2018_2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換第2節(jié)簡(jiǎn)單的三角恒等變換課下能力提升（二十五）.docx_第1頁(yè)
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課下能力提升(二十五)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1求值問(wèn)題1設(shè)56，cos a，則sin ()A. B. C D 解析：選D，sin .2若f(x)2tan x，則f的值是()A B8 C4 D4解析：選Bf(x)2tan x2tan x2(tan x)又tan，原式28.3已知cos ，且180270，求tan.解：法一：180270，90135，tan0，tan 2.法二：180270，sin bc BabcCacb Dbca解析：選Casin 30cos 6cos 30sin 6sin 24，bsin 26，csin 25，acb.3已知關(guān)于x的方程x2xcos Acos B2sin2 0的兩根之和等于兩根之積的一半，則ABC一定是()A直角三角形 B鈍角三角形C等腰三角形 D等邊三角形解析：選C由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得cos Acos B，即cos Acos Bsin2 sin2cos21cos(AB)得cos(AB)1.AB.4已知sin，則cos2_.解析：因?yàn)閏ossinsin.所以cos2.答案：5已知sin cos ，則cos sin 的取值范圍是_解析：法一：設(shè)xcos sin ，則sin()sin cos cos sin x，sin()sin cos cos sin x.因?yàn)?sin()1，1sin()1，所以所以所以x.法二：設(shè)xcos sin ，sin cos cos sin x，即sin 2sin 22x.由|sin 2sin 2|1，得|2x|1，所以x.答案：6已知tan ，求sin的值解：tan ，sin 2sin cos ，cos cos2sin2.sinsin cos cos sin .7設(shè)函數(shù)f(x)sin2x2sin xcos xcos2x(xR)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱其中，為常數(shù)，且.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)f(x)的值域解：(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin .由直線x是yf(x)圖象的一條對(duì)稱軸，可得sin1.所以2k(kZ)，即(kZ)又，kZ，所以k1，故.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf

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