河南省平頂山市2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期中招第一次調(diào)研員考試（一模）試題（含解析）.docx

河南省平頂山市2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期中招第一次調(diào)研員考試（一模）試題（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)-2，|-2|，(-2)0，0中，最大的數(shù)是（ ）A-2B|-2|C(-2)0D02. 某種病菌的直徑為0.000 004 71 cm，把數(shù)據(jù)0.000 004 71用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A47.110-1B4.7110-5C4.7110-7D4.7110-63. 如圖所示，由四個(gè)正方體組成的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D4. 不等式組的解集為（ ）Ax-2Bx-1Cx1Dx35. 一個(gè)不透明的布袋里裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出2個(gè)球，都是黃球的概率是（ ）ABCD6. 如圖，BCDE，若A=35，C=24，則E等于（ ）A59B35C24D11 7. 在ABCD中，BAD=120，連接BD，作AEBD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且CF=1，則AB的長(zhǎng)是（ ）A2BCD1 8. 一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷9. 如圖，在RtOAB中，OA=AB，OAB=90，點(diǎn)P從點(diǎn)O沿邊OA，AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)P作PCOB交OB于點(diǎn)C，線段AB=，OC=x，SPOC=y，則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） ABCD10. 如圖，把ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到DEF的位置，它們重疊部分的面積是ABC面積的一半，若BC=，則ABC移動(dòng)的距離是（ ）ABCD 二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：_12. 在ABCD中，AB=6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，P是BC邊上一點(diǎn)，且OPAB，則OP的長(zhǎng)為_(kāi)13. 如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB=AD，BCE=50，連接BD，則ABD=_度 14. 若函數(shù)與y=x+2圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則的值是_15. 如圖，在菱形ABCD中，DAB=45，AB=2，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PEAB交AD于點(diǎn)E，將A沿PE折疊，點(diǎn)A落在直線AB上點(diǎn)F處，連接DF，CF，當(dāng)CDF為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)是_ 三、解答題（本大題共8小題，共75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 17. （9分）“長(zhǎng)跑”是中考體育必考項(xiàng)目之一，某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生“長(zhǎng)跑”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生，測(cè)試其長(zhǎng)跑成績(jī)（男子1 000米，女子800米），按長(zhǎng)跑時(shí)間長(zhǎng)短依次分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作出如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的“長(zhǎng)跑”測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有486名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“長(zhǎng)跑”測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？ 18. （9分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，與AB，AC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD（1）求證：AFEF（2）直接回答：已知AB=2，當(dāng)BE為何值時(shí)，AC=CF？連接BD，CD，OC，當(dāng)E等于多少度時(shí)，四邊形OBDC是菱形？ 19. （9分）我國(guó)北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新，極大方便了人們的出行光明中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到“金牛山”進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，到達(dá)A地時(shí)，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60方向走到B地，再沿北偏西37方向走一段距離才能到達(dá)C地求B，C兩地的距離（精確到1千米，參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，1.73） 20. （9分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A(-1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且SACP=SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 21. （10分）為響應(yīng)市委、市政府創(chuàng)建“森林城市”的號(hào)召，某中學(xué)在校內(nèi)計(jì)劃種植柳樹(shù)和銀杏樹(shù)已知購(gòu)買2棵柳樹(shù)苗和3棵銀杏樹(shù)苗共需1 800元；購(gòu)買4棵柳樹(shù)苗和1棵銀杏樹(shù)苗共需1 100元（1）求每棵柳樹(shù)苗和每棵銀杏樹(shù)苗各多少錢？（2）該校計(jì)劃購(gòu)買兩種樹(shù)苗共100棵，并且銀杏樹(shù)苗的數(shù)量不少于柳樹(shù)苗的請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由22. （10分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DFGE，使點(diǎn)A，C分別在DE和DF上，連接BE，AF，則線段BE和AF數(shù)量關(guān)系是_（2）類比探究：如圖2，保持ABC固定不動(dòng)，將正方形DFGE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（0360），則（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）解決問(wèn)題：若BC=DF=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接AE，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的最大值 23. （11分）如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，拋物線交x軸于A，C兩點(diǎn)，與直線y=x-1交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B，E，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo) 參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B 2. D 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. A 9.D 10.A二、填空題（每小題3分，共15分）11. 0 12. 3 13. 65 14. 15. 1、三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）16、（8分）解：原式=-2分 = = -5分 當(dāng)時(shí)，18161412108644518ABCD等級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖9 原式= -8分17.（9分）解：（1）90 （或90）-2分 （2）如圖（規(guī)范，顯示9人）-4分 （3）B -6分 （4）486（436）=54 -8分 答：測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有54人 -9分ABCDEFO 18.解：（1）連接OD D是BC弧的中點(diǎn) FAD=DAB-2分 DAB=ODA FAD=ODA ODAF -4分 FD是O切線 ODEF AFEF -5分(2) 當(dāng)BE=2時(shí)，AC=CF. -7分ABCDEFO 當(dāng)E=30時(shí)， 四邊形OBDC是菱形. -9分 19.解：設(shè)BC=千米ABC北西D 過(guò)點(diǎn)B作BDAC，交AC于點(diǎn)D -1分 在RtBDC中，CBD=9037=53 CD= BD= -4分 在RtADB中，DAB=60AD= -6分AC=AD+DC=11.46 -8分答:B、C兩地的距離約為10千米。 -9分ABCOxyP20.解：（1）點(diǎn)A在一次函數(shù)的圖象上， 點(diǎn)A（1,3） -2分 點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象， -4分（2） B（3,1） ，當(dāng)時(shí)， C（4,0）-6分 設(shè)P點(diǎn)（，0） ， -8分點(diǎn)P為（，）或（，） -9分21.解：（1）設(shè)一棵柳樹(shù)苗為元，一棵銀杏樹(shù)苗為元 根據(jù)題意得： -3分 解方程組得： 答：一棵柳樹(shù)苗為150元，一棵銀杏樹(shù)苗為500元 -5分 （2）設(shè)購(gòu)買柳樹(shù)棵，則購(gòu)買銀杏樹(shù)棵，購(gòu)買總費(fèi)用為W元. -6分 = -8分 當(dāng)=80時(shí)，費(fèi)用最少. 當(dāng)購(gòu)買柳樹(shù)80棵、銀杏樹(shù)20棵時(shí)，費(fèi)用最省錢。-10分22.解（1）BE=AF -2分 （2）仍然成立 -3分 連接AD RtABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)BD=AD -5分正方形DFGE ED=FDBDE+ADE=ADF+ADE=90BDE=ADF -7分BEDAFD BE=AF -8分（3）AE的最大值為3.-10分ABCOyxE23. 解：（1）直