河南省平頂山市2019屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期中招第一次調(diào)研員考試（一模）試題（含解析）.docx

河南省平頂山市2019屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期中招第一次調(diào)研員考試（一模）試題（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)-2，|-2|，(-2)0，0中，最大的數(shù)是（ ）A-2B|-2|C(-2)0D02. 某種病菌的直徑為0.000 004 71 cm，把數(shù)據(jù)0.000 004 71用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A47.110-1B4.7110-5C4.7110-7D4.7110-63. 如圖所示，由四個正方體組成的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D4. 不等式組的解集為（ ）Ax-2Bx-1Cx1Dx35. 一個不透明的布袋里裝有1個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出2個球，都是黃球的概率是（ ）ABCD6. 如圖，BCDE，若A=35，C=24，則E等于（ ）A59B35C24D11 7. 在ABCD中，BAD=120，連接BD，作AEBD交CD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBC交BC的延長線于點(diǎn)F，且CF=1，則AB的長是（ ）A2BCD1 8. 一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判斷9. 如圖，在RtOAB中，OA=AB，OAB=90，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿邊OA，AB勻速運(yùn)動到點(diǎn)B，過點(diǎn)P作PCOB交OB于點(diǎn)C，線段AB=，OC=x，SPOC=y，則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） ABCD10. 如圖，把ABC沿著BC的方向平移到DEF的位置，它們重疊部分的面積是ABC面積的一半，若BC=，則ABC移動的距離是（ ）ABCD 二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計算：_12. 在ABCD中，AB=6，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，P是BC邊上一點(diǎn)，且OPAB，則OP的長為_13. 如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB=AD，BCE=50，連接BD，則ABD=_度 14. 若函數(shù)與y=x+2圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則的值是_15. 如圖，在菱形ABCD中，DAB=45，AB=2，P為線段AB上一動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PEAB交AD于點(diǎn)E，將A沿PE折疊，點(diǎn)A落在直線AB上點(diǎn)F處，連接DF，CF，當(dāng)CDF為等腰三角形時，AP的長是_ 三、解答題（本大題共8小題，共75分）16. （8分）先化簡，再求值：，其中 17. （9分）“長跑”是中考體育必考項(xiàng)目之一，某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生，測試其長跑成績（男子1 000米，女子800米），按長跑時間長短依次分為A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制作出如下兩個不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形圓心角是_度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學(xué)生的“長跑”測試成績的中位數(shù)會落在_等級；（4）該校九年級有486名學(xué)生，請估計“長跑”測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？ 18. （9分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線，與AB，AC的延長線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD（1）求證：AFEF（2）直接回答：已知AB=2，當(dāng)BE為何值時，AC=CF？連接BD，CD，OC，當(dāng)E等于多少度時，四邊形OBDC是菱形？ 19. （9分）我國北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新，極大方便了人們的出行光明中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到“金牛山”進(jìn)行研學(xué)活動，到達(dá)A地時，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60方向走到B地，再沿北偏西37方向走一段距離才能到達(dá)C地求B，C兩地的距離（精確到1千米，參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，1.73） 20. （9分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A(-1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且SACP=SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 21. （10分）為響應(yīng)市委、市政府創(chuàng)建“森林城市”的號召，某中學(xué)在校內(nèi)計劃種植柳樹和銀杏樹已知購買2棵柳樹苗和3棵銀杏樹苗共需1 800元；購買4棵柳樹苗和1棵銀杏樹苗共需1 100元（1）求每棵柳樹苗和每棵銀杏樹苗各多少錢？（2）該校計劃購買兩種樹苗共100棵，并且銀杏樹苗的數(shù)量不少于柳樹苗的請?jiān)O(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由22. （10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DFGE，使點(diǎn)A，C分別在DE和DF上，連接BE，AF，則線段BE和AF數(shù)量關(guān)系是_（2）類比探究：如圖2，保持ABC固定不動，將正方形DFGE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（0360），則（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由（3）解決問題：若BC=DF=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，連接AE，請直接寫出AE的最大值 23. （11分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a0）的對稱軸為直線x=-1，拋物線交x軸于A，C兩點(diǎn)，與直線y=x-1交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動，若ABP的面積最大，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B，E，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo) 參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. A 9.D 10.A二、填空題（每小題3分，共15分）11. 0 12. 3 13. 65 14. 15. 1、三、解答題（共8個小題，共75分）16、（8分）解：原式=-2分 = = -5分 當(dāng)時，18161412108644518ABCD等級人數(shù)條形統(tǒng)計圖9 原式= -8分17.（9分）解：（1）90 （或90）-2分 （2）如圖（規(guī)范，顯示9人）-4分 （3）B -6分 （4）486（436）=54 -8分 答：測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有54人 -9分ABCDEFO 18.解：（1）連接OD D是BC弧的中點(diǎn) FAD=DAB-2分 DAB=ODA FAD=ODA ODAF -4分 FD是O切線 ODEF AFEF -5分(2) 當(dāng)BE=2時，AC=CF. -7分ABCDEFO 當(dāng)E=30時， 四邊形OBDC是菱形. -9分 19.解：設(shè)BC=千米ABC北西D 過點(diǎn)B作BDAC，交AC于點(diǎn)D -1分 在RtBDC中，CBD=9037=53 CD= BD= -4分 在RtADB中，DAB=60AD= -6分AC=AD+DC=11.46 -8分答:B、C兩地的距離約為10千米。 -9分ABCOxyP20.解：（1）點(diǎn)A在一次函數(shù)的圖象上， 點(diǎn)A（1,3） -2分 點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象， -4分（2） B（3,1） ，當(dāng)時， C（4,0）-6分 設(shè)P點(diǎn)（，0） ， -8分點(diǎn)P為（，）或（，） -9分21.解：（1）設(shè)一棵柳樹苗為元，一棵銀杏樹苗為元 根據(jù)題意得： -3分 解方程組得： 答：一棵柳樹苗為150元，一棵銀杏樹苗為500元 -5分 （2）設(shè)購買柳樹棵，則購買銀杏樹棵，購買總費(fèi)用為W元. -6分 = -8分 當(dāng)=80時，費(fèi)用最少. 當(dāng)購買柳樹80棵、銀杏樹20棵時，費(fèi)用最省錢。-10分22.解（1）BE=AF -2分 （2）仍然成立 -3分 連接AD RtABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)BD=AD -5分正方形DFGE ED=FDBDE+ADE=ADF+ADE=90BDE=ADF -7分BEDAFD BE=AF -8分（3）AE的最大值為3.-10分ABCOyxE23. 解：（1）直