2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七單元第36講直線、平面平行的判定與性質(zhì)練習(xí)文（含解析）新人教A版.docx

第36講直線 平面平行的判定與性質(zhì) 1.若空間三條直線a,b,c滿足ab,bc,則直線a與c()A.一定平行B.一定相交C.一定是異面直線D.平行、相交、異面都有可能2.如圖K36-1,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱AB,CC1的中點(diǎn),圖K36-1在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線()A.不存在B.有1條C.有2條D.有無數(shù)條3.已知m,n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列說法中正確的是()A.若,垂直于同一個平面,則與平行B.若m,n平行于同一個平面,則m與n平行C.若,不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面4.2018攀枝花質(zhì)檢 若平面平面,點(diǎn)A,C,點(diǎn)B,D,則直線AC直線BD的充要條件是()A.ABCDB.ADCBC.AB與CD相交D.A,B,C,D四點(diǎn)共面圖K36-25.如圖K36-2,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上.若EF平面AB1C,則EF=.6.2018北京昌平區(qū)二模 設(shè),是兩個不同的平面,m,n是平面內(nèi)的兩條不同直線,l1,l2是平面內(nèi)的兩條相交直線,則的一個充分不必要條件是()A.ml1且nl2B.m且nl2C.m且nD.m且l1圖K36-37.如圖K36-3所示,在空間四邊形ABCD中,E,F分別為AB,AD上的點(diǎn),且AEEB=AFFD=14,又H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),則()A.BD平面EFGH,且四邊形EFGH是矩形B.EF平面BCD,且四邊形EFGH是梯形C.HG平面ABD,且四邊形EFGH是菱形D.EH平面ADC,且四邊形EFGH是平行四邊形8.2018哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬 在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱AD的中點(diǎn),過點(diǎn)B1且與平面A1BE平行的正方體的截面面積為()A.5B.25C.26D.69.如圖K36-4,若是長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHC1B1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn),圖K36-4F為線段BB1上異于B1的點(diǎn),且EHA1D1,則下列結(jié)論中不正確的是()A.EHFGB.四邊形EFGH是矩形C.是棱柱D.是棱臺10.已知m,n為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,給出下列說法:若m,mn,則n;若m,n,則mn;若m,m,則;若m,n,則mn.其中正確說法的序號是()A.B.C.D.圖K36-511.2018廈門質(zhì)檢 如圖K36-5,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分別是C1D1,BC,A1D1的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A.MNAPB.MNBD1C.MN平面BB1D1DD.MN平面BDP12.下列四個正方體中,A,B為正方體的兩個頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出直線AB平面MNP的是.(寫出所有符合要求的圖形的序號)圖K36-613.如圖K36-7所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中點(diǎn),E,F,G分別是BC,DC,SC的中點(diǎn).求證:(1)直線EG平面BDD1B1;(2)平面EFG平面BDD1B1.圖K36-714.2018石嘴山三中模擬 如圖K36-8,在三棱錐P-ABE中,PA底面ABE,ABAE,AB=AP=12AE=2,D是AE的中點(diǎn),C是BE上的一點(diǎn),且AC=5.(1)求證:CD平面PAB;(2)求點(diǎn)E到平面PCD的距離.圖K36-815.2018太原模擬 如圖K36-9,在空間幾何體ABCDE中,BCD與CDE均為邊長為2的等邊三角形,ABC為腰長為3的等腰三角形,平面CDE平面BCD,平面ABC平面BCD,M,N分別為DB,DC的中點(diǎn).(1)求證:平面EMN平面ABC;(2)求三棱錐A-ECB的體積.圖K36-9課時作業(yè)(三十六)1.D解析 將直線a,b,c放入正方體模型中,可知直線a與c可能相交、平行或異面,故選D.2.D解析 由題設(shè)知平面ADD1A1與平面D1EF有公共點(diǎn)D1,則必有過該點(diǎn)的公共直線l,在平面ADD1A1內(nèi)與l平行的直線有無數(shù)條,且它們都不在平面D1EF內(nèi),由線面平行的判定定理知它們都與平面D1EF平行,故選D.3.D解析A中,也可能相交,故A錯誤;B中,直線m,n的位置關(guān)系不確定,可能相交、平行或異面,故B錯誤;C中,若m,=n,mn,則m,故C錯誤.故選D.4.D解析 充分性:A,B,C,D四點(diǎn)共面,由平面與平面平行的性質(zhì)定理知ACBD.必要性顯然成立.5.2解析 因為直線EF平面AB1C,EF平面ABCD,且平面AB1C平面ABCD=AC,所以EFAC.又因為點(diǎn)E是DA的中點(diǎn),所以F是DC的中點(diǎn),所以由中位線定理可得EF=12AC.又因為在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,所以AC=22,所以EF=2.6.A解析 由ml1,m,l1,得l1,同理l2,又l1,l2相交,所以,反之不成立,所以ml1且nl2是的一個充分不必要條件.7.B解析 由AEEB=AFFD=14知EFBD,EF=15BD,EF平面BCD.又H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),HGBD,HG=12BD,EFHG且EFHG,四邊形EFGH是梯形.8.C解析 取BC的中點(diǎn)M,取A1D1的中點(diǎn)N,則四邊形B1MDN即為所求的截面.根據(jù)正方體的性質(zhì),可以求得MN=22,B1D=23,又易知四邊形B1MDN為菱形,所以其面積S=122223=26,故選C.9.D解析EHA1D1,A1D1BC,EHBC,EH平面BCGF,又平面EFGH平面BCGF=FG,EHFG,故A中結(jié)論正確.B1C1平面A1B1BA,EF平面A1B1BA,B1C1EF,則EHEF.由上面的分析知,四邊形EFGH為平行四邊形,故四邊形EFGH是矩形,故B中結(jié)論正確.由EHB1C1FG,易知是棱柱,故C中結(jié)論正確.故選D.10.B解析不正確,n可能在內(nèi).正確,垂直于同一平面的兩直線平行.正確,垂直于同一直線的兩平面平行.不正確,m,n可能為異面直線.故選B.11.C解析 取B1C1的中點(diǎn)E,連接ME,NE,由三角形中位線定理可得MEB1D1,ME平面BB1D1D.由四邊形BB1EN為平行四邊形,得NEBB1,NE平面BB1D1D,平面MNE平面BB1D1D,又MN平面MNE,MN平面BB1D1D,故選C.12.解析 對于,該正方體中經(jīng)過直線AB的側(cè)面與平面MNP平行,因此直線AB平行于平面MNP;對于,注意到直線AB和過點(diǎn)A的與平面MNP平行的平面相交,因此直線AB與平面MNP相交;對于,注意到直線AB與MP平行,且直線AB位于平面MNP外,因此直線AB與平面MNP平行;對于,易知AB與平面MNP相交.綜上所述,能得出直線AB平行于平面MNP的是.13.證明:(1)連接SB.E,G分別是BC,SC的中點(diǎn),EGSB.又SB平面BDD1B1,EG平面BDD1B1,直線EG平面BDD1B1.(2)連接SD.F,G分別是DC,SC的中點(diǎn),FGSD.又SD平面BDD1B1,FG平面BDD1B1,FG平面BDD1B1.又EG平面BDD1B1,EG平面EFG,FG平面EFG,EGFG=G,平面EFG平面BDD1B1.14.解:(1)證明:因為12AE=2,所以AE=4.又AB=2,ABAE,所以在RtABE中,由勾股定理得BE=AB2+AE2=22+42=25.因為AC=5=12BE,所以AC是RtABE的斜邊BE上的中線,所以C是BE的中點(diǎn).又因為D是AE的中點(diǎn),所以CD是RtABE的中位線,所以CDAB.又因為CD平面PAB,AB平面PAB,所以CD平面PAB.(2)由(1)得,CD=12AB=1.又因為DE=12AE=2,DECD,所以SCDE=12CDDE=1212=1.又因為AP=2,所以V三棱錐P-CDE=13SCDEAP=1312=23.易知PD=22,且PDCD,所以SCDP=12CDPD=12122=2.設(shè)點(diǎn)E到平面PCD的距離為d,則由V三棱錐P-CDE=V三棱錐E-PCD得13SCDPd=23,即132d=23,解得d=2,即點(diǎn)E到平面PCD的距離為2.15.解:(1)證明:取BC的中點(diǎn)H,連接AH,ABC為等腰三角形,AHBC,又平面ABC平面BCD,AH平面ABC,AH平面BCD,同理可證EN平面BCD,ENAH,EN平面ABC,AH平面ABC,EN平面ABC.M,N分別為BD,DC的中點(diǎn),MNBC,MN平面ABC,BC平面ABC,MN平面ABC,又MNEN=N,平面EMN平面ABC.(2)連接DH,NA,NB,取CH的中點(diǎn)G,連接NG,則NGDH.由(1)知EN平面ABC