2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元第8講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)練習(xí)文（含解析）新人教A版.docx

第8講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.函數(shù)f(x)=2|x-1|的圖像大致是()圖K8-12.設(shè)a0,將a2a3a2表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其結(jié)果是()A.a12B.a56C.a76D.a323.2018福建高三模擬 已知a=0.40.3,b=0.30.4,c=0.3-0.2,則()A.bacB.bcaC.cbaD.abc4.若函數(shù)y=am+x+n的圖像恒過點(diǎn)(2,3),則m+n=.5.如果指數(shù)函數(shù)f(x)=(1-2a)x在實(shí)數(shù)集R上是減函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.6.已知實(shí)數(shù)a1,函數(shù)f(x)=4x,x0,2a-x,x0,若f(1-a)=f(a-1),則a的值為()A.13B.12C.14D.187.已知函數(shù)f(x)=1-2-x,x0,2x-1,x0,則函數(shù)f(x)是()A.偶函數(shù),在0,+)內(nèi)單調(diào)遞增B.偶函數(shù),在0,+)內(nèi)單調(diào)遞減C.奇函數(shù),且單調(diào)遞增D.奇函數(shù),且單調(diào)遞減8.2018山西呂梁一模 函數(shù)y=esinx(-x)的大致圖像為()A B C D圖K8-29.已知函數(shù)f(x)=m9x-3x,若存在非零實(shí)數(shù)x0,使得f(-x0)=f(x0)成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m12B.0m12C.0m0,a1)的圖像恒過定點(diǎn)A,若定點(diǎn)A在直線xm+yn=1(m0,n0)上,則3m+n的最小值為()A.13B.14C.16D.1211.若函數(shù)f(x)=ax-1(a0,a1)的定義域和值域都是0,2,則實(shí)數(shù)a=.12.如果函數(shù)y=a2x+2ax-1(a0,a1)在區(qū)間-1,1上的最大值是14,則a的值為.13.已知函數(shù)f(x)=13ax2-4x+3.(1)若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)有最大值3,求a的值.14.已知函數(shù)f(x)=a|x+b|(a0,a1,bR).(1)若f(x)為偶函數(shù),求b的值;(2)若f(x)在區(qū)間2,+)上是增函數(shù),試求a,b應(yīng)滿足的條件.15.已知函數(shù)f(x)=2x-2-x,若不等式f(x2-ax+a)+f(3)0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.-2a4B.-2a6C.-6a2D.-6a0,且a1,若函數(shù)y=|ax-2|與y=3a的圖像有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.課時(shí)作業(yè)(八)1.B解析|x-1|0,f(x)1,排除C,D.又當(dāng)x=1時(shí),f(x)min=1,排除A.故選B.2.C解析a2a3a2=a2aa23=a2a53=a2a56=a2-56=a76.故選C.3.A解析1a=0.40.30.30.3b=0.30.4,c=0.3-0.21,bac,故選A.4.0解析 由題意得m+2=0,1+n=3,解得m=-2,n=2,m+n=0.5.0,12解析 由已知得,實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足條件01-2a1,解得0a12,即a0,12.6.B解析 當(dāng)a1時(shí),由f(1-a)=f(a-1)可得22a-1=4a-1,無解.故選B.7.C解析 易知f(0)=0,當(dāng)x0時(shí),f(x)=1-2-x,而-x0,則f(-x)=2-x-1=-f(x);當(dāng)x0,則f(-x)=1-2-(-x)=1-2x=-f(x).所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且單調(diào)遞增.故選C.8.D解析 易知函數(shù)y=esinx(-x)不是偶函數(shù),排除A,C;當(dāng)x-2,2時(shí),y=sinx為增函數(shù),而函數(shù)y=ex也是增函數(shù),所以y=esinx(-x)在-2,2上為增函數(shù),故選D.9.B解析 由題意得m9-x-3-x=m9x-3x有解,即m(9x-9-x)=3x-3-x有解,整理得m=13x+3-x有解,又13x+3-x=13x+13x0,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是0m0,a1)的圖像恒過定點(diǎn)A(1,3).又點(diǎn)A在直線xm+yn=1上,1m+3n=1,又m0,n0,3m+n=(3m+n)1m+3n=3+3+nm+9mn6+2nm9mn=12(當(dāng)且僅當(dāng)3m=n時(shí)取等號(hào)),3m+n的最小值為12,故選D.11.3解析 當(dāng)a1時(shí),f(x)=ax-1在0,2上為增函數(shù),則a2-1=2,a=3.又a1,a=3.當(dāng)0a1時(shí),f(x)=ax-1在0,2上為減函數(shù).f(0)=02,0a1時(shí),因?yàn)閤-1,1,所以t1a,a,又函數(shù)y=(t+1)2-2在1a,a上單調(diào)遞增,所以ymax=(a+1)2-2=14,解得a=3;當(dāng)0a0,3a-4a=-1,解得a=1,即當(dāng)f(x)有最大值3時(shí),a的值為1.14.解:(1)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以對(duì)任意的xR,都有f(-x)=f(x),即a|x+b|=a|-x+b|,所以|x+b|=|-x+b|,解得b=0.(2)記h(x)=|x+b|=x+b,x-b,-x-b,x1時(shí),f(x)在區(qū)間2,+)上是增函數(shù),即h(x)在區(qū)間2,+)上是增函數(shù),所以-b2,即b-2.當(dāng)0a1且b-2.15.B解析 因?yàn)閥=2x,y=2-x在R上分別為增函數(shù)、減函數(shù),所以f(x)=2x-2-x為R上的增函數(shù).因?yàn)閒(-x)=2-x-2x=-f(x),所以f(x)為R上的奇函數(shù).由f(x2-ax+a)+f(3)0,可得f(x2-ax+a)-f(3)=f(-3),可得x2-ax+a-3,所以x2-ax+a+30在R上恒成立,所以(-a)2-41(a+3)0,即a2-4a-120,解得-2a6.16.0,23解析當(dāng)0a1時(shí),作出函數(shù)y=|ax-2|的圖像,如圖.若直線y=3a與函數(shù)y=|a