高等數(shù)學(xué)上機(jī)教學(xué)一.ppt

,高等數(shù)學(xué) 上機(jī)教學(xué)（一）,一 MATLAB 簡(jiǎn)介,(一)、Matlab 簡(jiǎn)介,在歐美各高等院校，Matlab 已經(jīng)成為線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制理論、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一.Matlab 功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高，深受廣大科技工作者的歡迎.,Matlab是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算及數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級(jí)語(yǔ)言，自 1984 年推向市場(chǎng)以來(lái)，歷經(jīng)二十多年的發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)已成為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開(kāi)發(fā)環(huán)境.,1,Matlab: Matrix Laboratory 矩陣實(shí)驗(yàn)室,Matlab 的發(fā)展,1980年，Moler 教授用 Fortran 語(yǔ)言編寫了集命令翻譯、 科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng).,1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 語(yǔ)言完全改寫 Matlab，并推出第一個(gè)商業(yè)版.,增添圖形圖像處理、符號(hào)運(yùn)算、以及與其他流行軟件 的接口功能，使得 Matlab 的功能越來(lái)越強(qiáng)大.,到九十年代，在國(guó)際上 30 幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中， Matlab 在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭.,2,目前，Matlab 已經(jīng)成為國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算的軟件工具，是一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言了，有人稱它為“第四代”計(jì)算機(jī)語(yǔ)言. 就影響而言，至今仍然沒(méi)有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與 Matlab 匹敵.,Matlab 的發(fā)行,1984年，Matlab 1.0 （DOS版，182K，20多個(gè)函數(shù)） 1992年，Matlab 4.0 （93年推出Windows版，加入 simulink） 1994年，Matlab 4.2（得到廣泛重視和應(yīng)用） 1999年，Matlab 5.3（真正實(shí)現(xiàn)32位運(yùn)算） 2002年，Matlab 6.5（采用JIT加速器） 2004年，Matlab 7.0 自2006年起，Matlab每年更新兩次,3,購(gòu)買（下載）Matlab 軟件,插入光盤，自動(dòng)運(yùn)行； 或點(diǎn)擊安裝程序 setup.exe,必須安裝的部件 Matlab Symbolic Math Toolbox Extended Symbolic Math,（二）、Matlab 的安裝,4,(三)、Matlab 的特點(diǎn)與功能,Matlab 具有很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算功能：,Matlab 以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，但無(wú)需預(yù)先指定矩陣維數(shù)（動(dòng)態(tài)定維）；,按照 IEEE 的數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算；,提供十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，方便計(jì)算，提高效率：,Matlab 命令與數(shù)學(xué)中的符號(hào)、公式非常接近， 可讀性強(qiáng)，容易掌握；,Matlab 是一個(gè)交互式軟件系統(tǒng),輸入一條命令，立即就可以得出該命令的結(jié)果,5,sin 正弦函數(shù) asin 反正弦函數(shù) cos 余弦函數(shù) acos 反余弦函數(shù) tan 正切函數(shù) atan 反正切函數(shù) cot 余切函數(shù) acot 反余切函數(shù) sec 正割函數(shù) asec 反正割函數(shù) csc 余割函數(shù) acsc 反余割函數(shù),sinh 雙曲正弦函數(shù) asinh 反雙曲正弦函數(shù) cosh 雙曲余弦函數(shù) acosh 反雙曲余弦函數(shù) tanh 雙曲正切函數(shù) atanh 反雙曲正切函數(shù) sech 雙曲正割函數(shù) asech 反雙曲正割函數(shù) csch 雙曲余割函數(shù) acsch 反雙曲余割函數(shù) coth 雙曲余切函數(shù) acoth 反雙曲余切函數(shù),三角函數(shù)與雙曲函數(shù),6,abs(x) 絕對(duì)值 sqrt(x) 開(kāi)平方 conj(z) 共軛復(fù)數(shù) round(x) 四舍五入 floor(x) 舍去正小數(shù) rat(x) 化為分?jǐn)?shù)表示 gcd(x,y) 最大公因數(shù) exp(x) 自然指數(shù) log(x) e為底的對(duì)數(shù) Log10(x) 10為底的對(duì)數(shù),angle(z) 復(fù)數(shù)z的相角 real(z) 復(fù)數(shù)z的實(shí)部 imag(z) 復(fù)數(shù)z的虛部 fix(x) 舍去小數(shù)取整 ceil(x) 加入正小數(shù)取整 sign(x) 符號(hào)函數(shù) rem(x,y) 求x除以y的余數(shù) lcm(x,y) 最小公倍數(shù) pow2(x) 以2為底的指數(shù) log2(x) 以2為底的對(duì)數(shù),7,Matlab 的特點(diǎn)與功能（續(xù)）,Matlab 符號(hào)計(jì)算功能,Matlab 和著名的符號(hào)計(jì)算語(yǔ)言 Maple 相結(jié)合,Matlab 的編程功能,Matlab具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特征，而且簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高.通過(guò) Matlab 進(jìn)行編程完成特定的任務(wù),Matlab 的繪圖功能,Matlab提供豐富的繪圖命令， 很方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化,8,Matlab 豐富的工具箱（toolbox）,Matlab 的特點(diǎn)與功能（續(xù)）,根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計(jì)的各種可選工具箱,Matlab 的 Simulink 動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境,提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動(dòng)仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來(lái)觀察仿真結(jié)果等功能,9,（四）、Matlab 的基本用法,Matlab 系統(tǒng)的啟動(dòng),使用 Windows “開(kāi)始” 菜單 運(yùn)行 Matlab 系統(tǒng)啟動(dòng)程序 matlab 雙擊 Matlab 快捷圖標(biāo),Matlab 系統(tǒng)的退出,在 Matlab 主窗口 File 菜單中選擇 Exit Matlab 在 Matlab 命令窗口輸入 exit 或 quit 單擊 Matlab 主窗口的“關(guān)閉”按鈕,10,（五）、Matlab 的工作界面,11,編輯窗口、圖形窗口,12,1、菜單項(xiàng)File，其功能如下 New 建立新文件 Open M-File 打開(kāi)M-文件 Save Workspace As 將工作區(qū)存為 Print 打印 Print Setup 打印設(shè)置 Exit MATLAB 退出 MATLAB,13,M-文件的建立、編輯與運(yùn)行,（1）、M-文件的建立: File-New-M-file （或點(diǎn)擊工具欄上的白頁(yè)）,14,（2）、M-文件的編輯,編輯: 按MATLAB語(yǔ)法規(guī)則編輯MATLAB程序,15,（3）、M-文件的保存與運(yùn)行,保存: 編輯后，按保存按鈕,系統(tǒng)彈出一個(gè)Save框； 在框內(nèi)鍵入文件名.m； 運(yùn)行: 到指令窗，鍵入文件名后按回車； 也可在編輯窗口選定要運(yùn)行的程序段，按F9再到指令窗口查看結(jié)果.,16,利用M-文件有利于 修改和保存源代碼,2、如果選擇FilePreferencesNuMeric ForMat(數(shù)字顯示格式）可以得出下一級(jí)子菜單，允許用戶設(shè)置Matlab下結(jié)果數(shù)據(jù)的顯示格式. 可從中選擇Short（默認(rèn)的簡(jiǎn)潔格式）或Long（高精度格式）等.,由于各菜單項(xiàng)的選擇、執(zhí)行方法與Windows風(fēng)格完全相同，就不一一說(shuō)明了.,17,18,who 列出在MATLAB工作空間中已有的變量 whos 列出駐留變量的同時(shí),還給出維數(shù)及性質(zhì) clear 刪除內(nèi)存中的變量（數(shù)據(jù)） clc 刪除命令窗口的內(nèi)容（已使用過(guò)的命令） home 光標(biāo)移到命令窗口的左上角 clf 刪除圖形窗口的內(nèi)容 調(diào)出剛才使用過(guò)的命令 quit 退出MATLAB,3、MATLAB命令窗口的部分通用命令,19,help 提供Matlab大部分主題的在線幫助信息: help 顯示help 主題一覽表; help plotxyz 顯示有關(guān)三維做圖指令幫助信息; help 顯示特殊字符與符號(hào)幫助信息; help help 顯示help 的幫助信息.,雖然help可以隨時(shí)提供幫助，但必須知道準(zhǔn)確的函數(shù)名稱.當(dāng)不能確定函數(shù)名稱時(shí)，help就無(wú)能為力了.,20,lookfor 函數(shù)：提供通過(guò)一般的關(guān)鍵詞，搜索出一組與之相關(guān)的命令： lookfor fourier 尋找含有傅立葉變換的相關(guān)指令; lookfor fouri 尋找所有包含fouri的指令和注釋;如 FFT Discrete Fourier transforM,help、lookfor 兩個(gè)指令構(gòu)成了Matlab語(yǔ)言相當(dāng)完善的在線幫助查詢系統(tǒng) .,21,變量名以字母開(kāi)頭，后面可以是字母、數(shù)字或下劃線.變量名最多不超過(guò)31個(gè)字符，第31個(gè)字符之后的字符將被忽略. 變量名要區(qū)分字母大小寫. 如：num_2red，balls, Num_2red . Matlab的常量包括圓周率pi, 虛數(shù)單位 I 等.,4、Matlab中的常量與變量,22,5、數(shù)列的創(chuàng)建, 直接輸入數(shù)列，如：A=1,2,3,4,5,6,7,8,9 （注：其中逗號(hào)可省去，換用空格，兩邊使用中括號(hào)）； 等差數(shù)列的輸入： 方法：首項(xiàng):公差:末項(xiàng) 例：a=3:1:10 則 a=3 4 5 6 7 8 9 10 輸入通項(xiàng)為f(n)=n2的數(shù)列： 首先：n=1:1:10; 然后：f=n.2 注:其中的”.”代表對(duì)數(shù)列的每一項(xiàng)作運(yùn)算！ 由此得到所求的數(shù)列 f(n) .,23,(六)、Matlab能在各領(lǐng)域做什么呢？ 工業(yè)研究與開(kāi)發(fā)； 數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是線性代數(shù)； 數(shù)值分析和科學(xué)計(jì)算方面的教學(xué)與研究； 電子學(xué)、控制理論和物理學(xué)等工程和科學(xué) 學(xué)科方面的教學(xué)與研究； 經(jīng)濟(jì)學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)等計(jì)算問(wèn)題的所有其他領(lǐng)域中的教學(xué)與研究.,24,1、例：求 的算術(shù)運(yùn)算結(jié)果,用鍵盤在MATLAB指令窗中輸入以下內(nèi)容 (12+2*(7-4)/32 在上述表達(dá)式輸入完成后，按【Enter】鍵，該指令就被執(zhí)行 在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果：ans = 2,25, n=0:1:63;S=sum(2.n) S = 1.8447e+019,例、計(jì)算sin x 在 處的值.,clear x=pi./8,6,4,3; y=sin(x) y = 0.3827 0.5000 0.7071 0.8660,26,例、計(jì)算級(jí)數(shù):S=1+2+22+23+263=,例：用一個(gè)簡(jiǎn)單命令求解線性系統(tǒng) 3x1+ x2 - x3 = 3.6 x1+2x2+4x3 = 2.1 -x1+4x2+5x3 = -1.4 A=3 1 -1;1 2 4;-1 4 5;b=3.6;2.1;-1.4; x=Ab x = 1.4818 -0.4606 0.3848,對(duì)于線性系統(tǒng)有Ax=b,27,2、Matlab 作圖,（1）、二維圖： 現(xiàn)有n個(gè)點(diǎn)(x1,y1), (xn, yn)，作出這些點(diǎn)的連 線圖，使用函數(shù)plot(x,y) 注：函數(shù)名為plot是小寫，x為這些點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)列，y為這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)數(shù)列； 例：試作出y=f(x)=e(x2)在-1，3區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖像. 首先：使用等差數(shù)列輸入橫坐標(biāo)列：x=-1:0.1:3; (注：使用公差為0.1生成橫坐標(biāo)列)； 然后：計(jì)算每個(gè)xi對(duì)應(yīng)的函數(shù)值： y=exp(x.2); 最后：畫出圖像：plot(x,y),28,實(shí)現(xiàn)步驟及實(shí)際運(yùn)行結(jié)果,x=-1:0.1:3 x = Columns 1 through 10 -1.0000 -0.9000 -0.8000 -0.7000 -0.6000 -0.5000 -0.4000 -0.3000 -0.2000 -0.1000 Columns 11 through 20 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 Columns 21 through 30 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 Columns 31 through 40 2.0000 2.1000 2.2000 2.3000 2.4000 2.5000 2.6000 2.7000 2.8000 2.9000 Column 41 3.0000,y=exp(x.2) y = 1.0e+003 * Columns 1 through 10 0.0027 0.0022 0.0019 0.0016 0.0014 0.0013 0.0012 0.0011 0.0010 0.0010 Columns 11 through 20 0.0010 0.0010 0.0010 0.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0016 0.0019 0.0022 Columns 21 through 30 0.0027 0.0034 0.0042 0.0054 0.0071 0.0095 0.0129 0.0180 0.0255 0.0370 Columns 31 through 40 0.0546 0.0823 0.1265 0.1983 0.3173 0.5180 0.8626 1.4656 2.5402 4.4918 Column 41 8.1031,29,plot(x,y),畫出圖象如下圖,30,(2)、三維圖 基本函數(shù)為plot3 函數(shù)調(diào)用格式為: plot3(x,y,z) 其中，x, y, z 是三維坐標(biāo)的向量. 如: 繪制 的圖象: Matlab 命令如下：,31,t=0:0.05:10*pi; x=t; y=sin(t); z=cos(t); plot3(x,y,z),32,Matlab中的所有 標(biāo)點(diǎn)符號(hào)必須在 英文狀態(tài)下輸入,例：繪制在0x6范圍內(nèi)的sin(2x)、sinx2 、sin2x x=linspace(0