2019_2020版高中物理第5章磁場與回旋加速器5.6洛倫茲力與現(xiàn)代科技講義精練（含解析）滬科版.docx

5.6洛倫茲力與現(xiàn)代科技學科素養(yǎng)與目標要求物理觀念：1.掌握帶電粒子在勻強磁場中運動的規(guī)律.2.知道質(zhì)譜儀、回旋加速器的構(gòu)造和工作原理.科學思維：1.會分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動問題.2.會利用相關(guān)規(guī)律解決質(zhì)譜儀、回旋加速器問題.一、回旋加速器圖1是回旋加速器的構(gòu)造圖.圖1回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？對交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定？答案磁場的作用是使帶電粒子回旋，電場的作用是使帶電粒子加速.交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場中運動的周期.粒子的最大動能決定于磁感應(yīng)強度B和D形盒的半徑R.當帶電粒子速度最大時，其運動半徑也最大，即rm，再由動能定理得：Ekm，所以要提高帶電粒子獲得的最大動能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強度B和D形盒的半徑rm.要點總結(jié)1.回旋加速器的工作原理：(1)回旋加速器采用多次加速的辦法：用磁場控制帶電粒子做圓周運動的軌道、用電場對帶電粒子進行加速.(2)電場的特點及作用特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場.作用：帶電粒子經(jīng)過該窄縫時被加速.(3)磁場的特點及作用特點：D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中.作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，從而改變運動方向，半個周期后再次進入電場.2.回旋加速器中交流電源的周期等于帶電粒子在磁場中運動的周期，一個周期內(nèi)粒子被加速兩次.3.帶電粒子獲得的最大動能Ekm，決定于D形盒的半徑r和磁感應(yīng)強度B，與加速次數(shù)無關(guān)，與加速電壓U的大小無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”).例1回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫時都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rmax.求：(1)粒子在盒內(nèi)做何種運動；(2)所加交變電流頻率及粒子角速度；(3)粒子離開加速器時的最大速度及最大動能.答案(1)勻速圓周運動(2)(3)解析(1)帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運動，每次加速之后半徑變大.(2)粒子在電場中運動時間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，由qvBm，v得，T，故頻率f，角速度2f.(3)由牛頓第二定律知qBvmax則vmax最大動能Ekmaxmvmax2二、質(zhì)譜儀閱讀教材，總結(jié)質(zhì)譜儀的構(gòu)造和各部分的作用，并簡述質(zhì)譜儀的工作原理.答案質(zhì)譜儀主要由以下幾部分組成：離子源、加速電場U1、速度選擇器(U2，B1)、偏轉(zhuǎn)磁場B2及照相底片.工作原理：離子在加速電場中被加速：qU1mv2在速度選擇器中勻速通過：qqvB1在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運動：r由此可求得離子的質(zhì)量：m通過前兩式也可求得離子的比荷：.要點總結(jié)1.用途：測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具.2.運動過程：(如圖2所示)圖2帶電粒子經(jīng)過電壓為U的加速電場加速，qUmv2.帶電粒子進入速度選擇器，設(shè)電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B1，滿足qEqvB1，即v的粒子勻速直線通過.垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動，r，由式得r，打在底片上的位置距S3的距離L.3.分析判斷：根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小，就可以判斷帶電粒子比荷的大小，如果測出半徑且已知電荷量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量.例2現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖3所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量的比值為()圖3A.11 B.12 C.121 D.144答案D解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價正離子的質(zhì)量和電荷量分別為m2、q2.對于任意帶正電粒子，在加速電場中，由動能定理得qUmv20，得v在磁場中qvBm由式聯(lián)立得m，由題意知，兩種粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r相同，加速電壓U不變，其中B212B1，q1q2，可得144，故選項D正確.例3(2018全國卷)如圖4，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直.已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l.不計重力影響和離子間的相互作用.求：圖4(1)磁場的磁感應(yīng)強度大?。?2)甲、乙兩種離子的比荷之比.答案(1)(2)14解析(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，由動能定理有q1Um1v12由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有q1v1Bm1由幾何關(guān)系知2R1l由式得B(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R2.同理有q2Um2v22q2v2Bm2由題給條件有2R2由式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為14學科素養(yǎng)例3這道高考題是質(zhì)譜儀知識的應(yīng)用，主要考查帶電粒子在電場中的加速、在勻強磁場中的圓周運動及其相關(guān)的知識點，意在考查考生靈活運用相關(guān)知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了“科學思維”的學科素養(yǎng).1.(回旋加速器)(多選)(2018“商丘九?！鄙蠈W期期中)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交變電流兩極相連接的兩個D形金屬盒，在兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強磁場中，如圖5所示，設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強電場間的加速電壓為U，要增大帶電粒子(電荷量為q、質(zhì)量為m，不計重力)射出時的動能，則下列方法中可行的是()圖5A.增大勻強電場間的加速電壓B.減小狹縫間的距離C.增大磁場的磁感應(yīng)強度D.增大D形金屬盒的半徑答案CD解析由qvBm，解得v.則粒子射出時的動能Ekmv2，知動能與加速電壓無關(guān)，與狹縫間的距離無關(guān)，與磁感應(yīng)強度大小和D形盒的半徑有關(guān)，增大磁感應(yīng)強度和D形盒的半徑，可以增加粒子的最大動能，故C、D正確，A、B錯誤.2.(回旋加速器)用回旋加速器分別加速粒子和質(zhì)子時，若磁場相同，則加在兩個D形盒間的交變電壓的頻率之比為()A.11 B.13 C.21 D.12答案D解析帶電粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得qvBm，又v，所以在磁場中運動的周期T，因此質(zhì)子和粒子在磁場中運動的周期之比為，因為在回旋加速器中，加速電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等，故加在兩個D形盒間的交變電壓的頻率之比為，所以選D.3.(質(zhì)譜儀)質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計重力)經(jīng)同一電場加速后垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關(guān)規(guī)律計算出帶電粒子的質(zhì)量.其工作原理如圖6所示，虛線為某粒子的運動軌跡，由圖可知()圖6A.此粒子帶負電B.下極板S2比上極板S1電勢高C.若只增大加速電壓U，則半徑r變大D.若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小答案C解析由題圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯誤；粒子經(jīng)過電場要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢低，故B錯誤；根據(jù)動能定理得qUmv2，由qvBm得，r，若只增大加速電壓U，由上式可知，半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質(zhì)量，由上式可知，半徑也變大，故D錯誤.考點一回旋加速器1.(多選)一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖1所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，兩盒分別與交流電源相連.設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為q，則下列說法正確的是()圖1A.D形盒之間交變電場的周期為B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大C.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大D.質(zhì)子離開加速器時的最大動能與R成正比答案AB解析D形盒之間交變電場的周期等于質(zhì)子在磁場中運動的周期，A對；由r得：當rR時，質(zhì)子有最大速度vm，即B、R越大，vm越大，vm與加速電壓無關(guān)，B對，C錯；質(zhì)子離開加速器時的最大動能Ekmmvm2，故D錯.2.兩個相同的回旋加速器，分別接在加速電壓U1和U2的高頻電源上，且U1U2，兩個相同的帶電粒子分別從這兩個加速器的中心由靜止開始運動，設(shè)兩個粒子在加速器中運動的時間分別為t1和t2，獲得的最大動能分別為Ek1和Ek2，則()A.t1Ek2 B.t1t2，Ek1Ek2C.t1t2，Ek1Ek2答案C解析粒子在磁場中做勻速圓周運動，由R，Ekmmv2可知，粒子獲得的最大動能只與磁感應(yīng)強度和D形盒的半徑有關(guān)，所以Ek1Ek2；設(shè)粒子在加速器中繞行的圈數(shù)為n，則EknqU，由以上關(guān)系可知n與加速電壓U成反比，由于U1U2，則n1n2，而tnT，T相同，所以t1t2，故C正確，A、B、D錯誤.3.(多選)(2018宜興市高二期中)如圖2所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場的磁感應(yīng)強度為B，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子(H)，質(zhì)子從下盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，回旋加速后，由A孔射出，則下列說法正確的是()圖2A.回旋加速器加速完質(zhì)子在不改變所加交變電壓和磁場的情況下，不可以直接對氦核(He)進行加速B.只增大交變電壓U，則質(zhì)子在加速器中獲得的最大動能將變大C.回旋加速器所加交變電壓的頻率為D.加速器可以對質(zhì)子進行無限加速答案AC解析在加速粒子的過程中，電場的變化周期與粒子在磁場中運動的周期相等.由T知，氦核He在回旋加速器中運動的頻率是質(zhì)子的，不改變B和f，該回旋加速器不能用于加速氦核粒子，A正確；根據(jù)qvBm得，粒子的最大速度v，即質(zhì)子有最大速度，不能被無限加速，質(zhì)子獲得的最大動能Ekmmv2，最大動能與加速電壓的大小無關(guān)，B、D錯誤；粒子在回旋加速器磁場中運動的頻率和高頻交流電的頻率相等，由T知f，C正確.4.如圖3甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連.帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是()圖3A.在Ekt圖像中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就越大C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大D.要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積答案D解析帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關(guān)，因此在Ekt圖中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1，A錯誤；由粒子做圓周運動的半徑r可知Ek，即粒子獲得的最大動能決定于D形盒的半徑和勻強磁場的磁感應(yīng)強度，與加速電壓和加速次數(shù)無關(guān)，當軌道半徑r與D形盒半徑R相等時就不再繼續(xù)加速，故B、C錯誤，D正確.5.(多選)質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理如圖4所示，從粒子源S出來時的粒子速度很小，可以看作初速度為零，粒子經(jīng)過電場加速后進入有界的垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，并沿著半圓周運動而達到照相底片上的P點，測得P點到入口的距離為x，則以下說法正確的是()圖4A.粒子一定帶正電B.粒子一定帶負電C.x越大，則粒子的質(zhì)量與電荷量之比一定越大D.x越大，則粒子的質(zhì)量與電荷量之比一定越小答案AC解析根據(jù)粒子的運動方向和洛倫茲力方向，由左手定則知粒子帶正電，故A正確，B錯誤.根據(jù)半徑公式r知，x2r，又qUmv2，聯(lián)立解得x，知x越大，質(zhì)量與電荷量的比值越大，故C正確，D錯誤.考點二質(zhì)譜儀6.(2018臨沂市高二上學期期末)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量或分析同位素的重要設(shè)備，它的構(gòu)造原理圖如圖5所示.離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可視為零)，經(jīng)MN間的加速電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進入勻強磁場，運動半周后到達照相底片上的P點.設(shè)P到S1的距離為x，則()圖5A.若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越小B.若離子束是同位素，則x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大C.只要x相同，對應(yīng)的離子質(zhì)量一定相同D.只要x相同，對應(yīng)的離子的電荷量一定相等答案B解析粒子在加速電場中做加速運動，由動能定理得：qUmv2，解得：v.粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB，解得：r ，所以：x2r ；若離子束是同位素，則q相同而m不同，x越大對應(yīng)的離子質(zhì)量越大，故A錯誤，B正確.由x 可知，只要x相同，對應(yīng)的離子的比荷一定相等，離子質(zhì)量和電荷量不一定相等，故C、D錯誤.7.質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具.如圖6所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進行測量.讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場.加速后垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.氫的三種同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”.則下列判斷正確的