《關(guān)系數(shù)據(jù)庫》PPT課件.ppt

第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫,關(guān)系模型概述 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義 關(guān)系的完整性 關(guān)系代數(shù),2006年4月12日,2,關(guān)系模型概述,關(guān)系模型的組成 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 關(guān)系操作集合 關(guān)系完整性約束 一、單一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-關(guān)系 關(guān)系模型中實體及實體間的聯(lián)系都用關(guān)系表示 關(guān)系就是一張二維表。,2006年4月12日,3,關(guān)系操作,關(guān)系模型中常用的關(guān)系操作包括： 選擇、投影、連接、除、并、交、差等 增加、刪除、修改 關(guān)系操作的特點 集合操作方式 即操作的對象和結(jié)果都是集合。一次一集合方式。 非關(guān)系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)操作方式 為一次一記錄的方式。,2006年4月12日,4,關(guān)系數(shù)據(jù)語言分類,早期的關(guān)系操作能力 用代數(shù)方式表示，稱為關(guān)系代數(shù) 用邏輯方式表示，稱為關(guān)系演算 關(guān)系演算又可按謂詞變元的基本對象是元組變量還是域變量分為 元組關(guān)系演算 域關(guān)系演算。 這三種語言在表達能力上是完全等價的。 另外還有一種介于關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算之間的語言SQL（Structurel Query Language）。 SQL不僅具有豐富的查詢功能，而且具有數(shù)據(jù)定義和數(shù)據(jù)控制功能，是集查詢、DDL、DML和DCL于一體的關(guān)系數(shù)據(jù)語言。 它充分體現(xiàn)了關(guān)系數(shù)據(jù)語言的特點和優(yōu)點，是關(guān)系數(shù)據(jù)庫的標準語言。,2006年4月12日,5,關(guān)系數(shù)據(jù)語言分類：,關(guān)系數(shù)據(jù)語言,關(guān)系代數(shù)語言,例如 ISBL,關(guān)系演算語言,元組關(guān)系演算語言 例如APLHA，QUEL,具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點的語言例如 SQL,域關(guān)系演算語言 例如QBE,2006年4月12日,6,三、關(guān)系的三類完整性約束,關(guān)系模型允許定義三類完整性約束： 實體完整性 關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件，由關(guān)系系統(tǒng)自動支持 參照完整性 關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件，由關(guān)系系統(tǒng)自動支持 用戶定義的完整性。 應(yīng)用領(lǐng)域需要遵循的約束條件，體現(xiàn)了具體領(lǐng)域中的語義約束。,2006年4月12日,7,關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義,域： 定義2.1 域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。 如整數(shù)的集合、字符串的集合、全體學(xué)生的集合。 笛卡兒積 定義2.2：給定一組域D1，D2，Dn，這些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡兒積為D1D2Dn = (d1 , d2 , , dn) | diDi , i=1,n 其中每一個元素(d1,d2, ,dn)叫做一個n元組（n-tuple），或簡稱元組。 元組中的每一個值di叫做一個分量（component）。 若Di（i=1,2, ,n）為有限集，其基數(shù)為mi（i=1,2, ,n），則D1D2Dn的基數(shù)M為：mi的積，即,2006年4月12日,8,笛卡兒積的運算過程例子,笛卡爾積可表示為一個二維表。表中的每行對應(yīng)一個元組，表中的每列對應(yīng)一個域。例如給出三個域： D1一導(dǎo)師集合SUPERVISOR一張清玫，劉逸 D2一專業(yè)集合SPECIALITY一計算機專業(yè)，信息專業(yè) D3一研究生集合POSTGRADUATE一李勇，劉晨，王敏,則D1D2D3的笛卡爾積為： D1D2D3 （張清政，計算機專業(yè)，李勇）, （張清政，計算機專業(yè)，劉晨）， （張清政，計算機專業(yè)，王敏）， （張清政，信息專業(yè)，李勇）， （張清政，信息專業(yè)，劉晨）， （張清政，信息專業(yè)，王敏）， ( 劉逸，計算機專業(yè)，李勇）， ( 劉逸，計算機專業(yè)，劉晨）， ( 劉逸，計算機專業(yè)，王敏）， ( 劉逸，信息專業(yè)，李勇）， ( 劉逸，信息專業(yè)，劉晨)， ( 劉逸，信息專業(yè)，王敏）,其中（張清玫，計算機專業(yè)，李勇） 、(張清玫，計算機專業(yè)，劉晨） 等都是元組。 張清玫、計算機專業(yè)、李勇、 劉晨等都是分量。 該笛卡爾積的基數(shù)為2X2X312， 也就是說， D1D2D3一共有 2X2X312個元組。這12個元 組可列成一張二維表（如表2.1）。,2006年4月12日,9,關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義,關(guān)系 定義2. 3：D1D2Dn的子集叫做在域D1，D2，Dn上的關(guān)系，表示為：R（D1，D2，Dn） 說明： D1D2Dn表示的是域上所有可能的組合，在現(xiàn)實生活中很多元組是無意義的數(shù)據(jù)，而一個關(guān)系肯定包含在D1D2Dn之中，因此在數(shù)學(xué)上把關(guān)系定義為D1D2Dn的子集。 這里R表示關(guān)系的名字，n是關(guān)系的目和度。 關(guān)系中的每個元素是關(guān)系中的元組，通常用t表示。 當n1時，稱該關(guān)系為單元關(guān)系。 當n2時，稱該關(guān)系為二元關(guān)系。 關(guān)系是笛卡兒積的有限子集， 關(guān)系 二維表、表的每行元組、表的每列域。 由于域可以相同，為了加以區(qū)分，必須對每列起一個名字，稱為屬性。N目關(guān)系必有n個屬性,2006年4月12日,10,關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義,候選碼 若關(guān)系中的某一屬性組的值能唯一地標識一個元組，則稱該數(shù)據(jù)組為候選碼。 主碼 若一個關(guān)系有多個候選碼，則選定其中一個為主碼。 主屬性 主碼的諸屬性稱為主屬性。 非碼屬性 不包含在任何候選碼中的屬性稱為非碼屬性。 全碼 關(guān)系模式的所有數(shù)據(jù)組是這個關(guān)系模式的候選碼，稱為。,2006年4月12日,11,關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義,關(guān)系可以有三種類型 基本關(guān)系 基本表是實際存在的表，它是實際存儲數(shù)據(jù)的邏輯表示。 查詢表 查詢表是查詢結(jié)果對應(yīng)的表。 視圖表。 視圖表是由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表，是虛表，不對應(yīng)實際存儲的數(shù)據(jù)。,2006年4月12日,12,關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義,對關(guān)系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)“關(guān)系”的限定和擴充： 無限關(guān)系在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中時無意義的。因此，限定關(guān)系數(shù)據(jù)模型中的關(guān)系必須是有限集合。 通過為關(guān)系的每個列附加一個屬性名的方法取消關(guān)系元組的有序性。 例如，可以在表2l的笛卡爾積中取出一個子集來構(gòu)造一個關(guān)系。 由于研究生只師從于一個導(dǎo)師，學(xué)習某一個專業(yè)，所以笛卡爾積中的許多元組是無實際意義的，從中取出有實際意義的元組來構(gòu)造關(guān)系。該關(guān)系的名字為SAP， 屬性名就取域名，即 SUPERVISOR，SPECIALITY和 POSTGRADUATE。,2006年4月12日,13,關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及形式化定義,則這個關(guān)系可以表示為： SAP（SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE） 假設(shè) 導(dǎo)師與專業(yè)是一對一的，即一個導(dǎo)師只有一個專業(yè)； 導(dǎo)師與研究生是一對多的，即一個導(dǎo)師可以帶多名研究生， 而一名研究生只有一個導(dǎo)師。 這樣SAP關(guān)系可以包含三個元組， 參看PAGE49表2.2 SAP關(guān)系,2006年4月12日,14,基本關(guān)系具有以下六條性質(zhì)：,1. 列是同質(zhì)的，即每一列中的分量是同一類型的數(shù)據(jù)，來自同一個域。 2. 不同的列可以出自同一個域，稱其中的每一列為一個屬性，不同的屬性要給予不同的屬性名。 3. 列的順序無所謂，即列的次序可以任意交換。 4. 任意兩個元組不能完全相同。 5. 行的順序無所謂，即行的次序可以任意交換。 6. 分量必須取原子值，即每一個分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項。 注意： 在許多實際關(guān)系數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品中，基本表并不完全具有這六條性質(zhì)， 例如， 有的數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品能（如FoxPro）仍然區(qū)分了屬性順序和元組的順序；許多關(guān)系數(shù)據(jù)庫產(chǎn)品中，例如Oracle，F(xiàn)oxPro等，它們都允許關(guān)系表中存在兩個完全相同的元組。,2006年4月12日,15,關(guān)系模式,定義2.4 關(guān)系的描述稱為關(guān)系模式。它可以形式化地表示為：R(U,D,dom,F),其中R為關(guān)系名，U為組成該關(guān)系的屬性名集合，D為屬性組U中屬性所來自的域，dom為屬性向域的映象集合，F(xiàn)為屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合。 關(guān)系模式通?？梢院営洖椋?R(U)或R(A1,A2, ,An) 其中R為關(guān)系名，A1,A2, ,An為屬性名。而域名及屬性向域的映象常常直接說明為屬性的類型、長度。,2006年4月12日,16,關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的型和值的概念,在關(guān)系模型中，實體以及實體間的聯(lián)系也是用關(guān)系來表示的。 例如導(dǎo)師實體、研究生實體、導(dǎo)師與研究生之間的一對多聯(lián)系都可以分別用一個關(guān)系來表示。 在一個給定的應(yīng)用領(lǐng)域中，所有實體及實體之間聯(lián)系的關(guān)系的集合構(gòu)成一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫。 型和值 關(guān)系數(shù)據(jù)庫也有型和值之分。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型 也稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，是對關(guān)系數(shù)據(jù)庫的描述，它包括若干域的定義以及在這些域上定義的若干關(guān)系模式。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值 是這些關(guān)系模式在某一時刻對應(yīng)的關(guān)系的集合，通常就稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。,2006年4月12日,17,關(guān)系的完整性,關(guān)系模型的完整性規(guī)則 是對關(guān)系的某種約束條件。 關(guān)系模型中可以有三類完整性約束： 實體完整性、 參照完整性 用戶定義的完整性。 其中實體完整性和參照完整性是關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件，被稱為是關(guān)系的兩個不變性，應(yīng)該由關(guān)系系統(tǒng)自動支持。,2006年4月12日,18,實體完整性,規(guī)則2.1 實體完整性規(guī)則：若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值。 實體完整性規(guī)則規(guī)定基本關(guān)系的所有主屬性都不能取空值，而不僅是主碼整體不能取空值。 例如 學(xué)生選課關(guān)系 選修（學(xué)號，課程號，成績）中，“學(xué)號、課程號”為主碼，則“學(xué)號”和“課程號”都不能取空值，而不是整體不為空。,2006年4月12日,19,實體完整性規(guī)則說明如下：, 實體完整性規(guī)則是針對基本關(guān)系而言的。一個基本表通常對應(yīng)現(xiàn)實世界的一個實體集。 現(xiàn)實世界中的實體是可區(qū)分的，即它們具有某種唯一性標識。 相應(yīng)地，關(guān)系模型中以主碼作為唯一標識。 主碼中的屬性即主屬性不能取空值。所謂空值就是“不知道”或“不確定”的值。 實體完整性的引申：主碼也不能取重復(fù)值。,2006年4月12日,20,參照完整性,為什么需要參照完整性？ 現(xiàn)實世界中的實體之間往往存在某種聯(lián)系，在關(guān)系模型中實體及實體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來描述的。這樣就自然存在著關(guān)系域關(guān)系之間的引用。引用的時候，必須取基本表中已經(jīng)存在的值。由此引出參照的引用規(guī)則。 參照完整性規(guī)則就是定義外碼與主碼之間的引用規(guī)則。 實例： 學(xué)生實體和專業(yè)實體可以用下面的關(guān)系表示，其中主碼用下劃線標識： 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡） 專業(yè)（專業(yè)號，專業(yè)名） 說明：這兩個關(guān)系之間存在著屬性的引用，即學(xué)生關(guān)系引用了專業(yè)關(guān)系的主碼專業(yè)號。顯然，學(xué)生關(guān)系中的“專業(yè)號”值必須是確實存在的專業(yè)的專業(yè)號，即專業(yè)關(guān)系中有該專業(yè)的記錄。這也就是說，學(xué)生關(guān)系中的某個屬性的取值需要參照專業(yè)關(guān)系的屬性取值。,2006年4月12日,21,參照完整性例2,學(xué)生、課程、學(xué)生與課程之間的多對多聯(lián)系可以如下三個關(guān)系表示： 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡） 課程（課程名，學(xué)分） 選修（學(xué)號，課程號，成績） 參照關(guān)系：選修 被參照關(guān)系：學(xué)生、課程,2006年4月12日,22,參照完整性例3 學(xué)生（學(xué)號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡，班長） 班長的學(xué)號引用了本關(guān)系的“學(xué)號” 定義2.5 設(shè)F是基本關(guān)系R的一個或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼，如果F與基本關(guān)系S的主碼Ks相對應(yīng)，則稱F是基本關(guān)系R的外碼（Foreign Key），并稱基本關(guān)系R為參照關(guān)系，基本關(guān)系S為被參照關(guān)系或目標關(guān)系。關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系。 注意 F不能是關(guān)系R的主碼，Ks必須是關(guān)系S的主碼。 顯然，目標關(guān)系S的主碼Ks和參照關(guān)系的外碼F必須定義在同一個（或一組）域上。 需要指出 外碼并不一定要與相應(yīng)的主碼同名。 在實際應(yīng)用當中，為了便于識別，當外碼與相應(yīng)的主碼屬于不同的關(guān)系時，往往給它們?nèi)∠嗤拿帧?2006年4月12日,23,規(guī)則2.2 參照完整性規(guī)則 若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，它與基本關(guān)系S的主碼Ks相對應(yīng)（基本關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系），則對于R中每個元組在F上的值必須為： 或者取空值（F的每個屬性值均為空值）； 或者等于S中某個元組的主碼值。,2006年4月12日,24,用戶定義的完整性,不同的關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)根據(jù)其應(yīng)用環(huán)境的不同，往往還需要一些特殊的約束條件，用戶定義的完整性就是針對某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫的約束條件。 例如，成績的取值必須在0100之間。,2006年4月12日,25,關(guān)系代數(shù),關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢語言，是關(guān)系數(shù)據(jù)操縱語言的一種傳統(tǒng)表達方式，它是用對關(guān)系的運算來表達查詢的。 熟悉表2.4的關(guān)系代數(shù)運算符。,2006年4月12日,26,傳統(tǒng)的集合運算,1. 并 2. 差 3. 交 4. 廣義笛卡兒積,2006年4月12日,27,專門的關(guān)系運算：選擇、投影、連接、除等。,為了敘述上的方便，先引入幾個記號。 設(shè)關(guān)系模式為R(A1,A2, ,AN)。 它的一個關(guān)系設(shè)為R。tR表示t是R的一個元組。tAi則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai上的一個分量。 若A=Ai1,Ai2, ,Aik，其中 Ai1,Ai2, ,Aik是A1,A2, ,AN中的一部分，則A稱為屬性列或域列。 tA=(tAi1,tAi2,tAik) 表示元組t在屬性列A上諸分量的集合。則表示(A1,A2, ,AN)中去掉Ai1,Ai2, ,Aik后剩余的屬性組。,2006年4月12日,28, R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系。trR，tsS，tr ts稱為元組的連接。它是一個nm列的元組，前n個分量為R中的一個n元組，后m個分量為S中的一個m元組。 給定一個關(guān)系R(X，Z)，X和Z為屬性組。定義當tX=x時，x在R中的象集為： Zx=tZ | tR，tX=x 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。,2006年4月12日,29,下面給出關(guān)系運算的定義：,1選擇 F（R） t | tRF(t)=真 F表示選擇條件，是一個邏輯表達式。 選擇運算實際上是從關(guān)系R中選取使邏輯表達式F為真的元組。 這是從行的角度進行的運算。 表達式不僅可以用列名構(gòu)造也可以用列序號構(gòu)造。,2006年4月12日,30,例子參看P59 圖2.3,“學(xué)生課程”數(shù)據(jù)庫中包括三個表： (1) “學(xué)生”表Student由學(xué)號（Sno）、姓名（Sname）、性別（Ssex）、年齡（Sage）、所在系（Sdept）五個屬性組成，可記為： Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept) Sno (2) “課程”表Course由課程號（Cno）、課程名（Cname）、先修課號（Cpno）、學(xué)分（Ccredit）四個屬性組成，可記為： Course(Cno,Cname,Cpno,Ccredit) Cno (3) “學(xué)生選課”表SC由學(xué)號（Sno）、課程號（Cno）、成績（Grade）三個屬性組成，可記為： SC(Sno,Cno,Grade) (SNO, CNO),2006年4月12日,31,例1 查詢信息系（IS系）全體學(xué)生 Sdept=IS(Student) 或 5=IS(Student) 例2 查詢年齡小于20歲的元組 Sage20(Student) 或420(Student) 結(jié)果如圖p60圖2.4,2006年4月12日,32,2投影,A（R） tA | tR 關(guān)系R上的投影使從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系。 投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組，因為取消了某些屬性列后，就可能出現(xiàn)重復(fù)行，應(yīng)取消這些完全相同的行。 例3 ：查詢學(xué)生關(guān)系Student在學(xué)生姓名和所在系兩個屬性上的投影 Sname,Sdept(Student) 或2,5(Student) 結(jié)果如p61圖2-5(a)。 例4 查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系，即查詢學(xué)生關(guān)系Student在所在系屬性上的投影 Sdept(Student) 結(jié)果如p61圖2-5(b)。,2006年4月12日,33,3連接,連接也稱為 連接。它是從兩個關(guān)系的笛卡兒積中選取屬性間滿足一定條件的元組。記做： 其中A和B分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組。 是比較運算符。 連接運算從R和S的廣義笛卡兒積RS中選取在A屬性組上的值域在B屬性組上值滿足比較關(guān)系 的元組。,2006年4月12日,34,等值連接和自然連接,等值連接。 它是從關(guān)系R與S的廣義笛卡兒積中選取A，B屬性值相等的那些元組，等值連接為： 自然連接 自然連接是一種特殊的等值連接，它要求兩個關(guān)系中進行比較的分量必須是相同的屬性組，并且在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉。即若R和S具有相同的屬性組B，則自然連接可記做： p6162的例5,2006年4月12日,35,4除,給定關(guān)系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。R與S的除運算得到一個新的關(guān)系P（X），P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影，元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。RS=trX| tr Ry(S) YX 其中Yx為x在R中的象集，x= trX 除操作是同時從行和列的角度進行運算。,2006年4月12日,36,例子,例6 設(shè)關(guān)系R, S分別為圖2-9中的(a)和(b)，RS的結(jié)果為圖2-9(c),2006年4月12日,37,在關(guān)系R中，A可以取四個值a1, a2, a3, a4。其中： a1的象集為(b1,c2), (b2,c3), (b2,c1) a2的象集為(b3,c7), (b2,c3) a3的象集為(b4,c6) a4的象集為(b6,c6) S在(B,C)上的投影為(b1,c2), (b2,c3), (b2,c1) 顯然只有a1的象集(B,C) 包含S在(B,C)屬性組上的投影，所以RS=a1,2006年4月12日,38,例7 查詢至少選修1號課程和3號課程的學(xué)生號碼 首先建立一個臨時關(guān)系K： Cno 1 3 然后求： 結(jié)果為95001,2006年4月12日,39,例8 查詢選修了2號課程的學(xué)生的學(xué)號 例9 查詢至少選修了一門其直接先行課為5號課程的學(xué)生姓名 例10查詢選修了全部課程的學(xué)生號碼和姓名,2006年4月12日,40,關(guān)系代數(shù)總結(jié)與補充,基本運算 一元運算 選擇、投影、更名。 多元運算 笛卡兒積、并、集合差。 其它運算 集合交、自然連接、除、賦值。 擴展運算 廣義投影、外連接、聚集。 修改操作 插入、刪除、更新。,2006年4月12日,41,一些記號,給定關(guān)系模式R(A1 , A2 , , An)，設(shè)R是它的一個具體的關(guān)系，tR是關(guān)系的一個元組。 分量 設(shè)tR，則tAi表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個分量。 屬性列 A = Ai1 ,Ai2 , ,AikA1 ,A2 , ,An，稱A為屬性列。 A表示A1 ,A2 , ,An中去掉A后剩余的屬性組。 tAi = ( tAi1, tAi2, , tAik)。,2006年4月12日,42,選擇運算,基本定義 在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的元組（從行的角度）。 F(R)=t | t R F(t) = 真 F是選擇的條件，t R， F(t)要么為真，要么為假。 F的形式：由邏輯運算符連接關(guān)系表達式而成。 邏輯表達式：， 關(guān)系表達式：X Y X，Y是屬性名、常量、或簡單函數(shù)。 是比較算符， , , , , , 示例 找年齡不小于20的男學(xué)生。 AGE20 SEX=男（S）,2006年4月12日,43,投影,定義 從關(guān)系R中取若干列組成新的關(guān)系（從列的角度）。 A(R) = tA | tR , AR 投影的結(jié)果中要去掉相同的行。 示例：找001號學(xué)生所選修的課程號。 C#( S#=001 （SC）,R,B , C(R),2006年4月12日,44,并運算,定義 所有至少出現(xiàn)在兩個關(guān)系中之一的元組集合。 RS = r | rR rS 兩個關(guān)系R和S若進行并運算，則它們必須是相容的： 關(guān)系R和S必須是同元的，即它們的屬性數(shù)目必須相同。 對i，R的第i個屬性的域必須和S的第i個屬性的域相同。 示例 求選修了001號或002號課程的學(xué)生號。 方案1：S#(C# = 001 C# = 002(SC) 方案2： S#(C# = 001 (SC)S#(C# = 002(SC),RS,2006年4月12日,45,差運算,定義 所有出現(xiàn)在一個關(guān)系而不在另一關(guān)系中的元組集合。 RS = r | rR rS R和S必須是相容的。 示例 求選修了001號而沒有選002號課程的學(xué)生號。 S#(C# = 001 (SC) S#(C# = 002(SC),RS,2006年4月12日,46,更名運算,定義 給一個關(guān)系表達式賦予名字 x（E） 返回表達式E的結(jié)果，并把名字x賦給E。 x（A1， A2 ， ， An ）（E） 返回表達式E的結(jié)果，并把名字x賦給E，同時將各屬性更名為A1，A2， ，An 。 關(guān)系被看作一個最小的關(guān)系代數(shù)表達式，可以將更名運算施加到關(guān)系上，得到具有不同名字的同一關(guān)系。這在同一關(guān)系多次參與同一運算時很有幫助。,2006年4月12日,47,廣義笛卡爾積運算,元組的連串（Concatenation） 若r = (r1， ，rn)，s = (s1 ， ，sm)，則定義r與s的連串為： rs = (r1， ，rn， s1 ， ，sm) 定義 兩個關(guān)系R，S，其度分別為n，m，則它們的笛卡爾積是所有這樣的元組集合：元組的前n個分量是R中的一個元組，后m個分量是S中的一個元組。 RS= rs | rR sS RS的度為R與S的度之和， RS的元組個數(shù)為R和S的元組個數(shù)的乘積。 思考題： 求張三同學(xué)計算機成績，列出其學(xué)號、姓名、課程名、成績 求數(shù)學(xué)成績比王紅同學(xué)高的學(xué)生。,2006年4月12日,48,交運算,定義 所有同時出現(xiàn)在兩個關(guān)系中的元組集合。 RS = r | rR rS 交運算可以通過差運算來重寫： RS = R (R S) 示例 求選修了001號和002號課程的學(xué)生號。 S#(C# = 001 (SC)S#(C# = 002(SC),RS,2006年4月12日,49,連接（）,定義 從兩個關(guān)系的廣義笛卡兒積中選取給定屬性間滿足一定條件的元組。 R S = rs | rR sS rASB A,B為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性列。 為算術(shù)比較符，為等號時稱為等值連接。 R S = rA SB( RS),A B,A B,2006年4月12日,50,連接（）,求數(shù)學(xué)成績比王紅同學(xué)高的學(xué)生 提示： 先形成王紅數(shù)學(xué)成績表，再形成所有同學(xué)的數(shù)學(xué)成績表，連接條件設(shè)為表1中的成績小于表2中的成績 想一想，還有沒有其它的查詢方法。,R S,B D,R,S,2006年4月12日,51,自然連接（）,定義 從兩個關(guān)系的廣義笛卡兒積中選取在相同屬性列B上取值相等的元組，并去掉重復(fù)的行。 R S = rsB | rR sS rB=SB 自然連接與等值連接的不同 自然連接中相等的分量必須是相同的屬性組，并且要在結(jié)果中去掉重復(fù)的屬性，而等值連接則不必。 當R與S無相同屬性時，R S RS。,2006年4月12日,52,自然連接（）,思考題： 列出學(xué)號為99001的學(xué)生成績表，要求列出 學(xué)號、姓名、課程名、成績,R,S,R S,2006年4月12日,53,除運算,象集（Image Set） 關(guān)系R(X , Z), X, Z是屬性組，x是X上的取值，定義x在R中的象集為 Zx = tZ | tR tX= x 從R中選出在X上取值為x的元組，去掉X上的分量，只留Z上的分量。 除定義 R(X , Y) S(Y , Z) = x | x=rx rR YxY(S) R(X , Y) S(Y) = x | x=rx rR YxS RS中的元組x滿足性質(zhì)：對yY(S) ，都有xyR。 RS = X(R) X(X(R) Y(S) R) 思考題 求同時選修了001和002號課程的學(xué)生學(xué)號 求選修了張軍同學(xué)所選全部課程的學(xué)生學(xué)號 求選修了所有課程的同學(xué)的學(xué)號,2006年4月12日,54,*賦值運算,定義 為使查詢表達簡單、清晰，可以將一個復(fù)雜的關(guān)系代數(shù)表達式分成幾個部分，每一部分都賦予一個臨時關(guān)系變量，該變量可被看作關(guān)系而在后面的表達式中使用。 臨時關(guān)系變量關(guān)系代數(shù)表達式。 賦值給臨時關(guān)系變量只是一種結(jié)果的傳遞，而賦值給永久關(guān)系則意味著對數(shù)據(jù)庫的修改。 示例 RS = X(R) X(X(R) Y(S) R)用賦值重寫為： temp1 X(R) , temp2 X(temp1 Y(S) R) result temp1 temp2,2006年4月12日,55,關(guān)系代數(shù)查詢實例,求選修了其先行課為001號課程的學(xué)生名。 下面哪個方案更高效？想一想，還有沒有別的方案？ 方案1：SName(cpno = 001 (SC C S) 方案2：SName(cpno = 001 (C) SC S) 求未選修001號課程的學(xué)生號。 下面哪個方案正確？ 方案1：Sno (Cno 001 (SC) 方案2：Sno (S)Sno (Cno = 001 (SC) 求僅選修了001號課程的學(xué)生號。 選修001號課程的學(xué)生僅選001號課程之外的學(xué)生 S#(C# = 001 (SC)S#(SCC# = 001 (SC),2006年4月12日,56,*廣義投影,定義 在投影列表中使用算術(shù)表達式來對投影進行擴展。 F1 , F2 , , Fn (E) F1 , F2 , , Fn 是算術(shù)表達式。 示例 求教工應(yīng)繳納的所得稅。 P# , SAL*5/100 (PROF) p#， INCOME-TAX (P# , SAL*5/100 (PROF),2006年4月12日,57,外連接（）,列出老師的有關(guān)信息，包括姓名、工資、所教授的課程。 P# ,PN , SAL , C# , CN(PROF) PC C) 問題： 假設(shè)在PROC表中有教師張三，可他沒有教課記錄，在表PC中沒有他的記錄，他的記錄會出現(xiàn)上述的查詢結(jié)果中嗎？,庫結(jié)構(gòu)如下： DEPT(D# , DNAME , DEAN) S(S# , SNAME , SEX , AGE , D#) COURSE(C# , CN , PC# , CREDIT) SC(S# , C# , SCORE) PROF(P# , PNAME, AGE, D# , SAL) PC(P# , C#),2006年4月12日,58,外連接（）,外連接 為避免自然連接時因失配而發(fā)生的信息丟失，可以假定往參與連接的一方表中附加一個取值全為空值的行，它和參與連接的另一方表中的任何一個未匹配上的元組都能匹配，稱之為外連接。 外連接 = 自然連接 + 失配的元組。 外連接的形式 左外連接、右外連接、全外連接 左外連接 = 自然連接 + 左側(cè)表中失配的元組。 右外連接 = 自然連接 + 右側(cè)表中失配的元組。 全外連接 = 自然連接 + 兩側(cè)表中失配的元組。,2006年4月12日,59,外連接（）,所有老師的信息,2006年4月12日,60,外連接（）,所有課程的信息,2006年4月12日,61,外連接（）,所有老師和課程的信息,2006年4月12日,62,聚集函數(shù)（）,定義 求一組值的統(tǒng)計信息，返回單一值。 使用聚集的集合可以是多重集，即一個值可以重復(fù)出現(xiàn)多次。如果想去除重復(fù)值，可以用連接符-將distinct附加在聚集函數(shù)名后，如sum-distinct。 sum：求和。 求全體教工的總工資。 sumSAL(PROF) 求001號學(xué)生的總成績。 sumSCORE(S# = 001 (SC),2006年4月12日,63,聚集函數(shù)（）,avg：求平均。 求001號同學(xué)選修課程的平均成績。 avgSCORE(S# = 001(SC) count：計數(shù)。 求001號同學(xué)選修的課程數(shù)。 countC#(S# = 001(SC) 求任課老師的總數(shù)。 count-distinctP#(PC),2006年4月12日,64,聚集函數(shù)（）,max：求最大值。 min：求最小值。 求學(xué)生選修數(shù)學(xué)的最高成績。 maxSCORE(CN = 數(shù)學(xué)(C) SC) 分組 將一個元組集合分為若干個組，在每個分組上使用聚集函數(shù)。 屬性下標 G 聚集函數(shù)屬性下標（關(guān)系）,對此屬性在每個分組上運用聚集函數(shù),按此屬性上的值對關(guān)系分組,2006年4月12日,65,聚集函數(shù)（）,分組運算G 的一般形式 G1 , G2 , . , Gn G F1 , A1 , F2 , A2 , , Fm , Am（E） Gi是用于分組的屬性， Fi是聚