大學(xué)物理設(shè)計性實驗雙臂電橋測低電阻實驗報告1

評分： 大學(xué)物理實驗設(shè)計性實驗實 驗 報 告實驗題目： 用雙臂電橋測低電阻 班 級： 姓 名： 學(xué)號： 指導(dǎo)教師： 原始數(shù)據(jù)記錄：實驗原始數(shù)據(jù)1、 測金屬棒的電阻率室溫：21.5 儀器誤差:千分尺:0.004mm 直尺:0.5mm 電橋:倍率10-2:2Rx+0.0002 次數(shù)測量的量12 345平均金屬棒的長度l/cm50.0050.0050.0050.0050.0050.00金屬棒的直徑d/cm0.3960.3950.3960.3960.3950.396金屬棒的電阻R/2.852.862.842.852.852.852、 測金屬棒電阻的溫度系數(shù)l=50.00cm 次數(shù)測量的量12345678910溫度t/80757065605550454035金屬棒電阻R/3.053,023.002.982.962.942.922.912.902.88實驗提要：用雙臂電橋測低電阻實驗提要實驗課題及任務(wù)對于粗細(xì)均勻的圓金屬導(dǎo)體，其電阻值與長度成正比，與橫截面積成反比，式中，為電阻率。通常電阻的阻值會隨溫度的改變而發(fā)生改變，對于金屬導(dǎo)體，變化關(guān)系可用下式表示：，要求不高時，可近似認(rèn)為：，其中為溫度系數(shù)。要想測量金屬電阻的電阻率和溫度系數(shù)，因為其電阻很小，所以需要用雙臂電橋來測量。用雙臂電橋測低電阻實驗課題任務(wù)是：根據(jù)所學(xué)的知識，設(shè)計測量金屬棒的電阻率和電阻溫度系數(shù)。學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計出用雙臂電橋測低電阻的整體方案，內(nèi)容包括：(寫出實驗原理和理論計算公式，研究測量方法，寫出實驗內(nèi)容和步驟。)，然后根據(jù)自己設(shè)計的方案，進(jìn)行實驗操作，記錄數(shù)據(jù)，做好數(shù)據(jù)處理，得出實驗結(jié)果，按書寫科學(xué)論文的要求寫出完整的實驗報告。設(shè)計要求 通過查找資料，并到實驗室了解所用儀器的實物以及閱讀儀器使用說明書，了解儀器的使用方法，找出所要測量的物理量，并推導(dǎo)出計算公式，在此基礎(chǔ)上寫出該實驗的實驗原理。 選擇實驗的測量儀器，設(shè)計出實驗方法和實驗步驟，要具有可操作性。 根據(jù)實驗情況自己確定所需的測量次數(shù)。 應(yīng)該計算法和圖解法處理數(shù)據(jù)。實驗儀器直流雙臂電橋，金屬棒制作成的四端電阻，直尺，游標(biāo)卡尺，熱水槽，熱水等，實驗所用公式及物理量符號提示 電阻率公式： 其中為電阻率。若已知導(dǎo)體的直徑，則： 金屬導(dǎo)體電阻跟測試的關(guān)系式：要求不高時，可近似認(rèn)為：評分參考(10分) 正確寫出實驗原理和計算公式，2分。 正確的寫出測量方法，1分。 寫出實驗內(nèi)容及步驟，1分。 正確的聯(lián)接儀器、正確操作儀器，2分。 正確的測量數(shù)據(jù)，1.5分。 寫出完整的實驗報告，2.5分。(其中實驗數(shù)據(jù)處理，1分；實驗結(jié)果，0.5分；整體結(jié)構(gòu)，1分)有關(guān)測量提示 用雙臂電橋測量電阻時，開關(guān)B只能在測量時按下，測好后應(yīng)及時松開再讀數(shù)。 測量電阻溫度系數(shù)時，溫度讀數(shù)應(yīng)盡量做到同時進(jìn)行。測量時應(yīng)使熱水的溫度一邊下降一邊測量。自己確定測量的次數(shù)和測量溫度間隔。學(xué)時分配實驗驗收，4學(xué)時，在實驗室內(nèi)完成；教師指導(dǎo)(開放實驗室)和開題報告1學(xué)時。提交整體設(shè)計方案時間學(xué)生自選題后23周內(nèi)完成實驗整體設(shè)計方案并提交。提交整體設(shè)計方案，要求打印紙版設(shè)計方案。用電子郵件發(fā)送到指導(dǎo)教師的電子郵箱里。思考題 可以采取哪些措施來減少測量的誤差？ 簡述雙臂電橋的使用步驟和應(yīng)注意的事項。一、實驗題目：用雙臂電橋測低電阻二、實驗?zāi)康?、 了解雙臂電橋測低電阻的原理，掌握其測量方法。2、 利用雙臂電橋測低電阻原理測量金屬棒的電阻率。3、 利用雙臂電橋測低電阻原理測量金屬棒的電阻溫度系數(shù)。4、 懂得利用所學(xué)的知識設(shè)計實驗，達(dá)到實驗?zāi)康摹２㈠憻捨覀兊膭邮帜芰?。三、實驗儀器QJ42型攜帶式直流雙臂電橋、金屬棒制作成的四端電阻、電源、導(dǎo)線、直尺、游標(biāo)卡尺、熱水槽、溫度計、熱水。四、實驗原理對于粗細(xì)均勻的圓金屬導(dǎo)體，其電阻值與長度成正比，與橫截面積成反比，式中，為電阻率。通常電阻的阻值會隨溫度的改變而發(fā)生改變，對于金屬導(dǎo)體，變化關(guān)系可用下式表示：，要求不高時，可近似認(rèn)為：，其中為溫度系數(shù)。要想測量金屬電阻的電阻率和溫度系數(shù)，因為其電阻很小，所以需要用雙臂電橋來測量。1、開爾文雙臂電橋原理電阻的阻值范圍一般很大，可以分為三大類型進(jìn)行測量。對于高值電阻（107）的測量一般用兆歐表測量。對于中值電阻（10106）的測量可參閱惠斯登電橋來測，對于低值電阻（10以下），若用惠斯登電橋測量，由于連接導(dǎo)線的電阻和線柱的接觸電阻的影響（數(shù)量級為102105），結(jié)果會產(chǎn)生很大誤差，而接觸電阻是產(chǎn)生誤差的關(guān)鍵。實際上要減少接觸電阻和導(dǎo)線電阻的數(shù)值是不容易的，要解決問題只能從線路本身去著手。圖一、 惠斯登電橋原理圖由圖一知，在橋式電路中有十二根導(dǎo)線和A、B、C、D四個接點，其中A、C點到電源和B、D點到檢流計的導(dǎo)線電阻可并入電源和檢流計的內(nèi)阻里，對測量結(jié)果無影響，但橋臂的八根導(dǎo)線和四個結(jié)點會影響測量結(jié)果。在電橋中由于比較臂、可用阻值較高的電阻，因此與這兩個電阻相連的四根導(dǎo)線的電阻不會對測量結(jié)果帶來多大誤差，可以略去不計。由于待測電阻RX是一個低值電阻，比較臂也應(yīng)是低值電阻，于是與、相連的導(dǎo)線和接點電阻就會影響測量結(jié)果。為了消除上述電阻的影響，我們采用圖二的電路，電路中RX為待測電阻，RN為標(biāo)準(zhǔn)電阻，、組成電橋雙臂電阻。它與圖一的惠斯登電橋相比較，不同點在于：（1）橋的一端F接到附加電路C2FH上，、和、并列，故稱雙臂電橋。（2）C1、C2間為待測的低值電阻。連接時要用四個接頭，C1、C2稱為電流接點，在電橋外。P1、P2稱為電壓接頭，在電橋內(nèi)。我們要測P1、P2兩點間的電阻。 圖 二、 開爾文電橋原理圖這種電路用電阻測量補償法消除接觸電阻的影響。，我們要測P1、P2與H、J處的接線電阻分別為、，它們附加入、橋臂電阻中（約10），（102103）r/R約為（103104），其影響可忽略不計，至于C1、C2處接線接觸電阻在電橋的外路上，顯然與電橋平衡無關(guān)。當(dāng)電橋上G中無電流處于平衡狀態(tài)，則電橋雙臂電阻R1與R2內(nèi)流過電流=，與內(nèi)流過=，RX與RN內(nèi)流過電流=，分析電壓、電流關(guān)系可得：= （1） （2）由于，近似地可得： 移項兩式相除得 （3）在實際使用中為了測量方便，使或，式（3）就簡化為： （4）由式（4）可以看出，開爾文電橋測量電阻與惠斯登電橋同樣方便，同時由上面討論可知，欲使式（4）成立，要求在改變比率時，要同時改變，且永遠(yuǎn)保持=，為此在雙臂電橋中采用雙軸同步變阻器組，兩對電阻器組中的各對應(yīng)電阻的阻值相同，調(diào)節(jié)時兩組同步變化。2、測金屬棒的電阻率電阻率公式： 其中為電阻率。若已知導(dǎo)體的直徑，L為金屬棒的長度。則：3、測金屬棒電阻的溫度系數(shù)金屬導(dǎo)體電阻跟測試的關(guān)系式：要求不高時，可近似認(rèn)為：，式中是導(dǎo)體在溫度為時的電阻值；為導(dǎo)體在電阻時的電阻值；為電阻的溫度系數(shù)。由于所給儀器的限制，我們不可能測出時的電阻，因此我們可以各求出兩組數(shù)據(jù)再求：，再求的平均值。這樣數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，誤差小。在范圍以內(nèi)，值變化很小，可認(rèn)為不變，對測電阻率影響不大，誤差小。因此此方法可求金屬棒的電阻率。五、實驗內(nèi)容及步驟1、測金屬棒的電阻率（1）.在儀器背面電池盒中裝3-6節(jié)1號電池，或在外接電源線柱“B外”上接入1.5V直流電源，并將電源選擇開關(guān)撥向響應(yīng)的位置。（2）.將檢流計指針調(diào)到“0”位。 圖三（3）將被測電阻RX，按圖三連接，AP1 和BP2為電位端引線，AC1和BC2為電流端引。（4）估計待測電阻值的大小，選擇適當(dāng)倍率。 先按“B”按鈕，再按“G”按鈕，調(diào)節(jié)讀數(shù)盤N，使電流計重新回到“0”位，此時電橋平衡，按照被測電阻M（M=R1/R2倍率開關(guān)的示值）R（讀數(shù)盤的示值）算出其電阻。（5）斷開“G”和“B”，改變RN重新測量五次,求其平均值。（6）用直尺測量金屬棒的長度，測一次,令l50.00cm.并計算的合成不確定度；（7）用游標(biāo)卡尺測出金屬棒的直徑，在不同地方測5次求平均，并計算的標(biāo)準(zhǔn)偏差和的合成不確定度；（8）將測得的、的值代入，計算金屬棒的電阻率。（9）按間接測量不確定度的傳遞公式： （根據(jù)電阻測量儀器的儀器誤差估算電阻的測量不確定度）求出值的相對不確定度，不確定度，及其實驗結(jié)果表達(dá)。2、測金屬棒電阻的溫度系數(shù)（1）將金屬棒的電壓端接在雙臂電橋的、接線柱上，電流端接在電橋的、接線柱上，并使電阻浸在熱水槽中（約90）。（2）將檢流計指針調(diào)到“0”位置，估計待測電阻值的大小，選擇適當(dāng)倍率。 先按“B”按鈕，再按“G”按鈕，調(diào)節(jié)讀數(shù)盤N，使電流計重新回到“0”位，此時電橋平衡，按照被測電阻M（倍率開關(guān)的示值）R（讀數(shù)盤的示值）算出此時的電阻，斷開“G”和“B”，并從溫度計上讀出此時的溫度。（溫度讀數(shù)和電阻讀數(shù)應(yīng)盡量做到同時進(jìn)行：如要測50時的電阻時，應(yīng)該待溫度計顯示到51時就要調(diào)節(jié)讀數(shù)盤讀出此時電阻的讀數(shù)）(3) 當(dāng)溫度下降5，按上步算出此時的電阻，記錄此時的溫度 。(4) 重復(fù)上步(2)(3)，再測出10個電阻值。(5) 利用實驗數(shù)據(jù)，用數(shù)據(jù)組合五組分別代入式求出，求其平均值。注意事項：（1）倍率必須選擇恰當(dāng)，以保證R0能讀得四位有效數(shù)字。（2）操作開關(guān)B和G時，應(yīng)先接通B，后接通G；先斷開G，后斷開B，以防過大電流通過檢流計。（3）用雙臂電橋測量電阻時，開關(guān)B只能在測量時按下，測好后應(yīng)及時松開再讀數(shù)。接通與斷開之間應(yīng)停留12秒，才能使電阻的測量減少誤差。（4）調(diào)節(jié)電橋平衡時，必須對開關(guān)G采用“路接法”（即作短暫接通），若檢流計指針偏向“”，表示R0需要加大；反之需要減少。（5）測量完畢，應(yīng)將連接片重新?lián)Q接到“內(nèi)接”上，以“鎖住”檢流計指針。（6）溫度計讀數(shù)時，要垂直于溫度計讀數(shù)，不能仰視和俯視，會造成誤差。（7）注意溫度計所放置的位置，不能靠著熱水槽的底和壁。（8）由于熱水槽溫度較高，所以要小心燙傷。（9）放電阻到熱水槽時小心電阻被短路。六、實驗數(shù)據(jù)1、測金屬棒的電阻率室溫：21.5 儀器誤差:千分尺:0.004mm 直尺:0.5mm 電橋:倍率10-2:2Rx+0.0002 次數(shù)測量的量12 345平均金屬棒的長度l/cm50.0050.0050.0050.0050.0050.00金屬棒的直徑d/cm0.3960.3950.3960.3960.3950.396金屬棒的電阻R/2.852.862.842.852.852.852、測金屬棒電阻的溫度系數(shù)l=50.00cm 次數(shù)測量的量12345678910溫度t/80757065605550454035金屬棒電阻R/3.053,023.002.982.962.942.922.912.902.88七、數(shù)據(jù)處理及分析1、計算金屬棒的電阻率由于長度l為單次測量，所以長度l的不確定度： U(l)=inst=0.5mmd的標(biāo)準(zhǔn)偏差:d的B類不確定度： d的合成不確定度： R的A類不確定度： R的B類不確定度： R的合成不確定度： 又又的相對不確定度： 所以的合成不確定度為： 2、計算金屬棒電阻的溫度系數(shù)由于實驗數(shù)據(jù)有10組，根據(jù)公式，可將10組數(shù)據(jù)兩兩組成5組：第一組(80和55):第二組(75和50): 第三組(70和45):第四組(65和40):第五組(60和35):八、實驗結(jié)果1、金屬棒的電阻率：，p=0.68 2、金屬棒溫度系數(shù)： 九、討論思考題1、可以采取哪些措施來減少測量的誤差？答：（1）操作開關(guān)B和G時，應(yīng)先接通B，后接通G；先斷開G，后斷開B，以防過大電流通過檢流計。（2）用雙臂電橋測量電阻時，開關(guān)B只能在測量時按下，測好后應(yīng)及時松開再讀數(shù)。接通與斷開之間應(yīng)停留12秒，才能使電阻的測量減少誤差。（3）溫度計讀數(shù)時，要垂直于溫度計讀數(shù)，不能仰視和俯視，會造成誤差。（4）注意溫度計所放置的位置，不能靠著熱水槽的底和壁。（5）讀數(shù)時要認(rèn)真仔細(xì)，眼睛視線要垂直讀數(shù)盤。（6）在測電阻溫度系數(shù)時，要用剛煮沸的熱水，并在熱水降溫的同時用木板不斷的攪拌熱水，使所測電阻受熱均勻。（7）溫度讀數(shù)和電阻讀數(shù)應(yīng)盡量做到同時進(jìn)行，在到達(dá)此溫度前一度要開始調(diào)節(jié)讀書盤。2、 簡述雙臂電橋的使用步驟和應(yīng)注意的事項。答：步驟：（1）在外接電源線柱“B外”上接入1.5V直流電源，并將電源選擇開關(guān)撥向響應(yīng)的位置。（2）將檢流計指針調(diào)到“0”位。（3）將被測電阻RX，按圖三連接，AP1 和BP2為電位端引線，AC1和BC2為電流端引。（4）估計待測電阻值的大小，選擇適當(dāng)倍率。 先按“B”按鈕，再按“G”按鈕，調(diào)節(jié)讀數(shù)盤N，使電流計重新回到“0”位，此時電橋平衡，按照被測電阻M（M=R1/R2倍率開關(guān)的示值）R（讀數(shù)盤的示值）算出其電阻。（5）斷開“G”和“B”。注意事項：（1）倍率必須選擇恰當(dāng)，以保證R0能讀得四位有效數(shù)字。（2）操作開關(guān)B和G時，應(yīng)先接通B，后接通G；先斷開G，后斷開B，以防過大電流通過檢流計。（3）用雙臂電橋測量電阻時，開關(guān)B只能在測量時按下，測好后應(yīng)及時松開再讀數(shù)。接通與斷開之間應(yīng)停留12秒，才能使電阻的測量減少誤差。（4）調(diào)節(jié)電橋平衡時，必須對開關(guān)G采用“路接法”（即作短暫接通），若檢流計指針偏向“”，表示R0需要加大；反之需要減少。（5）測量完畢，應(yīng)將連接片重新?lián)Q接到“內(nèi)接”上，以“鎖住”檢流計指針。十、心得體會：這次的設(shè)計性實驗是我第一次僅拿到實驗題目和部分公式，通過自己所學(xué)知識、做過實驗、和自己查找資料（圖書館和網(wǎng)站）完成的。起初做時真的很難，沒有頭緒，因為這可是第一次自己完全獨立設(shè)計，完成實驗。但經(jīng)過查找資料，分析和思考后，終于對實驗原理和方法有了一定的了解，由于對儀器不了解，還是不知道如