《資產(chǎn)組合原理》PPT課件.ppt

第六章 資產(chǎn)組合原理（Harry Markwitz模型）,資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn),Harry Markwitz模型及其基本假設(shè),資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散原理,有效集定理,最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合,6.1 Harry Markwitz模型及其基本假設(shè),基本假設(shè), 投資者認(rèn)為，每一項(xiàng)可供選擇的資產(chǎn)在一定持有期內(nèi)都存 在預(yù)期收益率的概率分布（正態(tài)分布）； 投資者根據(jù)預(yù)期收益率的波動(dòng)估計(jì)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)； 投資者完全估根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)做出決策，這樣他們 的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)； 投資者追求預(yù)期效用最大化； 投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，（風(fēng)險(xiǎn)一定，偏好較高收益率；收 益一定，偏好較小風(fēng)險(xiǎn)）（有效集）,完全競(jìng)爭(zhēng)的金融市場(chǎng)（完善市場(chǎng)） 交易是無(wú)成本的，市場(chǎng)是可以自由進(jìn)出的 信息是對(duì)稱的和可以無(wú)償獲得地 存在很多交易者，沒有哪一個(gè)交易者的行為對(duì)證券的價(jià)格產(chǎn)生影響 無(wú)稅收，無(wú)買、賣空限制 證券無(wú)限可分，借貸利率相等,1、單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn),歷史收益率： HPRt = (Pt - Pt-1 + CFt )Pt-1 歷史收益率的風(fēng)險(xiǎn)衡量： （HPRi歷史平均收益率）2 n12,預(yù)期收益率： = (概率)（可能收益率） 預(yù)期收益率的風(fēng)險(xiǎn)衡量： = (概率)（可能收益率期望收益率）2 12,6.2 資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn),2、資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn), 資產(chǎn)組合： 也稱投資組合，是一個(gè)資產(chǎn)集合P，這個(gè)集合P里 包含N個(gè)資產(chǎn)，投資在第i個(gè)資產(chǎn)上資本量占總投 資的比例為Xi ，i 1，2 N,1，當(dāng) 0 Xi 1 時(shí)，表示不存在賣空，若有某 個(gè) Xi 0 ，則表示資產(chǎn) i被 賣空, 統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量證券的收益之間相互聯(lián)系， ij 表示證券i和j之間的相關(guān)系數(shù)， 1ij 1 （ ij ，ij 是證券i和j的協(xié)方差，i和j 分別證券i和j 收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。）, 問題 投資組合P的風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）的計(jì)算并不這么簡(jiǎn)單。答 案在于證券的收益之間存在相互聯(lián)系（如當(dāng)一 種流行 病在某大范圍爆發(fā)，相關(guān)醫(yī)藥股票會(huì)上漲，而相關(guān)旅 游股票則會(huì)下跌）。,當(dāng)ij 1時(shí)， 證券i和證券j之間完全正相關(guān)， 當(dāng)ij 1時(shí)，證券i和證券j之間完全負(fù)相關(guān)， 當(dāng)ij 0時(shí)， 證券i和證券j之間是不相關(guān)的，,投資組合P的收益率的風(fēng)險(xiǎn)（教材P213） p Xi Xjijij12,6.3 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散原理,若Xi =1/N, 令N ,則,所以，組合體的風(fēng)險(xiǎn)不是單個(gè)股票的波動(dòng)，而是他們的共振。, 投資組合風(fēng)險(xiǎn)分散化原理 a. 可分散化風(fēng)險(xiǎn) b. 不可分散化風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),只要 ，則兩個(gè)證券形成地證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差小于單個(gè)證券回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。 直觀解釋 只要證券相互之間地相關(guān)系數(shù)小于1，則證券形成地證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差小于單個(gè)證券回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。,一定的風(fēng)險(xiǎn)不能被分散掉 在一個(gè)“充分分散”(well-diversified) 的證券組合中: 每種證券的方差對(duì)證券組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)很小。 證券之間的協(xié)方差決定證券的風(fēng)險(xiǎn)。 例子：n種證券形成的等權(quán)證券組合,對(duì)沖（hedging），也稱為套期保值。投資于補(bǔ)償形式（收益負(fù)相關(guān)），使之相互抵消風(fēng)險(xiǎn)的作用。 分散化（Diversification）：必要條件收益是不完全正相關(guān)，就能降低風(fēng)險(xiǎn)。 組合使投資者選擇余地?cái)U(kuò)大。,資產(chǎn)組合（Portfolio）的優(yōu)點(diǎn),組合的收益是各種證券收益的加權(quán)平均值，因此，它使組合的收益可能低于組合中收益最大的證券，而高于收益最小的證券。 只要組合中的資產(chǎn)兩兩不完全正相關(guān)，則組合的風(fēng)險(xiǎn)就可以得到降低。 只有當(dāng)組合中的各個(gè)資產(chǎn)是相互獨(dú)立的且其收益和風(fēng)險(xiǎn)相同，則隨著組合的風(fēng)險(xiǎn)降低的同時(shí)，組合的收益等于各個(gè)資產(chǎn)的收益。,6.4 有效集定理,資產(chǎn)組合的可行集,資產(chǎn)組合的有效集,可行集：資產(chǎn)組合的機(jī)會(huì)集合（Portfolio opportunity set），即資產(chǎn)可構(gòu)造出的所有 組合的期望收益和方差。,1、資產(chǎn)組合的可行集,組合的風(fēng)險(xiǎn)收益二維表示,（1）、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益,兩種完全正相關(guān)資產(chǎn)的可行集,命題：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線。 證明：由資產(chǎn)組合的計(jì)算公式可得,兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集,命題：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩條直線，其 截距相同，斜率異號(hào)。,兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合的可行集,事實(shí)上，兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合的可行集都是一條雙曲線。,總結(jié)：在各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 構(gòu)成的可行集（不賣空）,例子：兩種證券形成的可行集（有賣空）,分散化導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)縮小。 實(shí)際的可行集一維雙曲線例子； =0，-0.1,=-1,=1,=0,=-0.1,（2）、三種證券形成可行集（不存在賣空）,三點(diǎn)形成地區(qū)域,（3）、n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合二維表示 （不存在賣空）,在n種資產(chǎn)中，如果至少存在三項(xiàng)資產(chǎn)彼此不完全相關(guān)，則可行集合將是一個(gè)二維的實(shí)體區(qū)域 可行區(qū)域是向左側(cè)凸出的 因?yàn)槿我鈨身?xiàng)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合都位于兩項(xiàng)資產(chǎn)連線的左側(cè)。 為什么？,總結(jié)：可行集的兩個(gè)性質(zhì),不可能的可行集,在可行集中，有一部分投資組合從風(fēng)險(xiǎn)水平和收益水平這 兩個(gè)角度來(lái)評(píng)價(jià)，會(huì)明顯地優(yōu)于另外一些投資組合，其特 點(diǎn)是在同種風(fēng)險(xiǎn)水平的情況下，提供最大預(yù)期收益率；在 同種收益水平的情況下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。我們把滿足這兩 個(gè)條件（均方準(zhǔn)則）的資產(chǎn)組合，稱之為有效資產(chǎn)組合； 由所有有效資產(chǎn)組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊 界。,2、資產(chǎn)組合的有效集,有效集定理 投資者從滿足如下條件的證券組合可行集中選擇他的最優(yōu)證券組合： （1）對(duì)給定的回報(bào)，風(fēng)險(xiǎn)水平最小 （2）對(duì)給定的風(fēng)險(xiǎn)水平，回報(bào)最大；,投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合將從有效集中產(chǎn)生，而對(duì)所 有不在有效集內(nèi)的其它投資組合則無(wú)須考慮。,有效集和非有效集,最小方差證券組合MVP(minimum-variance portfolio) 定義：比最小方差證券組合回報(bào)高的前沿證券組合稱為有效證券組合，既不是最小方差證券組合又不是有效證券組合的前沿證券組合稱為非有效證券組合。,MVP,A、兩種資產(chǎn)的可行集 完全正相關(guān)是一條直線 完全負(fù)相關(guān)是兩條直線 完全不相關(guān)是一條雙曲線 其他情況是界于上述情況的曲線 B、兩種資產(chǎn)的有效集 左上方的線 C、多個(gè)資產(chǎn)的有效邊界 可行集：月牙型的區(qū)域 有效集：左上方的線,總 結(jié),6.5 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合,1、 風(fēng)險(xiǎn)厭惡（Risk aversion）、風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡,引子：如果證券A可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的獲得回報(bào)率為10， 而證券B以50的概率獲得20的收益，50的概 率的收益為0，你將選擇哪一種證券？ 對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者，雖然證券B的期望收益 為10，但它具有風(fēng)險(xiǎn)，而證券A的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為 10，顯然證券A優(yōu)于證券B。,均值方差標(biāo)準(zhǔn)（Mean-variance criterion) 若投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則對(duì)于證券A和證券B，當(dāng)且僅僅當(dāng),時(shí)成立,則該投資者認(rèn)為“A占優(yōu)于B”.,從而該投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡性的。,占優(yōu)原則（Dominance Principle）,夏普比率準(zhǔn)則,對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益各不相同的證券，均方準(zhǔn)則可能無(wú)法判定，除可以采用計(jì)算其確定性等價(jià)收益U來(lái)比較外，還可以采用夏普比率（Shape rate）。,它表示單位風(fēng)險(xiǎn)下獲得收益，其值越大則越具有投資價(jià)值。,從風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資來(lái)看，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險(xiǎn)帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。 根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無(wú)差異曲線，若給一個(gè)消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品。 根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，也就是偏向西北的無(wú)差異曲線。,2、風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的無(wú)差異曲線（Indifference Curves）,風(fēng)險(xiǎn)中性（Risk neutral）投資者的無(wú)差異曲線,Expected Return,Standard Deviation,風(fēng)險(xiǎn)中性型的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所謂，只關(guān)心投資收益。,風(fēng)險(xiǎn)偏好（Risk lover）投資者的無(wú)差異曲線,Expected Return,Standard Deviation,風(fēng)險(xiǎn)偏好型的投資者將風(fēng)險(xiǎn)作為正效用的商品看待，當(dāng)收益降低時(shí)候，可以通過風(fēng)險(xiǎn)增加得到效用補(bǔ)償。,不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度投資者的無(wú)差異曲線,風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的變化,效用函數(shù)（Utility function）的例子,假定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者具有如下形式的效應(yīng)函數(shù),其中，A為投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度。 若A越大，表示投資者越害怕風(fēng)險(xiǎn)，在同等風(fēng)險(xiǎn)的情況下，越需要更多的收益補(bǔ)償。 若A不變，則當(dāng)方差越大，效用越低。,投資者效用的計(jì)算,有一期望收益率為2 0%、標(biāo)準(zhǔn)差為2 0%的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，和一可以提供7%的確定收益率的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度A4，他會(huì)作出什么樣的投資選擇？如果A8呢？ 對(duì)于A4的投資者，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用是： U2 0( 0 . 0 0 542 02)1 2 而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用為：U7-( 0 . 0 0 540 )7 投資者會(huì)偏好持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(當(dāng)然，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與這一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合可能會(huì)更好，但這并非此題的選項(xiàng))。 對(duì)A8的投資者而言，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用是： U2 0( 0 . 0 0 582 02)4 而國(guó)庫(kù)券的效用為7， 因此，越厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者越傾向于持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。,由于假設(shè)投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，因此，最優(yōu)投資組合必定位于有效集邊界上，其他非有效的組合可以首先被排除。 雖然投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，但程度有所不同，因此，最終從有效邊界上挑選那一個(gè)資產(chǎn)組合，則取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度。 度量投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的無(wú)差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合。,3、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇,投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)決策,風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度與投資者行為,資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn),首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行精確的描述，解決對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量問題，使投資學(xué)從一個(gè)藝術(shù)邁向科學(xué)。 分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)并不重要，重要的是組合的風(fēng)險(xiǎn)。 從單個(gè)證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析,資產(chǎn)組合理論的缺點(diǎn),當(dāng)證券的數(shù)量較多時(shí)，計(jì)算量非常大，使模型應(yīng)用受到限制。 個(gè)人效用函數(shù)獲取的困難，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合確定的困難。 解的不穩(wěn)定性。 重新配置的高成本。 因此，馬克維茨及其學(xué)生夏普就可是尋求更為簡(jiǎn)便的方法，這就是CAPM。,附：金融投資顧問的作用,風(fēng)險(xiǎn)傾向評(píng)估 了解投資者的和讓投資者了解自己的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力 建立投資者效用函數(shù) 如： U=E(r)-0.005A2 測(cè)度投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度 設(shè)計(jì)“風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試”來(lái)幫助人們確定自己是保守、溫和還是激進(jìn)的投資者。一般來(lái)說，風(fēng)險(xiǎn)問卷包括7-10個(gè)問題，涉及一個(gè)人的投資經(jīng)歷、金融證券以及保守或冒險(xiǎn)的傾向。 許多公司提供這種測(cè)試，包括：美林、蘇黎世集團(tuán)、前衛(wèi)集團(tuán)等。,風(fēng)險(xiǎn)測(cè)試問卷,在你認(rèn)為合適的答案前的字母上劃圈 1、你投資60天之后，價(jià)格下跌20%，假設(shè)所有基本情況不變，你會(huì)怎樣做？ A 為避免更大的擔(dān)憂，把它拋掉再試試其它的； B 什么也不做，靜等收回投資； C 再買入。這正是投資的好機(jī)會(huì)，同時(shí)也是便宜的投資。 2、現(xiàn)在換個(gè)角度看上面的問題。你的投資下跌了20%，但它是資產(chǎn)組合的一部分，用來(lái)在三個(gè)不同的時(shí)間段上達(dá)到投資目標(biāo)。 2a、如果目標(biāo)是3月以后，你怎么做？ A 拋出 B 什么也不做 C 買入 2b、如果目標(biāo)是1年以后，你怎么做？ A 拋出 B 什么也不做 C 買入 2c、如果目標(biāo)是5年以后，你怎么做？ A 拋出 B 什么也不做 C 買入 3、在你買入年金基金一個(gè)月之后，其價(jià)格上漲25%，同樣，基本條件沒有變化。沾沾自喜之后，你怎么做？ A 拋出并鎖定收入 B 保持賣方期權(quán)并期待更多的收益 C 更多買入，因?yàn)榭赡苓€會(huì)上漲 4、你的投資期限長(zhǎng)達(dá)15年以上，目的是養(yǎng)老保障。你更愿意怎么做？ A 投資于貨幣市場(chǎng)基金或有保證的投資合約，重點(diǎn)保證本金安全,B 一半投入債券基金，一半投入股票基金，希望在增長(zhǎng)的同時(shí)還有固定收入的保障 C 投資于不斷增長(zhǎng)的共同基金，其價(jià)值在該年可能會(huì)有巨幅波動(dòng)，但5-10年后有巨額收益的潛力。 5、你剛剛獲得一個(gè)大獎(jiǎng)！但具體哪一個(gè)，由你自己定。 A 2000美元現(xiàn)金 B 50%的機(jī)會(huì)獲得5000美元 C 20%的機(jī)會(huì)獲得15000美元 6、有一個(gè)很好的投資機(jī)會(huì)，但是你得借錢。你會(huì)接受貸款嗎？ A 絕對(duì)不會(huì) B 也許 C 是的 7、你所在的公司要把股票賣給職工，公司管理層計(jì)劃在三年后使公司上市，在上市之前，你不能出售手中的股票，也沒有任何分紅，但公司上市時(shí)，你的投資可能會(huì)翻10倍，你會(huì)投資多少錢買股票？ A 一點(diǎn)兒也不買 B 兩個(gè)月的工資 C 四個(gè)月的工資 風(fēng)險(xiǎn)容忍度打分： 按以下方法將你的答案乘以不同的系數(shù)相加，就得出了測(cè)試的結(jié)果。 A答案數(shù)1= 分 B答案數(shù) 2= 分 C答案數(shù) 3= 分 你得分?jǐn)?shù)為 分 資料來(lái)源：The Wall Street Journal,如果你的分?jǐn)?shù)為： 你可能是一個(gè)： 9-14分 保守的投資者 15-21分 溫和的投資者 22-27分 激進(jìn)的投資者,根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)傾向提供證券選擇,根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)類型提供