2019_2020版高中物理第一章電磁感應(yīng)5電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒講義精練（含解析）教科版.docx

5電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：進一步熟練掌握牛頓運動定律、動能定理、能量守恒定律等力學(xué)基本規(guī)律科學(xué)思維：1.掌握電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的分析方法，建立解決電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的思維模型.2.理解電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，能用能量的觀點分析和解決電磁感應(yīng)問題1在導(dǎo)線切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電流時，電路中的電能來源于機械能機械能借助于電磁感應(yīng)實現(xiàn)了向電能的轉(zhuǎn)化2在電磁感應(yīng)中，產(chǎn)生的電能是通過外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化而來的，外力克服安培力做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生；而這些電能又通過感應(yīng)電流做功，轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.一、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化(1)如圖所示，處在勻強磁場中的水平導(dǎo)軌上有一根與光滑導(dǎo)軌接觸良好的可自由滑動的導(dǎo)體棒ab，現(xiàn)導(dǎo)體棒ab具有向右的初速度v，則：導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電流方向如何？ab受到的安培力的方向如何？ab的速度如何變化？電路中的電能是什么能轉(zhuǎn)化過來的？(2)如(1)題圖所示，設(shè)ab長為L，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，閉合電路的總電阻為R，導(dǎo)體棒在外力的作用下以速度v做勻速直線運動，求在t時間內(nèi)，外力所做的功W外和感應(yīng)電流的電功W電答案(1)由右手定則可確定，在ab內(nèi)產(chǎn)生由a向b的感應(yīng)電流由左手定則可知，磁場對導(dǎo)體棒ab的安培力是向左的安培力與速度方向相反，則安培力阻礙導(dǎo)體棒的運動，導(dǎo)體棒的速度逐漸減小到零導(dǎo)體棒的機械能(2)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv，電路中感應(yīng)電流I磁場對這個電流的作用力：F安BIL保持勻速運動所需外力F外F安在t時間內(nèi)，外力所做的功W外F外vtt此時間內(nèi)，感應(yīng)電流的電功為W電I2Rtt1電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化(1)轉(zhuǎn)化方式(2)涉及到的常見功能關(guān)系有滑動摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化；克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能2焦耳熱的計算(1)電流恒定時，根據(jù)焦耳定律求解，即QI2Rt.(2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析：利用動能定理，求出克服安培力做的功W安，即QW安利用能量守恒定律，焦耳熱等于其他形式能量的減少量例1如圖1所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接右端接一個阻值為R的定值電阻平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場質(zhì)量為m、接入電路的電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度為g.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中()圖1A流過金屬棒的最大電流為B通過金屬棒的電荷量為C克服安培力所做的功為mghD金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為mg(hd)答案D解析金屬棒沿彎曲部分下滑過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律得：mghmv2，金屬棒到達平直部分時的速度v，金屬棒到達平直部分后做減速運動，剛到達平直部分時的速度最大，最大感應(yīng)電動勢EBLv，最大感應(yīng)電流I，故A錯誤；通過金屬棒的感應(yīng)電荷量qt，故B錯誤；金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得：mghW安mgd00，克服安培力做功：W安mghmgd，故C錯誤；克服安培力做的功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，定值電阻與金屬棒的電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱：QQW安mg(hd)，故D正確例2如圖2所示，足夠長的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，所在平面的傾角37，導(dǎo)軌間的距離L1.0 m，下端連接R1.6 的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B1.0 T質(zhì)量m0.5 kg、電阻r0.4 的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒、大小為F5.0 N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑行，當(dāng)金屬棒滑行s2.8 m后速度保持不變求：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)圖2(1)金屬棒勻速運動時的速度大小v；(2)金屬棒從靜止到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.答案(1)4 m/s(2)1.28 J解析(1)金屬棒勻速運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I由平衡條件有Fmgsin BIL代入數(shù)據(jù)解得v4 m/s.(2)設(shè)整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由動能定理得Fsmgssin W安mv2而QW安，QRQ，代入數(shù)據(jù)解得QR1.28 J.二、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向(2)用閉合電路歐姆定律求回路中感應(yīng)電流的大小和方向(3)分析導(dǎo)體的受力情況(包括安培力)(4)列動力學(xué)方程(a0)或平衡方程(a0)求解例3如圖3所示，空間存在B0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是水平放置、電阻不計的平行長直導(dǎo)軌，其間距L0.2 m，電阻R0.3 接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m0.1 kg、接入電路的電阻r0.1 的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2.從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求：(g10 m/s2)圖3(1)導(dǎo)體棒所能達到的最大速度；(2)試定性畫出導(dǎo)體棒運動的速度時間圖像答案(1)10 m/s(2)見解析圖解析(1)導(dǎo)體棒切割磁感線運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：EBLv回路中的感應(yīng)電流I導(dǎo)體棒受到的安培力F安BIL導(dǎo)體棒運動過程中水平方向受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根據(jù)牛頓第二定律得：FmgF安ma由得：Fmgma由可知，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當(dāng)加速度a減小到0時，速度達到最大此時有Fmg0可得：vm10 m/s(2)由(1)中分析可知，導(dǎo)體棒運動的速度時間圖像如圖所示例4如圖4甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦(重力加速度為g)圖4(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大?。?3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值答案(1)見解析圖(2)gsin (3)解析(1)如圖所示，ab桿受重力mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上；安培力F安，方向沿導(dǎo)軌向上(2)當(dāng)ab桿的速度大小為v時，感應(yīng)電動勢EBLv，此時電路中的電流Iab桿受到的安培力F安BIL根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin F安mgsin ma則agsin .(3)當(dāng)a0時，ab桿有最大速度vm，即mgsin ，解得vm.提示1.受力分析時，要把立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，同時標(biāo)明電流方向及磁場的方向，以便準(zhǔn)確地畫出安培力的方向2要特別注意安培力的大小和方向都有可能變化學(xué)科素養(yǎng)例3、例4考查了電磁感應(yīng)的動力學(xué)問題，在處理該類問題時，要把握好受力情況、運動情況的動態(tài)分析基本思路是：導(dǎo)體受外力運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢產(chǎn)生感應(yīng)電流導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動勢變化a0，v達到最大值將電磁感應(yīng)與受力分析、牛頓運動定律、物體的平衡等知識有機結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合分析、科學(xué)推理能力，很好地體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的核心素養(yǎng).1(電磁感應(yīng)中的能量問題)(多選)如圖5所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上質(zhì)量為m、電阻可以忽略不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中 ()圖5A作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C恒力F與安培力的合力所做的功等于零D恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案AD解析金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對運動，沿斜面向下，做負(fù)功，勻速運動時，金屬棒所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確2(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)如圖6所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計，ab是一根與導(dǎo)軌垂直且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像不可能是下圖中的()圖6答案B解析S閉合時，若金屬桿受到的安培力mg，ab桿先減速再勻速，D項有可能；若mg，ab桿勻速運動，A項有可能；若mg，ab桿先加速再勻速，C項有可能；由于v變化，mgma中a不恒定，故B項不可能3(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題)(2018哈爾濱市六校高二下期末聯(lián)考)如圖7甲所示，平行長直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距L0.5 m，導(dǎo)軌左端M、P間接有一定值電阻，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m0.2 kg，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)0.1，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端d1 m處，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒始終接觸良好，電阻均忽略不計整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中，t0時刻，磁場方向豎直向下，此后，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化如圖乙所示，在03 s內(nèi)導(dǎo)體棒被固定，3 s后釋放導(dǎo)體棒，t1 s時棒所受到的安培力F0.05 N不計感應(yīng)電流對磁場的影響，取重力加速度g10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力圖7(1)求定值電阻的阻值R；(2)若t4 s時，突然使ab棒獲得向右的速度v20 m/s，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a.答案(1)0.05 (2)6 m/s2解析(1)由題圖乙知03 s內(nèi) T/s0.1 T/s03 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢ELd0.10.51 V0.05 Vt1 s時導(dǎo)體棒ab所受到的安培力F0.05 N由FBIL得I A1 A由閉合電路歐姆定律得I可得R0.05 (2)若t4 s時，突然使ab棒獲得向右的速度v20 m/s，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv0.10.520 V1 V感應(yīng)電流I A20 A根據(jù)牛頓第二定律得BILmgma得a6 m/s2.4(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題)(多選)如圖8所示，豎直放置的 形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強磁場、的高和間距均為d，磁感應(yīng)強度均為B.質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場和時的速度相等金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g，則金屬桿()圖8A剛進入磁場時加速度方向豎直向下B剛進入磁場時加速度方向豎直向上C穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD釋放時距磁場上邊界的高度h可能小于答案BC解析由于金屬桿進入兩個磁場時的速度相等，而穿出磁場后金屬桿做加速度為g的勻加速運動，所以金屬桿進入磁場時應(yīng)做減速運動，加速度方向豎直向上，選項A錯誤，B正確；從進入磁場瞬間到進入磁場瞬間過程中，根據(jù)能量守恒，金屬桿減小的機械能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以Q1mg2d，所以穿過兩個磁場過程中產(chǎn)生的總熱量為4mgd，選項C正確；若金屬桿進入磁場做勻速運動，則mg0，得v，因金屬桿進入磁場做減速運動，則金屬桿進入磁場的速度大于，根據(jù)h得金屬桿釋放時距磁場上邊界的高度應(yīng)大于，選項D錯誤5(電磁感應(yīng)中的能量問題)(2018懷化市高二上期末考試)如圖9甲所示，足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L1 m，一勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R0.40 的電阻，質(zhì)量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，g10 m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響)，求：圖9(1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢高低；(2)磁感應(yīng)強度B的大?。?3)在金屬棒ab開始運動的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量答案(1)a端電勢低，b端電勢高(2)0.1 T(3)0.26 J解析 (1)由右手定則可知，ab中的感應(yīng)電流由a流向b，ab相當(dāng)于電源，則b端電勢高，a端電勢低(2)由xt圖像得t1.5 s時金屬棒的速度為：v m/s7 m/s金屬棒勻速運動時所受的安培力大小為：FBILI，EBLv聯(lián)立得：F根據(jù)平衡條件得：Fmg則有：mg代入數(shù)據(jù)解得：B0.1 T(3)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi)，金屬棒的重力勢能減小，轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能和電路的內(nèi)能設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q根據(jù)能量守恒定律得：mgxmv2Q代入數(shù)據(jù)解得：Q0.455 J故R產(chǎn)生的熱量為QR Q0.26 J一、選擇題考點一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1如圖1所示，在一勻強磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都忽略不計開始時，給ef一個向右的初速度，則()圖1Aef將減速向右運動，但不是勻減速Bef將勻減速向右運動，最后停止Cef將勻速向右運動Def將往返運動答案A解析ef向右運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，會受到向左的安培力而做減速運動，直到停止，由FBIlma知，ef做的是加速度減小的減速運動，故A正確2如圖2所示，質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)用不可伸長的細(xì)線懸掛起來，金屬圓環(huán)有一半處于水平且與環(huán)面垂直的勻強磁場中，從某時刻開始，磁感應(yīng)強度均勻減小，則在磁感應(yīng)強度均勻減小的過程中，關(guān)于線的拉力大小，下列說法中正確的是(重力加速度為g)()圖2A大于環(huán)重力mg，并逐漸減小B始終等于環(huán)重力mgC小于環(huán)重力mg，并保持恒定D大于環(huán)重力mg，并保持恒定答案A解析根據(jù)楞次定律知圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向為順時針方向，再由左手定則判斷可知圓環(huán)所受安培力豎直向下，對圓環(huán)受力分析，根據(jù)受力平衡有TmgF安，得Tmg，F(xiàn)安BIL，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，IS，可知I為恒定電流，綜合可知B減小，F(xiàn)安減小，則由TmgF安知T減小，選項A正確3.(多選)用一段橫截面半徑為r、電阻率為、密度為d的均勻?qū)w材料做成一個半徑為R(rR)的圓環(huán)圓環(huán)豎直向下落入如圖3所示的徑向磁場中，圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強度大小均為B.圓環(huán)在加速下滑過程中某一時刻的速度為v，忽略其他影響，則(重力加速度為g)()圖3A此時在圓環(huán)中產(chǎn)生了(俯視)順時針方向的感應(yīng)電流B圓環(huán)因受到了向下的安培力而加速下落C此時圓環(huán)的加速度aD如果徑向磁場足夠長，則圓環(huán)的最大速度vm答案AD解析由右手定則可以判斷感應(yīng)電流的方向為(俯視)順時針方向，選項A正確；由左手定則可以判斷，圓環(huán)受到的安培力向上，阻礙圓環(huán)的運動，選項B錯誤；圓環(huán)垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBlvB2Rv，圓環(huán)的電阻R電，則圓環(huán)中的感應(yīng)電流I，圓環(huán)所受的安培力F安BI2R，圓環(huán)的加速度a，md2Rr2，則ag，選項C錯誤；當(dāng)重力等于安培力時圓環(huán)速度達到最大，此時a0，可得vm，選項D正確4如圖4所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(dL)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下導(dǎo)線框以某一初速度向右運動，t0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進入并通過磁場區(qū)域下列vt圖像中，能正確描述上述過程的是()圖4答案D解析導(dǎo)線框進入磁場的過程中，線框受到向左的安培力作用，根據(jù)EBLv、I、F安BIL得F安，隨著v的減小，安培力F安減小，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運動整個導(dǎo)線框在磁場中運動時，無感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速運動，導(dǎo)線框離開磁場的過程中，根據(jù)F安，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運動，所以選項D正確5(多選)如圖5所示，有兩根和水平方向成(90)角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一根質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿從軌道上由靜止滑下經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vm，則()圖5A如果B增大，vm將變大B如果變大(仍小于90)，vm將變大C如果R變大，vm將變大D如果m變小，vm將變大答案BC解析金屬桿由靜止開始下滑的過程中，金屬桿就相當(dāng)于一個電源，與電阻R構(gòu)成一個閉合回路，其受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin ma所以金屬桿由靜止開始做加速度減小的加速運動，當(dāng)a0時達到最大速度vm，即mgsin ，可得：vm，故由此式知選項B、C正確考點二電磁感應(yīng)中的能量問題6如圖6所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長大于bc邊長，置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外，線框兩次勻速地完全進入磁場，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行于MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行于MN進入磁場，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則 ()圖6AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2答案A解析根據(jù)功能關(guān)系知，線框上產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做的功，即Q1W1F1lbclbclab同理Q2lbc，又lablbc，故Q1Q2；因qtt，故q1q2.因此A正確7.如圖7所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，金屬棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()圖7A金屬棒的機械能增加量B金屬棒的動能增加量C金屬棒的重力勢能增加量D電阻R上產(chǎn)生的熱量答案A解析金屬棒加速上升時受到重力、拉力F及安培力根據(jù)功能關(guān)系可知，力F與安培力做功的代數(shù)和等于金屬棒的機械能的增加量，A正確8(多選)如圖8所示，在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域中有一個由均勻?qū)Ь€制成的單匝矩形線框abcd，線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運動，運動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長adL，cd2L.線框?qū)Ь€的總電阻為R.則在線框離開磁場的過程中，下列說法中正確的是()圖8Aad間的電壓為B流過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為C線框所受安培力的合力為D線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為答案ABD解析線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2BLv，感應(yīng)電流I，ad間的電壓為UIRR，故A正確；流過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量qtt，故B正確；線框所受安培力的合力FBI2L，故C錯誤；線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量QI2R，故D正確9.水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放置一根長為L、質(zhì)量為m且與導(dǎo)軌接觸良好的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向如圖9所示的勻強磁場中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運動，當(dāng)通過的位移為x時，ab達到最大速度vm.此時撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上在ab運動的整個過程中，下列說法正確的是()圖9A撤去外力后，ab做勻減速運動B合力對ab做的功為FxCR上釋放的熱量為Fxmvm2DR上釋放的熱量為Fx答案D解析撤去外力后，導(dǎo)體棒在水平方向上只受安培力作用，而F安，F(xiàn)安隨v的變化而變化，故導(dǎo)體棒做加速度變化的減速運動，A錯；對整個過程由動能定理得W合Ek0，B錯；由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整個回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為R上釋放的熱量，即QFx，C錯，D對10(多選)(2018吉安市高二下學(xué)期期末)如圖10所示，光滑斜面PMNQ的傾角為30，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，其中ab邊長L10.5 m，bc邊長為L2，導(dǎo)體線框質(zhì)量m1 kg、電阻R0.4 ，有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B2 T，方向垂直于斜面向上，ef為磁場的邊界，且efMN.導(dǎo)體線框在沿斜面向上且與斜面平行的恒力F10 N作用下從靜止開始運動，其ab邊始終保持與底邊MN平行已知導(dǎo)體線框剛進入磁場時做勻速運動，且進入過程中通過導(dǎo)體線框某一橫截面的電荷量q0.5 C，取g10 m/s2，則下列說法正確的是()圖10A導(dǎo)體線框進入磁場時的速度為2 m/sB導(dǎo)體線框bc邊長為L20.1 mC導(dǎo)體線框開始運動時ab邊到磁場邊界ef的距離為0.4 mD導(dǎo)體線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為1 J答案ACD解析導(dǎo)體線框剛進入磁場時做勻速運動，則Fmgsin 30，解得v2 m/s，根據(jù)q，解得L20.2 m，選項A正確，B錯誤；導(dǎo)體線框在磁場外運動的加速度a5 m/s2，則導(dǎo)體線框開始運動時ab邊到磁場邊界ef的距離為x m0.4 m，選項C正確；導(dǎo)體線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為QFL2mgL2sin 30100.2 J100.20.5 J1 J，選項D正確二、非選擇題11.如圖11所示，豎直平面內(nèi)有足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，間距為0.2 m，金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4 ，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2 g，垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2 T，且磁場區(qū)域足夠大，當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4 s時，突然閉合開關(guān)S，則：(g取10 m/s2)圖11(1)試說出開關(guān)S閉合后，導(dǎo)體ab的運動情況；(2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少？答案見解析解析(1)閉合開關(guān)S之前，導(dǎo)體ab自由下落的末速度為：v0gt4 m/s.開關(guān)S閉合瞬間，導(dǎo)體ab產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體ab立即受到一個豎直向上的安培力F安BIL0.016 Nmg0.002 N.此時導(dǎo)體ab受到的合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達式為ag，所以導(dǎo)體ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運動當(dāng)F安mg時，導(dǎo)體ab做豎直向下的勻速運動(2)設(shè)導(dǎo)體ab勻速下落的速度為vm，此時F安mg，即mg，vm0.