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循環(huán)小數(shù)教學(xué)目標(biāo):1.認(rèn)識和理解循環(huán)小數(shù)的意義,會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。能說出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),會用比較簡便的方法寫出循環(huán)小數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3.進(jìn)行“對立統(tǒng)一”的辯證唯物主義觀點教育。教學(xué)重難點:重點:理解循環(huán)小數(shù)的意義。難點:怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入課題。 屏幕出示畫面:畫面中間的日歷隨著教師按鍵后翻動起來,日歷一頁一頁地翻動,周圍的星期幾也同時對應(yīng)閃爍,也就出現(xiàn)了日歷不斷地翻頁變化,一個星期的七天,不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象。 停止翻頁,音樂聲停后,老師提問:(1)一個星期七天的出現(xiàn)有規(guī)律嗎?(有,總是依次重復(fù)出現(xiàn))(2)會不會出現(xiàn)著、出現(xiàn)著就不出現(xiàn)了?(不會) 那么在“重復(fù)出現(xiàn)”的前面應(yīng)該加一個什么詞?(不斷地)(3)既然是不斷地重復(fù)出現(xiàn),重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)是有限的,還是無限的?(無限的) 在學(xué)生回答的同時,教師板書循環(huán)小數(shù)概念中的幾個重點詞:依次、不斷地、重復(fù)出現(xiàn)。 接著讓學(xué)生舉例子:我們生活中還有沒有這種現(xiàn)象呢? 學(xué)生可能會回答,如春夏秋冬的變化,人體的血液循環(huán),太陽的東升西落,白天與黑夜的交替等。 教師肯定學(xué)生回答:對。在我們的生活中有許多這種有趣的現(xiàn)象,在數(shù)學(xué)里會不會也有這樣的現(xiàn)象出現(xiàn)呢?下面我們進(jìn)行計算比賽,看誰做得又對又快,出示例題:103 (1)板書例題的計算過程:103,到余數(shù)開始重復(fù)出現(xiàn)時提問:你發(fā)現(xiàn)了什么特殊的情況?(生答:商會重復(fù)出現(xiàn)“3”) (2)為什么商會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”,在學(xué)生回答時老師用紅筆標(biāo)出每次出現(xiàn)的“1”) (3)繼續(xù)除下去余數(shù)會出現(xiàn)多少個“1”呢?(無數(shù)多個) 103的商里有多少個“3”呢?(無數(shù)多個) (4)既然是無數(shù)個,那么怎么表示呢?像這樣的數(shù)就是今天要學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)。(板書課題)二、新授。1.組織討論新例題。(1)師:請同學(xué)們好好回憶剛才的計算過程和歸納出來的規(guī)律,請一位同學(xué)板演例題8311,其他在練習(xí)本上完成。(2)當(dāng)學(xué)生計算到商的第三位小數(shù)時,可讓學(xué)生停下來,看一看余數(shù)是多少,然后再接著除出兩位小數(shù),并和前幾步比較。討論:余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)幾?商呢?如果繼續(xù)除下去,商會出現(xiàn)什么情況?2.怎樣書寫得數(shù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)寫出兩遍或三遍,后寫上省略號。3.33,7.54543.出示一組題,說出省略號表示的意思: 29=0222 512=0.4166 955=0.163634.根據(jù)板書,比較兩個例題的共同點。啟發(fā)學(xué)生觀察得出:相同點是:都除不盡,小數(shù)位數(shù)無限。不同點是:第一個例題的商從小數(shù)部分開始不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字“3”,而第二個例題的商從小數(shù)的第三位開始依次不斷重復(fù)出現(xiàn)“54”。從具體到抽象,從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識,歸納概念條件已充分。三、看書學(xué)習(xí),建立概念。1.什么是循環(huán)小數(shù)。老師強調(diào)概念中“依次”、“不斷”、“重復(fù)”、“出現(xiàn)”等重點詞語。2.判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么? 1.5353 0.19292 5.31162 8.4663.介紹循環(huán)小數(shù)的簡寫方法:(1)兩個例題的商中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱,叫什么呢?請同學(xué)們看書,(這里讓學(xué)生自己找出循環(huán)節(jié)這一概念的關(guān)鍵詞),接著讓學(xué)生找出上題中的循環(huán)節(jié)。(2)老師講解:循環(huán)小數(shù)一般的寫法比較麻煩,簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)數(shù)字上各記一個圓點,這個點叫循環(huán)點,并舉出例子。四、鞏固練習(xí)。 1.基本練習(xí):用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。 1.746746 0.105353 312.222 5.32727 14.148148 2.發(fā)展性練習(xí):判斷并討論下題,哪些是循環(huán)小數(shù),哪些不是循環(huán)小數(shù)? 1.29191 9.8989 0.444 7.275527 9.898989 5.314162 設(shè)疑: (1)9.8989這個循環(huán)小數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是“98”還是“89”呢? (2)9.898989,為什么不是循環(huán)小數(shù)呢? 3.小測:哪些是循環(huán)小數(shù),是循環(huán)小數(shù)的用簡便形式寫出。 0.745745 5.127127 3.03003 3.141592 6.8181 5.6450450五、課堂總結(jié),布置作業(yè)。1.教師提問:這節(jié)課你學(xué)會了什么?有什么不明白嗎?后進(jìn)行本堂課的總結(jié)。2.家庭作業(yè):寫出六個循環(huán)小數(shù)。板
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