簡諧運(yùn)動(dòng)單擺及受迫振動(dòng).ppt

第1節(jié) 簡諧運(yùn)動(dòng)、單擺及受迫振動(dòng),考點(diǎn)1：簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),【例1】如圖1213所示，一彈簧振子在振動(dòng)過程中，經(jīng)過a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時(shí)0.2s，從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s，則該振子的振動(dòng)頻率為( ) A1Hz B1.25Hz C2Hz D2.5Hz,圖1213,【解析】振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)速度相同，根據(jù)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不難判斷a、b兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置(O點(diǎn))一定是對(duì)稱的，振子由b經(jīng)O到a所用的時(shí)間也是0.2s，由于“從b再回到a的最短時(shí)間是0.4s，”說明振子運(yùn)動(dòng)到b后是第一次回到a點(diǎn)，且Ob不是振子的最大位移設(shè)圖中的c、d為最大位移處，則振子從bcb歷時(shí)0.2s，同理，振子從ada，也歷時(shí)0.2s，故該振子的周期T=0.8s，根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，不難確定該振子的振動(dòng)頻率為1.25Hz.綜上所述，本題應(yīng)選擇B.,答案：B 點(diǎn)評(píng)：對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)來講，物體離開平衡位置的過程，v、Ek均減小，x、F、a、Ep均增大；物體向平衡位置移動(dòng)時(shí)，v、Ek均增大，x、F、a、Ep均減小平衡位置兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同簡諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大,考點(diǎn)二：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象,【例2】某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖1214所示，則由圖象判斷下列說法正確的是( ) A質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離為10cm B1s末到2s末的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向著平衡位置運(yùn)動(dòng) C第2s末時(shí)和第4s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相同 D質(zhì)點(diǎn)所做的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，在2s內(nèi)完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng),圖1214,【解析】從圖象上可以看出，振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離為10cm，A項(xiàng)正確；從1s末到2s末的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移越來越小，是向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的，B項(xiàng)正確；位移時(shí)間圖象的斜率，就是質(zhì)點(diǎn)的速度，第2s末時(shí)，圖象斜率為負(fù)，說明質(zhì)點(diǎn)沿著x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，第4s末時(shí)，圖象斜率為正，說明質(zhì)點(diǎn)沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；從圖象可以看出，這是一條正弦曲線，說明質(zhì)點(diǎn)做的振動(dòng)是簡諧振動(dòng)，但完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，D項(xiàng)錯(cuò)誤綜述AB項(xiàng)正確,答案： AB 點(diǎn)評(píng)：振動(dòng)圖象從本質(zhì)上講是振子相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間變化的位移時(shí)間圖象所以做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小和方向都在做周期性變化，是加速度不斷變化的變加速運(yùn)動(dòng),考點(diǎn)3：單擺的周期,【例3】做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則單擺振動(dòng)的( ) A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變 C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變,答案： C,考點(diǎn)4：受迫振動(dòng)與共振,【例4】(2010海淀一模)如圖1215所示，將一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(后排的兩根彈簧未畫出)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，這就做成了一個(gè)共振篩工作時(shí)偏心輪被電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而給篩子施加與偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同的周期性驅(qū)動(dòng)力，使它做受迫振動(dòng)現(xiàn)有一個(gè)共振篩其固有周期為0.08s，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是80r/min，在使用過程中發(fā)現(xiàn)篩子做受迫振動(dòng)的振幅較小已知增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓，可使其轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期下列做法中不可能實(shí)現(xiàn)增大篩子做受迫振動(dòng)的振幅的是( ),A適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量 B適當(dāng)增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓 C適當(dāng)增大篩子的質(zhì)量同時(shí)適當(dāng)增大偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓 D適當(dāng)減小篩子的質(zhì)量同時(shí)適當(dāng)減小偏心輪電動(dòng)機(jī)的輸入電壓,圖1215,【解析】當(dāng)驅(qū)動(dòng)周期與固有周期接近時(shí)，振幅將會(huì)增大由題意得，電動(dòng)偏心輪的周期為0.75s，所以我們可以增大共振篩的固有周期，或者減小電動(dòng)偏心輪的周期來增大振幅所以選項(xiàng)D不可能實(shí)現(xiàn) 答案： D 點(diǎn)評(píng)：要正確理解受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率之間的關(guān)系，以及做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系,題型一：確定物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的方法,【例5】一根均勻細(xì)木桿，一端固定一鐵釘(使木桿能豎直立于水上)放入水中，現(xiàn)用力把桿往下壓，松開后，桿將如何運(yùn)動(dòng)(忽略水的粘滯阻力)?,【解析】桿受到重力與水的浮力作用，現(xiàn)在是處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)當(dāng)用力把桿往下壓時(shí)，在重力不變的情況下，浮力增大，阻礙桿向下，松開壓力后使桿上升而桿回到原來的平衡態(tài)時(shí)，由于具有了一定的速度，它不會(huì)停在平衡位置，繼續(xù)上升，浮力小于重力，速度減小到零后，又開始向下，從而形成機(jī)械振動(dòng),以現(xiàn)在桿所處的位置為平衡位置，令把桿往下壓的距離為x，水的密度為0，桿的橫截面積為S.由于重力沒變，因?yàn)橄聣簒而導(dǎo)致增大的浮力F可以這樣計(jì)算F=0Sxg，考慮到F與位移x方向相反，且F就是桿受到的合力，也就是回復(fù)力F，故F=- 0Sxg滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力條件，所以，桿將在上下方向上做簡諧運(yùn)動(dòng),點(diǎn)評(píng)：搞清楚物體受力以及物體受到的在振動(dòng)方向上的合力是否指向平衡位置，并與離開平衡位置的位移成正比就可以得到正確結(jié)論 思維拓展：分析物體所受到的力，看物體在振動(dòng)方向上受到的回復(fù)力是否滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的要求,題型二：求簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移和路程,【例6】(2010江蘇南通調(diào)研)如圖1216所示，一彈簧振子在MN間沿光滑水平桿做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C為ON中點(diǎn)，振幅A=4cm.從小球經(jīng)過圖中N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，到第一次經(jīng)過C點(diǎn)的時(shí)間為0.2s，則小球的振動(dòng)周期為_s，振動(dòng)方程的表達(dá)式為_cm.,圖1216,題型三：擺鐘問題,【例7】有一星體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該星體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為( ),答案： B 點(diǎn)評(píng)：本題考查單擺的周期公式及影響周期變化的因素，對(duì)于解擺鐘類問題是一關(guān)鍵，即不管鐘走得準(zhǔn)還是不準(zhǔn)，擺做一次全振動(dòng)，指示針在表身上走的格數(shù)(也就是鐘表的指示時(shí)間)都是一致的，而區(qū)別鐘走的快慢，就是在一段標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間里，擺的振動(dòng)次數(shù)是否合適,思維拓展：(1)擺鐘的快慢問題就是擺鐘的周期問題擺鐘是慢還是快，其意思是：擺鐘設(shè)計(jì)時(shí)，已經(jīng)給了它一個(gè)準(zhǔn)確的周期，我們用T0表示，但是由于機(jī)械制造工藝或者擺鐘所處的經(jīng)緯度的不同，其實(shí)際擺動(dòng)周期T可能會(huì)與設(shè)計(jì)周期有偏差而顯示的時(shí)間卻是按照T0來顯示的于是就有快慢,1.(2012重慶卷)裝有沙粒的試管豎直靜浮于水面，如圖1217所示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運(yùn)動(dòng)若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是( ),圖1217,A B,C D,答案：D,2.(2012北京)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是( ),A,A B,C D,ACD,4.(2012湖南衡陽市八中模擬)關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是( ) A簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是所受合力為零的位置 B做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力、速度、加速度都是相同的 C做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)速度增加時(shí)，加速度一定減小 D做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)振動(dòng)位移為負(fù)值時(shí)，速度不一定為負(fù)值，但加速度一定為負(fù)值,C,5.(2011云南昆明一中模擬)如圖1118a所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的Q、P、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為1m，t=0時(shí)刻O質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿y軸正方向振動(dòng)，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如1118b所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，P點(diǎn)剛開始振動(dòng)，則( ),圖1118,AP、P兩點(diǎn)距離為半個(gè)波長，因此它們的振動(dòng)步調(diào)始終相反 B當(dāng)Q點(diǎn)振動(dòng)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，O質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)走過25cm路程 C當(dāng)波在繩中傳播時(shí)，繩中所有質(zhì)點(diǎn)沿x軸移動(dòng)的速度大小相等且保持不變 D若O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，周期減為2s，則O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)刻，P點(diǎn)也剛好開始振動(dòng) 答案：B,6. 將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力，圖1119(