目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型.pptVIP

1,第3章 目標(biāo)規(guī)劃,3.1 數(shù)學(xué)模型,LP：單一目標(biāo)函數(shù) 追求目標(biāo)的極端值,dP：多個目標(biāo)函數(shù) 完成額定的總產(chǎn)值,2,例1、,3,LP： maxZ=100X1 + 80X2,X* =(50,100) Z* =13000,dP：去年總收益9000，增長要求11.1% 即：今年希望總收益不低于10000,4,引入 d+：決策超過目標(biāo)值部分(正偏差變量) d-：決策不足目標(biāo)值部分(負(fù)偏差變量),目標(biāo)約束： 100X1+80X2 -d+d- =10000 d+。d- =0 d+,d- 0,5,6,例2,7,(1)、原材料價格上漲，超計劃要高價購買，所以要嚴(yán)格控制。,(2)、市場情況，產(chǎn)品銷售量下降，產(chǎn)品的產(chǎn)量不大于產(chǎn)品的產(chǎn)量。,(3)、充分利用設(shè)備，不希望加班。,(4)、盡可能達到并超過利潤計劃指標(biāo)56千元。,8,建模：,(1)、設(shè)定約束條件。(目標(biāo)約束、絕對約束),(2)、規(guī)定目標(biāo)約束優(yōu)先級。,(3)建立模型,9,d1- : X1產(chǎn)量不足X2 部分 d1+ : X1產(chǎn)量超過X2 部分 d2- : 設(shè)備使用不足10 部分 d2+ :設(shè)備使用超過10 部分 d3- : 利潤不足56 部分 d3+ :利潤超過56 部分,設(shè)X1 ，X2為產(chǎn)品，產(chǎn)品產(chǎn)量。,10,目標(biāo)函數(shù) minZ1 = d1+ minZ2 = d2- +d2+ minZ3 = d3-,或 minZ=P1d1+P2(d2-+d2+)+P3(d3-) minP1d1+ , P2(d2-+d2+), P3(d3-),11,例3、電視機廠裝配25寸和21寸兩種彩電，每臺電視機需裝備時間1小時，每周裝配線計劃開動40小時，預(yù)計每周25寸彩電銷售24臺，每臺可獲利80元，每周14寸彩電銷售30臺，每臺可獲利40元。,該廠目標(biāo)： 1、充分利用裝配線，避免開工不足。 2、允許裝配線加班，但盡量不超過10小時。 3、盡量滿足市場需求。,12,解：設(shè)X1 , X2 分別表示25寸，21寸彩電產(chǎn)量,13,小結(jié)：,1、約束條件： 硬約束(絕對約束) 軟約束 (目標(biāo)約束)，引入d-, d+,2、目標(biāo)優(yōu)先級： P1 P2 PL 同一級中可以有若干個目標(biāo)：P21 , P22 ,P23 其重要程度用權(quán)重系數(shù)W21 ,W22 ,W23 表示,14,3、目標(biāo)函數(shù)： (1)、恰好達到目標(biāo)： minZ= f (d -+d+) (2)、超過目標(biāo)： minZ= f (d -) (3)、不超過目標(biāo)： minZ= f (d+),15,一般模型：,16,4、目標(biāo)規(guī)劃：求一組決策變量的滿意值，使決策結(jié)果與給定目標(biāo)總偏差最小。