軸力軸力圖橫截面上的應(yīng)力.ppt

第二章 拉伸、壓縮與剪切(1),目 錄,第二章 拉伸、壓縮與剪切,目 錄,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目 錄,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目 錄,桁架節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化,桁架結(jié)構(gòu)有限元分析,作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。,拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目 錄,受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：,2.1 軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例,目 錄,截面法,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,1、截面法求內(nèi)力,目 錄,(1)假想沿m-m橫截面將 桿切開,(2)留下左半段或右半段,(3)將棄去部分對(duì)留下部分 的作用用內(nèi)力代替,(4)對(duì)留下部分寫平衡方程 求出內(nèi)力即軸力的值,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,2、軸力：截面上的內(nèi)力,目 錄,由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。,3、軸力正負(fù)號(hào)： 拉為正、壓為負(fù),4、軸力圖：軸力沿桿 件軸線的變化,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。,例題2.1,解：1、計(jì)算各段的軸力。,AB段,BC段,CD段,2、繪制軸力圖。,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。,目 錄,在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力 。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關(guān)系：,正應(yīng)力,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,目 錄,平面假設(shè)變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。,橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至ab、cd。,觀察變形：,平面假設(shè),平面假設(shè),平面假設(shè),所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,目 錄,從平面假設(shè)可以判斷：,（1）所有縱向纖維伸長(zhǎng)相等,（2）因材料均勻，故各纖維受力相等,（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量,各橫截面依然平行,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,該式為橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算公式。正應(yīng)力和軸力FN同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。,圣維南原理,目 錄,在離桿件外力作用點(diǎn)一定距離的橫截面上，應(yīng)力已不受外力作用方式的影響而趨于平均分布。,圣維南原理驗(yàn)證,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,例題2.2,圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知 F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。,解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象,45,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,例題2.2,懸臂吊車的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當(dāng)W移到A點(diǎn)時(shí)，求斜桿AB橫截面上的應(yīng)力。,解：,當(dāng)載荷W移到A點(diǎn)時(shí)，斜桿AB受到拉力最大，設(shè)其值為Fmax。,討論橫梁平衡,目 錄,2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力,由三角形ABC求出,斜桿AB的軸力為,斜桿AB橫截面上的應(yīng)力為,目 錄,2.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力,實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。,目 錄,2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,一 、安全因數(shù)和許用應(yīng)力,工作應(yīng)力,塑性材料的許用應(yīng)力,脆性材料的許用應(yīng)力,目 錄,n 安全因數(shù) 許用應(yīng)力,2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,二 、強(qiáng)度條件,根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題,1、強(qiáng)度校核：,2、設(shè)計(jì)截面：,3、確定許可載荷：,目 錄,2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,例題2.4,油缸蓋與缸體采用6個(gè)螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應(yīng)力=40MPa， 求螺栓的內(nèi)徑。,每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6,解： 油缸蓋受到的力,根據(jù)強(qiáng)度條件,即螺栓的軸力為,螺栓的直徑為,目 錄,2.7 失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,例題2.5,AC為50505的等邊角鋼， AC的面積A1=24.8cm2 ，AB為10號(hào)槽鋼， AB的面積為A2=212.74cm2 =120MPa。確定許可載荷F。,解：