2019_2020版高中物理第一章靜電場微型專題3電場能的性質(zhì)教案新人教版.docx

微型專題3電場能的性質(zhì)學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.進一步理解電勢、電勢差的概念、公式，知道電場力做功與電勢能變化的關(guān)系是一種普遍的功能關(guān)系.2.理解Ex、x圖象的意義，并會分析有關(guān)問題科學(xué)思維：1.通過分析電勢、電勢能及電場力做功的綜合問題，提高邏輯思維和科學(xué)思維能力.2.通過方法的遷移，找到解決Ex、x圖象與其它圖象問題共性的東西一、電場綜合問題分析例1(多選)在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形abcd，頂點a、c分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖1所示若將一個帶負(fù)電的粒子置于b點由靜止自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復(fù)運動粒子從b點運動到d點的過程中()圖1A先做勻加速運動，后做勻減速運動B先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C電勢能與機械能之和保持不變D電勢能先減小，后增大答案CD解析a、c兩點固定相同的正點電荷，則bd為等量正點電荷連線的中垂線，由電場線分布情況可知帶電粒子不可能做勻加速或勻減速運動，故A錯誤；等量正點電荷連線的中垂線的中點電勢最高，帶負(fù)電的粒子從b點運動到d點的過程中，先從低電勢到高電勢，再從高電勢到低電勢，故B錯誤；帶負(fù)電粒子從b點運動到d點的過程中所受電場力先由b指向d，后由d指向b，所以電場力先做正功后做負(fù)功，因此電勢能先減小，后增大，故D正確；只有電場力做功，電勢能與機械能之和保持不變，故C正確例2(多選)(2018鄭州一中高二期中)如圖2所示，在一個勻強電場(圖中未畫出)中有一個四邊形ABCD，其中，M為AD的中點，N為BC的中點一個帶正電的粒子從A點移動到B點，電場力做功為WAB2.0109 J；將該粒子從D點移動到C點，電場力做功為WDC4.0109 J則以下分析正確的是()圖2A若將該粒子從M點移動到N點，電場力做功為WMN3.0109 JB若將該粒子從M點移動到N點，電場力做功WMN有可能大于4.0109 JC.若A、B之間的距離為1 cm，該粒子的電荷量為2107 C，則該電場的場強一定是E1 V/mD若該粒子的電荷量為2109 C，則A、B之間的電勢差為1 V答案AD解析在勻強電場中，由于M為AD的中點，N為BC的中點，故M，N，則WMNqUMNq(MN)q()q(AB)q(DC)WABWDC3.0109 J，故A正確，B錯誤；由WABqUABqEd，若電場方向恰好沿AB方向，則d等于A、B之間的距離，d1 cm，得E1 V/m，若電場方向不沿AB方向，則d1 V/m，故C錯誤；由WABqUAB得，UAB1 V，故D正確例3如圖3所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始沿桿下滑已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為2 .求：圖3(1)小球滑到C點時的速度大小；(2)若以C點為零電勢點，試確定A點的電勢答案(1)(2)解析(1)因為B、C兩點電勢相等，故小球從B到C運動的過程中電場力做的總功為零由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC根據(jù)動能定理有mg解得vC.(2)小球從A到C，重力和電場力均做正功，所以由動能定理有mg3RW電，又根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系：W電EpAEpCqA(qC)又因為C0，可得A.電場中的功能關(guān)系1合力做功等于物體動能的變化量，即W合Ek，這里的W合指合外力做的功2電場力做功決定帶電體電勢能的變化量，即WABEpAEpBEp.這與重力做功和重力勢能變化之間的關(guān)系類似3只有電場力做功時，帶電體電勢能與機械能的總量不變，即Ep1E機1Ep2E機2.這與只有重力做功時，物體的機械能守恒類似二、x和Ex圖象分析例4(多選)空間某一靜電場的電勢在x軸上的分布如圖4所示，x軸上兩點B、C的電場強度在x軸方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有()圖4AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x軸正方向C電荷在O點受到的電場力在x軸方向上的分量最大D負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功后做負(fù)功答案AD解析在x圖象中，圖線的斜率大小表示場強大小，可見EBxECx，選項A正確；同理可知O點場強在x軸方向上的分量最小，電荷在該點受到的電場力在x軸方向上的分量最小，選項C錯誤；沿電場方向電勢降低，在O點左側(cè)，Ex的方向沿x軸負(fù)方向，在O點右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，選項B錯誤，選項D正確學(xué)科素養(yǎng)從x圖象上可直接看出電勢隨位置的變化，可間接求出場強E隨x的變化情況：x圖象切線斜率的絕對值k|，為E的大小，場強E的方向為電勢降低的方向從形象思維到抽象思維到建立模型，體現(xiàn)了物理“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng)例5(多選)(2018啟東中學(xué)高二質(zhì)檢)如圖5甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點，沿半徑方向建立x軸理論分析表明，x軸上各點的場強隨x變化的關(guān)系如圖乙所示，則()圖5Ac點處的場強和a點處的場強大小相等、方向相同B球內(nèi)部的電場為勻強電場Ca、c兩點處的電勢相等D假設(shè)將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，則從a點處移動到c點處的過程中，電場力一直做正功答案AD解析根據(jù)題圖乙所示的x軸上各點的電場強度隨x變化的關(guān)系知c點處場強和a點處場強大小相等、方向相同，球內(nèi)部的電場為非勻強電場，選項A正確，選項B錯誤；沿電場線方向電勢逐漸降低，由題圖乙易判斷a點的電勢大于c點的電勢，選項C錯誤；假設(shè)將一個帶正電的試探電荷沿x軸移動，電場力與運動方向相同，電場力一直做正功，選項D正確E是矢量，Ex圖象的正負(fù)反映E的方向，E的數(shù)值反映電場強度E的大小，Ex圖象與x軸所圍面積表示電勢差大小.針對訓(xùn)練(2018衡水市測試)靜電場方向平行于x軸，其電勢隨x的分布可簡化為如圖6所示的折線，圖中0和d為已知量一個帶負(fù)電的粒子在電場中以x0為中心、沿x軸方向做周期性運動已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，忽略重力規(guī)定x軸正方向為電場強度E、加速度a、速度v的正方向，如圖分別表示x軸上各點的電場強度E、粒子的加速度a、速度v和動能Ek隨x的變化圖象，其中正確的是()圖6答案D解析x圖象切線的斜率表示電場強度，沿電場方向電勢降低，因而在x0的左側(cè)，電場向左，且為勻強電場，故A錯誤；由于粒子帶負(fù)電，粒子的加速度在x0左側(cè)為正值，在x0右側(cè)為負(fù)值，且大小不變，故B錯誤；在x0左側(cè)粒子向右做勻加速運動，在x0右側(cè)向右做勻減速運動，速度與位移不成正比，故C錯誤；在x0左側(cè)，根據(jù)動能定理得qExEkEk0，在x0的右側(cè)，根據(jù)動能定理得qExEkEk0，故D正確.1(電場綜合問題)(多選)(2018全國卷)圖7中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2 V一電子經(jīng)過a時的動能為10 eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV.下列說法正確的是()圖7A平面c上的電勢為零B該電子可能到達(dá)不了平面fC該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4 eVD該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍答案AB解析因等勢面間距相等，由UEd得相鄰虛線之間電勢差相等，由a到d，eUad6 eV，故Uad6 V；各虛線電勢如圖所示，因電場力做負(fù)功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢降低，c0，A項正確；因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢面，如圖中實線所示，電子可能到達(dá)不了平面f，B項正確；經(jīng)過d時，電勢能Eped2 eV，C項錯誤；由a到b，WabEkbEka2 eV，所以Ekb8 eV；由a到d，WadEkdEka6 eV，所以Ekd4 eV；則Ekb2Ekd，根據(jù)Ekmv2知vbvd，D項錯誤2(電場綜合問題)(多選)(2017全國卷)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖8所示電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點a到點電荷的距離ra與點a的電勢a已在圖中用坐標(biāo)(ra，a)標(biāo)出，其余類推現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項正確的是()圖8AEaEb41 BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13答案AC解析由題圖可知，a、b、c、d到點電荷的距離分別為1 m、2 m、3 m、6 m，根據(jù)點電荷的場強公式Ek可知，故A正確，B錯誤；電場力做功WqU，a與b、b與c、c與d之間的電勢差分別為3 V、1 V、1 V，所以，故C正確，D錯誤3(x圖象)(多選)(2017揚州市期末)兩個點電荷Q1和Q2固定在x軸上O、D兩點，兩者之間連線上各點電勢高低如圖9中曲線所示(OBBD)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，由圖可知()圖9AB點電場強度為零BQ1為負(fù)電荷，Q2為正電荷CQ1電荷量一定大于Q2電荷量D將電子沿x軸從A點移到C點，電場力一直做正功答案BCD解析由E知，B點的電場強度不為零，A錯誤；負(fù)點電荷電場中的電勢為負(fù)，正點電荷電場中的電勢為正，結(jié)合題圖可知，Q1為負(fù)電荷，Q2為正電荷，B正確；由題圖可知，電勢零點離D點較近，故Q1電荷量一定大于Q2電荷量，C正確；將電子沿x軸從A點移到C點，電勢一直升高，電子的電勢能一直減小，電場力一直做正功，D正確4.(電場綜合問題)(2018東北師大附中高二月考)如圖10所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點固定一個電荷量為Q的點電荷一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物塊(可視為質(zhì)點)從軌道上的A點以初速度v0沿軌道向右運動，當(dāng)運動到P點正下方B點時速度為v.已知點電荷產(chǎn)生的電場在A點的電勢為(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60，重力加速度為g，靜電力常量為k.試求：圖10(1)物塊在A點時受到軌道的支持力大??；(2)點電荷產(chǎn)生的電場在B點的電勢答案(1)mg(2)解析(1)物塊在A點受到點電荷的庫侖力：F由幾何關(guān)系可知：r設(shè)物塊在A點時受到軌道的支持力大小為FN由平衡條件有：FNmgFsin 60解得：FNmg(2)設(shè)點電荷產(chǎn)生的電場在B點的電勢為B由動能定理有：q(B)mv2mv解得：B一、選擇題考點一電場綜合問題分析1質(zhì)量為m的帶電小球射入勻強電場后，以方向豎直向上、大小為2g的加速度向下運動，在小球下落h的過程中()A小球的重力勢能減少了2mghB小球的動能增加了2mghC電場力做負(fù)功2mghD小球的電勢能增加了3mgh答案D解析帶電小球受到向上的靜電力和向下的重力，據(jù)牛頓第二定律F合F電mg2mg，得F電3mg，在下落過程中靜電力做功W電3mgh，重力做功WGmgh，總功WW電WG2mgh，根據(jù)做功與勢能變化關(guān)系可判斷：小球重力勢能減少了mgh，電勢能增加了3mgh，根據(jù)動能定理，小球的動能減少了2mgh，故選D.2(多選)如圖1所示，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N僅在電場力作用下先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點下列說法正確的是()圖1AM帶負(fù)電荷，N帶正電荷BM在b點的動能小于它在a點的動能CN在d點的電勢能等于它在e點的電勢能DN在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功答案ABC解析如題圖所示，M粒子的軌跡向左彎曲，則帶電粒子所受的電場力方向向左，可知M粒子受到了引力作用，故M帶負(fù)電荷，而N粒子的軌跡向下彎曲，則N粒子所受的電場力方向向下，說明N粒子受到斥力作用，故N帶正電荷，選項A正確；由于虛線是等勢面，故M粒子從a到b電場力對其做負(fù)功，故動能減小，選項B正確；對于N粒子，由于d和e在同一等勢面上，故從e到d電場力做功為零，故電勢能不變，選項C正確；由于N粒子帶正電，故從c點運動到d點的過程中，電場力做正功，選項D錯誤3.(2018山東省實驗中學(xué)期末)如圖2所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知()圖2A帶電粒子在R點時的速度大于在Q點時的速度B帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大D帶電粒子在R點的加速度小于在Q點的加速度答案A解析根據(jù)牛頓第二定律可得qEma，又根據(jù)電場線的疏密程度可以得出Q、R兩點處的電場強度的大小關(guān)系為EREQ，則帶電粒子在R、Q兩點處的加速度大小關(guān)系為aRaQ，故D項錯誤；由于帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，只有動能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動能與電勢能之和保持不變，故C項錯誤；根據(jù)物體做曲線運動的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場力的方向沿電場線向右，假設(shè)粒子從Q向P運動，則電場力做正功，所以電勢能減小，動能增大，速度增大，假設(shè)粒子從P向Q運動，則電場力做負(fù)功，所以電勢能增大，動能減小，速度減小，故A項正確，B項錯誤4.(2018廈門高二質(zhì)量檢測)如圖3所示，兩個相同的絕緣細(xì)圓環(huán)帶有等量正電荷，電荷在圓環(huán)上的分布是均勻的，兩圓環(huán)相隔一定距離同軸平行固定放置，B、D分別為兩環(huán)圓心，C為BD中點一帶負(fù)電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線向下依次穿過兩環(huán)，若粒子只受電場力作用，則在粒子運動過程中下列說法正確的是()圖3A粒子經(jīng)過B點時加速度為零B粒子經(jīng)過B點和C點時動能相等C粒子從A到C的過程中，電勢能一直增大D粒子從B到D的過程中，電場力做的總功為0答案D解析兩個相同的絕緣細(xì)圓環(huán)帶有等量正電荷，電荷在圓環(huán)上的分布是均勻的，所以兩個圓環(huán)產(chǎn)生的電場關(guān)于C點是對稱的，結(jié)合矢量合成的方法可得，C點的合場強為零，帶負(fù)電的粒子在B點受到的電場力的方向向下，加速度不為零，故A錯誤；由于兩個圓環(huán)產(chǎn)生的電場關(guān)于C點是對稱的，所以粒子從B到C電場力做功的絕對值與粒子從C到D電場力做功的絕對值大小相等，總功等于零，所以粒子經(jīng)過B點與經(jīng)過D點時的動能相等，故D正確，B錯誤；粒子從A到B的過程中，受到的電場力的方向向下，電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤5.(多選)(2018全國卷)如圖4，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點一電荷量為q(q0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2.下列說法正確的是()圖4A此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行B若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為C若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為D若W1W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差答案BD解析結(jié)合題意，只能判定Uab0，Ucd0，但電場方向不能確定，A項錯誤；由于M、N分別為ac和bd的中點，對于勻強電場，則UMNMN，可知該粒子由M移動到N過程中，電場力做功W，B項正確；電場強度的方向只有沿cd時，場強E，但本題中電場方向未知，C項錯誤；若W1W2，則UabUcd，則ac與bd一定相互平行，可知UaMUbN，D項正確考點二電場中的圖象問題6如圖5甲所示，一條電場線與Ox軸重合，取O點電勢為零，Ox方向上各點的電勢隨x變化的情況如圖乙所示，若在O點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則()圖5A電子沿Ox的負(fù)方向運動B電子的電勢能將增大C電子運動的加速度恒定D電子運動的加速度先減小后增大答案D解析由題圖看出，沿Ox方向電勢逐漸升高，則電場線方向沿Ox負(fù)方向，電子所受的電場力沿Ox正方向，則電子將沿Ox正方向運動，電子的電勢能將減小，故A、B錯誤；x圖象的斜率大小等于電場強度大小，由幾何知識知，斜率先減小后增大，則電場強度先減小后增大，所以電子的加速度先減小后增大，故C錯誤，D正確7.(多選)(2018哈師大附中期中)電荷量不等的兩點電荷固定在x軸上坐標(biāo)為3L和3L的兩點，其中坐標(biāo)為3L處電荷帶正電，電荷量為Q.兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關(guān)系如圖6所示，其中xL處電勢最低，x軸上M、N兩點的坐標(biāo)分別為2L和2L，則下列判斷正確的是()圖6A兩點電荷一定為異種電荷B原點O處場強大小為C負(fù)檢驗電荷在原點O處受到向左的電場力D負(fù)檢驗電荷由M點運動到N點的過程，電勢能先減小后增大答案BC解析由x圖象特點可知兩點電荷均為正電荷，故A錯誤；xL處電勢最低，此處圖線切線的斜率為0，即該點的合場強為0，得Q4Q，故原點處的場強大小為，方向向右，負(fù)檢驗電荷在原點O處受到的電場力向左，故B、C正確；由M點到N點電勢先減小后增大，所以負(fù)檢驗電荷由M點運動到N點的過程，電勢能先增大后減小，故D錯誤8(2018六安一中質(zhì)檢)沿電場中某條直電場線方向建立x軸，該電場線上各點電場強度E隨x的變化規(guī)律如圖7所示，坐標(biāo)點O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點相對應(yīng)，相鄰兩點間距相等一個帶正電的粒子從O點由靜止釋放，運動到A點的動能為Ek，僅考慮電場力作用，則()圖7A從O點到C點，電勢先升高后降低B粒子先做勻加速運動，后做變加速運動C粒子在AB段電勢能變化量大于BC段電勢能變化量D粒子在AB段電勢能變化量小于BC段電勢能變化量答案C解析由O點到C點，沿電場線方向，電勢逐漸降低，A項錯誤；帶正電的粒子所受電場力與速度方向一致，所以粒子一直做加速直線運動，在0x1段電場強度逐漸變大，帶電粒子所受電場力逐漸變大，故粒子在OA段做加速度增大的變加速直線運動，B項錯誤；Ex圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍面積代表電勢差，可知AB段的電勢差大于BC段的電勢差，故電場力做功WABWBC，由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系得，粒子在AB段電勢能變化量大于BC段的電勢能變化量，C項正確，D項錯誤9.(多選)(2018東北師大附中期中)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖8所示，其中Ox2段是關(guān)于直線xx1對稱的曲線，x2x3段是直線，則下列說法正確的是()圖8Ax1處電場強度最小，但不為零B粒子在Ox3段做變速運動，x2x3段做勻變速運動Cx2x3段的電場強度大小方向均不變，為一定值D在O、x1、x2、x3處電勢0、1、2、3的關(guān)系為1203答案BCD解析由E得場強與電勢的關(guān)系：E，電勢能：Epq，聯(lián)立可得：E，可知Epx圖象切線的斜率qEF電，x1處切線斜率為零，所以x1處電場強度為零，故A錯誤；由題圖可知，Ox1，x1x2，x2x3，三段斜率大小變化情況為變小，變大，不變，則可知三段電場力變小，變大，不變，故B、C正確；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：Epq，粒子帶負(fù)電，q203，故D正確二、非選擇題10.一長為L的細(xì)線，一端固定于O點，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖9所示的水平向右的勻強電場中開始時，將線與小球拉成水平，小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開始向下擺動，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60角時，小球到達(dá)B點速度恰好為零試求：(重力加速度為g)圖9(1)A、B兩點的電勢差UAB；(2)勻強電場的場強大小答案(1)(2)解析(1)小球由A到B過程中，由動能定理得mgLsin 60qUAB0，所以UAB(2)根據(jù)勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系，可得E.11如圖10所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓