，a)，半徑r，因?yàn)閨AB|2，點(diǎn)C到直線yx2a，即xy2a0的距離d，由勾股定理得22a22，解得a22，所以r2，所以圓C的面積為224.答案：46(2017江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(12,0)，B(0,6)，點(diǎn)P在圓O：x2y250上若20，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是_解析：設(shè)P(x，y)，則(12x，y)(x，6y)x(x12)y(y6)20.又x2y250，所以2xy50，所以點(diǎn)P在直線2xy50的上方(包括直線上)又點(diǎn)P在圓x2y250上，由解得x5或x1，結(jié)合圖象，可得5x1，故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是5，1答案：5，17(2015全國卷)一個圓經(jīng)過橢圓1的三個頂點(diǎn)，且圓心在x軸的正半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析：由題意知a4，b2，上、下頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,2)，(0，2)，右頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)由圓心在x軸的正半軸上知圓過點(diǎn)(0,2)，(0，2)，(4,0)三點(diǎn)設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xm)2y2r2(0m4，r0)，則解得所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2y2.答案：2y28(2016全國卷)已知直線