函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)習(xí).ppt

一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則,定理1,推論,二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則,即 ： 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).,定理2,三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,即 因變量對(duì)自變量求導(dǎo),等于因變量對(duì)中間變 量求導(dǎo),乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t),定理3,證,推廣,例9,解,例10,解,例11,解,例12,解,例13,，求,解：,所給函數(shù)可分解為,因,故,寫(xiě)法二,例14,當(dāng)x0時(shí)，證明冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,證明：,例15,解,例16,解,四.基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式,1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；,2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則,3.反函數(shù)的求導(dǎo)法則,4.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題可完全解 決.,注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).,例17：,解：,首先應(yīng)用積的求導(dǎo)法則得,在計(jì)算 與 時(shí)，都要應(yīng)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，由此得,五、小結(jié),注意:,分段函數(shù)求導(dǎo)時(shí), 分界點(diǎn)導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.,反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 （注意函數(shù)的復(fù)合過(guò)程,合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;,已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.,任何初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和上述求導(dǎo)法則求出.,關(guān)鍵: 正確分解初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu).,作業(yè)：P96-97 2: 偶數(shù)題 7:(3)(7)(10),思考題,求曲線(xiàn) 上與 軸平行的切線(xiàn)方程.,1.,2.,冪函數(shù)在其定義域內(nèi)（ ）.,3.,思考題1解答,令,切點(diǎn)為,所求切線(xiàn)方程為,和,思考題2解答,正確地選擇是（3）,例,在 處不可導(dǎo)，,取,在 處可導(dǎo)，,在 處不可導(dǎo)，,取,在 處可導(dǎo)，,思