七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試.doc

第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試一.單選題（共10題；共30分）1.若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，則-nm的值為（） A.25B.25 C.32D.322.如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)m，n，p，q滿足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=() A.24B.25C.26 D.283.已知a-b=3，c+d=2，則(b+c)-(a-d)的值是( ) A.-1B.1 C.5D.154.若a是方程x2+x+2009=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a(a+1)的值等于（） A.0B.2009C.2008 D.20095.當(dāng)x=2時(shí)，整式px3+qx+1的值等于2002，那么當(dāng)x=-2時(shí)，整式px3+qx+1的值為（ ） A.2001B.-2001C.2000 D.-20006.由方程組 ，可以得到xyz的值等于（ ） A.8B.9C.10 D.117.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（） A.a2B.2aC.（53）a D.2a28.一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（） A.12B.35C.24 D.479.若2ab=3，則94a+2b的值為（ ） A.3B.6C.12 D.010.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（ ） A.3（ab）2B.（3ab）2C.3ab2 D.（a3b）2二.填空題（共8題；共24分）11.若3x2+x6=0，那么10x3x2=_ 12.5與x的差的 比x的2倍大1的方程是：_ 13.觀察下列圖形，若將一個(gè)正方形平均分成n2個(gè)小正方形，則一條直線最多可穿過(guò)_個(gè)小正方形 14.已知一個(gè)兩位數(shù)M的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，交換這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N，則3M2N=_（用含a和b的式子表示） 15.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為7元，3千米后每千米的價(jià)格為1.5元，小明乘坐出租車走了x千米（x3），則小明應(yīng)付_元 16.若a23b=4，則6b2a2+2017=_ 17.一輛汽車以平均速度60千米/時(shí)的速度在公路上行駛，則它所走的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系表達(dá)式為_ 18.在方程4x-2y7中，如果用含x的式子表示y，則y_ 三.解答題（共6題；共42分）19.已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對(duì)值最小的數(shù)，求式子2004（a+b）+cd+e的值 20.先分解因式，再求值：2（x5）26（5x），其中x=7 21.父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格距離地面高度（千米）012345溫度（）201482410根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題，你和小明一起回答（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？（3）你知道距離地面5千米的高空溫度是多少嗎？（4）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？ 22.說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：（1）2a3c；（2）；（3）ab；（4）a2b2 23.做大小兩個(gè)紙盒，尺規(guī)如下（單位：cm）長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒3a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）（2）做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示） 24.老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了的多項(xiàng)式，形式如下：（a+2b）2=a24b2（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）當(dāng)a=1，b=時(shí)求所捂的多項(xiàng)式的值 答案解析部分一.單選題1.【答案】C 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，多項(xiàng)式 【解析】【解答】由于2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)xm的次數(shù)是5次，故m=5；又二次項(xiàng)2x2-nx2的系數(shù)2-n的值是0，則2-n=0，解得n=2則-nm=-32故選C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)的定義解答多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)本題考查了同學(xué)們對(duì)多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況 2.【答案】A 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【解析】【分析】由題意m，n，p，q是四個(gè)互不相同的正整數(shù)，又（6-m)（6-n)（6-p)（6-q)=4，因?yàn)?=-12（-2)1，然后對(duì)應(yīng)求解出m、n、p、q，從而求解【解答】m，n，p，q互不相同的是正整數(shù)，又（6-m)（6-n)（6-p)（6-q)=4，4=14=22，4=-12（-2)1，（6-m)（6-n)（6-p)（6-q)=-12（-2)1，可設(shè)6-m=-1，6-n=2，6-p=-2，6-q=1，m=7，n=4，p=8，q=5，m+n+p+q=7+4+8+5=24，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是一道競(jìng)賽題，難度較大，不能硬解，要學(xué)會(huì)分析，把4進(jìn)行分解因式，此題主要考查多項(xiàng)式的乘積，是一道好題3.【答案】A 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【分析】先去括號(hào)，再結(jié)合已知條件利用加法結(jié)合律重新組合，再整體代入計(jì)算即可?！窘獯稹吭?b+c-a+d=-（a-b)+（c+d)，當(dāng)a-b=3，c+d=2時(shí)，原式=-3+2=-1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子。 4.【答案】D 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，一元二次方程的解 【解析】【分析】首先由一元二次方程的解的定義，可將a代入已知方程可得a2+a+2009=0，即a（a+1)=-2009【解答】原式=a（a+1)=-2009故選D【點(diǎn)評(píng)】把a(bǔ)代入方程，把方程轉(zhuǎn)化成a（a+1)=-2009是解題的關(guān)鍵 5.【答案】D 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，多項(xiàng)式 【解析】【分析】把x=2代入已知等式變形，再把x=-2代入所求式子，將前面得到的式子整體代入即可【解答】x=2代入px3+qx+1=2002中得，23p+2q+1=2002，即23p+2q=2001，當(dāng)x=-2時(shí)，px3+qx+1=-23p-2q+1，=-（23p+2q)+1，=-2001+1，=-2000故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值的方法，運(yùn)用了整體代入的思想，需要靈活掌握 6.【答案】A 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，解三元一次方程組 【解析】解答：已知 ，得3x3y3z24，xyz8分析：觀察所給方程組的特點(diǎn)，將所有方程組相加后進(jìn)行簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)就可以得到所求代數(shù)式的值 7.【答案】D 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：選項(xiàng)A正確的書寫格式是2a，B正確的書寫格式是a，C正確的書寫格式是a，D正確故選D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng) 8.【答案】B 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順?biāo)叫械乃俣葀1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=xy由題意得S=5V1=7v2 ， 即5（x+y）=7（xy），解得x=6y，則S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的時(shí)間t=35故選B【分析】可設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順?biāo)叫械乃俣葀1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=xy，再由路程=速度時(shí)間的關(guān)系列出等式，求得x與y的關(guān)系，又知，竹筏漂流的速度即為水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的時(shí)間 9.【答案】A 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：2ab=3， 原式=92（2ab）=96=3，故選A【分析】原式后兩項(xiàng)提取2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值 10.【答案】B 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：a的3倍與b的差為3ab， 差的平方為（3ab）2 故選B【分析】因?yàn)閍的3倍為3a，與b的差是3ab，所以再把它們的差平方即可 二.填空題11.【答案】4 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：3x2+x6=0，3x2x=6，10x3x2=106=4，故答案為：4【分析】先根據(jù)3x2+x6=0可得3x2x=6，再把3x2x的值整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 12.【答案】13（5x）2x=1 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：5與x的差的 13 為 13 （5x），x的2倍為2x，根據(jù)等量關(guān)系列方程得： 13 （5x）2x=1【分析】根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：（5與x的差的 13 ）（x的2倍）=1，根據(jù)此列方程即可 13.【答案】（2n1） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式，探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】解：當(dāng)n=2時(shí)，一條直線最多可穿過(guò)3個(gè)正方形； 當(dāng)n=3時(shí)，一條直線最多可穿過(guò)5個(gè)正方形；當(dāng)n=4時(shí)，一條直線最多可穿過(guò)7個(gè)正方形；當(dāng)?shù)趎個(gè)時(shí)，一條直線最多可穿過(guò)（2n1）個(gè)小正方形【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的對(duì)于本題而言，可以發(fā)現(xiàn)，隨著n的增加，結(jié)果是奇數(shù)，且為2n1 14.【答案】17a+28b 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：由題意可得， M=10b+a，N=10a+b，3M2N=3（10b+a）2（10a+b）=30b+3a20a2b=17a+28b，故答案為：17a+28b【分析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出M和N，從而可以解答本題 15.【答案】（1.5x+2.5） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：起步價(jià)為7元，3千米后每千米為1.5元， 某人乘坐出租車x（x為大于3的整數(shù)）千米的付費(fèi)為：7+1.5（x3）=1.5x+2.5（元）；故答案為：（1.5x+2.5）【分析】根據(jù)當(dāng)路程大于3千米時(shí)，收費(fèi)分為前3千米收費(fèi)和3千米以后的收費(fèi)，進(jìn)而列出代數(shù)式即可 16.【答案】2009 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：a23b=4， 6b2a2+2017=2（a23b）+2017=24+2017=2009，故答案為：2009【分析】變形后代入，即可求出答案 17.【答案】s=60t 【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式 【解析】【解答】解：根據(jù)路程=速度時(shí)間得： 汽車所走的路程s（千米）與所用的時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系表達(dá)式為：s=60t故答案為：s=60t【分析】此題根據(jù)路程=速度時(shí)間列出函數(shù)關(guān)系式即可 18.【答案】【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【解析】【解答】解：要把等式2y=4x-7，用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1原方程移項(xiàng)得2y=4x-7，化y的系數(shù)為1得y= 三.解答題19.【答案】1解答：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e為絕對(duì)值最小的數(shù)，a+b=0，cd=1，e=0，2004（a+b）+cd+e=20040+1+0=1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【分析】根據(jù)已知求出a+b、cd、e的值，代入代數(shù)式即可求出答案 20.【答案】解：原式=2（x5）2+6（x5）=2（x5）（x5+3）=2（x5）（x2）故原式=2（75）（72）=20 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，公因式，因式分解-提公因式法 【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出即可 21.【答案】解：（1）上表反映了溫度和距地面高度之間的關(guān)系，高度是自變量，溫度是因變量（2）由表可知，每上升一千米，溫度降低6攝氏度，可得解析式為t=206h；（3）由表可知，距地面5千米時(shí)，溫度為零下10攝氏度；（4）將t=6代入h=20t可得，t=2066=16 【考點(diǎn)】常量與變量，函數(shù)的表示方法 【解析】【分析】（1）函數(shù)是指在一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x、y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)，此時(shí)x叫自變量，y叫x的函數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找到溫度和高度之間的關(guān)系，列出關(guān)系式t=206h；（3）可直接從表中得到距離地面5千米的高空溫度；（4）將h=6代入解析式即可求出距離地面5千米的高空溫度 22.【答案】解：（1）2a3c表示甲車的速度是a，乙車的速度是b，甲車兩小時(shí)比乙車三小時(shí)多行駛多少；（2）表示甲車的速度是a，乙車的速度是b，甲車三小時(shí)是乙車5小時(shí)行駛的多少倍；（3）ab表示矩形的寬是a，矩形的長(zhǎng)是b。長(zhǎng)方形的面積是多少；（4）a2b2表示甲正方形的邊長(zhǎng)是a，乙正方形的邊長(zhǎng)是b，甲正方形的面積比乙正方形的面積大多少 【考點(diǎn)】用字母表示數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)，可得實(shí)際的意義 23.【答案】解：（1）根據(jù)題意，做兩個(gè)紙盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做這兩個(gè)紙盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，大紙盒比小紙盒的容積大3a2b2cabc=11abc，答