《時間序列預(yù)測》PPT課件.ppt

第八章 時間序列預(yù)測,什么是時間序列預(yù)測 時間序列預(yù)測的常用方法 時間序列預(yù)測法的優(yōu)缺點分析,8.1 時間序列預(yù)測的概述,時間序列預(yù)測的概念 時間序列預(yù)測的原理與依據(jù),8.1.1 時間序列預(yù)測的概念,時間序列預(yù)測法是一種定量分析方法，它是在時間序列變量分析的基礎(chǔ)上，運用一定的數(shù)學(xué)方法建立預(yù)測模型，使時間趨勢向外延伸，從而預(yù)測未來市場的發(fā)展變化趨勢，確定變量預(yù)測值。 時間序列預(yù)測法也叫歷史延伸法或外推法。 時間序列預(yù)測法的基本特點是： 假定事物的過去趨勢會延伸到未來； 預(yù)測所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性； 撇開了市場發(fā)展之間的因果關(guān)系。,8.1.2 時間序列預(yù)測的原理與依據(jù),時間序列是指同一變量按事件發(fā)生的先后順序排列起來的一組觀察值或記錄值。構(gòu)成時間序列的要素有兩個：其一是時間，其二是與時間相對應(yīng)的變量水平。實際數(shù)據(jù)的時間序列能夠展示研究對象在一定時期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢與規(guī)律，因而可以從時間序列中找出變量變化的特征、趨勢以及發(fā)展規(guī)律，從而對變量的未來變化進行有效地預(yù)測。 時間序列的變動形態(tài)一般分為四種：長期趨勢變動，季節(jié)變動，循環(huán)變動，不規(guī)則變動。,8.2 平均數(shù)預(yù)測,平均數(shù)預(yù)測是最簡單的定量預(yù)測方法。平均數(shù)預(yù)測法的運算過程簡單，常在市場的近期、短期預(yù)測中使用。 最常用的平均數(shù)預(yù)測法有： 簡單算術(shù)平均數(shù)法 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法 幾何平均數(shù)法,8.2.1 簡單算術(shù)平均數(shù)法（1）,簡單平均數(shù)法是用一定觀察期內(nèi)預(yù)測目標(biāo)的時間序列的各期數(shù)據(jù)的簡單平均數(shù)作為預(yù)測期的預(yù)測值的預(yù)測方法。 在簡單平均數(shù)法中，極差越小、方差越小，簡單平均數(shù)作為預(yù)測值的代表性越好。 簡單平均數(shù)法的預(yù)測模型是：,8.2.1 簡單算術(shù)平均數(shù)法（2）,例,8.2.2 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法（1）,加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法是簡單算術(shù)平均數(shù)法的改進。它根據(jù)觀察期各個時間序列數(shù)據(jù)的重要程度，分別對各個數(shù)據(jù)進行加權(quán)，以加權(quán)平均數(shù)作為下期的預(yù)測值。 對于離預(yù)測期越近的數(shù)據(jù)，可以賦予越大的權(quán)重。 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法的預(yù)測模型是：,8.2.2 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法（2）,例,8.2.3 幾何平均數(shù)法（1）,幾何平均數(shù)法是以一定觀察期內(nèi)預(yù)測目標(biāo)的時間序列的幾何平均數(shù)作為某個未來時期的預(yù)測值的預(yù)測方法。 幾何平均數(shù)法一般用于觀察期有顯著長期變動趨勢的預(yù)測。 幾何平均數(shù)法的預(yù)測模型是：,8.2.3 幾何平均數(shù)法（2）,例（本例中幾何平均增長速度為3.87%。）,8.3 移動平均數(shù)預(yù)測,移動平均法根據(jù)時間序列逐項移動，依次計算包含一定項數(shù)的平均數(shù)，形成平均數(shù)時間序列，并據(jù)此對預(yù)測對象進行預(yù)測。 移動平均可以消除或減少時間序列數(shù)據(jù)受偶然性因素干擾而產(chǎn)生的隨機變動影響。 移動平均法在短期預(yù)測中較準(zhǔn)確，長期預(yù)測中效果較差。 移動平均法可以分為： 一次移動平均法 二次移動平均法,8.3.1 一次移動平均法（1）,一次移動平均法適用于具有明顯線性趨勢的時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測。 一次移動平均法只能用來對下一期進行預(yù)測，不能用于長期預(yù)測。 必須選擇合理的移動跨期，跨期越大對預(yù)測的平滑影響也越大，移動平均數(shù)滯后于實際數(shù)據(jù)的偏差也越大?？缙谔t又不能有效消除偶然因素的影響?？缙谌≈悼稍?20間選取。,8.3.1 一次移動平均法（2）,一次移動平均數(shù)的計算公式如下：,8.3.1 一次移動平均法（3）,例,8.3.2 二次移動平均法（1）,二次移動平均法是對一次移動平均數(shù)再次進行移動平均，并在兩次移動平均的基礎(chǔ)上建立預(yù)測模型對預(yù)測對象進行預(yù)測。 二次移動平均法與一次移動平均法相比，其優(yōu)點是大大減少了滯后偏差，使預(yù)測準(zhǔn)確性提高。 二次移動平均只適用于短期預(yù)測。而且只用于 的情形。,8.3.2 二次移動平均法（2）,二次移動平均法的預(yù)測模型如下：,8.3.2 二次移動平均法（3）,例,8.3.2 二次移動平均法（4）,根據(jù)模型計算得到,8.4 指數(shù)平滑法預(yù)測,指數(shù)平滑法來自于移動平均法，是一次移動平均法的延伸。指數(shù)平滑法是對時間數(shù)據(jù)給予加工平滑，從而獲得其變化規(guī)律與趨勢。 根據(jù)平滑次數(shù)的不同，指數(shù)平滑法可以分為： 一次指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法 三次指數(shù)平滑法,8.4.1 一次指數(shù)平滑法（1）,公式： 基本計算公式 一次指數(shù)平滑預(yù)測模型 當(dāng)時間序列數(shù)據(jù)大于50時，初始值S0(1)對St(1)計算結(jié)果影響極小，可以設(shè)定為x1；當(dāng)時間序列數(shù)據(jù)小于50時，初始值S0(1)對St(1)計算結(jié)果影響較大，應(yīng)取前幾項的平均值。,8.4.1 一次指數(shù)平滑法（2）,例（ , S0(1) 取為前三項的平均值）,8.4.2 二次指數(shù)平滑法（1）,二次指數(shù)平滑的計算公式 預(yù)測的數(shù)學(xué)模型,8.4.2 二次指數(shù)平滑法（2）,例：有關(guān)數(shù)據(jù)的計算見下表( )。根據(jù)例中數(shù)據(jù)，有,8.4.3 三次指數(shù)平滑法（1）,當(dāng)時間序列為非線性增長時，一次指數(shù)平滑與二次指數(shù)平滑都將失去有效性；此時需要使用三次指數(shù)平滑法。 三次指數(shù)平滑法建立的模型是拋物線模型。 三次指數(shù)平滑的計算公式是：,8.4.3 三次指數(shù)平滑法（2）,三次指數(shù)平滑法的數(shù)學(xué)預(yù)測模型：,8.5 趨勢法預(yù)測,分割平均法 直線趨勢的分割平均法 拋物線趨勢的分割平均法 最小二乘法 三點法 直線趨勢預(yù)測模型 拋物線趨勢預(yù)測模型,8.5.1 直線趨勢的分割平均法（1）,直線趨勢的分割平均法的過程首先將時間序列數(shù)據(jù)分為前后相等的兩段（當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，去掉數(shù)列第1項或中間1項），并分別求出兩端數(shù)據(jù)對應(yīng)觀察值與時序的平均值，并以此為坐標(biāo)；假設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為 。則選定直線趨勢方程為：,8.5.1 直線趨勢的分割平均法（2）,例,8.5.1 直線趨勢的分割平均法（3）,計算過程,8.5.2 拋物線趨勢的分割平均法（1）,拋物線趨勢的分割平均法要求將時間序列數(shù)據(jù)劃分為等距離的三段。若數(shù)列不能被3整除，當(dāng)余數(shù)為1時去掉數(shù)列首項；當(dāng)余數(shù)為2時，去掉三段中間所夾兩項。拋物線趨勢的分割平均法的預(yù)測模型為： 、 可以由下列方程組求得,8.5.2 拋物線趨勢的分割平均法（2）,例 將上表數(shù)據(jù)分為等距的三段，每段兩個數(shù)據(jù)。分別計算三點坐標(biāo)得到：,8.5.2 拋物線趨勢的分割平均法（3）,待定參數(shù)的聯(lián)立方程組為：,8.5.3 最小二乘法（1）,最小二乘法即適用于直線趨勢的預(yù)測，也適用于曲線趨勢的預(yù)測。 最小二乘法直線趨勢預(yù)測模型為：,8.5.3 最小二乘法（2）,例,8.5.3 最小二乘法（3）,根據(jù)上表可知：,8.5.4 直線趨勢預(yù)測模型（1）,若時間序列呈直線趨勢，則選用三點法的直線趨勢預(yù)測模型。當(dāng)數(shù)據(jù)項大于10時，取5項加權(quán)平均，在序列的首尾兩端求得近期和遠期兩點坐標(biāo) 。 直線趨勢預(yù)測模型為： 將坐標(biāo)點的值代入預(yù)測模型有,8.5.4 直線趨勢預(yù)測模型（2）,當(dāng)數(shù)據(jù)項在610時，取3項加權(quán)平均，在序列的首尾兩端求得近期和遠期兩點坐標(biāo) 。 將坐標(biāo)點代入到預(yù)測模型，有：,8.5.4 直線趨勢預(yù)測模型（3）,例,8.5.4 直線趨勢預(yù)測模型（4）,計算過程,8.5.5 拋物線趨勢預(yù)測模型,首先將時間序列劃分為等距的三組，若項數(shù)大于15，則每組數(shù)據(jù)取5項加權(quán)平均；若數(shù)據(jù)項數(shù)在915之間，則每組取3項加權(quán)平均。 設(shè)近、中、遠期三組數(shù)據(jù)的平均值的坐標(biāo)點分別為 、 。 拋物線趨勢預(yù)測的數(shù)學(xué)模型為：,5項加權(quán)平均預(yù)測模型,將坐標(biāo)點的值代入到預(yù)測模型，得到：,3項加權(quán)平均預(yù)測模型（1）,將坐標(biāo)點的值代入到預(yù)測模型，得到：,3項加權(quán)平均預(yù)測模型（2）,例,3項加權(quán)平均預(yù)測模型（3）,計算過程,8.6 季節(jié)變動法預(yù)測,季節(jié)變動預(yù)測的基本思路是：首先根據(jù)時間序列的實際值，觀察不同年份的季或月有無明顯的周期波動，以判斷該序列是否存在季節(jié)變動；然后設(shè)法消除趨勢變動和剩余變動的影響，以測定季節(jié)變動；最后求出季節(jié)指數(shù)，結(jié)合預(yù)測模型進行預(yù)測。 季節(jié)變動預(yù)測必須收集三年以上的資料。 季節(jié)變動預(yù)測的方法有： 簡單平均法 季節(jié)比例法,8.6.1 簡單平均法（1）,簡單平均法也稱做同月（季）平均法，即通過對若干年份的資料數(shù)據(jù)求出同月（季）的平均水平，然后對比各月（季）的季節(jié)指數(shù)表明季節(jié)變動程度，結(jié)合預(yù)測模型進行預(yù)測。 簡單平均法的具體步驟是： 根據(jù)各年份資料求出每月（季）平均數(shù)； 計算全時期月（季）總平均數(shù)； 求出月（季）季節(jié)指數(shù)； 進行預(yù)測。,月（季）季節(jié)指數(shù)的計算,SI表示月（季）季節(jié)指數(shù)， 表示各月（季）平均數(shù)， 表示全時期總月（季）平均數(shù),8.6.1 簡單平均法（2）,例：若假定2002年全年預(yù)計銷量為30000，則全年月平均銷量為2500。,8.6.2 季節(jié)比例法（1）,季節(jié)比例法是為了消除趨勢變動和剩余變動的影響，利用各月（季）的實際值與趨勢值之比計算季節(jié)指數(shù)來分析和確定各月（季）預(yù)測值的一種方法。 季節(jié)比例法的基本步驟是： 求趨勢值 計算各期的趨勢比率 計算季節(jié)指數(shù) 進行預(yù)測,8.6.2 季節(jié)比例法（2）,例：根據(jù)下表時間序列預(yù)測2002年各季度銷售量。,8.6.2 季節(jié)比例法（3）,計算過程 第一步：求趨勢值 假定各季度銷售量呈直線趨勢變化，根據(jù)最小二乘法建立直線趨勢預(yù)測模型 ，利用上表中數(shù)據(jù)可求得 即有直線趨勢預(yù)測數(shù)學(xué)模型