2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八單元第39講兩直線的位置關(guān)系練習(xí)文（含解析）新人教A版.docx

第39講兩直線的位置關(guān)系1.2018衢州五校模擬 過點(diǎn)0,1且與直線x-2y+1=0垂直的直線方程是()A.x-2y+2=0B.x-2y-1=0C.2x+y-1=0D.2x+y+1=02.2018贛中南五校模擬 直線l與兩條直線y=1,x-y-7=0分別交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則直線l的斜率是()A.23B.32C.-23D.-323.當(dāng)0k12時(shí),直線l1:kx-y=k-1與直線l2:ky-x=2k的交點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.2018黃岡模擬 從點(diǎn)(2,3)射出的光線沿斜率為12的直線方向射到y(tǒng)軸上,則反射光線所在直線的方程為()A.x+2y-4=0B.2x+y-1=0C.x+6y-16=0D.6x+y-8=05.已知點(diǎn)P(4,a)到直線4x-3y-1=0的距離不大于3,則a的取值范圍是. 6.直線l1:ax+y-a+1=0,直線l2:4x+ay-2=0,則“a=-2”是“l(fā)1l2”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.2018山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)模擬 已知直線l1:xsin+y-1=0,直線l2:x-3ycos+1=0,若l1l2,則sin2=()A.23B.35C.-35D.358.已知三條直線2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能圍成三角形,則實(shí)數(shù)m的取值集合為()A.-43,23B.-43,-23C.-43,23,43D.-43,-23,239.2018呼和浩特調(diào)研 設(shè)直線l1:x-2y+1=0與直線l2:mx+y+3=0的交點(diǎn)為A,P,Q分別為l1,l2上任意兩點(diǎn),點(diǎn)M為PQ的中點(diǎn),若|AM|=12|PQ|,則m的值為()A.2B.-2C.3D.-310.若動點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動,則線段AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為()A.23B.33C.32D.4211.2018汕頭潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬 設(shè)mR,過定點(diǎn)A的動直線x+my=0和過定點(diǎn)B的動直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P(x,y)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,B不重合),則PAB面積的最大值是()A.25B.5C.52D.512.若O(0,0),A(4,-1)兩點(diǎn)到直線ax+a2y+6=0的距離相等,則實(shí)數(shù)a=.13.已知0k4,直線l1:kx-2y-2k+8=0和直線l2:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形,則使得這個四邊形的面積最小的k的值為.14.已知點(diǎn)P(-1,3),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M在坐標(biāo)平面上,POM為等腰直角三角形,且OMP=90,則直線OM的斜率是.15.2018淮南第二中學(xué)模擬 已知mR,動直線l1:x+my-1=0過定點(diǎn)A,動直線l2:mx-y-2m+3=0過定點(diǎn)B,若l1與l2交于點(diǎn)P(異于點(diǎn)A,B),則|PA|+|PB|的最大值為()A.5B.210C.10D.2516.已知x,y為實(shí)數(shù),代數(shù)式1+(y-2)2+9+(3-x)2+x2+y2的最小值是. 課時(shí)作業(yè)(三十九)1.C解析 與直線x-2y+1=0垂直的直線的斜率為-2,又過點(diǎn)(0,1),所求直線方程為 y=-2x+1,即2x+y-1=0,故選C.2.C解析 設(shè)P(a,1),Q(b,b-7),由a+b2=1,1+b-72=-1,解得a=-2,b=4,所以P(-2,1),Q(4,-3),所以直線l的斜率k=1-(-3)-2-4=-23,故選C.3.B解析 解方程組kx-y=k-1,ky-x=2k,得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為kk-1,2k-1k-1,因?yàn)?k12,所以kk-10,故交點(diǎn)在第二象限.4.A解析 由題意可得,入射光線所在直線的方程為y-3=12(x-2),即y=12x+2,所以與y軸的交點(diǎn)(0,2)也在反射光線上,又反射光線所在直線的斜率為-12,故反射光線所在直線的方程為y=-12x+2,即x+2y-4=0.5.0,10解析 點(diǎn)P到直線4x-3y-1=0的距離為|44-3a-1|5=|15-3a|5,由題意得|15-3a|53,即|15-3a|15,解得0a10,所以a0,10.6.A解析 若l1l2,則a4=1a-a+1-2,解得a=-2;若a=-2,則直線l1:-2x+y+3=0,直線l2:2x-y-1=0,l1l2.故“a=-2”是“l(fā)1l2”的充要條件.7.D解析 因?yàn)閘1l2,所以sin-3cos=0,所以tan=3,所以sin2=2sincos=2sincossin2+cos2=2tan1+tan2=35,故選D.8.D解析三條直線不能圍成三角形,其中兩條直線平行或三條直線交于一點(diǎn).若直線2x-3y+1=0與mx-y-1=0平行,此時(shí)m=23;若直線4x+3y+5=0與mx-y-1=0平行,此時(shí)m=-43.直線2x-3y+1=0與4x+3y+5=0的交點(diǎn)是-1,-13,代入mx-y-1=0,得m=-23.綜上,m的取值集合是-43,23,-23.9.A解析 由M為PQ的中點(diǎn),且|AM|=12|PQ|,可得PAQA,即l1l2,1m+(-2)1=0,解得m=2,故選A.10.C解析 由題意知,M點(diǎn)的軌跡為平行于直線l1,l2且到l1,l2距離相等的直線l,其方程為x+y-6=0,點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為62=32.11.C解析 由題意可知A(0,0),B(1,3),且兩直線互相垂直,所以交點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上(不含A,B兩點(diǎn)),顯然當(dāng)PAB為等腰直角三角形時(shí),其面積最大.又|AB|=10,故(SPAB)max=52.故選C.12.-2或4或6解析 易知a0,由題意得6a2+a4=|4a-a2+6|a2+a4,即4a-a2+6=6,得a=-2或a=4或a=6.13.18解析 由題意知,直線l1,l2恒過定點(diǎn)P(2,4),直線l1的縱截距為4-k,直線l2的橫截距為2k2+2,所以四邊形的面積S=(2k2+2-2)412+(4-k+4)212=4k2-k+8,故其面積S最小時(shí),k=18.14.2或-12解析 由題知,等腰直角三角形POM的直角邊長為5,即點(diǎn)P到直線OM的距離為5.由題知直線OM的斜率存在,設(shè)直線OM的方程為y=kx,即kx-y=0,則有|-k-3|k2+1=5,即(k+3)2=5k2+5,解得k=-12或k=2.15.D解析 動直線l1:x+my-1=0過定點(diǎn)A(1,0),其斜率為-1m,動直線l2:mx-y-2m+3=0過定點(diǎn)B(2,3),其斜率為m,可知l1與l2始終垂直,又l1與l2交于點(diǎn)P,則PAPB,|PA|2+|PB|2=|AB|2=10.又(|PA|+|PB|)24|PA|2+|PB|22,當(dāng)且僅當(dāng)|PA|=|PB|時(shí)取等號,|PA|+|PB|20=25.故選D.16.41解析 如圖所示,由代數(shù)式的結(jié)構(gòu)可構(gòu)造點(diǎn)P(0,y),A(1,